Finite Group Databasebeta

← #13284044

Subgroups — #13284044

Order 1792.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89766C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727182C211yesmaximal, characteristic
7(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
8(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
9#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727162C211yesmaximal, characteristic
12#11727162C211yesmaximal, characteristic
13#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89766C418yescomplemented
52#89440—24no—
53#89426—24no—
54#14586—71nomaximal, Sylow
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—22no—
71C22×C4×D7—22no—
72C22×C4×D7—22no—
73C22×C4×D7—41no—
74C22×C4×D7—41no—
75C22×C4×D7—41no—
76C22×C4×D7—41no—
77C2×C7×C4⋊C4—41no—
78C2×C7×C4⋊C4—41no—
79C2×C7×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
95C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
96C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
97C2×(C2×D7)⋊C4Q814yes—
98C2×C4⋊Dic7—22no—
99C2×C4⋊Dic7—22no—
100C2×C4⋊Dic7—22no—
101C2×C4⋊Dic7—22no—
102C2×C4⋊Dic7—41no—
103C2×C4⋊Dic7C2×C414yescomplemented
104C2×Dic7⋊C4—41no—
105C2×Dic7⋊C4—41no—
106C2×Dic7⋊C4—41no—
107C2×Dic7⋊C4—41no—
108C2×Dic7⋊C4—41no—
109C2×Dic7⋊C4—41no—
110C2×Dic7⋊C4—41no—
111C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
112C2×Dic7⋊C4D414yes—
113C2×C4×Dic7—22no—
114C2×C4×Dic7—22no—
115C2×C4×Dic7—41no—
116C2×C4×Dic7—41no—
117C2×C4×Dic7—41no—
118C2×C4×Dic7—41no—
119C7×#95—22no—
120C7×#95—22no—
121C7×#95—22no—
122C7×#95—22no—
123C7×#95—41no—
124C7×#95—41no—
125C7⋊#95—22no—
126C7⋊#95—22no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—41no—
131C7⋊#95—41no—
132C7⋊#95—41no—
133C7⋊#95—41no—
134C7⋊#95—41no—
135C7⋊#95—41no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95C2×C414yescomplemented
139C2×#396—71no—
140C2×#387—71no—
141C2×#385—71no—
142#1445D711yescharacteristic, complemented
143#1442—71no—
144#1441—71no—
145#1441—71no—
146#1439—71no—
147#1437—71no—
148#1437—71no—
149#1436—71no—
150#1436—71no—
151C4⋊#95—71no—
152C22⋊#95—71no—
153C22⋊#95—71no—
154C24×C7C2411yescharacteristic
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7C22×C412yes—
168C23×D7C2×Q812yes—
169C23×D7#4112yes—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7C22×C412yes—
214C22×C4×C7C22×C412yes—
215C22×C4×C7C22×C412yes—
216C22×C4×C7C2×D412yes—
217C22×C4×C7C2×Q812yes—
218C22×C4×C7#4112yes—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7C22×C412yes—
261C22×Dic7C22×C412yes—
262C22×Dic7C22×C412yes—
263C22×Dic7C2×D412yes—
264C22×Dic7C2×D412yes—
265C22×Dic7C2×Q812yes—
266C22×Dic7#4112yes—
267C22×Dic7#4112yes—
268C2×C4×D7—44no—
269C2×C4×D7—44no—
270C2×C4×D7—44no—
271C2×C4×D7—44no—
272C2×C4×D7—44no—
273C2×C4×D7—44no—
274C2×C4×D7—44no—
275C7×C4⋊C4—44no—
276(C2×D7)⋊C4—28no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278(C2×D7)⋊C4—44no—
279(C2×D7)⋊C4—44no—
280(C2×D7)⋊C4—44no—
281(C2×D7)⋊C4—44no—
282C4⋊Dic7—28no—
283C4⋊Dic7—44no—
284Dic7⋊C4—44no—
285Dic7⋊C4—44no—
286Dic7⋊C4—44no—
287C4×Dic7—44no—
288C4×Dic7—44no—
289C24×C4—71no—
290C22×C4⋊C4—71no—
291C22×C4⋊C4—71no—
292C22×C4⋊C4—71no—
293C22×C4⋊C4—71no—
294C22×C4⋊C4—71no—
295C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
296C22×C22⋊C4—71no—
297C22×C22⋊C4—71no—
298C22×C22⋊C4—71no—
299C22×C22⋊C4—71no—
300C22×C22⋊C4—71no—
301C22×C22⋊C4—71no—
302C22×C42—71no—
303C22×C42—71no—
304#396—78no—
305#387—144no—
306#385—144no—
307C2×#95—71no—
308C2×#95—71no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95—71no—
317C2×#95—71no—
318C2×#95—71no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95C2×D711yescharacteristic
322C2×#95C2×D711yescharacteristic
323C2×#95C2×D711yescharacteristic
324C2×#95C2×D711yescharacteristic
325C2×#95C2×D711yescharacteristic
326C2×#95C2×D711yescharacteristic
327C23×C7C23×C411yescharacteristic
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C23×C7C22×Q811yescharacteristic
330C23×C7C2×#4111yescharacteristic
331C23×C7C2×#4111yescharacteristic
332C23×C7C2×#4111yescharacteristic
333C23×C7C2×#4111yescharacteristic
334C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C72−1+411yescharacteristic
341C23×C72−1+411yescharacteristic
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7C4×Q814yes—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7C4×D414yes—
475C4×D7—416no—
476C25—71no—
477C23×C4—71no—
478C23×C4—71no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—71no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—71no—
483C23×C4—71no—
484C23×C4—142no—
485C23×C4—142no—
486C23×C4—142no—
487C23×C4—281no—
488C23×C4—281no—
489C23×C4—281no—
490C23×C4—281no—
491C23×C4C22×D711yescharacteristic
492C23×C4C22×D711yescharacteristic
493C23×C4C22×D711yescharacteristic
494C23×C4C22×D711yescharacteristic
495C23×C4C22×D711yescharacteristic
496C23×C4C22×D711yescharacteristic
497C23×C4C22×D711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—74no—
501C2×C4⋊C4—74no—
502C2×C4⋊C4—74no—
503C2×C4⋊C4—142no—
504C2×C4⋊C4—142no—
505C2×C4⋊C4—142no—
506C2×C4⋊C4—142no—
507C2×C4⋊C4—281no—
508C2×C4⋊C4—281no—
509C2×C4⋊C4—281no—
510C2×C4⋊C4—281no—
511C2×C4⋊C4—281no—
512C2×C4⋊C4—281no—
513C2×C4⋊C4—281no—
514C2×C4⋊C4—281no—
515C2×C4⋊C4C4×D714yescomplemented
516C2×C22⋊C4—74no—
517C2×C22⋊C4—74no—
518C2×C22⋊C4—74no—
519C2×C22⋊C4—74no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—142no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—281no—
527C2×C22⋊C4—281no—
528C2×C22⋊C4—281no—
529C2×C22⋊C4—281no—
530C2×C22⋊C4—281no—
531C2×C22⋊C4—281no—
532C2×C22⋊C4—281no—
533C2×C22⋊C4—281no—
534C2×C42—142no—
535C2×C42—142no—
536C2×C42—281no—
537C2×C42—281no—
538C2×C42—281no—
539C2×C42—281no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—41no—
545#95—41no—
546#95—74no—
547#95—142no—
548#95—142no—
549#95—142no—
550#95—142no—
551#95—142no—
552#95—281no—
553#95—281no—
554#95—281no—
555#95—281no—
556#95—281no—
557#95—281no—
558#95—281no—
559#95—281no—
560C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C7C2×C4×Q811yescharacteristic
562C22×C7C4×#4111yescharacteristic
563C22×C7#51811yescharacteristic
564C22×C7#51811yescharacteristic
565C22×C7#52011yescharacteristic
566C22×C7#52011yescharacteristic
567C22×C7#53411yescharacteristic
568C22×C7#53711yescharacteristic
569C22×C7#53811yescharacteristic
570C22×C7#53811yescharacteristic
571C22×C7#53811yescharacteristic
572C22×C7#53911yescharacteristic
573C22×C7#53911yescharacteristic
574C22×C7#53911yescharacteristic
575C22×C7#54111yescharacteristic
576C22×C7#54211yescharacteristic
577C22×C7#54311yescharacteristic
578C22×C7#54411yescharacteristic
579C22×C7#54611yescharacteristic
580C22×C7#54611yescharacteristic
581C22×C7D4×Q811yescharacteristic
582C22×C7#55011yescharacteristic
583C22×C7#55111yescharacteristic
584C22×C7#55111yescharacteristic
585C22×C7#55211yescharacteristic
586C22×C7#55311yescharacteristic
587C22×C7#55411yescharacteristic
588C22×C7#55411yescharacteristic
589C22×C7#55411yescharacteristic
590C22×C7#55511yescharacteristic
591C22×C7#56011yescharacteristic
592C22×C7#56011yescharacteristic
593C22×C7#56211yescharacteristic
594C22×C7#56211yescharacteristic
595C2×D7—24no—
596C2×D7—24no—
597C2×D7—24no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—42no—
600C2×D7—42no—
601C2×D7—42no—
602C2×D7—42no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—42no—
605C2×D7—42no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—42no—
610C4×C7—42no—
611C4×C7—42no—
612C4×C7—42no—
613C4×C7—42no—
614C4×C7—42no—
615C4×C7—42no—
616C4×C7—81no—
617Dic7—24no—
618Dic7—42no—
619Dic7—42no—
620Dic7—42no—
621Dic7—42no—
622Dic7—42no—
623Dic7—81no—
624C24—72no—
625C24—72no—
626C24—72no—
627C24—141no—
628C24—141no—
629C24—141no—
630C24—141no—
631C24—141no—
632C24—141no—
633C24—141no—
634C24—141no—
635C24—141no—
636C24—141no—
637C24—141no—
638C24—141no—
639C24C23×D711yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—72no—
684C22×C4—72no—
685C22×C4—72no—
686C22×C4—72no—
687C22×C4—72no—
688C22×C4—72no—
689C22×C4—72no—
690C22×C4—72no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—284no—
733C22×C4—284no—
734C22×C4—284no—
735C22×C4—284no—
736C22×C4—284no—
737C22×C4—284no—
738C22×C4—284no—
739C22×C4C2×C4×D712yes—
740C22×C4C2×C4×D712yes—
741C22×C4C2×C4×D712yes—
742C22×C4D4×D712yes—
743C22×C4#115912yes—
744C22×C4Q8×D712yes—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—148no—
747C4⋊C4—284no—
748C4⋊C4—284no—
749C4⋊C4—284no—
750C4⋊C4—284no—
751C22⋊C4—148no—
752C22⋊C4—284no—
753C22⋊C4—284no—
754C22⋊C4—284no—
755C22⋊C4—284no—
756C22⋊C4—284no—
757C42—284no—
758C42—284no—
759C2×C7#232511yescharacteristic
760C2×C7#232911yescharacteristic
761C2×C7#233411yescharacteristic
762C2×C7#236011yescharacteristic
763C2×C7#236311yescharacteristic
764C2×C7#236811yescharacteristic
765C2×C7#237711yescharacteristic
766C2×C7#269711yescharacteristic
767C2×C7#270411yescharacteristic
768C2×C7#270511yescharacteristic
769C2×C7#273211yescharacteristic
770C2×C7#274411yescharacteristic
771C2×C7#275011yescharacteristic
772C2×C7#278411yescharacteristic
773C2×C7#279011yescharacteristic
774D7—44no—
775C23—74no—
776C23—142no—
777C23—142no—
778C23—142no—
779C23—142no—
780C23—142no—
781C23—142no—
782C23—142no—
783C23—142no—
784C23—142no—
785C23—142no—
786C23—142no—
787C23—142no—
788C23—142no—
789C23—142no—
790C23—142no—
791C23—142no—
792C23—142no—
793C23—142no—
794C23—281no—
795C23—281no—
796C23—281no—
797C23—281no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—281no—
807C23—281no—
808C23—281no—
809C23—281no—
810C23C22×C4×D711yescharacteristic
811C23C2×D4×D711yescharacteristic
812C23C2×#115911yescharacteristic
813C23#654811yescharacteristic
814C23#654811yescharacteristic
815C23C2×Q8×D711yescharacteristic
816C23#655111yescharacteristic
817C23D7×#4111yescharacteristic
818C23D7×#4111yescharacteristic
819C23D7×#4111yescharacteristic
820C23#655311yescharacteristic
821C23#655311yescharacteristic
822C23#655311yescharacteristic
823C23#655311yescharacteristic
824C23#655411yescharacteristic
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—74no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—142no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—142no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—2816no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C7#1458611yescharacteristic, complemented, Sylow
925C22—144no—
926C22—144no—
927C22—144no—
928C22—282no—
929C22—282no—
930C22—282no—
931C22—282no—
932C22—282no—
933C22—282no—
934C22—282no—
935C22—282no—
936C22—282no—
937C22—282no—
938C22—282no—
939C22—282no—
940C22#9017711yescharacteristic
941C22#9021211yescharacteristic
942C22#9021411yescharacteristic
943C22C4×#115911yescharacteristic
944C22C4×D4×D711yescharacteristic
945C22C4×Q8×D711yescharacteristic
946C22#9026511yescharacteristic
947C22#9029211yescharacteristic
948C22#9030111yescharacteristic
949C22#9032011yescharacteristic
950C22#9032311yescharacteristic
951C22#9032511yescharacteristic
952C22#9032611yescharacteristic
953C22#9032911yescharacteristic
954C22#9033411yescharacteristic
955C22#9034411yescharacteristic
956C22#9034511yescharacteristic
957C22#9034911yescharacteristic
958C22#9035611yescharacteristic
959C22#9035711yescharacteristic
960C22#9035711yescharacteristic
961C22#9035811yescharacteristic
962C22#9035811yescharacteristic
963C22#9036111yescharacteristic
964C22#9036911yescharacteristic
965C22#9038111yescharacteristic
966C22#9038111yescharacteristic
967C22#9038311yescharacteristic
968C22#9038711yescharacteristic
969C22#9039511yescharacteristic
970C22#9039511yescharacteristic
971C22#9039611yescharacteristic
972C22#9039911yescharacteristic
973C22#9040911yescharacteristic
974C22#9042011yescharacteristic
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—144no—
983C4—282no—
984C4—282no—
985C4—282no—
986C4—282no—
987C4—282no—
988C4—561no—
989C2—284no—
990C2#1173156911yescharacteristic
991C2#1173239911yescharacteristic
992C2#1173241011yescharacteristic
993C2#1173274311yescharacteristic
994C2#1173275611yescharacteristic
995C2#1173375011yescharacteristic
996C2#1173405711yescharacteristic
997C2#1173514111yescharacteristic
998C2#1173516011yescharacteristic
999C2#1173535011yescharacteristic
1000C2#1173542611yescharacteristic
1001C2#1173551011yescharacteristic
1002C2#1173556411yescharacteristic
1003C2#1173573711yescharacteristic
1004C2#1173582911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1445C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1445D7
hypocenterC7#14586
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89426C2semidirect
4. C7×#1445C2semidirect
5. #11729319C2semidirect
9. #11727167C2semidirect
10. #11727163C2semidirect
13. #11727161C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. Dic7⋊#95C2semidirect
51. #89766C4semidirect
79. C2×C7×C4⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic7C2×C4semidirect
111. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
138. C7⋊#95C2×C4semidirect
142. #1445D7semidirect
515. C2×C4⋊C4C4×D7semidirect
924. C7#14586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897662
C2×#894402
C2×#894262
C7×#14452
#117293192
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271672
#117271632
#117271622
#117271612
Dic7⋊#952
#145867