Finite Group Databasebeta

← #13284063

Subgroups — #13284063

Order 1792.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89766C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89442C211yesmaximal, characteristic
4C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729291C211yesmaximal, characteristic
6#11729289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727183C211yesmaximal, characteristic
8#11727183C211yesmaximal, characteristic
9#11727182C211yesmaximal, characteristic
10#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727162C211yesmaximal, characteristic
13#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C7C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89766C418yescomplemented
52#89753—24no—
53#89442—24no—
54#14588—71nomaximal, Sylow
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C2×C7×C4⋊C4—22no—
71C2×C7×C4⋊C4—22no—
72C2×C7×C4⋊C4C2×C414yes—
73C2×C42×C7—22no—
74C2×C42×C7—41no—
75C2×C42×C7—41no—
76C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
95C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
96C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
97C2×C4⋊Dic7—41no—
98C2×C4⋊Dic7—41no—
99C2×C4⋊Dic7—41no—
100C2×C4⋊Dic7—41no—
101C2×C4⋊Dic7C2×C414yes—
102C2×C4⋊Dic7D414yes—
103C2×Dic7⋊C4—22no—
104C2×Dic7⋊C4—41no—
105C2×Dic7⋊C4—41no—
106C2×Dic7⋊C4—41no—
107C2×Dic7⋊C4—41no—
108C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
109C2×C4×Dic7—22no—
110C2×C4×Dic7—22no—
111C2×C4×Dic7—22no—
112C2×C4×Dic7—41no—
113C2×C4×Dic7—41no—
114C2×C4×Dic7—41no—
115C7×#95—22no—
116C7×#95—22no—
117C7×#95—22no—
118C7×#95—41no—
119C7×#95—41no—
120C7⋊#95—22no—
121C7⋊#95—22no—
122C7⋊#95—22no—
123C7⋊#95—22no—
124C7⋊#95—22no—
125C7⋊#95—22no—
126C7⋊#95—22no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—41no—
130C7⋊#95—41no—
131C7⋊#95—41no—
132C7⋊#95—41no—
133C7⋊#95—41no—
134C7⋊#95C2×C414yes—
135C2×#396—71no—
136C2×#388—71no—
137C2×#387—71no—
138#1445—71no—
139#1441—71no—
140#1440—71no—
141#1440—71no—
142#1439—71no—
143#1437—71no—
144#1437—71no—
145#1436—71no—
146#1436—71no—
147#1436D711yescharacteristic, complemented
148C4⋊#95—71no—
149#1434—71no—
150C24×C7C2411yescharacteristic
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7C22×C412yes—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7C22×C412yes—
208C22×C4×C7C22×C412yes—
209C22×C4×C7C22×C412yes—
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7#4112yes—
212C22×C4×C7#4112yes—
213C22×C4×C7#4112yes—
214C22×C4×C7#4112yes—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7C22×C412yes—
259C22×Dic7C22×C412yes—
260C22×Dic7C22×C412yes—
261C22×Dic7C2×D412yes—
262C22×Dic7C2×D412yes—
263C22×Dic7#4112yes—
264C7×C4⋊C4—28no—
265C42×C7—44no—
266(C2×D7)⋊C4—28no—
267(C2×D7)⋊C4—44no—
268(C2×D7)⋊C4—44no—
269(C2×D7)⋊C4—44no—
270(C2×D7)⋊C4—44no—
271(C2×D7)⋊C4—44no—
272(C2×D7)⋊C4—44no—
273C4⋊Dic7—44no—
274C4⋊Dic7—44no—
275Dic7⋊C4—44no—
276Dic7⋊C4—44no—
277C4×Dic7—44no—
278C4×Dic7—44no—
279C22×C4⋊C4—71no—
280C22×C4⋊C4—71no—
281C22×C4⋊C4—71no—
282C22×C4⋊C4—71no—
283C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
284C22×C22⋊C4—71no—
285C22×C22⋊C4—71no—
286C22×C22⋊C4—71no—
287C22×C22⋊C4—71no—
288C22×C22⋊C4—71no—
289C22×C22⋊C4—71no—
290C22×C22⋊C4—71no—
291C22×C42—71no—
292C22×C42—71no—
293C22×C42C2×D711yescharacteristic
294#396—78no—
295#388—144no—
296#387—144no—
297C2×#95—71no—
298C2×#95—71no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95—71no—
301C2×#95—71no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—71no—
304C2×#95—71no—
305C2×#95—71no—
306C2×#95—71no—
307C2×#95—71no—
308C2×#95—71no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95C2×D711yescharacteristic
313C2×#95C2×D711yescharacteristic
314C2×#95C2×D711yescharacteristic
315C2×#95C2×D711yescharacteristic
316C2×#95C2×D711yescharacteristic
317C23×C7C23×C411yescharacteristic
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C23×C7C2×#4111yescharacteristic
320C23×C7C2×#4111yescharacteristic
321C23×C7C2×#4111yescharacteristic
322C23×C7C2×#4111yescharacteristic
323C23×C7C2×#4111yescharacteristic
324C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C72−1+411yescharacteristic
330C23×C72−1+411yescharacteristic
331C23×C72−1+411yescharacteristic
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7C4×D414yes—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C25—71no—
466C23×C4—71no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—71no—
469C23×C4—71no—
470C23×C4—71no—
471C23×C4—71no—
472C23×C4—71no—
473C23×C4C22×D711yescharacteristic
474C23×C4C22×D711yescharacteristic
475C23×C4C22×D711yescharacteristic
476C23×C4C22×D711yescharacteristic
477C23×C4C22×D711yescharacteristic
478C23×C4C22×D711yescharacteristic
479C23×C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—74no—
483C2×C4⋊C4—74no—
484C2×C4⋊C4—74no—
485C2×C4⋊C4—142no—
486C2×C4⋊C4—281no—
487C2×C4⋊C4—281no—
488C2×C4⋊C4—281no—
489C2×C4⋊C4—281no—
490C2×C4⋊C4—281no—
491C2×C4⋊C4—281no—
492C2×C4⋊C4—281no—
493C2×C4⋊C4—281no—
494C2×C4⋊C4C4×D714yes—
495C2×C22⋊C4—74no—
496C2×C22⋊C4—74no—
497C2×C22⋊C4—74no—
498C2×C22⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—142no—
500C2×C22⋊C4—142no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C22⋊C4—142no—
503C2×C22⋊C4—142no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—142no—
506C2×C22⋊C4—281no—
507C2×C22⋊C4—281no—
508C2×C22⋊C4—281no—
509C2×C22⋊C4—281no—
510C2×C22⋊C4—281no—
511C2×C22⋊C4—281no—
512C2×C22⋊C4—281no—
513C2×C22⋊C4—281no—
514C2×C22⋊C4—281no—
515C2×C22⋊C4—281no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—41no—
518C2×C42—41no—
519C2×C42—142no—
520C2×C42—142no—
521C2×C42—142no—
522C2×C42—281no—
523C2×C42—281no—
524C2×C42—281no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—41no—
529#95—41no—
530#95—74no—
531#95—142no—
532#95—142no—
533#95—142no—
534#95—142no—
535#95—142no—
536#95—142no—
537#95—142no—
538#95—142no—
539#95—142no—
540#95—281no—
541#95—281no—
542#95—281no—
543#95—281no—
544#95—281no—
545C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
546C22×C7C4×#4111yescharacteristic
547C22×C7C4×#4111yescharacteristic
548C22×C7#51811yescharacteristic
549C22×C7#51811yescharacteristic
550C22×C7#51911yescharacteristic
551C22×C7#52011yescharacteristic
552C22×C7#53411yescharacteristic
553C22×C7#53711yescharacteristic
554C22×C7#53811yescharacteristic
555C22×C7#53811yescharacteristic
556C22×C7#53811yescharacteristic
557C22×C7#53911yescharacteristic
558C22×C7#53911yescharacteristic
559C22×C7#53911yescharacteristic
560C22×C7#54011yescharacteristic
561C22×C7#54011yescharacteristic
562C22×C7#54211yescharacteristic
563C22×C7#54211yescharacteristic
564C22×C7#54611yescharacteristic
565C22×C7#54711yescharacteristic
566C22×C7#54811yescharacteristic
567C22×C7#55011yescharacteristic
568C22×C7#55111yescharacteristic
569C22×C7#55211yescharacteristic
570C22×C7#55211yescharacteristic
571C22×C7#55311yescharacteristic
572C22×C7#55311yescharacteristic
573C22×C7#55511yescharacteristic
574C22×C7#55611yescharacteristic
575C22×C7#55611yescharacteristic
576C22×C7#56211yescharacteristic
577C22×C7#56211yescharacteristic
578C22×C7#56311yescharacteristic
579C22×C7#56311yescharacteristic
580C2×D7—42no—
581C2×D7—42no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—42no—
586C2×D7—42no—
587C2×D7—81no—
588C2×D7—81no—
589C2×D7—81no—
590C2×D7—81no—
591C2×D7—81no—
592C2×D7—81no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—81no—
595C4×C7—24no—
596C4×C7—42no—
597C4×C7—42no—
598C4×C7—42no—
599C4×C7—42no—
600C4×C7—42no—
601C4×C7—81no—
602Dic7—42no—
603Dic7—42no—
604Dic7—42no—
605Dic7—42no—
606Dic7—42no—
607Dic7—42no—
608Dic7—81no—
609C24—72no—
610C24—141no—
611C24—141no—
612C24—141no—
613C24—141no—
614C24—141no—
615C24—141no—
616C24—141no—
617C24—141no—
618C24—141no—
619C24—141no—
620C24—141no—
621C24—141no—
622C24—141no—
623C24—141no—
624C24C23×D711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—72no—
667C22×C4—72no—
668C22×C4—72no—
669C22×C4—72no—
670C22×C4—72no—
671C22×C4—72no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4C2×C4×D712yes—
716C22×C4C2×C4×D712yes—
717C22×C4C2×C4×D712yes—
718C22×C4#115712yes—
719C22×C4#115712yes—
720C22×C4D4×D712yes—
721C22×C4#115912yes—
722C22×C4#116112yes—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—284no—
725C4⋊C4—284no—
726C4⋊C4—284no—
727C4⋊C4—284no—
728C22⋊C4—148no—
729C22⋊C4—284no—
730C22⋊C4—284no—
731C22⋊C4—284no—
732C22⋊C4—284no—
733C22⋊C4—284no—
734C22⋊C4—284no—
735C42—44no—
736C42—284no—
737C42—284no—
738C2×C7#232511yescharacteristic
739C2×C7#233211yescharacteristic
740C2×C7#233311yescharacteristic
741C2×C7#236211yescharacteristic
742C2×C7#236311yescharacteristic
743C2×C7#237311yescharacteristic
744C2×C7#237811yescharacteristic
745C2×C7#270111yescharacteristic
746C2×C7#270711yescharacteristic
747C2×C7#272711yescharacteristic
748C2×C7#273011yescharacteristic
749C2×C7#277511yescharacteristic
750C2×C7#278111yescharacteristic
751C2×C7#278611yescharacteristic
752C2×C7#279311yescharacteristic
753D7—82no—
754C23—142no—
755C23—142no—
756C23—142no—
757C23—142no—
758C23—142no—
759C23—142no—
760C23—142no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—281no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—281no—
773C23—281no—
774C23—281no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23C22×C4×D711yescharacteristic
790C23C2×#115711yescharacteristic
791C23C2×#115711yescharacteristic
792C23C2×D4×D711yescharacteristic
793C23C2×#115911yescharacteristic
794C23#654811yescharacteristic
795C23#654811yescharacteristic
796C23C2×#116111yescharacteristic
797C23#655111yescharacteristic
798C23D7×#4111yescharacteristic
799C23#655311yescharacteristic
800C23#655311yescharacteristic
801C23#655311yescharacteristic
802C23#655411yescharacteristic
803C23#655411yescharacteristic
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—142no—
854C2×C4—142no—
855C2×C4—142no—
856C2×C4—142no—
857C2×C4—142no—
858C2×C4—142no—
859C2×C4—142no—
860C2×C4—142no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—142no—
863C2×C4—142no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—142no—
867C2×C4—142no—
868C2×C4—142no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4(C22⋊D7)⋊C414yes—
902C7#1458811yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—282no—
904C22—282no—
905C22—282no—
906C22—282no—
907C22—282no—
908C22—282no—
909C22—282no—
910C22—561no—
911C22—561no—
912C22—561no—
913C22—561no—
914C22—561no—
915C22—561no—
916C22—561no—
917C22—561no—
918C22C4×#115711yescharacteristic
919C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
920C22#9020511yescharacteristic
921C22#9020611yescharacteristic
922C22#9021211yescharacteristic
923C22#9022211yescharacteristic
924C22#9022511yescharacteristic
925C22#9023611yescharacteristic
926C22#9023711yescharacteristic
927C22#9024111yescharacteristic
928C22#9024411yescharacteristic
929C22#9024711yescharacteristic
930C22#9025411yescharacteristic
931C22#9025511yescharacteristic
932C22#9025611yescharacteristic
933C22#9026311yescharacteristic
934C22C4×#116111yescharacteristic
935C22#9027311yescharacteristic
936C22#9027511yescharacteristic
937C22#9028411yescharacteristic
938C22#9028811yescharacteristic
939C22#9029611yescharacteristic
940C22#9033211yescharacteristic
941C22#9033311yescharacteristic
942C22#9033511yescharacteristic
943C22#9033811yescharacteristic
944C22#9035411yescharacteristic
945C22#9035611yescharacteristic
946C22#9035811yescharacteristic
947C22#9036811yescharacteristic
948C22#9038911yescharacteristic
949C22#9039011yescharacteristic
950C22#9039511yescharacteristic
951C22#9040311yescharacteristic
952C22#9041711yescharacteristic
953C4—24no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—81no—
960C4—282no—
961C4—282no—
962C4—282no—
963C4—282no—
964C4—282no—
965C4—282no—
966C4—561no—
967C2—562no—
968C2#1173091411yescharacteristic
969C2#1173111011yescharacteristic
970C2#1173120911yescharacteristic
971C2#1173201111yescharacteristic
972C2#1173201511yescharacteristic
973C2#1173211111yescharacteristic
974C2#1173239711yescharacteristic
975C2#1173267211yescharacteristic
976C2#1173270211yescharacteristic
977C2#1173275911yescharacteristic
978C2#1173313411yescharacteristic
979C2#1173315411yescharacteristic
980C2#1173357711yescharacteristic
981C2#1173371011yescharacteristic
982C2#1173393611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1436C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14588
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89753C2semidirect
4. C7×#1436C2semidirect
6. #11729289C2semidirect
10. #11727175C2semidirect
11. #11727165C2semidirect
13. #11727160C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
51. #89766C4semidirect
147. #1436D7semidirect
902. C7#14588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897662
C2×#897532
C2×#894422
C7×#14362
#117292912
#117292892
#117271832
#117271822
#117271752
#117271652
#117271622
#117271602
#117271572
#145887