Finite Group Databasebeta

← #13284075

Subgroups — #13284075

Order 1792.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89731C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89712C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729304C211yesmaximal, characteristic
6#11729304C211yesmaximal, characteristic
7#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89731C418yescomplemented
52#89716—24no—
53#89712—24no—
54#14589—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—41no—
64C22×C22⋊D7—41no—
65C22×C22⋊D7—41no—
66C22×C22⋊D7—41no—
67C22×C22⋊D7—41no—
68C22×C22⋊D7—41no—
69C22×C22⋊D7C2×C414yes—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—41no—
82C2×C7×C22⋊C4—41no—
83C2×C7×C22⋊C4—41no—
84C2×C7×C22⋊C4—41no—
85C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
86C2×C42×C7—22no—
87C2×C42×C7—22no—
88C2×C42×C7—41no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—41no—
94C2×C22⋊Dic7—41no—
95C2×C22⋊Dic7—41no—
96C2×C22⋊Dic7—41no—
97C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
116C2×C4⋊Dic7—41no—
117C2×C4⋊Dic7—41no—
118C2×C4⋊Dic7—41no—
119C2×Dic7⋊C4—41no—
120C2×Dic7⋊C4—41no—
121C2×Dic7⋊C4—41no—
122C2×Dic7⋊C4—41no—
123C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
124C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
125C2×C4×Dic7—22no—
126C2×C4×Dic7—22no—
127C2×C4×Dic7—22no—
128C2×C4×Dic7—41no—
129C2×C4×Dic7—41no—
130C2×C4×Dic7—41no—
131C7×#95—41no—
132C7×#95—41no—
133C7×#95—41no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95C2×C414yes—
147C2×#394—71no—
148C2×#388—71no—
149C2×#388—71no—
150#1441—71no—
151#1439—71no—
152#1439—71no—
153#1438—71no—
154#1438—71no—
155#1437—71no—
156#1437—71no—
157#1437—71no—
158#1437D711yescharacteristic, complemented
159C4⋊#95—71no—
160#1434—71no—
161#1434—71no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7C22×C412yes—
177C24×C7C2411yescharacteristic
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7C22×C412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C22×C412yes—
230C22×C4×C7C22×C412yes—
231C22×C4×C7C2×D412yes—
232C22×C4×C7#4112yes—
233C22×C4×C7#4112yes—
234C22×C4×C7#4112yes—
235C2×C22⋊D7—44no—
236C2×C22⋊D7—44no—
237C2×C22⋊D7—44no—
238C2×C22⋊D7—44no—
239C2×C22⋊D7—44no—
240C2×C22⋊D7—44no—
241C2×C22⋊D7—44no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7C22×C412yes—
285C22×Dic7C22×C412yes—
286C22×Dic7C22×C412yes—
287C22×Dic7C2×D412yes—
288C22×Dic7C2×D412yes—
289C22×Dic7#4112yes—
290C22×Dic7#4112yes—
291C7×C22⋊C4—44no—
292C7×C22⋊C4—44no—
293C7×C22⋊C4—44no—
294C42×C7—44no—
295C22⋊Dic7—28no—
296C22⋊Dic7—44no—
297C22⋊Dic7—44no—
298(C2×D7)⋊C4—28no—
299(C2×D7)⋊C4—44no—
300(C2×D7)⋊C4—44no—
301(C2×D7)⋊C4—44no—
302(C2×D7)⋊C4—44no—
303(C2×D7)⋊C4—44no—
304C4⋊Dic7—44no—
305Dic7⋊C4—44no—
306Dic7⋊C4—44no—
307C4×Dic7—44no—
308C4×Dic7—44no—
309C23×D4—71no—
310C22×C4⋊C4—71no—
311C22×C4⋊C4—71no—
312C22×C4⋊C4—71no—
313C22×C22⋊C4—71no—
314C22×C22⋊C4—71no—
315C22×C22⋊C4—71no—
316C22×C22⋊C4—71no—
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
323C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
325C22×C42—71no—
326C22×C42—71no—
327C22×C42C2×D711yescharacteristic
328#394—78no—
329#388—144no—
330#388—144no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95C2×D711yescharacteristic
345C2×#95C2×D711yescharacteristic
346C2×#95C2×D711yescharacteristic
347C23×C7—22no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7C23×C411yescharacteristic
383C23×C7C22×D411yescharacteristic
384C23×C7C2×#4111yescharacteristic
385C23×C7C2×#4111yescharacteristic
386C23×C7C2×#4111yescharacteristic
387C23×C7C2×#4111yescharacteristic
388C23×C7C2×#4111yescharacteristic
389C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C72−1+411yescharacteristic
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C22⋊D7—416no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7C4×D414yes—
524C25—71no—
525C25C22×D711yescharacteristic
526C22×D4—74no—
527C22×D4—281no—
528C22×D4—281no—
529C22×D4—281no—
530C22×D4—281no—
531C22×D4—281no—
532C22×D4—281no—
533C23×C4—71no—
534C23×C4—71no—
535C23×C4—71no—
536C23×C4—71no—
537C23×C4—71no—
538C23×C4—71no—
539C23×C4—71no—
540C23×C4C22×D711yescharacteristic
541C23×C4C22×D711yescharacteristic
542C23×C4C22×D711yescharacteristic
543C23×C4C22×D711yescharacteristic
544C23×C4C22×D711yescharacteristic
545C23×C4C22×D711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—74no—
547C2×C4⋊C4—74no—
548C2×C4⋊C4—281no—
549C2×C4⋊C4—281no—
550C2×C4⋊C4—281no—
551C2×C4⋊C4—281no—
552C2×C4⋊C4—281no—
553C2×C4⋊C4—281no—
554C2×C4⋊C4—281no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—74no—
564C2×C22⋊C4—74no—
565C2×C22⋊C4—74no—
566C2×C22⋊C4—142no—
567C2×C22⋊C4—142no—
568C2×C22⋊C4—142no—
569C2×C22⋊C4—142no—
570C2×C22⋊C4—142no—
571C2×C22⋊C4—142no—
572C2×C22⋊C4—142no—
573C2×C22⋊C4—142no—
574C2×C22⋊C4—142no—
575C2×C22⋊C4—142no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—281no—
579C2×C22⋊C4—281no—
580C2×C22⋊C4—281no—
581C2×C22⋊C4—281no—
582C2×C22⋊C4—281no—
583C2×C22⋊C4—281no—
584C2×C22⋊C4—281no—
585C2×C22⋊C4—281no—
586C2×C22⋊C4—281no—
587C2×C22⋊C4—281no—
588C2×C22⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4C4×D714yes—
591C2×C42—22no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—41no—
594C2×C42—142no—
595C2×C42—142no—
596C2×C42—142no—
597C2×C42—281no—
598C2×C42—281no—
599C2×C42—281no—
600#95—41no—
601#95—41no—
602#95—41no—
603#95—74no—
604#95—142no—
605#95—142no—
606#95—142no—
607#95—142no—
608#95—142no—
609#95—142no—
610#95—281no—
611#95—281no—
612#95—281no—
613#95—281no—
614#95—281no—
615#95—281no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—42no—
620C22×C7—42no—
621C22×C7—42no—
622C22×C7—42no—
623C22×C7—81no—
624C22×C7—81no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
632C22×C7C4×#4111yescharacteristic
633C22×C7C4×#4111yescharacteristic
634C22×C7#51811yescharacteristic
635C22×C7#51811yescharacteristic
636C22×C7#51811yescharacteristic
637C22×C7#52011yescharacteristic
638C22×C7#53411yescharacteristic
639C22×C7#53711yescharacteristic
640C22×C7#53811yescharacteristic
641C22×C7#53811yescharacteristic
642C22×C7#53811yescharacteristic
643C22×C7#53911yescharacteristic
644C22×C7#53911yescharacteristic
645C22×C7#53911yescharacteristic
646C22×C7#54011yescharacteristic
647C22×C7#54011yescharacteristic
648C22×C7#54211yescharacteristic
649C22×C7#54211yescharacteristic
650C22×C7#54611yescharacteristic
651C22×C7#54611yescharacteristic
652C22×C7#55011yescharacteristic
653C22×C7#55011yescharacteristic
654C22×C7#55111yescharacteristic
655C22×C7#55111yescharacteristic
656C22×C7#55311yescharacteristic
657C22×C7#55311yescharacteristic
658C22×C7#55511yescharacteristic
659C22×C7#55511yescharacteristic
660C22×C7#55511yescharacteristic
661C22×C7#55511yescharacteristic
662C22×C7#56011yescharacteristic
663C22×C7#56011yescharacteristic
664C22×C7#56011yescharacteristic
665C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
666C2×D7—42no—
667C2×D7—42no—
668C2×D7—42no—
669C2×D7—42no—
670C2×D7—42no—
671C2×D7—42no—
672C2×D7—42no—
673C2×D7—81no—
674C2×D7—81no—
675C2×D7—81no—
676C2×D7—81no—
677C2×D7—81no—
678C2×D7—81no—
679C2×D7—81no—
680C2×D7—81no—
681C4×C7—42no—
682C4×C7—42no—
683C4×C7—42no—
684C4×C7—42no—
685C4×C7—42no—
686C4×C7—42no—
687Dic7—24no—
688Dic7—42no—
689Dic7—42no—
690Dic7—42no—
691Dic7—42no—
692Dic7—81no—
693Dic7—81no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—72no—
709C24—141no—
710C24—141no—
711C24—141no—
712C24—141no—
713C24—141no—
714C24—141no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24C2×C4×D712yes—
724C24C23×D711yescharacteristic
725C2×D4—284no—
726C2×D4—284no—
727C2×D4—284no—
728C2×D4—284no—
729C2×D4—284no—
730C2×D4—284no—
731C2×D4—284no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—72no—
769C22×C4—72no—
770C22×C4—72no—
771C22×C4—72no—
772C22×C4—72no—
773C22×C4—72no—
774C22×C4—72no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4C2×C4×D712yes—
818C22×C4C2×C4×D712yes—
819C22×C4#115712yes—
820C22×C4#115712yes—
821C22×C4D4×D712yes—
822C22×C4#115912yes—
823C4⋊C4—284no—
824C4⋊C4—284no—
825C4⋊C4—284no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—148no—
830C22⋊C4—148no—
831C22⋊C4—284no—
832C22⋊C4—284no—
833C22⋊C4—284no—
834C22⋊C4—284no—
835C22⋊C4—284no—
836C22⋊C4—284no—
837C22⋊C4—284no—
838C42—44no—
839C42—284no—
840C42—284no—
841C2×C7—82no—
842C2×C7#232511yescharacteristic
843C2×C7#233511yescharacteristic
844C2×C7#233511yescharacteristic
845C2×C7#236311yescharacteristic
846C2×C7#236311yescharacteristic
847C2×C7#237211yescharacteristic
848C2×C7#237511yescharacteristic
849C2×C7#269911yescharacteristic
850C2×C7#270511yescharacteristic
851C2×C7#270511yescharacteristic
852C2×C7#273311yescharacteristic
853C2×C7#275611yescharacteristic
854C2×C7#275611yescharacteristic
855C2×C7#278511yescharacteristic
856C2×C7#279511yescharacteristic
857D7—82no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—142no—
894C23—142no—
895C23—142no—
896C23—142no—
897C23—142no—
898C23—142no—
899C23—142no—
900C23—281no—
901C23—281no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23C22×C4×D711yescharacteristic
929C23C2×#115711yescharacteristic
930C23C2×#115711yescharacteristic
931C23C2×D4×D711yescharacteristic
932C23C2×#115911yescharacteristic
933C23#654811yescharacteristic
934C23#654811yescharacteristic
935C23#654811yescharacteristic
936C23#654811yescharacteristic
937C23D7×#4111yescharacteristic
938C23D7×#4111yescharacteristic
939C23#655311yescharacteristic
940C23#655311yescharacteristic
941C23#655311yescharacteristic
942C23#655411yescharacteristic
943D4—2816no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—74no—
987C2×C4—142no—
988C2×C4—142no—
989C2×C4—142no—
990C2×C4—142no—
991C2×C4—142no—
992C2×C4—142no—
993C2×C4—142no—
994C2×C4—142no—
995C2×C4—142no—
996C2×C4—142no—
997C2×C4—142no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C7#1458911yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—282no—
1052C22—282no—
1053C22—282no—
1054C22—282no—
1055C22—282no—
1056C22—282no—
1057C22—282no—
1058C22—561no—
1059C22—561no—
1060C22—561no—
1061C22—561no—
1062C22—561no—
1063C22—561no—
1064C22—561no—
1065C22—561no—
1066C22C4×#115711yescharacteristic
1067C22#9017711yescharacteristic
1068C22#9018111yescharacteristic
1069C22#9018611yescharacteristic
1070C22#9021411yescharacteristic
1071C22#9022311yescharacteristic
1072C22#9022311yescharacteristic
1073C22C4×#115911yescharacteristic
1074C22#9023111yescharacteristic
1075C22C4×D4×D711yescharacteristic
1076C22#9023611yescharacteristic
1077C22#9023611yescharacteristic
1078C22#9024411yescharacteristic
1079C22#9024711yescharacteristic
1080C22#9025111yescharacteristic
1081C22#9025211yescharacteristic
1082C22#9025311yescharacteristic
1083C22#9025411yescharacteristic
1084C22#9025511yescharacteristic
1085C22#9028211yescharacteristic
1086C22#9029011yescharacteristic
1087C22#9029911yescharacteristic
1088C22#9030711yescharacteristic
1089C22#9031011yescharacteristic
1090C22#9031111yescharacteristic
1091C22#9031111yescharacteristic
1092C22#9034411yescharacteristic
1093C22#9035211yescharacteristic
1094C22#9035611yescharacteristic
1095C22#9036011yescharacteristic
1096C22#9036911yescharacteristic
1097C22#9037411yescharacteristic
1098C22#9039511yescharacteristic
1099C22#9039811yescharacteristic
1100C22#9041111yescharacteristic
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—144no—
1108C4—282no—
1109C4—282no—
1110C4—282no—
1111C4—282no—
1112C4—561no—
1113C4—561no—
1114C2—82no—
1115C2—562no—
1116C2#1173089611yescharacteristic
1117C2#1173091511yescharacteristic
1118C2#1173092011yescharacteristic
1119C2#1173212211yescharacteristic
1120C2#1173225511yescharacteristic
1121C2#1173226111yescharacteristic
1122C2#1173291511yescharacteristic
1123C2#1173315711yescharacteristic
1124C2#1173318411yescharacteristic
1125C2#1173322611yescharacteristic
1126C2#1173323911yescharacteristic
1127C2#1173327411yescharacteristic
1128C2#1173383411yescharacteristic
1129C2#1173385511yescharacteristic
1130C2#1173387911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1437C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14589
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89716C2semidirect
3. C2×#89712C2semidirect
4. C7×#1437C2semidirect
7. #11729300C2semidirect
8. #11729299C2semidirect
9. #11729288C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
11. #11727164C2semidirect
12. #11727162C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. Dic7⋊#95C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
51. #89731C4semidirect
124. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
158. #1437D7semidirect
1035. C7#14589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897312
C2×#897162
C2×#897122
C7×#14372
#117293042
#117293002
#117292992
#117292882
#117271812
#117271642
#117271622
Dic7⋊#952
#117271572
#145897