Finite Group Databasebeta

← #13284076

Subgroups — #13284076

Order 1792.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89994C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1438C211yesmaximal, characteristic
5#11729885C211yesmaximal, characteristic
6#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37#89994C418yescomplemented
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52#89717—24no—
53#89716—24no—
54#14589—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4—41no—
58C22×C7×D4—41no—
59C22×C7×D4—41no—
60C22×C7×D4—41no—
61C22×C7×D4—41no—
62C22×C7×D4—41no—
63C22×C7×D4C2×C414yes—
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—41no—
84C2×C7×C22⋊C4—41no—
85C2×C7×C22⋊C4—41no—
86C2×C7×C22⋊C4—41no—
87C2×C7×C22⋊C4—41no—
88C2×C7×C22⋊C4—41no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—41no—
100C2×C22⋊Dic7—41no—
101C2×C22⋊Dic7—41no—
102C2×C22⋊Dic7—41no—
103C2×C22⋊Dic7—41no—
104C2×C22⋊Dic7—41no—
105C2×C22⋊Dic7—41no—
106C2×C22⋊Dic7—41no—
107C2×C22⋊Dic7—41no—
108C2×C22⋊Dic7—41no—
109C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
110C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
111C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
112C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
113C2×Dic7⋊C4—41no—
114C2×Dic7⋊C4—41no—
115C2×Dic7⋊C4—41no—
116C2×Dic7⋊C4—41no—
117C2×Dic7⋊C4—41no—
118C2×Dic7⋊C4—41no—
119C2×Dic7⋊C4—41no—
120C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
121C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C2×C4×Dic7—22no—
127C2×C4×Dic7—41no—
128C2×C4×Dic7—41no—
129C2×C4×Dic7—41no—
130C2×C4×Dic7—41no—
131C7×#95—41no—
132C7×#95—41no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—41no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95C2×C414yes—
147C2×#394—71no—
148C2×#388—71no—
149C2×#388—71no—
150#1441—71no—
151#1439—71no—
152#1439—71no—
153#1438—71no—
154#1438D711yescharacteristic
155#1437—71no—
156#1437—71no—
157#1437—71no—
158#1437—71no—
159C4⋊#95—71no—
160#1434—71no—
161#1434—71no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7C22×C412yes—
191C24×C7C22×C412yes—
192C24×C7C2411yescharacteristic
193C2×C7×D4—44no—
194C2×C7×D4—44no—
195C2×C7×D4—44no—
196C2×C7×D4—44no—
197C2×C7×D4—44no—
198C2×C7×D4—44no—
199C2×C7×D4—44no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C22×C412yes—
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7#4112yes—
234C22×C4×C7#4112yes—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7C22×C412yes—
283C22×Dic7C22×C412yes—
284C22×Dic7C22×C412yes—
285C22×Dic7C22×C412yes—
286C22×Dic7C2×D412yes—
287C22×Dic7C2×D412yes—
288C22×Dic7#4112yes—
289C22×Dic7#4112yes—
290C22×Dic7#4112yes—
291C7×C22⋊C4—44no—
292C7×C22⋊C4—44no—
293C7×C22⋊C4—44no—
294C7×C22⋊C4—44no—
295C22⋊Dic7—28no—
296C22⋊Dic7—28no—
297C22⋊Dic7—44no—
298C22⋊Dic7—44no—
299C22⋊Dic7—44no—
300C22⋊Dic7—44no—
301C22⋊Dic7—44no—
302C22⋊Dic7—44no—
303Dic7⋊C4—44no—
304Dic7⋊C4—44no—
305Dic7⋊C4—44no—
306C4×Dic7—44no—
307C4×Dic7—44no—
308C4×Dic7—44no—
309C23×D4C2×D711yescharacteristic
310C22×C4⋊C4—71no—
311C22×C4⋊C4—71no—
312C22×C4⋊C4—71no—
313C22×C22⋊C4—71no—
314C22×C22⋊C4—71no—
315C22×C22⋊C4—71no—
316C22×C22⋊C4—71no—
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
322C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
323C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
325C22×C42—71no—
326C22×C42—71no—
327C22×C42—71no—
328#394—78no—
329#388—144no—
330#388—144no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95C2×D711yescharacteristic
346C2×#95C2×D711yescharacteristic
347C23×C7—22no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7C23×C411yescharacteristic
418C23×C7C22×D411yescharacteristic
419C23×C7C2×#4111yescharacteristic
420C23×C7C2×#4111yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C23×C7C2×#4111yescharacteristic
423C23×C7C2×#4111yescharacteristic
424C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C72−1+411yescharacteristic
432C7×D4—416no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7C4×D414yes—
524C25C22×D711yescharacteristic
525C25C22×D711yescharacteristic
526C22×D4—41no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4C4×D714yes—
533C23×C4—71no—
534C23×C4—71no—
535C23×C4—71no—
536C23×C4—71no—
537C23×C4—71no—
538C23×C4—71no—
539C23×C4—71no—
540C23×C4—71no—
541C23×C4C22×D711yescharacteristic
542C23×C4C22×D711yescharacteristic
543C23×C4C22×D711yescharacteristic
544C23×C4C22×D711yescharacteristic
545C23×C4C22×D711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—74no—
547C2×C4⋊C4—74no—
548C2×C4⋊C4—281no—
549C2×C4⋊C4—281no—
550C2×C4⋊C4—281no—
551C2×C4⋊C4—281no—
552C2×C4⋊C4—281no—
553C2×C4⋊C4—281no—
554C2×C4⋊C4—281no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—74no—
568C2×C22⋊C4—74no—
569C2×C22⋊C4—74no—
570C2×C22⋊C4—74no—
571C2×C22⋊C4—142no—
572C2×C22⋊C4—142no—
573C2×C22⋊C4—142no—
574C2×C22⋊C4—142no—
575C2×C22⋊C4—142no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—281no—
582C2×C22⋊C4—281no—
583C2×C22⋊C4—281no—
584C2×C22⋊C4—281no—
585C2×C22⋊C4—281no—
586C2×C22⋊C4—281no—
587C2×C22⋊C4—281no—
588C2×C22⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4—281no—
591C2×C42—142no—
592C2×C42—142no—
593C2×C42—142no—
594C2×C42—142no—
595C2×C42—142no—
596C2×C42—281no—
597C2×C42—281no—
598C2×C42—281no—
599C2×C42—281no—
600#95—41no—
601#95—41no—
602#95—74no—
603#95—142no—
604#95—142no—
605#95—142no—
606#95—142no—
607#95—142no—
608#95—142no—
609#95—281no—
610#95—281no—
611#95—281no—
612#95—281no—
613#95—281no—
614#95—281no—
615#95—281no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—42no—
620C22×C7—42no—
621C22×C7—42no—
622C22×C7—42no—
623C22×C7—42no—
624C22×C7—42no—
625C22×C7—42no—
626C22×C7—42no—
627C22×C7—42no—
628C22×C7—42no—
629C22×C7—42no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—81no—
633C22×C7—81no—
634C22×C7—81no—
635C22×C7—81no—
636C22×C7—81no—
637C22×C7—81no—
638C22×C7—81no—
639C22×C7—81no—
640C22×C7—81no—
641C22×C7—81no—
642C22×C7—81no—
643C22×C7—81no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7—81no—
646C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
647C22×C7C4×#4111yescharacteristic
648C22×C7C4×#4111yescharacteristic
649C22×C7#51811yescharacteristic
650C22×C7#51811yescharacteristic
651C22×C7#51811yescharacteristic
652C22×C7#52011yescharacteristic
653C22×C7#53411yescharacteristic
654C22×C7#53711yescharacteristic
655C22×C7#53811yescharacteristic
656C22×C7#53811yescharacteristic
657C22×C7#53811yescharacteristic
658C22×C7#53911yescharacteristic
659C22×C7#53911yescharacteristic
660C22×C7#53911yescharacteristic
661C22×C7#54011yescharacteristic
662C22×C7#54011yescharacteristic
663C22×C7#54211yescharacteristic
664C22×C7#54211yescharacteristic
665C22×C7#54611yescharacteristic
666C22×C7#54611yescharacteristic
667C22×C7#55011yescharacteristic
668C22×C7#55011yescharacteristic
669C22×C7#55111yescharacteristic
670C22×C7#55111yescharacteristic
671C22×C7#55311yescharacteristic
672C22×C7#55311yescharacteristic
673C22×C7#55511yescharacteristic
674C22×C7#55511yescharacteristic
675C22×C7#55511yescharacteristic
676C22×C7#55511yescharacteristic
677C22×C7#56011yescharacteristic
678C22×C7#56011yescharacteristic
679C22×C7#56011yescharacteristic
680C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
681C4×C7—42no—
682C4×C7—42no—
683C4×C7—42no—
684C4×C7—42no—
685C4×C7—81no—
686Dic7—24no—
687Dic7—42no—
688Dic7—42no—
689Dic7—42no—
690Dic7—42no—
691Dic7—42no—
692Dic7—42no—
693Dic7—81no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24C2×C4×D712yes—
723C24C2×C4×D712yes—
724C24C23×D711yescharacteristic
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—72no—
764C22×C4—72no—
765C22×C4—72no—
766C22×C4—72no—
767C22×C4—72no—
768C22×C4—72no—
769C22×C4—72no—
770C22×C4—72no—
771C22×C4—72no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4C2×C4×D712yes—
820C22×C4D4×D712yes—
821C22×C4#115912yes—
822C22×C4#115912yes—
823C4⋊C4—284no—
824C4⋊C4—284no—
825C4⋊C4—284no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—44no—
828C22⋊C4—44no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—148no—
831C22⋊C4—148no—
832C22⋊C4—284no—
833C22⋊C4—284no—
834C22⋊C4—284no—
835C22⋊C4—284no—
836C22⋊C4—284no—
837C22⋊C4—284no—
838C42—284no—
839C42—284no—
840C42—284no—
841C2×C7—82no—
842C2×C7—82no—
843C2×C7#232511yescharacteristic
844C2×C7#233511yescharacteristic
845C2×C7#233511yescharacteristic
846C2×C7#236311yescharacteristic
847C2×C7#236311yescharacteristic
848C2×C7#237211yescharacteristic
849C2×C7#237511yescharacteristic
850C2×C7#269911yescharacteristic
851C2×C7#270511yescharacteristic
852C2×C7#270511yescharacteristic
853C2×C7#273311yescharacteristic
854C2×C7#275611yescharacteristic
855C2×C7#275611yescharacteristic
856C2×C7#278511yescharacteristic
857C2×C7#279511yescharacteristic
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23C22×C4×D711yescharacteristic
929C23C2×D4×D711yescharacteristic
930C23C2×#115911yescharacteristic
931C23C2×#115911yescharacteristic
932C23#654811yescharacteristic
933C23#654811yescharacteristic
934C23#654811yescharacteristic
935C23#654811yescharacteristic
936C23#654811yescharacteristic
937C23#654811yescharacteristic
938C23#654811yescharacteristic
939C23D7×#4111yescharacteristic
940C23D7×#4111yescharacteristic
941C23D7×#4111yescharacteristic
942C23#655411yescharacteristic
943D4—416no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—74no—
980C2×C4—142no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—142no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—142no—
985C2×C4—142no—
986C2×C4—142no—
987C2×C4—142no—
988C2×C4—142no—
989C2×C4—142no—
990C2×C4—142no—
991C2×C4—142no—
992C2×C4—142no—
993C2×C4—142no—
994C2×C4—142no—
995C2×C4—142no—
996C2×C4—142no—
997C2×C4—142no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—281no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C7#1458911yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22#9017711yescharacteristic
1067C22#9017711yescharacteristic
1068C22#9017711yescharacteristic
1069C22C4×#115911yescharacteristic
1070C22C4×#115911yescharacteristic
1071C22C4×D4×D711yescharacteristic
1072C22#9023711yescharacteristic
1073C22#9027811yescharacteristic
1074C22#9028011yescharacteristic
1075C22#9028211yescharacteristic
1076C22#9028411yescharacteristic
1077C22#9028511yescharacteristic
1078C22#9028611yescharacteristic
1079C22#9028611yescharacteristic
1080C22#9028611yescharacteristic
1081C22#9029011yescharacteristic
1082C22#9029211yescharacteristic
1083C22#9029311yescharacteristic
1084C22#9029411yescharacteristic
1085C22#9029911yescharacteristic
1086C22#9030111yescharacteristic
1087C22#9030411yescharacteristic
1088C22#9030411yescharacteristic
1089C22#9030611yescharacteristic
1090C22#9030711yescharacteristic
1091C22#9030711yescharacteristic
1092C22#9030711yescharacteristic
1093C22#9035011yescharacteristic
1094C22#9035111yescharacteristic
1095C22#9035111yescharacteristic
1096C22#9035211yescharacteristic
1097C22#9036011yescharacteristic
1098C22#9036111yescharacteristic
1099C22#9040911yescharacteristic
1100C22#9041011yescharacteristic
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—81no—
1106C4—144no—
1107C4—282no—
1108C4—282no—
1109C4—282no—
1110C4—282no—
1111C4—282no—
1112C4—282no—
1113C4—561no—
1114C2—82no—
1115C2—82no—
1116C2#1173129611yescharacteristic
1117C2#1173211511yescharacteristic
1118C2#1173212211yescharacteristic
1119C2#1173212511yescharacteristic
1120C2#1173232211yescharacteristic
1121C2#1173374511yescharacteristic
1122C2#1173375011yescharacteristic
1123C2#1173416511yescharacteristic
1124C2#1173416911yescharacteristic
1125C2#1173417711yescharacteristic
1126C2#1173418111yescharacteristic
1127C2#1173446911yescharacteristic
1128C2#1173450511yescharacteristic
1129C2#1173451511yescharacteristic
1130C2#1173451811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1438C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14589
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89717C2semidirect
3. C2×#89716C2semidirect
6. #11729301C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729299C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11727163C2semidirect
13. Dic7⋊#95C2semidirect
14. #11727157C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
37. #89994C4semidirect
121. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
1035. C7#14589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899942
C2×#897172
C2×#897162
C7×#14382
#117298852
#117293012
#117292992
#117271632
Dic7⋊#952
#117271572
#117271562
#145897