Finite Group Databasebeta

← #13284162

Subgroups — #13284162

Order 1792.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89445C211yesmaximal, characteristic
2C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11729324C211yesmaximal, characteristic
4#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729291C211yesmaximal, characteristic
6#11729288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
8(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
9(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
10#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×C7×#95C2211yescharacteristic
28C2×C7×#95C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89445C418yescomplemented
52#14596—71nomaximal, Sylow
53C24×D7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C22×C4×D7—22no—
69C22×C4×D7—22no—
70C22×C4×D7—22no—
71C22×C4×D7—41no—
72C22×C4×D7—41no—
73C22×C4×D7—41no—
74C22×C4×D7—41no—
75C22×Dic14—41no—
76C22×Dic14—41no—
77C22×Dic14—41no—
78C22×Dic14—41no—
79C22×Dic14—41no—
80C22×Dic14—41no—
81C22×Dic14C2×C414yescomplemented
82C2×C7×C4⋊C4—22no—
83C2×C7×C4⋊C4—22no—
84C2×C7×C4⋊C4—41no—
85C2×C42×C7—22no—
86C2×C42×C7—41no—
87C2×C42×C7—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
103C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
104C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
105C2×(C2×D7)⋊C4Q814yescomplemented
106C2×C4×Dic7—22no—
107C2×C4×Dic7—41no—
108C2×C4×Dic7—41no—
109C7×#95—22no—
110C7×#95—41no—
111C7×#95—41no—
112C7×#95—41no—
113C7×#95C2×C414yescomplemented
114C7⋊#95—22no—
115C7⋊#95—22no—
116C7⋊#95—22no—
117C7⋊#95—41no—
118C7⋊#95—41no—
119C7⋊#95—41no—
120C7⋊#95—41no—
121C7⋊#95—41no—
122C7⋊#95—41no—
123C7⋊#95—41no—
124C7⋊#95—41no—
125C7⋊#95—41no—
126C7⋊#95—41no—
127C7⋊#95—41no—
128C7⋊#95—41no—
129C7⋊#95—41no—
130C7⋊#95—41no—
131C7⋊#95C2×C414yescomplemented
132C7⋊#95C2×C414yescomplemented
133C2×#393—71no—
134#1446—71no—
135#1446—71no—
136#1443—71no—
137#1443—71no—
138#1439—71no—
139#1437—71no—
140#1437—71no—
141#1436—71no—
142#1436D711yescharacteristic, complemented
143#1434—71no—
144#1434—71no—
145C22⋊#95—71no—
146C22⋊#95—71no—
147C22⋊#95—71no—
148C24×C7C2411yescharacteristic
149C23×D7—21no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7C22×C412yes—
162C23×D7C2×Q812yes—
163C23×D7#4112yes—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7C22×C412yes—
207C22×C4×C7C22×C412yes—
208C22×C4×C7C22×C412yes—
209C22×C4×C7C2×Q812yes—
210C22×C4×C7#4112yes—
211C22×C4×C7#4112yes—
212C22×C4×C7#4112yes—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7C22×C412yes—
258C22×Dic7C22×C412yes—
259C22×Dic7C22×C412yes—
260C22×Dic7C2×Q812yes—
261C22×Dic7#4112yes—
262C2×C4×D7—44no—
263C2×C4×D7—44no—
264C2×C4×D7—44no—
265C2×C4×D7—44no—
266C2×C4×D7—44no—
267C2×C4×D7—44no—
268C2×C4×D7—44no—
269C2×Dic14—44no—
270C2×Dic14—44no—
271C2×Dic14—44no—
272C2×Dic14—44no—
273C2×Dic14—44no—
274C2×Dic14—44no—
275C2×Dic14—44no—
276C7×C4⋊C4—44no—
277C42×C7—44no—
278(C2×D7)⋊C4—44no—
279(C2×D7)⋊C4—44no—
280(C2×D7)⋊C4—44no—
281(C2×D7)⋊C4—44no—
282(C2×D7)⋊C4—44no—
283(C2×D7)⋊C4—44no—
284C4×Dic7—44no—
285C23×Q8—71no—
286C24×C4—71no—
287C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
288C22×C22⋊C4—71no—
289C22×C22⋊C4—71no—
290C22×C22⋊C4—71no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—71no—
293C22×C22⋊C4—71no—
294C22×C42—71no—
295C22×C42C2×D711yescharacteristic
296#393—78no—
297C2×#95—71no—
298C2×#95—71no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95—71no—
301C2×#95—71no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—71no—
304C2×#95—71no—
305C2×#95—71no—
306C2×#95—71no—
307C2×#95—71no—
308C2×#95—71no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95C2×D711yescharacteristic
317C2×#95C2×D711yescharacteristic
318C2×#95C2×D711yescharacteristic
319C2×#95C2×D711yescharacteristic
320C2×#95C2×D711yescharacteristic
321C23×C7C23×C411yescharacteristic
322C23×C7C22×Q811yescharacteristic
323C23×C7C2×#4111yescharacteristic
324C23×C7C2×#4111yescharacteristic
325C23×C7C2×#4111yescharacteristic
326C23×C7C2×#4111yescharacteristic
327C23×C7C2×#4111yescharacteristic
328C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C72−1+411yescharacteristic
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7C4×Q814yes—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C4×D7—416no—
470Dic14—416no—
471C25—71no—
472C22×Q8—74no—
473C22×Q8—281no—
474C22×Q8—281no—
475C22×Q8—281no—
476C22×Q8—281no—
477C22×Q8—281no—
478C22×Q8—281no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—71no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—71no—
483C23×C4—71no—
484C23×C4—71no—
485C23×C4—71no—
486C23×C4—142no—
487C23×C4—142no—
488C23×C4—142no—
489C23×C4—281no—
490C23×C4—281no—
491C23×C4—281no—
492C23×C4—281no—
493C23×C4C22×D711yescharacteristic
494C23×C4C22×D711yescharacteristic
495C23×C4C22×D711yescharacteristic
496C23×C4C22×D711yescharacteristic
497C23×C4C22×D711yescharacteristic
498C23×C4C22×D711yescharacteristic
499C23×C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—74no—
504C2×C22⋊C4—74no—
505C2×C22⋊C4—74no—
506C2×C22⋊C4—74no—
507C2×C22⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4—142no—
509C2×C22⋊C4—142no—
510C2×C22⋊C4—142no—
511C2×C22⋊C4—281no—
512C2×C22⋊C4—281no—
513C2×C22⋊C4—281no—
514C2×C22⋊C4—281no—
515C2×C22⋊C4—281no—
516C2×C22⋊C4—281no—
517C2×C22⋊C4—281no—
518C2×C22⋊C4—281no—
519C2×C22⋊C4—281no—
520C2×C22⋊C4—281no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—41no—
523C2×C42—41no—
524C2×C42—142no—
525C2×C42—281no—
526C2×C42—281no—
527#95—22no—
528#95—41no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531#95—74no—
532#95—74no—
533#95—142no—
534#95—142no—
535#95—142no—
536#95—281no—
537#95—281no—
538#95—281no—
539#95—281no—
540#95—281no—
541#95—281no—
542#95—281no—
543#95—281no—
544#95—281no—
545#95—281no—
546#95—281no—
547#95—281no—
548#95—281no—
549#95—281no—
550#95C4×D714yescomplemented
551C22×C7C2×C4×Q811yescharacteristic
552C22×C7C4×#4111yescharacteristic
553C22×C7C4×#4111yescharacteristic
554C22×C7#51811yescharacteristic
555C22×C7#51811yescharacteristic
556C22×C7#51811yescharacteristic
557C22×C7#52011yescharacteristic
558C22×C7#53811yescharacteristic
559C22×C7#53811yescharacteristic
560C22×C7#53811yescharacteristic
561C22×C7#53811yescharacteristic
562C22×C7#53811yescharacteristic
563C22×C7#53911yescharacteristic
564C22×C7#54211yescharacteristic
565C22×C7#54211yescharacteristic
566C22×C7#54211yescharacteristic
567C22×C7#54211yescharacteristic
568C22×C7#54311yescharacteristic
569C22×C7#54411yescharacteristic
570C22×C7#55111yescharacteristic
571C22×C7#55111yescharacteristic
572C22×C7#55111yescharacteristic
573C22×C7#55111yescharacteristic
574C22×C7#55111yescharacteristic
575C22×C7#55111yescharacteristic
576C22×C7#55411yescharacteristic
577C22×C7#55411yescharacteristic
578C22×C7#55411yescharacteristic
579C22×C7#55411yescharacteristic
580C22×C7#55511yescharacteristic
581C22×C7#55511yescharacteristic
582C22×C7#56011yescharacteristic
583C22×C7#56011yescharacteristic
584C22×C7#56011yescharacteristic
585C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
586C2×D7—24no—
587C2×D7—24no—
588C2×D7—24no—
589C2×D7—42no—
590C2×D7—42no—
591C2×D7—42no—
592C2×D7—42no—
593C2×D7—42no—
594C2×D7—42no—
595C2×D7—42no—
596C2×D7—42no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—42no—
600C2×D7—42no—
601C4×C7—42no—
602C4×C7—42no—
603C4×C7—42no—
604C4×C7—42no—
605C4×C7—42no—
606C4×C7—42no—
607C4×C7—42no—
608Dic7—42no—
609Dic7—42no—
610Dic7—42no—
611Dic7—42no—
612Dic7—42no—
613Dic7—81no—
614Dic7—81no—
615C24—72no—
616C24—72no—
617C24—72no—
618C24—141no—
619C24—141no—
620C24—141no—
621C24—141no—
622C24—141no—
623C24—141no—
624C24—141no—
625C24—141no—
626C24—141no—
627C24—141no—
628C24—141no—
629C24—141no—
630C24C23×D711yescharacteristic
631C2×Q8—284no—
632C2×Q8—284no—
633C2×Q8—284no—
634C2×Q8—284no—
635C2×Q8—284no—
636C2×Q8—284no—
637C2×Q8—284no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—72no—
681C22×C4—72no—
682C22×C4—72no—
683C22×C4—72no—
684C22×C4—72no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—284no—
730C22×C4—284no—
731C22×C4—284no—
732C22×C4—284no—
733C22×C4—284no—
734C22×C4—284no—
735C22×C4—284no—
736C22×C4C2×C4×D712yes—
737C22×C4C2×C4×D712yes—
738C22×C4C2×C4×D712yes—
739C22×C4#115712yes—
740C22×C4#115712yes—
741C22×C4#115912yes—
742C22×C4Q8×D712yes—
743C4⋊C4—44no—
744C22⋊C4—284no—
745C22⋊C4—284no—
746C22⋊C4—284no—
747C22⋊C4—284no—
748C22⋊C4—284no—
749C22⋊C4—284no—
750C42—44no—
751C42—284no—
752C2×C7#232911yescharacteristic
753C2×C7#233711yescharacteristic
754C2×C7#233711yescharacteristic
755C2×C7#236811yescharacteristic
756C2×C7#236811yescharacteristic
757C2×C7#237211yescharacteristic
758C2×C7#237511yescharacteristic
759C2×C7#273611yescharacteristic
760C2×C7#273711yescharacteristic
761C2×C7#273711yescharacteristic
762C2×C7#274211yescharacteristic
763C2×C7#276011yescharacteristic
764C2×C7#276311yescharacteristic
765C2×C7#278411yescharacteristic
766C2×C7#278411yescharacteristic
767D7—44no—
768C23—74no—
769C23—142no—
770C23—142no—
771C23—142no—
772C23—142no—
773C23—142no—
774C23—142no—
775C23—142no—
776C23—142no—
777C23—142no—
778C23—142no—
779C23—142no—
780C23—142no—
781C23—142no—
782C23—142no—
783C23—142no—
784C23—142no—
785C23—142no—
786C23—142no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23—281no—
790C23—281no—
791C23—281no—
792C23—281no—
793C23—281no—
794C23—281no—
795C23—281no—
796C23—281no—
797C23—281no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23C22×C4×D711yescharacteristic
804C23C2×#115711yescharacteristic
805C23C2×#115711yescharacteristic
806C23C2×#115911yescharacteristic
807C23#654811yescharacteristic
808C23#654811yescharacteristic
809C23#654811yescharacteristic
810C23C2×Q8×D711yescharacteristic
811C23#655111yescharacteristic
812C23D7×#4111yescharacteristic
813C23D7×#4111yescharacteristic
814C23#655311yescharacteristic
815C23#655311yescharacteristic
816C23#655311yescharacteristic
817C23#655311yescharacteristic
818Q8—2816no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—142no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—142no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—142no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—2816no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—281no—
918C7#1459611yescharacteristic, complemented, Sylow
919C22—144no—
920C22—144no—
921C22—144no—
922C22—282no—
923C22—282no—
924C22—282no—
925C22—282no—
926C22—282no—
927C22—282no—
928C22—282no—
929C22—282no—
930C22—282no—
931C22—282no—
932C22—282no—
933C22—282no—
934C22C4×#115711yescharacteristic
935C22#9018611yescharacteristic
936C22#9019511yescharacteristic
937C22#9020211yescharacteristic
938C22#9021211yescharacteristic
939C22#9021811yescharacteristic
940C22#9022311yescharacteristic
941C22C4×#115911yescharacteristic
942C22#9023611yescharacteristic
943C22#9023611yescharacteristic
944C22#9024711yescharacteristic
945C22#9024711yescharacteristic
946C22#9025111yescharacteristic
947C22#9025111yescharacteristic
948C22#9025411yescharacteristic
949C22C4×Q8×D711yescharacteristic
950C22#9027011yescharacteristic
951C22#9027311yescharacteristic
952C22#9027311yescharacteristic
953C22#9028411yescharacteristic
954C22#9030411yescharacteristic
955C22#9031111yescharacteristic
956C22#9032511yescharacteristic
957C22#9032611yescharacteristic
958C22#9033111yescharacteristic
959C22#9033411yescharacteristic
960C22#9034811yescharacteristic
961C22#9034911yescharacteristic
962C22#9035711yescharacteristic
963C22#9037411yescharacteristic
964C22#9038111yescharacteristic
965C22#9038311yescharacteristic
966C22#9039611yescharacteristic
967C22#9040211yescharacteristic
968C22#9042011yescharacteristic
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—282no—
977C4—282no—
978C4—282no—
979C4—282no—
980C4—282no—
981C4—561no—
982C4—561no—
983C2—284no—
984C2#1173092011yescharacteristic
985C2#1173107711yescharacteristic
986C2#1173122011yescharacteristic
987C2#1173183611yescharacteristic
988C2#1173201411yescharacteristic
989C2#1173229611yescharacteristic
990C2#1173275611yescharacteristic
991C2#1173284511yescharacteristic
992C2#1173284611yescharacteristic
993C2#1173287811yescharacteristic
994C2#1173328511yescharacteristic
995C2#1173338111yescharacteristic
996C2#1173364411yescharacteristic
997C2#1173371911yescharacteristic
998C2#1173403111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1436C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14596
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#1436C2semidirect
4. #11729318C2semidirect
6. #11729288C2semidirect
10. #11727178C2semidirect
11. #11727178C2semidirect
12. #11727171C2semidirect
13. #11727170C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
51. #89445C4semidirect
81. C22×Dic14C2×C4semidirect
105. C2×(C2×D7)⋊C4Q8semidirect
113. C7×#95C2×C4semidirect
131. C7⋊#95C2×C4semidirect
132. C7⋊#95C2×C4semidirect
142. #1436D7semidirect
550. #95C4×D7semidirect
918. C7#14596semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#894452
C7×#14362
#117293242
#117293182
#117292912
#117292882
(C2×D7)⋊#952
#117271782
#117271712
#117271702
#117271622
#117271562
#145967