Finite Group Databasebeta

← #13284431

Subgroups — #13284431

Order 1792.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89732C418yescomplemented
52#89728—24no—
53#89437—24no—
54#14621—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—41no—
67C22×C22⋊D7—41no—
68C22×C22⋊D7—41no—
69C22×C22⋊D7—41no—
70C22×C22⋊D7—41no—
71C22×C22⋊D7—41no—
72C22×C22⋊D7—41no—
73C22×C22⋊D7—41no—
74C22×C22⋊D7—41no—
75C22×C22⋊D7—41no—
76C22×C22⋊D7C2×C414yes—
77C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C22×D28—22no—
85C22×D28—22no—
86C22×D28—41no—
87C22×D28—41no—
88C22×D28—41no—
89C22×D28—41no—
90C22×D28C2×C414yes—
91C22×C4×D7—41no—
92C22×C4×D7—41no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7—41no—
95C22×C4×D7—41no—
96C22×C4×D7—41no—
97C22×C4×D7D414yescomplemented
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4—41no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4—41no—
103C2×C7×C22⋊C4—41no—
104C2×C7×C22⋊C4—41no—
105C2×C7×C22⋊C4—41no—
106C2×C7×C22⋊C4C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—41no—
109C2×C22⋊Dic7—41no—
110C2×C22⋊Dic7—41no—
111C2×C22⋊Dic7—41no—
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
139C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
140C2×C4⋊Dic7—41no—
141C2×C4⋊Dic7—41no—
142C2×C4⋊Dic7—41no—
143C7×#95—22no—
144C7×#95—41no—
145C7×#95—41no—
146C7×#95—41no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95—41no—
153C7⋊#95—41no—
154C7⋊#95—41no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95C2×C414yescomplemented
159C2×#392—71no—
160C2×#386—71no—
161C2×#386—71no—
162#1443—71no—
163#1443—71no—
164#1440—71no—
165#1440D711yescharacteristic, complemented
166#1439—71no—
167#1439—71no—
168#1439—71no—
169#1438—71no—
170#1438—71no—
171#1438—71no—
172#1438—71no—
173C22⋊#95—71no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7C22×C412yes—
189C24×C7C2411yescharacteristic
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7C22×C412yes—
217C23×D7C22×C412yes—
218C23×D7C2×D412yes—
219C23×D7#4112yes—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7C22×C412yes—
260C22×C4×C7C22×C412yes—
261C22×C4×C7C2×D412yes—
262C2×C22⋊D7—28no—
263C2×C22⋊D7—44no—
264C2×C22⋊D7—44no—
265C2×C22⋊D7—44no—
266C2×C22⋊D7—44no—
267C2×C22⋊D7—44no—
268C2×C22⋊D7—44no—
269C2×C22⋊D7—44no—
270C2×C22⋊D7—44no—
271C2×C22⋊D7—44no—
272C2×C22⋊D7—44no—
273C2×C22⋊D7—44no—
274C2×C22⋊D7—44no—
275C2×C22⋊D7—44no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7C22×C412yes—
316C22×Dic7C22×C412yes—
317C22×Dic7C2×D412yes—
318C2×D28—28no—
319C2×D28—44no—
320C2×D28—44no—
321C2×D28—44no—
322C2×D28—44no—
323C2×D28—44no—
324C2×D28—44no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×C4×D7—44no—
328C2×C4×D7—44no—
329C2×C4×D7—44no—
330C2×C4×D7—44no—
331C2×C4×D7—44no—
332C7×C22⋊C4—44no—
333C7×C22⋊C4—44no—
334C7×C22⋊C4—44no—
335C22⋊Dic7—44no—
336C22⋊Dic7—44no—
337(C2×D7)⋊C4—44no—
338(C2×D7)⋊C4—44no—
339(C2×D7)⋊C4—44no—
340(C2×D7)⋊C4—44no—
341(C2×D7)⋊C4—44no—
342(C2×D7)⋊C4—44no—
343(C2×D7)⋊C4—44no—
344(C2×D7)⋊C4—44no—
345(C2×D7)⋊C4—44no—
346C4⋊Dic7—44no—
347C23×D4—71no—
348C23×D4—71no—
349C23×D4—71no—
350C24×C4—71no—
351C22×C4⋊C4—71no—
352C22×C22⋊C4—71no—
353C22×C22⋊C4—71no—
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
364C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
366#392—78no—
367#386—144no—
368#386—144no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95C2×D711yescharacteristic
382C2×#95C2×D711yescharacteristic
383C2×#95C2×D711yescharacteristic
384C2×#95C2×D711yescharacteristic
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7C23×C411yescharacteristic
421C23×C7C22×D411yescharacteristic
422C23×C7C2×#4111yescharacteristic
423C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C72−1+411yescharacteristic
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7C4×D414yes—
505C2×C4×C7—22no—
506C2×C4×C7—22no—
507C2×C4×C7—22no—
508C2×C4×C7—22no—
509C2×C4×C7—22no—
510C2×C4×C7—22no—
511C2×C4×C7—22no—
512C2×C4×C7—22no—
513C2×C4×C7—22no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C2×C4×C7—41no—
521C2×C4×C7—41no—
522C2×C4×C7—41no—
523C2×C4×C7—41no—
524C2×C4×C7—41no—
525C2×C4×C7—41no—
526C2×C4×C7—41no—
527C2×C4×C7—41no—
528C2×C4×C7—41no—
529C2×C4×C7—41no—
530C2×C4×C7—41no—
531C2×C4×C7—41no—
532C2×C4×C7—41no—
533C2×C4×C7—41no—
534C2×C4×C7—41no—
535C2×C4×C7—41no—
536C2×C4×C7—41no—
537C2×C4×C7—41no—
538C2×C4×C7—41no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C22⋊D7—416no—
548C22⋊D7—416no—
549C2×Dic7—22no—
550C2×Dic7—22no—
551C2×Dic7—22no—
552C2×Dic7—22no—
553C2×Dic7—22no—
554C2×Dic7—22no—
555C2×Dic7—22no—
556C2×Dic7—22no—
557C2×Dic7—22no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7—41no—
568C2×Dic7—41no—
569C2×Dic7—41no—
570C2×Dic7—41no—
571C2×Dic7—41no—
572C2×Dic7—41no—
573C2×Dic7—41no—
574C2×Dic7—41no—
575C2×Dic7—41no—
576C2×Dic7—41no—
577C2×Dic7—41no—
578C2×Dic7—41no—
579C2×Dic7—41no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591D28—416no—
592C4×D7—416no—
593C25—71no—
594C25—71no—
595C25C22×D711yescharacteristic
596C22×D4—74no—
597C22×D4—74no—
598C22×D4—74no—
599C22×D4—142no—
600C22×D4—142no—
601C22×D4—142no—
602C22×D4—142no—
603C22×D4—281no—
604C22×D4—281no—
605C22×D4—281no—
606C22×D4—281no—
607C22×D4—281no—
608C22×D4—281no—
609C22×D4—281no—
610C22×D4—281no—
611C22×D4—281no—
612C22×D4—281no—
613C22×D4—281no—
614C22×D4—281no—
615C22×D4—281no—
616C22×D4—281no—
617C23×C4—71no—
618C23×C4—71no—
619C23×C4—71no—
620C23×C4—74no—
621C23×C4—71no—
622C23×C4—71no—
623C23×C4—71no—
624C23×C4—281no—
625C23×C4—281no—
626C23×C4—281no—
627C23×C4—281no—
628C23×C4—281no—
629C23×C4—281no—
630C23×C4C22×D711yescharacteristic
631C23×C4C22×D711yescharacteristic
632C23×C4C22×D711yescharacteristic
633C23×C4C22×D711yescharacteristic
634C23×C4C22×D711yescharacteristic
635C23×C4C22×D711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—281no—
637C2×C4⋊C4—281no—
638C2×C4⋊C4—281no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C22⋊C4—41no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C22⋊C4—74no—
648C2×C22⋊C4—74no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—281no—
656C2×C22⋊C4—281no—
657C2×C22⋊C4—281no—
658C2×C22⋊C4—281no—
659C2×C22⋊C4—281no—
660C2×C22⋊C4—281no—
661C2×C22⋊C4—281no—
662C2×C22⋊C4—281no—
663C2×C22⋊C4—281no—
664C2×C22⋊C4—281no—
665C2×C22⋊C4—281no—
666C2×C22⋊C4—281no—
667C2×C22⋊C4—281no—
668C2×C22⋊C4—281no—
669C2×C22⋊C4—281no—
670C2×C22⋊C4—281no—
671C2×C22⋊C4—281no—
672C2×C22⋊C4—281no—
673C2×C22⋊C4—281no—
674C2×C22⋊C4—281no—
675C2×C22⋊C4—281no—
676C2×C22⋊C4—281no—
677C2×C22⋊C4—281no—
678C2×C22⋊C4—281no—
679C2×C22⋊C4—281no—
680C2×C22⋊C4C4×D714yescomplemented
681#95—22no—
682#95—41no—
683#95—41no—
684#95—41no—
685#95—74no—
686#95—142no—
687#95—142no—
688#95—142no—
689#95—281no—
690#95—281no—
691#95—281no—
692#95—281no—
693#95—281no—
694#95—281no—
695#95—281no—
696#95—281no—
697C22×C7—42no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—42no—
700C22×C7—42no—
701C22×C7—42no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7—81no—
705C22×C7—81no—
706C22×C7—81no—
707C22×C7—81no—
708C22×C7—81no—
709C22×C7—81no—
710C22×C7—81no—
711C22×C7—81no—
712C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
713C22×C7#51811yescharacteristic
714C22×C7#51811yescharacteristic
715C22×C7#51811yescharacteristic
716C22×C7#51811yescharacteristic
717C22×C7#51811yescharacteristic
718C22×C7#52011yescharacteristic
719C22×C7#53411yescharacteristic
720C22×C7#53411yescharacteristic
721C22×C7#53411yescharacteristic
722C22×C7#53511yescharacteristic
723C22×C7#53511yescharacteristic
724C22×C7#53711yescharacteristic
725C22×C7#53811yescharacteristic
726C22×C7#53811yescharacteristic
727C22×C7#53811yescharacteristic
728C22×C7#53811yescharacteristic
729C22×C7#53811yescharacteristic
730C22×C7#53911yescharacteristic
731C22×C7#56011yescharacteristic
732C22×C7#56011yescharacteristic
733C22×C7#56011yescharacteristic
734C22×C7#56011yescharacteristic
735C22×C7#56011yescharacteristic
736C22×C7#56011yescharacteristic
737C22×C7#56011yescharacteristic
738C22×C7#56011yescharacteristic
739C22×C7#56011yescharacteristic
740C22×C7#56011yescharacteristic
741C22×C7#56011yescharacteristic
742C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
743C22×C7#56211yescharacteristic
744C22×C7#56211yescharacteristic
745C22×C7#56211yescharacteristic
746C22×C7#56211yescharacteristic
747C2×D7—24no—
748C2×D7—24no—
749C2×D7—24no—
750C2×D7—42no—
751C2×D7—42no—
752C2×D7—42no—
753C2×D7—42no—
754C2×D7—42no—
755C2×D7—42no—
756C2×D7—42no—
757C2×D7—42no—
758C2×D7—42no—
759C2×D7—42no—
760C2×D7—42no—
761C2×D7—42no—
762C2×D7—42no—
763C2×D7—42no—
764C2×D7—42no—
765C2×D7—42no—
766C2×D7—42no—
767C2×D7—42no—
768C2×D7—42no—
769C2×D7—81no—
770C2×D7—81no—
771C2×D7—81no—
772C2×D7—81no—
773C2×D7—81no—
774C2×D7—81no—
775C2×D7—81no—
776C2×D7—81no—
777C4×C7—42no—
778C4×C7—42no—
779C4×C7—42no—
780C4×C7—81no—
781C4×C7—81no—
782C4×C7—81no—
783Dic7—42no—
784Dic7—42no—
785Dic7—42no—
786Dic7—81no—
787Dic7—81no—
788Dic7—81no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—72no—
804C24—72no—
805C24—72no—
806C24—72no—
807C24—141no—
808C24—141no—
809C24—141no—
810C24—141no—
811C24—141no—
812C24—141no—
813C24—141no—
814C24—141no—
815C24—141no—
816C24—141no—
817C24—141no—
818C24—141no—
819C24—141no—
820C24—141no—
821C24—141no—
822C24—141no—
823C24—141no—
824C24—141no—
825C24—141no—
826C24—141no—
827C24—141no—
828C24—141no—
829C24—141no—
830C24—141no—
831C24—141no—
832C24—141no—
833C24C2×C4×D712yes—
834C24C23×D711yescharacteristic
835C2×D4—148no—
836C2×D4—148no—
837C2×D4—284no—
838C2×D4—284no—
839C2×D4—284no—
840C2×D4—284no—
841C2×D4—284no—
842C2×D4—284no—
843C2×D4—284no—
844C2×D4—284no—
845C2×D4—284no—
846C2×D4—284no—
847C2×D4—284no—
848C2×D4—284no—
849C2×D4—284no—
850C2×D4—284no—
851C2×D4—284no—
852C2×D4—284no—
853C2×D4—284no—
854C2×D4—284no—
855C2×D4—284no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—72no—
896C22×C4—72no—
897C22×C4—72no—
898C22×C4—141no—
899C22×C4—141no—
900C22×C4—141no—
901C22×C4—141no—
902C22×C4—141no—
903C22×C4—141no—
904C22×C4—141no—
905C22×C4—141no—
906C22×C4—141no—
907C22×C4—141no—
908C22×C4—141no—
909C22×C4—141no—
910C22×C4—141no—
911C22×C4—141no—
912C22×C4—141no—
913C22×C4—141no—
914C22×C4—141no—
915C22×C4—141no—
916C22×C4—141no—
917C22×C4—141no—
918C22×C4—141no—
919C22×C4—141no—
920C22×C4—141no—
921C22×C4—141no—
922C22×C4—141no—
923C22×C4—141no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—284no—
938C22×C4—284no—
939C22×C4—284no—
940C22×C4—284no—
941C22×C4—284no—
942C22×C4—284no—
943C22×C4—284no—
944C22×C4C2×C4×D712yes—
945C22×C4C2×C4×D712yes—
946C22×C4D4×D712yes—
947C4⋊C4—284no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—284no—
952C22⋊C4—284no—
953C22⋊C4—284no—
954C22⋊C4—284no—
955C22⋊C4—284no—
956C22⋊C4—284no—
957C22⋊C4—284no—
958C22⋊C4—284no—
959C22⋊C4—284no—
960C22⋊C4—284no—
961C22⋊C4—284no—
962C2×C7—82no—
963C2×C7#232111yescharacteristic
964C2×C7#232111yescharacteristic
965C2×C7#232511yescharacteristic
966C2×C7#237511yescharacteristic
967C2×C7#237711yescharacteristic
968C2×C7#237711yescharacteristic
969C2×C7#238011yescharacteristic
970C2×C7#281211yescharacteristic
971C2×C7#281311yescharacteristic
972C2×C7#281311yescharacteristic
973C2×C7#281511yescharacteristic
974C2×C7#282411yescharacteristic
975C2×C7#282511yescharacteristic
976C2×C7#282511yescharacteristic
977C2×C7#282611yescharacteristic
978D7—44no—
979D7—82no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—74no—
1016C23—142no—
1017C23—142no—
1018C23—142no—
1019C23—142no—
1020C23—142no—
1021C23—142no—
1022C23—142no—
1023C23—142no—
1024C23—142no—
1025C23—142no—
1026C23—142no—
1027C23—142no—
1028C23—142no—
1029C23—142no—
1030C23—142no—
1031C23—142no—
1032C23—142no—
1033C23—142no—
1034C23—142no—
1035C23—142no—
1036C23—142no—
1037C23—142no—
1038C23—142no—
1039C23—142no—
1040C23—142no—
1041C23—281no—
1042C23—281no—
1043C23—281no—
1044C23—281no—
1045C23—281no—
1046C23—281no—
1047C23—281no—
1048C23—281no—
1049C23—281no—
1050C23—281no—
1051C23—281no—
1052C23—281no—
1053C23—281no—
1054C23—281no—
1055C23—281no—
1056C23—281no—
1057C23—281no—
1058C23—281no—
1059C23—281no—
1060C23—281no—
1061C23—281no—
1062C23—281no—
1063C23—281no—
1064C23—281no—
1065C23—281no—
1066C23—281no—
1067C23—281no—
1068C23—281no—
1069C23—281no—
1070C23—281no—
1071C23—281no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23C22×C4×D711yescharacteristic
1086C23C2×D4×D711yescharacteristic
1087C23#654811yescharacteristic
1088C23#654811yescharacteristic
1089C23#654811yescharacteristic
1090C23#654811yescharacteristic
1091C23#654811yescharacteristic
1092C23D7×#4111yescharacteristic
1093C23#655311yescharacteristic
1094C23#655311yescharacteristic
1095C23#655311yescharacteristic
1096C23#655311yescharacteristic
1097C23#655311yescharacteristic
1098C23#655311yescharacteristic
1099C23#655411yescharacteristic
1100D4—2816no—
1101D4—2816no—
1102D4—2816no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—142no—
1146C2×C4—142no—
1147C2×C4—142no—
1148C2×C4—142no—
1149C2×C4—142no—
1150C2×C4—142no—
1151C2×C4—142no—
1152C2×C4—142no—
1153C2×C4—142no—
1154C2×C4—2816no—
1155C2×C4—281no—
1156C2×C4—281no—
1157C2×C4—281no—
1158C2×C4—281no—
1159C2×C4—281no—
1160C2×C4—281no—
1161C2×C4—281no—
1162C2×C4—281no—
1163C2×C4—281no—
1164C2×C4—281no—
1165C2×C4—281no—
1166C2×C4—281no—
1167C2×C4—281no—
1168C2×C4—281no—
1169C2×C4—281no—
1170C2×C4—281no—
1171C2×C4—281no—
1172C2×C4—281no—
1173C2×C4—281no—
1174C2×C4—281no—
1175C2×C4—281no—
1176C2×C4—281no—
1177C2×C4—281no—
1178C2×C4—281no—
1179C2×C4—281no—
1180C2×C4—281no—
1181C2×C4—281no—
1182C2×C4—281no—
1183C2×C4—281no—
1184C2×C4—281no—
1185C2×C4—281no—
1186C2×C4—281no—
1187C2×C4—281no—
1188C7#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—144no—
1205C22—144no—
1206C22—144no—
1207C22—282no—
1208C22—282no—
1209C22—282no—
1210C22—282no—
1211C22—282no—
1212C22—282no—
1213C22—282no—
1214C22—282no—
1215C22—282no—
1216C22—282no—
1217C22—282no—
1218C22—282no—
1219C22—282no—
1220C22—282no—
1221C22—282no—
1222C22—282no—
1223C22—282no—
1224C22—282no—
1225C22—282no—
1226C22—561no—
1227C22—561no—
1228C22—561no—
1229C22—561no—
1230C22—561no—
1231C22—561no—
1232C22—561no—
1233C22—561no—
1234C22#9017711yescharacteristic
1235C22#9021211yescharacteristic
1236C22#9021411yescharacteristic
1237C22C4×D4×D711yescharacteristic
1238C22#9023611yescharacteristic
1239C22#9023611yescharacteristic
1240C22#9023611yescharacteristic
1241C22#9028011yescharacteristic
1242C22#9028611yescharacteristic
1243C22#9029611yescharacteristic
1244C22#9029811yescharacteristic
1245C22#9029911yescharacteristic
1246C22#9030411yescharacteristic
1247C22#9031111yescharacteristic
1248C22#9031111yescharacteristic
1249C22#9031111yescharacteristic
1250C22#9031111yescharacteristic
1251C22#9034411yescharacteristic
1252C22#9034811yescharacteristic
1253C22#9034811yescharacteristic
1254C22#9035711yescharacteristic
1255C22#9035711yescharacteristic
1256C22#9035711yescharacteristic
1257C22#9035711yescharacteristic
1258C22#9035811yescharacteristic
1259C22#9035811yescharacteristic
1260C22#9035811yescharacteristic
1261C22#9036511yescharacteristic
1262C22#9036911yescharacteristic
1263C22#9037411yescharacteristic
1264C22#9037511yescharacteristic
1265C22#9039511yescharacteristic
1266C22#9039811yescharacteristic
1267C22#9040211yescharacteristic
1268C22#9040211yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—81no—
1273C4—81no—
1274C4—81no—
1275C4—282no—
1276C4—282no—
1277C4—282no—
1278C4—561no—
1279C4—561no—
1280C4—561no—
1281C2—82no—
1282C2—284no—
1283C2—562no—
1284C2#1173156911yescharacteristic
1285C2#1173213011yescharacteristic
1286C2#1173232111yescharacteristic
1287C2#1173293511yescharacteristic
1288C2#1173327111yescharacteristic
1289C2#1173327411yescharacteristic
1290C2#1173328511yescharacteristic
1291C2#1173460311yescharacteristic
1292C2#1173460511yescharacteristic
1293C2#1173460611yescharacteristic
1294C2#1173461011yescharacteristic
1295C2#1173517411yescharacteristic
1296C2#1173517511yescharacteristic
1297C2#1173517611yescharacteristic
1298C2#1173517711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1440C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89732C2
hypercenter#1440D7
hypocenterC7#14621
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89728C2semidirect
3. C2×#89437C2semidirect
4. C7×#1440C2semidirect
5. #11729304C2semidirect
6. #11729304C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
11. #11727181C2semidirect
12. #11727180C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727171C2semidirect
15. #11727171C2semidirect
51. #89732C4semidirect
77. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
97. C22×C4×D7D4semidirect
106. C2×C7×C22⋊C4C2×C4semidirect
139. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
158. C7⋊#95C2×C4semidirect
165. #1440D7semidirect
680. C2×C22⋊C4C4×D7semidirect
1188. C7#14621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897322
C2×#897282
C2×#894372
C7×#14402
#117293042
#117293002
#117271832
#117271812
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271712
#146217