Finite Group Databasebeta

← #13284433

Subgroups — #13284433

Order 1792.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89985C212yesmaximal, complemented
2C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
3C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11729304C212yesmaximal, complemented
5#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727183C212yesmaximal, complemented
7#11727181C212yesmaximal, complemented
8#11727180C212yesmaximal, complemented
9#11727172C212yesmaximal, complemented
10C24×C4×C7C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D7C2212yes—
12C23×D28C2211yescharacteristic
13C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic7C2212yes—
16C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
17C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
18C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
19C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
21C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C2×C7×#95C2212yes—
23C2×C7×#95C2212yes—
24#89985—28no—
25C2×C7⋊#95C2212yes—
26C2×C7⋊#95C2212yes—
27C2×C7⋊#95C2212yes—
28C2×C7⋊#95C2212yes—
29C2×C7⋊#95C2212yes—
30C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
32#89732C418yescomplemented
33#14621—71nomaximal, Sylow
34C25×C7C2311yescharacteristic
35C24×D7C2312yes—
36C23×C4×C7—42no—
37C23×C4×C7—42no—
38C23×C4×C7—41no—
39C23×C4×C7—41no—
40C23×C4×C7D414yescomplemented
41C23×C4×C7C2312yes—
42C23×C4×C7C2311yescharacteristic
43C23×C4×C7C2311yescharacteristic
44C23×C4×C7C2312yes—
45C22×C22⋊D7—24no—
46C22×C22⋊D7—24no—
47C22×C22⋊D7—42no—
48C22×C22⋊D7—42no—
49C22×C22⋊D7—42no—
50C22×C22⋊D7—42no—
51C22×C22⋊D7C2×C418yes—
52C23×Dic7C2312yes—
53C23×Dic7C2312yes—
54C23×Dic7C2312yes—
55C22×D28—42no—
56C22×D28—42no—
57C22×D28—41no—
58C22×D28—41no—
59C22×D28C2×C414yescomplemented
60C2×C7×C22⋊C4—22no—
61C2×C7×C22⋊C4—41no—
62C2×C7×C22⋊C4—41no—
63C2×C7×C22⋊C4—41no—
64C2×C7×C22⋊C4—41no—
65C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
66C2×C22⋊Dic7—24no—
67C2×C22⋊Dic7—42no—
68C2×C22⋊Dic7—42no—
69C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
70C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
71C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
72C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
73C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
74C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
75C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
76C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
84C2×C4⋊Dic7—41no—
85C2×C4⋊Dic7—42no—
86C7×#95—42no—
87C7×#95—42no—
88C7⋊#95—24no—
89C7⋊#95—24no—
90C7⋊#95—42no—
91C7⋊#95—42no—
92C7⋊#95—42no—
93C7⋊#95—41no—
94C7⋊#95C2×C414yescomplemented
95C2×#392—71no—
96C2×#386—72no—
97#1443—72no—
98#1440—72no—
99#1439—72no—
100#1439—71no—
101#1438—72no—
102#1438—72no—
103C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
104C24×C7—22no—
105C24×C7—22no—
106C24×C7—21no—
107C24×C7—21no—
108C24×C7—21no—
109C24×C7—22no—
110C24×C7—22no—
111C24×C7—21no—
112C24×C7C22×C412yes—
113C24×C7C2×D412yes—
114C24×C7#4112yes—
115C24×C7C2411yescharacteristic
116C23×D7—22no—
117C23×D7—22no—
118C23×D7—22no—
119C23×D7—22no—
120C23×D7—22no—
121C23×D7—22no—
122C23×D7—22no—
123C23×D7—22no—
124C23×D7—22no—
125C23×D7—22no—
126C23×D7—22no—
127C23×D7—22no—
128C23×D7—22no—
129C23×D7—22no—
130C23×D7C22×C414yes—
131C22×C4×C7—21no—
132C22×C4×C7—22no—
133C22×C4×C7—22no—
134C22×C4×C7—22no—
135C22×C4×C7—22no—
136C22×C4×C7—22no—
137C22×C4×C7—22no—
138C22×C4×C7—21no—
139C22×C4×C7—22no—
140C22×C4×C7—22no—
141C22×C4×C7—22no—
142C22×C4×C7—22no—
143C22×C4×C7—21no—
144C22×C4×C7—21no—
145C22×C4×C7—22no—
146C22×C4×C7—22no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—44no—
153C22×C4×C7—48no—
154C22×C4×C7—48no—
155C22×C4×C7—44no—
156C22×C4×C7—44no—
157C22×C4×C7C22×C412yes—
158C22×C4×C7C22×C412yes—
159C22×C4×C7C2×D414yes—
160C2×C22⋊D7—216no—
161C2×C22⋊D7—48no—
162C2×C22⋊D7—48no—
163C2×C22⋊D7—48no—
164C2×C22⋊D7—48no—
165C2×C22⋊D7—48no—
166C2×C22⋊D7—48no—
167C22×Dic7—22no—
168C22×Dic7—22no—
169C22×Dic7—22no—
170C22×Dic7—22no—
171C22×Dic7—22no—
172C22×Dic7—22no—
173C22×Dic7—22no—
174C22×Dic7—22no—
175C22×Dic7—22no—
176C22×Dic7—22no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—22no—
179C22×Dic7—22no—
180C22×Dic7—22no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7C22×C414yes—
188C2×D28—44no—
189C2×D28—48no—
190C2×D28—48no—
191C2×D28—44no—
192C2×D28—44no—
193C7×C22⋊C4—44no—
194C7×C22⋊C4—44no—
195C22⋊Dic7—48no—
196(C2×D7)⋊C4—48no—
197(C2×D7)⋊C4—48no—
198(C2×D7)⋊C4—48no—
199(C2×D7)⋊C4—48no—
200(C2×D7)⋊C4—48no—
201C4⋊Dic7—44no—
202C23×D4—72no—
203C23×D4—71no—
204C24×C4C2×D711yescharacteristic
205C22×C4⋊C4—71no—
206C22×C22⋊C4—72no—
207C22×C22⋊C4—72no—
208C22×C22⋊C4—72no—
209C22×C22⋊C4—72no—
210C22×C22⋊C4—72no—
211C22×C22⋊C4—72no—
212C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
214#392—78no—
215#386—148no—
216C2×#95—71no—
217C2×#95—72no—
218C2×#95—72no—
219C2×#95—72no—
220C2×#95—72no—
221C2×#95—72no—
222C2×#95—71no—
223C2×#95C2×D712yes—
224C2×#95C2×D712yes—
225C23×C7—22no—
226C23×C7—24no—
227C23×C7—24no—
228C23×C7—22no—
229C23×C7—24no—
230C23×C7—22no—
231C23×C7—24no—
232C23×C7—22no—
233C23×C7—22no—
234C23×C7—24no—
235C23×C7—24no—
236C23×C7—22no—
237C23×C7—42no—
238C23×C7—41no—
239C23×C7—42no—
240C23×C7—42no—
241C23×C7—41no—
242C23×C7—42no—
243C23×C7—41no—
244C23×C7—41no—
245C23×C7—42no—
246C23×C7—42no—
247C23×C7C4×D414yes—
248C23×C7C23×C411yescharacteristic
249C23×C7C22×D411yescharacteristic
250C23×C7C2×#4111yescharacteristic
251C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
252C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
253C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
254C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
255C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
256C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
257C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
258C23×C72−1+411yescharacteristic
259C22×D7—24no—
260C22×D7—24no—
261C22×D7—24no—
262C22×D7—24no—
263C22×D7—24no—
264C22×D7—24no—
265C22×D7—24no—
266C22×D7—42no—
267C22×D7—42no—
268C22×D7—42no—
269C22×D7—42no—
270C22×D7—42no—
271C22×D7—42no—
272C22×D7—42no—
273C22×D7—42no—
274C22×D7—42no—
275C22×D7—42no—
276C22×D7—42no—
277C22×D7—42no—
278C22×D7—42no—
279C22×D7—42no—
280C22×D7—42no—
281C22×D7—42no—
282C22×D7—42no—
283C22×D7—42no—
284C22×D7—42no—
285C22×D7—42no—
286C22×D7—42no—
287C22×D7—42no—
288C22×D7—42no—
289C22×D7—42no—
290C22×D7—42no—
291C22×D7—42no—
292C22×D7—42no—
293C22×D7—42no—
294C2×C4×C7—24no—
295C2×C4×C7—22no—
296C2×C4×C7—22no—
297C2×C4×C7—24no—
298C2×C4×C7—24no—
299C2×C4×C7—24no—
300C2×C4×C7—24no—
301C2×C4×C7—416no—
302C2×C4×C7—41no—
303C2×C4×C7—42no—
304C2×C4×C7—41no—
305C2×C4×C7—41no—
306C2×C4×C7—42no—
307C2×C4×C7—42no—
308C2×C4×C7—42no—
309C2×C4×C7—42no—
310C2×C4×C7—41no—
311C2×C4×C7—42no—
312C2×C4×C7—42no—
313C2×C4×C7—42no—
314C2×C4×C7—42no—
315C2×C4×C7—42no—
316C2×C4×C7—42no—
317C2×C4×C7—42no—
318C2×C4×C7—42no—
319C22⋊D7—432no—
320C2×Dic7—24no—
321C2×Dic7—24no—
322C2×Dic7—24no—
323C2×Dic7—42no—
324C2×Dic7—42no—
325C2×Dic7—42no—
326C2×Dic7—42no—
327C2×Dic7—42no—
328C2×Dic7—42no—
329C2×Dic7—42no—
330C2×Dic7—42no—
331C2×Dic7—42no—
332C2×Dic7—42no—
333C2×Dic7—42no—
334C2×Dic7—42no—
335C2×Dic7—42no—
336C2×Dic7—42no—
337C2×Dic7—42no—
338C2×Dic7—42no—
339C2×Dic7—42no—
340C2×Dic7—42no—
341D28—416no—
342C25—72no—
343C25C22×D711yescharacteristic
344C22×D4—78no—
345C22×D4—74no—
346C22×D4—144no—
347C22×D4—144no—
348C22×D4—282no—
349C22×D4—281no—
350C22×D4—281no—
351C22×D4—282no—
352C22×D4—282no—
353C22×D4—282no—
354C22×D4—282no—
355C22×D4—282no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—41no—
359C23×C4—41no—
360C23×C4—72no—
361C23×C4—72no—
362C23×C4—72no—
363C23×C4D2814yescomplemented
364C23×C4C22×D712yes—
365C23×C4C22×D711yescharacteristic
366C23×C4C22×D711yescharacteristic
367C23×C4C22×D712yes—
368C2×C4⋊C4—281no—
369C2×C4⋊C4—282no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—78no—
376C2×C22⋊C4—144no—
377C2×C22⋊C4—144no—
378C2×C22⋊C4—144no—
379C2×C22⋊C4—282no—
380C2×C22⋊C4—282no—
381C2×C22⋊C4—282no—
382C2×C22⋊C4—282no—
383C2×C22⋊C4—282no—
384C2×C22⋊C4—282no—
385C2×C22⋊C4—282no—
386C2×C22⋊C4—282no—
387C2×C22⋊C4—282no—
388C2×C22⋊C4—282no—
389C2×C22⋊C4—282no—
390C2×C22⋊C4—282no—
391C2×C22⋊C4—282no—
392C2×C22⋊C4—282no—
393C2×C22⋊C4C4×D714yes—
394#95—42no—
395#95—42no—
396#95—74no—
397#95—144no—
398#95—144no—
399#95—281no—
400#95—282no—
401#95—282no—
402#95—282no—
403C22×C7—28no—
404C22×C7—24no—
405C22×C7—42no—
406C22×C7—44no—
407C22×C7—42no—
408C22×C7—42no—
409C22×C7—44no—
410C22×C7—42no—
411C22×C7—42no—
412C22×C7—44no—
413C22×C7—42no—
414C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
415C22×C7#51811yescharacteristic
416C22×C7#51812yes—
417C22×C7#51812yes—
418C22×C7#52011yescharacteristic
419C22×C7#53412yes—
420C22×C7#53411yescharacteristic
421C22×C7#53512yes—
422C22×C7#53711yescharacteristic
423C22×C7#53811yescharacteristic
424C22×C7#53812yes—
425C22×C7#53812yes—
426C22×C7#53911yescharacteristic
427C22×C7#56012yes—
428C22×C7#56011yescharacteristic
429C22×C7#56012yes—
430C22×C7#56012yes—
431C22×C7#56011yescharacteristic
432C22×C7#56012yes—
433C22×C7#56011yescharacteristic
434C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
435C22×C7#56212yes—
436C22×C7#56212yes—
437C2×D7—44no—
438C2×D7—44no—
439C2×D7—44no—
440C2×D7—44no—
441C2×D7—44no—
442C2×D7—44no—
443C2×D7—44no—
444C2×D7—82no—
445C2×D7—82no—
446C2×D7—82no—
447C2×D7—82no—
448C2×D7—82no—
449C2×D7—82no—
450C2×D7—82no—
451C2×D7—82no—
452C4×C7—42no—
453C4×C7—42no—
454C4×C7—44no—
455C4×C7—82no—
456Dic7—44no—
457Dic7—82no—
458Dic7—82no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—21no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—74no—
468C24—142no—
469C24—142no—
470C24—142no—
471C24—142no—
472C24—142no—
473C24—142no—
474C24—142no—
475C24—142no—
476C24—142no—
477C24—142no—
478C24—142no—
479C24—142no—
480C24—142no—
481C24—142no—
482C24C2×C4×D712yes—
483C24C2×D2812yes—
484C24#115712yes—
485C24C23×D711yescharacteristic
486C2×D4—1416no—
487C2×D4—284no—
488C2×D4—288no—
489C2×D4—284no—
490C2×D4—288no—
491C2×D4—284no—
492C2×D4—288no—
493C2×D4—288no—
494C2×D4—288no—
495C2×D4—288no—
496C2×D4—288no—
497C2×D4—288no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—48no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—48no—
524C22×C4—74no—
525C22×C4—142no—
526C22×C4—142no—
527C22×C4—142no—
528C22×C4—142no—
529C22×C4—142no—
530C22×C4—142no—
531C22×C4—142no—
532C22×C4—142no—
533C22×C4—142no—
534C22×C4—142no—
535C22×C4—142no—
536C22×C4—142no—
537C22×C4—142no—
538C22×C4—142no—
539C22×C4—142no—
540C22×C4—142no—
541C22×C4—142no—
542C22×C4—142no—
543C22×C4—142no—
544C22×C4—142no—
545C22×C4C2×C4×D712yes—
546C22×C4C2×C4×D712yes—
547C22×C4C2×D2814yes—
548C4⋊C4—284no—
549C22⋊C4—44no—
550C22⋊C4—44no—
551C22⋊C4—288no—
552C22⋊C4—288no—
553C22⋊C4—288no—
554C22⋊C4—288no—
555C22⋊C4—288no—
556C22⋊C4—288no—
557C2×C7—44no—
558C2×C7#232112yes—
559C2×C7#232511yescharacteristic
560C2×C7#237511yescharacteristic
561C2×C7#237712yes—
562C2×C7#238011yescharacteristic
563C2×C7#281211yescharacteristic
564C2×C7#281312yes—
565C2×C7#281511yescharacteristic
566C2×C7#282411yescharacteristic
567C2×C7#282512yes—
568C2×C7#282611yescharacteristic
569D7—84no—
570C23—22no—
571C23—24no—
572C23—22no—
573C23—22no—
574C23—22no—
575C23—22no—
576C23—22no—
577C23—24no—
578C23—24no—
579C23—24no—
580C23—24no—
581C23—24no—
582C23—41no—
583C23—41no—
584C23—42no—
585C23—42no—
586C23—42no—
587C23—42no—
588C23—42no—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—42no—
592C23—144no—
593C23—144no—
594C23—144no—
595C23—144no—
596C23—144no—
597C23—144no—
598C23—144no—
599C23—282no—
600C23—282no—
601C23—282no—
602C23—282no—
603C23—282no—
604C23—282no—
605C23—282no—
606C23—282no—
607C23—282no—
608C23—282no—
609C23—282no—
610C23—282no—
611C23—282no—
612C23—282no—
613C23—282no—
614C23—282no—
615C23—282no—
616C23—282no—
617C23—282no—
618C23—282no—
619C23—282no—
620C23—282no—
621C23—282no—
622C23—282no—
623C23—282no—
624C23—282no—
625C23—282no—
626C23—282no—
627C23C4×D2814yes—
628C23C22×C4×D711yescharacteristic
629C23C22×D2811yescharacteristic
630C23C2×#115711yescharacteristic
631C23#654811yescharacteristic
632C23#654811yescharacteristic
633C23#654811yescharacteristic
634C23#654812yes—
635C23#654812yes—
636C23#655111yescharacteristic
637C23#655312yes—
638C23#655312yes—
639D4—2816no—
640D4—2832no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—24no—
644C2×C4—24no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—416no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—42no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—144no—
667C2×C4—144no—
668C2×C4—144no—
669C2×C4—282no—
670C2×C4—282no—
671C2×C4—282no—
672C2×C4—282no—
673C2×C4—282no—
674C2×C4—282no—
675C2×C4—282no—
676C2×C4—282no—
677C2×C4—282no—
678C2×C4—282no—
679C2×C4—282no—
680C2×C4—282no—
681C2×C4—282no—
682C2×C4—282no—
683C2×C4—282no—
684C2×C4—282no—
685C2×C4—282no—
686C2×C4—282no—
687C7#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
688C22—28no—
689C22—24no—
690C22—44no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—44no—
697C22—44no—
698C22—42no—
699C22—284no—
700C22—284no—
701C22—284no—
702C22—284no—
703C22—284no—
704C22—284no—
705C22—284no—
706C22—562no—
707C22—562no—
708C22—562no—
709C22—562no—
710C22—562no—
711C22—562no—
712C22—562no—
713C22—562no—
714C22C2×C4×D2811yescharacteristic
715C22#9017711yescharacteristic
716C22#9018412yes—
717C22#9018411yescharacteristic
718C22#9018511yescharacteristic
719C22#9019511yescharacteristic
720C22#9020111yescharacteristic
721C22#9020611yescharacteristic
722C22#9021612yes—
723C22#9023612yes—
724C22#9023612yes—
725C22#9025112yes—
726C22#9025112yes—
727C22#9028511yescharacteristic
728C22#9028611yescharacteristic
729C22#9028612yes—
730C22#9031112yes—
731C22#9031112yes—
732C22#9033812yes—
733C22#9033812yes—
734C22#9035711yescharacteristic
735C22#9035711yescharacteristic
736C22#9035712yes—
737C4—42no—
738C4—44no—
739C4—42no—
740C4—82no—
741C4—284no—
742C4—562no—
743C4—562no—
744C2—44no—
745C2—564no—
746C2#1173077811yescharacteristic
747C2#1173101412yes—
748C2#1173130511yescharacteristic
749C2#1173149112yes—
750C2#1173158911yescharacteristic
751C2#1173184612yes—
752C2#1173209611yescharacteristic
753C2#1173209711yescharacteristic
754C2#1173213011yescharacteristic
755C2#1173232711yescharacteristic
756C2#1173237912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89732C2
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14621
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89985C2semidirect
3. C7×C22⋊#95C2semidirect
4. #11729304C2semidirect
5. #11729300C2semidirect
6. #11727183C2semidirect
7. #11727181C2semidirect
8. #11727180C2semidirect
9. #11727172C2semidirect
32. #89732C4semidirect
40. C23×C4×C7D4semidirect
59. C22×D28C2×C4semidirect
83. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
94. C7⋊#95C2×C4semidirect
103. C22⋊#95D7semidirect
363. C23×C4D28semidirect
687. C7#14621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899852
C2×#897322
C7×C22⋊#952
#117293042
#117293002
#117271832
#117271812
#117271802
#117271722
#146217