Finite Group Databasebeta

← #13284436

Subgroups — #13284436

Order 1792.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37#89995C418yescomplemented
38#89992—24no—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89730—24no—
54#14621—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C22×C7×D4—22no—
59C22×C7×D4—22no—
60C22×C7×D4—41no—
61C22×C7×D4—41no—
62C22×C7×D4—41no—
63C22×C7×D4—41no—
64C22×C7×D4C2×C414yes—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—41no—
73C22×C22⋊D7—41no—
74C22×C22⋊D7—41no—
75C22×C22⋊D7—41no—
76C22×C22⋊D7—41no—
77C22×C22⋊D7—41no—
78C22×C22⋊D7—41no—
79C22×C22⋊D7—41no—
80C22×C22⋊D7—41no—
81C22×C22⋊D7—41no—
82C22×C22⋊D7C2×C414yes—
83C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
84C23×Dic7—41no—
85C23×Dic7—41no—
86C23×Dic7—41no—
87C23×Dic7—41no—
88C23×Dic7—41no—
89C23×Dic7—41no—
90C23×Dic7D414yescomplemented
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—41no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4—41no—
103C2×C7×C22⋊C4—41no—
104C2×C7×C22⋊C4—41no—
105C2×C7×C22⋊C4—41no—
106C2×C7×C22⋊C4—41no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C7×C22⋊C4—41no—
109C2×C7×C22⋊C4—41no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—41no—
114C2×C22⋊Dic7—41no—
115C2×C22⋊Dic7—41no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7—41no—
122C2×C22⋊Dic7—41no—
123C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
124C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
140C2×Dic7⋊C4—41no—
141C2×Dic7⋊C4—41no—
142C2×Dic7⋊C4—41no—
143C7×#95—41no—
144C7×#95—41no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95—41no—
153C7⋊#95—41no—
154C7⋊#95—41no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95C2×C414yescomplemented
159C2×#392—71no—
160C2×#386—71no—
161C2×#386—71no—
162#1443—71no—
163#1443—71no—
164#1440—71no—
165#1440—71no—
166#1439—71no—
167#1439—71no—
168#1439—71no—
169#1438—71no—
170#1438—71no—
171#1438—71no—
172#1438D711yescharacteristic, complemented
173C22⋊#95—71no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7C22×C412yes—
201C24×C7C22×C412yes—
202C24×C7C2×D412yes—
203C24×C7#4112yes—
204C24×C7C2411yescharacteristic
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7C22×C412yes—
220C2×C7×D4—28no—
221C2×C7×D4—44no—
222C2×C7×D4—44no—
223C2×C7×D4—44no—
224C2×C7×D4—44no—
225C2×C7×D4—44no—
226C2×C7×D4—44no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7C22×C412yes—
262C2×C22⋊D7—28no—
263C2×C22⋊D7—44no—
264C2×C22⋊D7—44no—
265C2×C22⋊D7—44no—
266C2×C22⋊D7—44no—
267C2×C22⋊D7—44no—
268C2×C22⋊D7—44no—
269C2×C22⋊D7—44no—
270C2×C22⋊D7—44no—
271C2×C22⋊D7—44no—
272C2×C22⋊D7—44no—
273C2×C22⋊D7—44no—
274C2×C22⋊D7—44no—
275C2×C22⋊D7—44no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—44no—
321C22×Dic7—44no—
322C22×Dic7—44no—
323C22×Dic7—44no—
324C22×Dic7—44no—
325C22×Dic7—44no—
326C22×Dic7—44no—
327C22×Dic7C22×C412yes—
328C22×Dic7C22×C412yes—
329C22×Dic7C22×C412yes—
330C22×Dic7C2×D412yes—
331C22×Dic7C2×D412yes—
332C7×C22⋊C4—44no—
333C7×C22⋊C4—44no—
334C7×C22⋊C4—44no—
335C7×C22⋊C4—44no—
336C22⋊Dic7—44no—
337C22⋊Dic7—44no—
338C22⋊Dic7—44no—
339C22⋊Dic7—44no—
340C22⋊Dic7—44no—
341(C2×D7)⋊C4—44no—
342(C2×D7)⋊C4—44no—
343(C2×D7)⋊C4—44no—
344(C2×D7)⋊C4—44no—
345(C2×D7)⋊C4—44no—
346Dic7⋊C4—44no—
347C23×D4—71no—
348C23×D4—71no—
349C23×D4C2×D711yescharacteristic
350C24×C4—71no—
351C22×C4⋊C4—71no—
352C22×C22⋊C4—71no—
353C22×C22⋊C4—71no—
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
363C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
364C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
366#392—78no—
367#386—144no—
368#386—144no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95C2×D711yescharacteristic
384C2×#95C2×D711yescharacteristic
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7C4×D414yes—
455C23×C7C23×C411yescharacteristic
456C23×C7C22×D411yescharacteristic
457C23×C7C2×#4111yescharacteristic
458C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C23×C72−1+411yescharacteristic
470C22×D7—22no—
471C22×D7—22no—
472C22×D7—22no—
473C22×D7—22no—
474C22×D7—22no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7—22no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C7×D4—416no—
506C2×C4×C7—22no—
507C2×C4×C7—22no—
508C2×C4×C7—22no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C2×C4×C7—41no—
521C2×C4×C7—41no—
522C2×C4×C7—41no—
523C2×C4×C7—41no—
524C2×C4×C7—41no—
525C2×C4×C7—41no—
526C2×C4×C7—41no—
527C2×C4×C7—41no—
528C2×C4×C7—41no—
529C2×C4×C7—41no—
530C2×C4×C7—41no—
531C2×C4×C7—41no—
532C2×C4×C7—41no—
533C2×C4×C7—41no—
534C2×C4×C7—41no—
535C2×C4×C7—41no—
536C2×C4×C7—41no—
537C2×C4×C7—41no—
538C2×C4×C7—41no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C22⋊D7—416no—
542C22⋊D7—416no—
543C2×Dic7—22no—
544C2×Dic7—22no—
545C2×Dic7—22no—
546C2×Dic7—22no—
547C2×Dic7—22no—
548C2×Dic7—22no—
549C2×Dic7—22no—
550C2×Dic7—22no—
551C2×Dic7—22no—
552C2×Dic7—22no—
553C2×Dic7—22no—
554C2×Dic7—22no—
555C2×Dic7—22no—
556C2×Dic7—22no—
557C2×Dic7—22no—
558C2×Dic7—416no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7—41no—
568C2×Dic7—41no—
569C2×Dic7—41no—
570C2×Dic7—41no—
571C2×Dic7—41no—
572C2×Dic7—41no—
573C2×Dic7—41no—
574C2×Dic7—41no—
575C2×Dic7—41no—
576C2×Dic7—41no—
577C2×Dic7—41no—
578C2×Dic7—41no—
579C2×Dic7—41no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C25—71no—
594C25C22×D711yescharacteristic
595C25C22×D711yescharacteristic
596C22×D4—22no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—74no—
603C22×D4—74no—
604C22×D4—142no—
605C22×D4—142no—
606C22×D4—281no—
607C22×D4—281no—
608C22×D4—281no—
609C22×D4—281no—
610C22×D4—281no—
611C22×D4—281no—
612C22×D4—281no—
613C22×D4—281no—
614C22×D4—281no—
615C22×D4—281no—
616C22×D4C4×D714yes—
617C23×C4—71no—
618C23×C4—71no—
619C23×C4—71no—
620C23×C4—71no—
621C23×C4—71no—
622C23×C4—74no—
623C23×C4—71no—
624C23×C4—71no—
625C23×C4—281no—
626C23×C4—281no—
627C23×C4—281no—
628C23×C4—281no—
629C23×C4—281no—
630C23×C4—281no—
631C23×C4C22×D711yescharacteristic
632C23×C4C22×D711yescharacteristic
633C23×C4C22×D711yescharacteristic
634C23×C4C22×D711yescharacteristic
635C23×C4C22×D711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—281no—
637C2×C4⋊C4—281no—
638C2×C4⋊C4—281no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C22⋊C4—41no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C22⋊C4—41no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—74no—
652C2×C22⋊C4—74no—
653C2×C22⋊C4—74no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C22⋊C4—142no—
659C2×C22⋊C4—281no—
660C2×C22⋊C4—281no—
661C2×C22⋊C4—281no—
662C2×C22⋊C4—281no—
663C2×C22⋊C4—281no—
664C2×C22⋊C4—281no—
665C2×C22⋊C4—281no—
666C2×C22⋊C4—281no—
667C2×C22⋊C4—281no—
668C2×C22⋊C4—281no—
669C2×C22⋊C4—281no—
670C2×C22⋊C4—281no—
671C2×C22⋊C4—281no—
672C2×C22⋊C4—281no—
673C2×C22⋊C4—281no—
674C2×C22⋊C4—281no—
675C2×C22⋊C4—281no—
676C2×C22⋊C4—281no—
677C2×C22⋊C4—281no—
678C2×C22⋊C4—281no—
679C2×C22⋊C4—281no—
680C2×C22⋊C4—281no—
681#95—41no—
682#95—41no—
683#95—74no—
684#95—142no—
685#95—142no—
686#95—142no—
687#95—142no—
688#95—281no—
689#95—281no—
690#95—281no—
691#95—281no—
692#95—281no—
693#95—281no—
694#95—281no—
695#95—281no—
696#95—281no—
697C22×C7—24no—
698C22×C7—24no—
699C22×C7—24no—
700C22×C7—42no—
701C22×C7—42no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7—42no—
705C22×C7—42no—
706C22×C7—42no—
707C22×C7—42no—
708C22×C7—42no—
709C22×C7—42no—
710C22×C7—42no—
711C22×C7—42no—
712C22×C7—42no—
713C22×C7—42no—
714C22×C7—42no—
715C22×C7—42no—
716C22×C7—42no—
717C22×C7—42no—
718C22×C7—42no—
719C22×C7—81no—
720C22×C7—81no—
721C22×C7—81no—
722C22×C7—81no—
723C22×C7—81no—
724C22×C7—81no—
725C22×C7—81no—
726C22×C7—81no—
727C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
728C22×C7#51811yescharacteristic
729C22×C7#51811yescharacteristic
730C22×C7#51811yescharacteristic
731C22×C7#51811yescharacteristic
732C22×C7#51811yescharacteristic
733C22×C7#52011yescharacteristic
734C22×C7#53411yescharacteristic
735C22×C7#53411yescharacteristic
736C22×C7#53411yescharacteristic
737C22×C7#53511yescharacteristic
738C22×C7#53511yescharacteristic
739C22×C7#53711yescharacteristic
740C22×C7#53811yescharacteristic
741C22×C7#53811yescharacteristic
742C22×C7#53811yescharacteristic
743C22×C7#53811yescharacteristic
744C22×C7#53811yescharacteristic
745C22×C7#53911yescharacteristic
746C22×C7#56011yescharacteristic
747C22×C7#56011yescharacteristic
748C22×C7#56011yescharacteristic
749C22×C7#56011yescharacteristic
750C22×C7#56011yescharacteristic
751C22×C7#56011yescharacteristic
752C22×C7#56011yescharacteristic
753C22×C7#56011yescharacteristic
754C22×C7#56011yescharacteristic
755C22×C7#56011yescharacteristic
756C22×C7#56011yescharacteristic
757C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
758C22×C7#56211yescharacteristic
759C22×C7#56211yescharacteristic
760C22×C7#56211yescharacteristic
761C22×C7#56211yescharacteristic
762C2×D7—42no—
763C2×D7—42no—
764C2×D7—42no—
765C2×D7—42no—
766C2×D7—42no—
767C2×D7—42no—
768C2×D7—42no—
769C2×D7—81no—
770C2×D7—81no—
771C2×D7—81no—
772C2×D7—81no—
773C2×D7—81no—
774C2×D7—81no—
775C2×D7—81no—
776C2×D7—81no—
777C4×C7—42no—
778C4×C7—81no—
779C4×C7—81no—
780C4×C7—81no—
781C4×C7—81no—
782Dic7—42no—
783Dic7—42no—
784Dic7—42no—
785Dic7—42no—
786Dic7—42no—
787Dic7—81no—
788Dic7—81no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—72no—
816C24—141no—
817C24—141no—
818C24—141no—
819C24—141no—
820C24—141no—
821C24—141no—
822C24—141no—
823C24—141no—
824C24—141no—
825C24—141no—
826C24—141no—
827C24—141no—
828C24—141no—
829C24—141no—
830C24C2×C4×D712yes—
831C24C2×C4×D712yes—
832C24D4×D712yes—
833C24#115912yes—
834C24C23×D711yescharacteristic
835C2×D4—28no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—148no—
843C2×D4—284no—
844C2×D4—284no—
845C2×D4—284no—
846C2×D4—284no—
847C2×D4—284no—
848C2×D4—284no—
849C2×D4—284no—
850C2×D4—284no—
851C2×D4—284no—
852C2×D4—284no—
853C2×D4—284no—
854C2×D4—284no—
855C2×D4—284no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—72no—
891C22×C4—72no—
892C22×C4—72no—
893C22×C4—72no—
894C22×C4—72no—
895C22×C4—141no—
896C22×C4—141no—
897C22×C4—141no—
898C22×C4—141no—
899C22×C4—141no—
900C22×C4—141no—
901C22×C4—141no—
902C22×C4—141no—
903C22×C4—141no—
904C22×C4—141no—
905C22×C4—141no—
906C22×C4—141no—
907C22×C4—141no—
908C22×C4—141no—
909C22×C4—141no—
910C22×C4—141no—
911C22×C4—141no—
912C22×C4—141no—
913C22×C4—141no—
914C22×C4—141no—
915C22×C4—141no—
916C22×C4—141no—
917C22×C4—141no—
918C22×C4—141no—
919C22×C4—141no—
920C22×C4—141no—
921C22×C4—141no—
922C22×C4—141no—
923C22×C4—141no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—284no—
940C22×C4—284no—
941C22×C4—284no—
942C22×C4—284no—
943C22×C4—284no—
944C22×C4—284no—
945C22×C4—284no—
946C22×C4C2×C4×D712yes—
947C4⋊C4—284no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—284no—
953C22⋊C4—284no—
954C22⋊C4—284no—
955C22⋊C4—284no—
956C22⋊C4—284no—
957C22⋊C4—284no—
958C22⋊C4—284no—
959C22⋊C4—284no—
960C22⋊C4—284no—
961C22⋊C4—284no—
962C2×C7—44no—
963C2×C7—82no—
964C2×C7#232111yescharacteristic
965C2×C7#232111yescharacteristic
966C2×C7#232511yescharacteristic
967C2×C7#237511yescharacteristic
968C2×C7#237711yescharacteristic
969C2×C7#237711yescharacteristic
970C2×C7#238011yescharacteristic
971C2×C7#281211yescharacteristic
972C2×C7#281311yescharacteristic
973C2×C7#281311yescharacteristic
974C2×C7#281511yescharacteristic
975C2×C7#282411yescharacteristic
976C2×C7#282511yescharacteristic
977C2×C7#282511yescharacteristic
978C2×C7#282611yescharacteristic
979D7—82no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—142no—
1050C23—142no—
1051C23—142no—
1052C23—142no—
1053C23—142no—
1054C23—142no—
1055C23—142no—
1056C23—281no—
1057C23—281no—
1058C23—281no—
1059C23—281no—
1060C23—281no—
1061C23—281no—
1062C23—281no—
1063C23—281no—
1064C23—281no—
1065C23—281no—
1066C23—281no—
1067C23—281no—
1068C23—281no—
1069C23—281no—
1070C23—281no—
1071C23—281no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
1085C23C22×C4×D711yescharacteristic
1086C23C2×D4×D711yescharacteristic
1087C23C2×#115911yescharacteristic
1088C23#654811yescharacteristic
1089C23#654811yescharacteristic
1090C23#654811yescharacteristic
1091C23#654811yescharacteristic
1092C23#654811yescharacteristic
1093C23#654811yescharacteristic
1094C23#654811yescharacteristic
1095C23#654811yescharacteristic
1096C23#655311yescharacteristic
1097C23#655311yescharacteristic
1098C23#655311yescharacteristic
1099C23#655411yescharacteristic
1100D4—416no—
1101D4—2816no—
1102D4—2816no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—142no—
1139C2×C4—142no—
1140C2×C4—142no—
1141C2×C4—142no—
1142C2×C4—142no—
1143C2×C4—142no—
1144C2×C4—142no—
1145C2×C4—142no—
1146C2×C4—142no—
1147C2×C4—142no—
1148C2×C4—142no—
1149C2×C4—142no—
1150C2×C4—142no—
1151C2×C4—142no—
1152C2×C4—142no—
1153C2×C4—2816no—
1154C2×C4—281no—
1155C2×C4—281no—
1156C2×C4—281no—
1157C2×C4—281no—
1158C2×C4—281no—
1159C2×C4—281no—
1160C2×C4—281no—
1161C2×C4—281no—
1162C2×C4—281no—
1163C2×C4—281no—
1164C2×C4—281no—
1165C2×C4—281no—
1166C2×C4—281no—
1167C2×C4—281no—
1168C2×C4—281no—
1169C2×C4—281no—
1170C2×C4—281no—
1171C2×C4—281no—
1172C2×C4—281no—
1173C2×C4—281no—
1174C2×C4—281no—
1175C2×C4—281no—
1176C2×C4—281no—
1177C2×C4—281no—
1178C2×C4—281no—
1179C2×C4—281no—
1180C2×C4—281no—
1181C2×C4—281no—
1182C2×C4—281no—
1183C2×C4—281no—
1184C2×C4—281no—
1185C2×C4—281no—
1186C2×C4—281no—
1187C2×C4—281no—
1188C7#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
1189C22—24no—
1190C22—24no—
1191C22—24no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—282no—
1220C22—282no—
1221C22—282no—
1222C22—282no—
1223C22—282no—
1224C22—282no—
1225C22—282no—
1226C22—561no—
1227C22—561no—
1228C22—561no—
1229C22—561no—
1230C22—561no—
1231C22—561no—
1232C22—561no—
1233C22—561no—
1234C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
1235C22#9017711yescharacteristic
1236C22#9017711yescharacteristic
1237C22#9023611yescharacteristic
1238C22#9023611yescharacteristic
1239C22#9023611yescharacteristic
1240C22#9023711yescharacteristic
1241C22#9028011yescharacteristic
1242C22#9028311yescharacteristic
1243C22#9028311yescharacteristic
1244C22#9028411yescharacteristic
1245C22#9028411yescharacteristic
1246C22#9028411yescharacteristic
1247C22#9028611yescharacteristic
1248C22#9028611yescharacteristic
1249C22#9028811yescharacteristic
1250C22#9029611yescharacteristic
1251C22#9030811yescharacteristic
1252C22#9030811yescharacteristic
1253C22#9031111yescharacteristic
1254C22#9031111yescharacteristic
1255C22#9031111yescharacteristic
1256C22#9031111yescharacteristic
1257C22#9031111yescharacteristic
1258C22#9031111yescharacteristic
1259C22#9031211yescharacteristic
1260C22#9031211yescharacteristic
1261C22#9034411yescharacteristic
1262C22#9035611yescharacteristic
1263C22#9035711yescharacteristic
1264C22#9035811yescharacteristic
1265C22#9037411yescharacteristic
1266C22#9037511yescharacteristic
1267C22#9041111yescharacteristic
1268C22#9041111yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—81no—
1271C4—81no—
1272C4—81no—
1273C4—81no—
1274C4—282no—
1275C4—282no—
1276C4—282no—
1277C4—282no—
1278C4—282no—
1279C4—561no—
1280C4—561no—
1281C2—44no—
1282C2—82no—
1283C2—562no—
1284C2#1173126611yescharacteristic
1285C2#1173211111yescharacteristic
1286C2#1173213011yescharacteristic
1287C2#1173232011yescharacteristic
1288C2#1173232811yescharacteristic
1289C2#1173375511yescharacteristic
1290C2#1173387911yescharacteristic
1291C2#1173418611yescharacteristic
1292C2#1173418811yescharacteristic
1293C2#1173419211yescharacteristic
1294C2#1173419211yescharacteristic
1295C2#1173453511yescharacteristic
1296C2#1173460311yescharacteristic
1297C2#1173460411yescharacteristic
1298C2#1173460811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1438C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89995C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14621
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89992C2semidirect
3. C2×#89730C2semidirect
4. C7×#1438C2semidirect
5. #11729304C2semidirect
6. #11729304C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729303C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
12. #11727183C2semidirect
13. #11727182C2semidirect
14. #11727172C2semidirect
15. #11727171C2semidirect
37. #89995C4semidirect
83. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
90. C23×Dic7D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
139. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
158. C7⋊#95C2×C4semidirect
172. #1438D7semidirect
1188. C7#14621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899952
C2×#899922
C2×#897302
C7×#14382
#117293042
#117293032
#117293012
#117292982
#117271832
#117271822
#117271722
#117271712
#146217