Finite Group Databasebeta

← #13284462

Subgroups — #13284462

Order 1792.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89762—24no—
52#89732C418yescomplemented
53#89729—24no—
54#14623—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—41no—
67C22×C22⋊D7—41no—
68C22×C22⋊D7—41no—
69C22×C22⋊D7—41no—
70C22×C22⋊D7—41no—
71C22×C22⋊D7—41no—
72C22×C22⋊D7—41no—
73C22×C22⋊D7—41no—
74C22×C22⋊D7—41no—
75C22×C22⋊D7—41no—
76C22×C22⋊D7C2×C414yes—
77C22×C22⋊D7C2×C414yes—
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C22×D28—41no—
85C22×D28—41no—
86C22×D28—41no—
87C22×D28—41no—
88C22×D28—41no—
89C22×D28—41no—
90C22×D28C2×C414yes—
91C2×C7×C4⋊C4—22no—
92C2×C7×C4⋊C4—41no—
93C2×C7×C4⋊C4—41no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—41no—
96C2×C7×C22⋊C4—41no—
97C2×C7×C22⋊C4—41no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4—41no—
101C2×C7×C22⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—41no—
105C2×C22⋊Dic7—41no—
106C2×C22⋊Dic7—41no—
107C2×C22⋊Dic7—41no—
108C2×C22⋊Dic7—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
138C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—41no—
141C2×Dic7⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic7—41no—
143C2×C4×Dic7—41no—
144C2×C4×Dic7D414yescomplemented
145C7×#95—41no—
146C7×#95—41no—
147C7×#95—41no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95—41no—
153C7⋊#95—41no—
154C7⋊#95—41no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95—41no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95C2×C414yes—
159C2×#392—71no—
160C2×#390—71no—
161C2×#388—71no—
162#1442—71no—
163#1440—71no—
164#1440—71no—
165#1439—71no—
166#1439—71no—
167#1439D711yescharacteristic, complemented
168#1438—71no—
169#1438—71no—
170#1438—71no—
171#1438—71no—
172#1438—71no—
173#1434—71no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7C22×C412yes—
189C24×C7C2411yescharacteristic
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7C22×C412yes—
219C23×D7C22×C412yes—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7C22×C412yes—
260C22×C4×C7C22×C412yes—
261C22×C4×C7C2×D412yes—
262C2×C22⋊D7—28no—
263C2×C22⋊D7—44no—
264C2×C22⋊D7—44no—
265C2×C22⋊D7—44no—
266C2×C22⋊D7—44no—
267C2×C22⋊D7—44no—
268C2×C22⋊D7—44no—
269C2×C22⋊D7—44no—
270C2×C22⋊D7—44no—
271C2×C22⋊D7—44no—
272C2×C22⋊D7—44no—
273C2×C22⋊D7—44no—
274C2×C22⋊D7—44no—
275C2×C22⋊D7—44no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7C22×C412yes—
314C22×Dic7C22×C412yes—
315C22×Dic7C2×D412yes—
316C22×Dic7C2×D412yes—
317C22×Dic7#4112yes—
318C2×D28—44no—
319C2×D28—44no—
320C2×D28—44no—
321C2×D28—44no—
322C2×D28—44no—
323C2×D28—44no—
324C2×D28—44no—
325C7×C4⋊C4—44no—
326C7×C22⋊C4—44no—
327C7×C22⋊C4—44no—
328C7×C22⋊C4—44no—
329C22⋊Dic7—44no—
330C22⋊Dic7—44no—
331(C2×D7)⋊C4—28no—
332(C2×D7)⋊C4—44no—
333(C2×D7)⋊C4—44no—
334(C2×D7)⋊C4—44no—
335(C2×D7)⋊C4—44no—
336(C2×D7)⋊C4—44no—
337(C2×D7)⋊C4—44no—
338(C2×D7)⋊C4—44no—
339(C2×D7)⋊C4—44no—
340(C2×D7)⋊C4—44no—
341Dic7⋊C4—44no—
342C4×Dic7—44no—
343C23×D4—71no—
344C23×D4—71no—
345C23×D4—71no—
346C22×C4⋊C4—71no—
347C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4—71no—
351C22×C22⋊C4—71no—
352C22×C22⋊C4—71no—
353C22×C22⋊C4—71no—
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
361C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
362C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
363C22×C42—71no—
364#392—78no—
365#390—144no—
366#388—144no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95C2×D711yescharacteristic
379C2×#95C2×D711yescharacteristic
380C2×#95C2×D711yescharacteristic
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7C23×C411yescharacteristic
417C23×C7C22×D411yescharacteristic
418C23×C7C2×#4111yescharacteristic
419C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C72−1+411yescharacteristic
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C2×C4×C7—22no—
502C2×C4×C7—22no—
503C2×C4×C7—22no—
504C2×C4×C7—22no—
505C2×C4×C7—22no—
506C2×C4×C7—22no—
507C2×C4×C7—22no—
508C2×C4×C7—22no—
509C2×C4×C7—22no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C2×C4×C7—41no—
521C2×C4×C7—41no—
522C2×C4×C7—41no—
523C2×C4×C7—41no—
524C2×C4×C7—41no—
525C2×C4×C7—41no—
526C2×C4×C7—41no—
527C2×C4×C7—41no—
528C2×C4×C7—41no—
529C2×C4×C7—41no—
530C2×C4×C7—41no—
531C2×C4×C7—41no—
532C2×C4×C7—41no—
533C2×C4×C7—41no—
534C2×C4×C7—41no—
535C2×C4×C7—41no—
536C2×C4×C7—41no—
537C2×C4×C7—41no—
538C2×C4×C7—41no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C22⋊D7—416no—
544C22⋊D7—416no—
545C2×Dic7—22no—
546C2×Dic7—22no—
547C2×Dic7—22no—
548C2×Dic7—22no—
549C2×Dic7—22no—
550C2×Dic7—22no—
551C2×Dic7—22no—
552C2×Dic7—22no—
553C2×Dic7—22no—
554C2×Dic7—22no—
555C2×Dic7—22no—
556C2×Dic7—22no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7—41no—
568C2×Dic7—41no—
569C2×Dic7—41no—
570C2×Dic7—41no—
571C2×Dic7—41no—
572C2×Dic7—41no—
573C2×Dic7—41no—
574C2×Dic7—41no—
575C2×Dic7—41no—
576C2×Dic7—41no—
577C2×Dic7—41no—
578C2×Dic7—41no—
579C2×Dic7—41no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7C4×D414yes—
587D28—416no—
588C25—71no—
589C25—71no—
590C25C22×D711yescharacteristic
591C22×D4—74no—
592C22×D4—74no—
593C22×D4—74no—
594C22×D4—142no—
595C22×D4—142no—
596C22×D4—281no—
597C22×D4—281no—
598C22×D4—281no—
599C22×D4—281no—
600C22×D4—281no—
601C22×D4—281no—
602C22×D4—281no—
603C22×D4—281no—
604C22×D4—281no—
605C22×D4—281no—
606C22×D4—281no—
607C22×D4—281no—
608C22×D4—281no—
609C22×D4—281no—
610C22×D4—281no—
611C22×D4—281no—
612C23×C4—71no—
613C23×C4—71no—
614C23×C4—71no—
615C23×C4—71no—
616C23×C4—71no—
617C23×C4—71no—
618C23×C4C22×D711yescharacteristic
619C23×C4C22×D711yescharacteristic
620C23×C4C22×D711yescharacteristic
621C23×C4C22×D711yescharacteristic
622C23×C4C22×D711yescharacteristic
623C23×C4C22×D711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—41no—
626C2×C4⋊C4—41no—
627C2×C4⋊C4—142no—
628C2×C4⋊C4—281no—
629C2×C4⋊C4—281no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—41no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C22⋊C4—74no—
639C2×C22⋊C4—74no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—281no—
648C2×C22⋊C4—281no—
649C2×C22⋊C4—281no—
650C2×C22⋊C4—281no—
651C2×C22⋊C4—281no—
652C2×C22⋊C4—281no—
653C2×C22⋊C4—281no—
654C2×C22⋊C4—281no—
655C2×C22⋊C4—281no—
656C2×C22⋊C4—281no—
657C2×C22⋊C4—281no—
658C2×C22⋊C4—281no—
659C2×C22⋊C4—281no—
660C2×C22⋊C4—281no—
661C2×C22⋊C4—281no—
662C2×C22⋊C4—281no—
663C2×C22⋊C4—281no—
664C2×C22⋊C4—281no—
665C2×C22⋊C4—281no—
666C2×C22⋊C4—281no—
667C2×C22⋊C4—281no—
668C2×C22⋊C4—281no—
669C2×C22⋊C4—281no—
670C2×C22⋊C4—281no—
671C2×C22⋊C4—281no—
672C2×C22⋊C4—281no—
673C2×C22⋊C4—281no—
674C2×C22⋊C4C4×D714yes—
675C2×C42—74no—
676C2×C42—281no—
677C2×C42—281no—
678#95—41no—
679#95—41no—
680#95—41no—
681#95—74no—
682#95—142no—
683#95—142no—
684#95—142no—
685#95—281no—
686#95—281no—
687#95—281no—
688#95—281no—
689#95—281no—
690#95—281no—
691#95—281no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—42no—
694C22×C7—42no—
695C22×C7—42no—
696C22×C7—42no—
697C22×C7—42no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—81no—
700C22×C7—81no—
701C22×C7—81no—
702C22×C7—81no—
703C22×C7—81no—
704C22×C7—81no—
705C22×C7—81no—
706C22×C7—81no—
707C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
708C22×C7#51811yescharacteristic
709C22×C7#51811yescharacteristic
710C22×C7#51811yescharacteristic
711C22×C7#51811yescharacteristic
712C22×C7#51811yescharacteristic
713C22×C7#52011yescharacteristic
714C22×C7#53411yescharacteristic
715C22×C7#53511yescharacteristic
716C22×C7#53511yescharacteristic
717C22×C7#53511yescharacteristic
718C22×C7#53511yescharacteristic
719C22×C7#53711yescharacteristic
720C22×C7#53811yescharacteristic
721C22×C7#53811yescharacteristic
722C22×C7#54011yescharacteristic
723C22×C7#54011yescharacteristic
724C22×C7#54011yescharacteristic
725C22×C7#54211yescharacteristic
726C22×C7#56011yescharacteristic
727C22×C7#56011yescharacteristic
728C22×C7#56011yescharacteristic
729C22×C7#56011yescharacteristic
730C22×C7#56011yescharacteristic
731C22×C7#56011yescharacteristic
732C22×C7#56011yescharacteristic
733C22×C7#56011yescharacteristic
734C22×C7#56011yescharacteristic
735C22×C7#56011yescharacteristic
736C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
737C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
738C22×C7#56211yescharacteristic
739C22×C7#56211yescharacteristic
740C22×C7#56211yescharacteristic
741C22×C7#56211yescharacteristic
742C2×D7—42no—
743C2×D7—42no—
744C2×D7—42no—
745C2×D7—42no—
746C2×D7—42no—
747C2×D7—42no—
748C2×D7—42no—
749C2×D7—42no—
750C2×D7—42no—
751C2×D7—42no—
752C2×D7—42no—
753C2×D7—42no—
754C2×D7—42no—
755C2×D7—42no—
756C2×D7—81no—
757C2×D7—81no—
758C2×D7—81no—
759C2×D7—81no—
760C2×D7—81no—
761C2×D7—81no—
762C2×D7—81no—
763C2×D7—81no—
764C2×D7—81no—
765C2×D7—81no—
766C2×D7—81no—
767C2×D7—81no—
768C2×D7—81no—
769C2×D7—81no—
770C2×D7—81no—
771C2×D7—81no—
772C4×C7—42no—
773C4×C7—42no—
774C4×C7—42no—
775C4×C7—81no—
776C4×C7—81no—
777C4×C7—81no—
778Dic7—24no—
779Dic7—42no—
780Dic7—42no—
781Dic7—81no—
782Dic7—81no—
783Dic7—81no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—72no—
799C24—72no—
800C24—141no—
801C24—141no—
802C24—141no—
803C24—141no—
804C24—141no—
805C24—141no—
806C24—141no—
807C24—141no—
808C24—141no—
809C24—141no—
810C24—141no—
811C24—141no—
812C24—141no—
813C24—141no—
814C24—141no—
815C24—141no—
816C24—141no—
817C24—141no—
818C24—141no—
819C24—141no—
820C24—141no—
821C24—141no—
822C24—141no—
823C24—141no—
824C24—141no—
825C24—141no—
826C24—141no—
827C24—141no—
828C24C2×C4×D712yes—
829C24C23×D711yescharacteristic
830C2×D4—148no—
831C2×D4—284no—
832C2×D4—284no—
833C2×D4—284no—
834C2×D4—284no—
835C2×D4—284no—
836C2×D4—284no—
837C2×D4—284no—
838C2×D4—284no—
839C2×D4—284no—
840C2×D4—284no—
841C2×D4—284no—
842C2×D4—284no—
843C2×D4—284no—
844C2×D4—284no—
845C2×D4—284no—
846C2×D4—284no—
847C2×D4—284no—
848C2×D4—284no—
849C2×D4—284no—
850C2×D4—284no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—72no—
891C22×C4—72no—
892C22×C4—72no—
893C22×C4—72no—
894C22×C4—72no—
895C22×C4—141no—
896C22×C4—141no—
897C22×C4—141no—
898C22×C4—141no—
899C22×C4—141no—
900C22×C4—141no—
901C22×C4—141no—
902C22×C4—141no—
903C22×C4—141no—
904C22×C4—141no—
905C22×C4—141no—
906C22×C4—141no—
907C22×C4—141no—
908C22×C4—141no—
909C22×C4—141no—
910C22×C4—141no—
911C22×C4—141no—
912C22×C4—141no—
913C22×C4—141no—
914C22×C4—141no—
915C22×C4—141no—
916C22×C4—141no—
917C22×C4—141no—
918C22×C4—141no—
919C22×C4—141no—
920C22×C4—141no—
921C22×C4—141no—
922C22×C4—141no—
923C22×C4—141no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4C2×C4×D712yes—
933C22×C4C2×C4×D712yes—
934C22×C4D4×D712yes—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—284no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—148no—
941C22⋊C4—284no—
942C22⋊C4—284no—
943C22⋊C4—284no—
944C22⋊C4—284no—
945C22⋊C4—284no—
946C22⋊C4—284no—
947C22⋊C4—284no—
948C22⋊C4—284no—
949C22⋊C4—284no—
950C22⋊C4—284no—
951C22⋊C4—284no—
952C42—284no—
953C2×C7—82no—
954C2×C7#232111yescharacteristic
955C2×C7#232411yescharacteristic
956C2×C7#232811yescharacteristic
957C2×C7#237511yescharacteristic
958C2×C7#237511yescharacteristic
959C2×C7#237711yescharacteristic
960C2×C7#237711yescharacteristic
961C2×C7#281311yescharacteristic
962C2×C7#281511yescharacteristic
963C2×C7#281811yescharacteristic
964C2×C7#281911yescharacteristic
965C2×C7#282811yescharacteristic
966C2×C7#282811yescharacteristic
967C2×C7#282911yescharacteristic
968C2×C7#282911yescharacteristic
969D7—82no—
970D7—82no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—142no—
1007C23—142no—
1008C23—142no—
1009C23—142no—
1010C23—142no—
1011C23—142no—
1012C23—142no—
1013C23—142no—
1014C23—142no—
1015C23—142no—
1016C23—142no—
1017C23—142no—
1018C23—142no—
1019C23—142no—
1020C23—281no—
1021C23—281no—
1022C23—281no—
1023C23—281no—
1024C23—281no—
1025C23—281no—
1026C23—281no—
1027C23—281no—
1028C23—281no—
1029C23—281no—
1030C23—281no—
1031C23—281no—
1032C23—281no—
1033C23—281no—
1034C23—281no—
1035C23—281no—
1036C23—281no—
1037C23—281no—
1038C23—281no—
1039C23—281no—
1040C23—281no—
1041C23—281no—
1042C23—281no—
1043C23—281no—
1044C23—281no—
1045C23—281no—
1046C23—281no—
1047C23—281no—
1048C23—281no—
1049C23—281no—
1050C23—281no—
1051C23—281no—
1052C23—281no—
1053C23—281no—
1054C23—281no—
1055C23—281no—
1056C23—281no—
1057C23—281no—
1058C23—281no—
1059C23—281no—
1060C23—281no—
1061C23—281no—
1062C23—281no—
1063C23—281no—
1064C23—281no—
1065C23—281no—
1066C23—281no—
1067C23—281no—
1068C23—281no—
1069C23—281no—
1070C23—281no—
1071C23—281no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23C22×C4×D711yescharacteristic
1077C23C2×D4×D711yescharacteristic
1078C23#654811yescharacteristic
1079C23#654811yescharacteristic
1080C23#654811yescharacteristic
1081C23#654811yescharacteristic
1082C23#654811yescharacteristic
1083C23#654811yescharacteristic
1084C23#655111yescharacteristic
1085C23D7×#4111yescharacteristic
1086C23#655311yescharacteristic
1087C23#655311yescharacteristic
1088C23#655311yescharacteristic
1089C23#655311yescharacteristic
1090C23#655311yescharacteristic
1091D4—2816no—
1092D4—2816no—
1093D4—2816no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—74no—
1137C2×C4—142no—
1138C2×C4—142no—
1139C2×C4—142no—
1140C2×C4—142no—
1141C2×C4—142no—
1142C2×C4—142no—
1143C2×C4—142no—
1144C2×C4—142no—
1145C2×C4—142no—
1146C2×C4—142no—
1147C2×C4—142no—
1148C2×C4—142no—
1149C2×C4—281no—
1150C2×C4—281no—
1151C2×C4—281no—
1152C2×C4—281no—
1153C2×C4—281no—
1154C2×C4—281no—
1155C2×C4—281no—
1156C2×C4—281no—
1157C2×C4—281no—
1158C2×C4—281no—
1159C2×C4—281no—
1160C2×C4—281no—
1161C2×C4—281no—
1162C2×C4—281no—
1163C2×C4—281no—
1164C2×C4—281no—
1165C2×C4—281no—
1166C2×C4—281no—
1167C2×C4—281no—
1168C2×C4—281no—
1169C2×C4—281no—
1170C2×C4—281no—
1171C2×C4—281no—
1172C2×C4—281no—
1173C2×C4—281no—
1174C2×C4—281no—
1175C2×C4—281no—
1176C2×C4—281no—
1177C2×C4—281no—
1178C7#1462311yescharacteristic, complemented, Sylow
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—282no—
1195C22—282no—
1196C22—282no—
1197C22—282no—
1198C22—282no—
1199C22—282no—
1200C22—282no—
1201C22—282no—
1202C22—282no—
1203C22—282no—
1204C22—282no—
1205C22—282no—
1206C22—282no—
1207C22—282no—
1208C22—561no—
1209C22—561no—
1210C22—561no—
1211C22—561no—
1212C22—561no—
1213C22—561no—
1214C22—561no—
1215C22—561no—
1216C22—561no—
1217C22—561no—
1218C22—561no—
1219C22—561no—
1220C22—561no—
1221C22—561no—
1222C22—561no—
1223C22—561no—
1224C22#9017711yescharacteristic
1225C22#9019511yescharacteristic
1226C22#9021211yescharacteristic
1227C22C4×D4×D711yescharacteristic
1228C22#9023611yescharacteristic
1229C22#9023611yescharacteristic
1230C22#9023611yescharacteristic
1231C22#9028311yescharacteristic
1232C22#9028311yescharacteristic
1233C22#9028611yescharacteristic
1234C22#9029611yescharacteristic
1235C22#9029811yescharacteristic
1236C22#9030611yescharacteristic
1237C22#9031111yescharacteristic
1238C22#9031111yescharacteristic
1239C22#9031111yescharacteristic
1240C22#9031111yescharacteristic
1241C22#9031111yescharacteristic
1242C22#9032011yescharacteristic
1243C22#9033111yescharacteristic
1244C22#9033811yescharacteristic
1245C22#9033811yescharacteristic
1246C22#9033811yescharacteristic
1247C22#9033811yescharacteristic
1248C22#9034811yescharacteristic
1249C22#9035411yescharacteristic
1250C22#9035411yescharacteristic
1251C22#9035711yescharacteristic
1252C22#9035711yescharacteristic
1253C22#9036511yescharacteristic
1254C22#9037411yescharacteristic
1255C22#9037411yescharacteristic
1256C22#9039511yescharacteristic
1257C22#9040211yescharacteristic
1258C22#9041111yescharacteristic
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—81no—
1263C4—81no—
1264C4—81no—
1265C4—144no—
1266C4—282no—
1267C4—282no—
1268C4—561no—
1269C4—561no—
1270C4—561no—
1271C2—82no—
1272C2—562no—
1273C2—562no—
1274C2#1173145911yescharacteristic
1275C2#1173183011yescharacteristic
1276C2#1173184611yescharacteristic
1277C2#1173211211yescharacteristic
1278C2#1173327111yescharacteristic
1279C2#1173328511yescharacteristic
1280C2#1173387911yescharacteristic
1281C2#1173418811yescharacteristic
1282C2#1173433011yescharacteristic
1283C2#1173453811yescharacteristic
1284C2#1173460711yescharacteristic
1285C2#1173484811yescharacteristic
1286C2#1173489311yescharacteristic
1287C2#1173509411yescharacteristic
1288C2#1173553811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC2×#89732C2
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14623
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89762C2semidirect
3. C2×#89729C2semidirect
4. C7×#1439C2semidirect
5. #11729324C2semidirect
6. #11729304C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729302C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727180C2semidirect
13. #11727180C2semidirect
14. #11727167C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
52. #89732C4semidirect
144. C2×C4×Dic7D4semidirect
167. #1439D7semidirect
1178. C7#14623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897622
C2×#897322
C2×#897292
C7×#14392
#117293242
#117293042
#117293022
#117271832
#117271822
#117271802
#117271672
#117271562
#146237