Finite Group Databasebeta

← #13284475

Subgroups — #13284475

Order 1792.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89719C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89716C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1440C211yesmaximal, characteristic
5#11729303C211yesmaximal, characteristic
6#11729301C211yesmaximal, characteristic
7#11729301C211yesmaximal, characteristic
8#11729300C211yesmaximal, characteristic
9#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic14C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89719C418yescomplemented
52#89716—24no—
53#89418—24no—
54#14625—71nomaximal, Sylow
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C22×Dic14—22no—
71C22×Dic14—22no—
72C22×Dic14—41no—
73C22×Dic14—41no—
74C22×Dic14—41no—
75C22×Dic14—41no—
76C22×Dic14C2×C414yes—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—41no—
79C2×C7×C22⋊C4—41no—
80C2×C7×C22⋊C4—41no—
81C2×C7×C22⋊C4—41no—
82C2×C7×C22⋊C4—41no—
83C2×C7×C22⋊C4—41no—
84C2×C7×C22⋊C4—41no—
85C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—22no—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×C22⋊Dic7—41no—
90C2×C22⋊Dic7—41no—
91C2×C22⋊Dic7—41no—
92C2×C22⋊Dic7—41no—
93C2×C22⋊Dic7—41no—
94C2×C22⋊Dic7—41no—
95C2×C22⋊Dic7—41no—
96C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
97C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
98C2×C4⋊Dic7—41no—
99C2×C4⋊Dic7—41no—
100C2×C4⋊Dic7—41no—
101C2×Dic7⋊C4—22no—
102C2×Dic7⋊C4—22no—
103C2×Dic7⋊C4—41no—
104C2×Dic7⋊C4—41no—
105C2×Dic7⋊C4—41no—
106C2×Dic7⋊C4—41no—
107C2×Dic7⋊C4—41no—
108C2×Dic7⋊C4—41no—
109C2×Dic7⋊C4—41no—
110C2×C4×Dic7—41no—
111C2×C4×Dic7—41no—
112C2×C4×Dic7D414yes—
113C7×#95—22no—
114C7×#95—41no—
115C7×#95—41no—
116C7×#95—41no—
117C7⋊#95—22no—
118C7⋊#95—22no—
119C7⋊#95—22no—
120C7⋊#95—22no—
121C7⋊#95—22no—
122C7⋊#95—22no—
123C7⋊#95—41no—
124C7⋊#95—41no—
125C7⋊#95—41no—
126C7⋊#95—41no—
127C7⋊#95—41no—
128C7⋊#95—41no—
129C7⋊#95—41no—
130C7⋊#95—41no—
131C7⋊#95—41no—
132C7⋊#95C2×C414yes—
133C7⋊#95C2×C414yes—
134C7⋊#95C2×C414yes—
135C2×#393—71no—
136C2×#391—71no—
137C2×#388—71no—
138#1446—71no—
139#1444—71no—
140#1442—71no—
141#1442—71no—
142#1442—71no—
143#1442—71no—
144#1440—71no—
145#1440D711yescharacteristic
146#1439—71no—
147#1439—71no—
148#1439—71no—
149#1434—71no—
150C24×C7—21no—
151C24×C7—21no—
152C24×C7—21no—
153C24×C7—21no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7C22×C412yes—
165C24×C7C2411yescharacteristic
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7C22×C412yes—
206C22×C4×C7C22×C412yes—
207C22×C4×C7C2×D412yes—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7C22×C412yes—
258C22×Dic7C22×C412yes—
259C22×Dic7C22×C412yes—
260C22×Dic7C22×C412yes—
261C22×Dic7C2×D412yes—
262C22×Dic7C2×D412yes—
263C22×Dic7#4112yes—
264C2×Dic14—28no—
265C2×Dic14—44no—
266C2×Dic14—44no—
267C2×Dic14—44no—
268C2×Dic14—44no—
269C2×Dic14—44no—
270C2×Dic14—44no—
271C7×C22⋊C4—44no—
272C7×C22⋊C4—44no—
273C7×C22⋊C4—44no—
274C22⋊Dic7—28no—
275C22⋊Dic7—44no—
276C22⋊Dic7—44no—
277C22⋊Dic7—44no—
278C4⋊Dic7—44no—
279Dic7⋊C4—44no—
280Dic7⋊C4—44no—
281Dic7⋊C4—44no—
282C4×Dic7—44no—
283C23×Q8—71no—
284C22×C4⋊C4—71no—
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287C22×C4⋊C4—71no—
288C22×C22⋊C4—71no—
289C22×C22⋊C4—71no—
290C22×C22⋊C4—71no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
293C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
294C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
295C22×C42—71no—
296#393—78no—
297#391—144no—
298#388—144no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95—71no—
301C2×#95—71no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—71no—
304C2×#95—71no—
305C2×#95—71no—
306C2×#95—71no—
307C2×#95—71no—
308C2×#95—71no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95—71no—
317C2×#95C2×D711yescharacteristic
318C2×#95C2×D711yescharacteristic
319C2×#95C2×D711yescharacteristic
320C2×#95C2×D711yescharacteristic
321C23×C7—22no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—22no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7C23×C411yescharacteristic
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C23×C7C2×#4111yescharacteristic
359C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C72−1+411yescharacteristic
367C23×C72−1+411yescharacteristic
368C23×C72−1+411yescharacteristic
369C23×C72−1+411yescharacteristic
370C23×C72−1+411yescharacteristic
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7C4×D414yes—
469Dic14—416no—
470C25C22×D711yescharacteristic
471C22×Q8—74no—
472C22×Q8—142no—
473C22×Q8—142no—
474C22×Q8—281no—
475C22×Q8—281no—
476C22×Q8—281no—
477C22×Q8—281no—
478C23×C4—71no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—71no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—71no—
483C23×C4—71no—
484C23×C4—71no—
485C23×C4—71no—
486C23×C4C22×D711yescharacteristic
487C23×C4C22×D711yescharacteristic
488C23×C4C22×D711yescharacteristic
489C23×C4C22×D711yescharacteristic
490C23×C4C22×D711yescharacteristic
491C23×C4C22×D711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—142no—
493C2×C4⋊C4—142no—
494C2×C4⋊C4—281no—
495C2×C4⋊C4—281no—
496C2×C4⋊C4—281no—
497C2×C4⋊C4—281no—
498C2×C4⋊C4—281no—
499C2×C4⋊C4—281no—
500C2×C4⋊C4—281no—
501C2×C4⋊C4—281no—
502C2×C4⋊C4—281no—
503C2×C4⋊C4—281no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—41no—
506C2×C22⋊C4—41no—
507C2×C22⋊C4—41no—
508C2×C22⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—41no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—74no—
513C2×C22⋊C4—74no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—142no—
517C2×C22⋊C4—281no—
518C2×C22⋊C4—281no—
519C2×C22⋊C4—281no—
520C2×C22⋊C4—281no—
521C2×C22⋊C4—281no—
522C2×C22⋊C4—281no—
523C2×C22⋊C4—281no—
524C2×C22⋊C4C4×D714yes—
525C2×C42—74no—
526C2×C42—281no—
527C2×C42—281no—
528#95—22no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531#95—41no—
532#95—74no—
533#95—74no—
534#95—74no—
535#95—142no—
536#95—142no—
537#95—142no—
538#95—142no—
539#95—142no—
540#95—142no—
541#95—281no—
542#95—281no—
543#95—281no—
544#95—281no—
545#95—281no—
546#95—281no—
547#95—281no—
548#95—281no—
549#95—281no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—42no—
553C22×C7—42no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7—81no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7—81no—
561C22×C7—81no—
562C22×C7—81no—
563C22×C7—81no—
564C22×C7—81no—
565C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
566C22×C7#51811yescharacteristic
567C22×C7#51811yescharacteristic
568C22×C7#51911yescharacteristic
569C22×C7#52011yescharacteristic
570C22×C7#52011yescharacteristic
571C22×C7#52011yescharacteristic
572C22×C7#53411yescharacteristic
573C22×C7#53511yescharacteristic
574C22×C7#53511yescharacteristic
575C22×C7#53611yescharacteristic
576C22×C7#53611yescharacteristic
577C22×C7#53711yescharacteristic
578C22×C7#53811yescharacteristic
579C22×C7#53811yescharacteristic
580C22×C7#54111yescharacteristic
581C22×C7#54211yescharacteristic
582C22×C7#54211yescharacteristic
583C22×C7#54211yescharacteristic
584C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
585C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
586C22×C7#56211yescharacteristic
587C22×C7#56211yescharacteristic
588C22×C7#56211yescharacteristic
589C22×C7#56211yescharacteristic
590C22×C7#56211yescharacteristic
591C22×C7#56211yescharacteristic
592C22×C7#56211yescharacteristic
593C22×C7#56211yescharacteristic
594C22×C7#56311yescharacteristic
595C22×C7#56311yescharacteristic
596C22×C7#56311yescharacteristic
597C22×C7#56311yescharacteristic
598C22×C7#56311yescharacteristic
599C22×C7#56311yescharacteristic
600C4×C7—42no—
601C4×C7—42no—
602C4×C7—42no—
603C4×C7—81no—
604C4×C7—81no—
605C4×C7—81no—
606Dic7—24no—
607Dic7—42no—
608Dic7—42no—
609Dic7—42no—
610Dic7—42no—
611Dic7—81no—
612Dic7—81no—
613Dic7—81no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24C2×C4×D712yes—
629C24C23×D711yescharacteristic
630C2×Q8—148no—
631C2×Q8—284no—
632C2×Q8—284no—
633C2×Q8—284no—
634C2×Q8—284no—
635C2×Q8—284no—
636C2×Q8—284no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—72no—
677C22×C4—72no—
678C22×C4—72no—
679C22×C4—72no—
680C22×C4—72no—
681C22×C4—72no—
682C22×C4—72no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4C2×C4×D712yes—
733C22×C4C2×C4×D712yes—
734C22×C4D4×D712yes—
735C4⋊C4—284no—
736C4⋊C4—284no—
737C4⋊C4—284no—
738C4⋊C4—284no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—148no—
743C22⋊C4—284no—
744C22⋊C4—284no—
745C22⋊C4—284no—
746C42—284no—
747C2×C7—82no—
748C2×C7#232111yescharacteristic
749C2×C7#232311yescharacteristic
750C2×C7#232611yescharacteristic
751C2×C7#237811yescharacteristic
752C2×C7#237811yescharacteristic
753C2×C7#237911yescharacteristic
754C2×C7#237911yescharacteristic
755C2×C7#281411yescharacteristic
756C2×C7#281611yescharacteristic
757C2×C7#281911yescharacteristic
758C2×C7#282111yescharacteristic
759C2×C7#283111yescharacteristic
760C2×C7#283111yescharacteristic
761C2×C7#283211yescharacteristic
762C2×C7#283211yescharacteristic
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23C22×C4×D711yescharacteristic
799C23C2×D4×D711yescharacteristic
800C23#654811yescharacteristic
801C23#654811yescharacteristic
802C23#654811yescharacteristic
803C23#654811yescharacteristic
804C23#654811yescharacteristic
805C23D7×#4111yescharacteristic
806C23#655311yescharacteristic
807C23#655311yescharacteristic
808C23#655411yescharacteristic
809C23#655411yescharacteristic
810C23#655411yescharacteristic
811C23#655411yescharacteristic
812C23#655411yescharacteristic
813Q8—2816no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—74no—
857C2×C4—142no—
858C2×C4—142no—
859C2×C4—142no—
860C2×C4—142no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—142no—
863C2×C4—142no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—142no—
867C2×C4—142no—
868C2×C4—142no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—142no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C7#1462511yescharacteristic, complemented, Sylow
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22#9017711yescharacteristic
929C22#9020711yescharacteristic
930C22#9021411yescharacteristic
931C22C4×D4×D711yescharacteristic
932C22#9023611yescharacteristic
933C22#9023711yescharacteristic
934C22#9023711yescharacteristic
935C22#9028011yescharacteristic
936C22#9028511yescharacteristic
937C22#9028811yescharacteristic
938C22#9029811yescharacteristic
939C22#9029811yescharacteristic
940C22#9030411yescharacteristic
941C22#9031211yescharacteristic
942C22#9031211yescharacteristic
943C22#9031211yescharacteristic
944C22#9031211yescharacteristic
945C22#9033911yescharacteristic
946C22#9034211yescharacteristic
947C22#9034211yescharacteristic
948C22#9034211yescharacteristic
949C22#9034811yescharacteristic
950C22#9035311yescharacteristic
951C22#9035811yescharacteristic
952C22#9035811yescharacteristic
953C22#9035811yescharacteristic
954C22#9035811yescharacteristic
955C22#9036011yescharacteristic
956C22#9036311yescharacteristic
957C22#9036611yescharacteristic
958C22#9037411yescharacteristic
959C22#9039211yescharacteristic
960C22#9040111yescharacteristic
961C22#9040311yescharacteristic
962C22#9040311yescharacteristic
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—144no—
970C4—282no—
971C4—282no—
972C4—282no—
973C4—282no—
974C4—561no—
975C4—561no—
976C4—561no—
977C2—82no—
978C2#1173150711yescharacteristic
979C2#1173212911yescharacteristic
980C2#1173232111yescharacteristic
981C2#1173290411yescharacteristic
982C2#1173290711yescharacteristic
983C2#1173293611yescharacteristic
984C2#1173293811yescharacteristic
985C2#1173452911yescharacteristic
986C2#1173453011yescharacteristic
987C2#1173453211yescharacteristic
988C2#1173454611yescharacteristic
989C2#1173509311yescharacteristic
990C2#1173509911yescharacteristic
991C2#1173510011yescharacteristic
992C2#1173510211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1440C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC25×C7C23
hypercenter#1440D7
hypocenterC7#14625
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89418C2semidirect
9. #11727178C2semidirect
10. #11727174C2semidirect
11. #11727169C2semidirect
12. #11727168C2semidirect
13. #11727167C2semidirect
14. #11727167C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
51. #89719C4semidirect
912. C7#14625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897192
C2×#897162
C2×#894182
C7×#14402
#117293032
#117293012
#117293002
#117271782
#117271742
#117271692
#117271682
#117271672
#117271572
#146257