Finite Group Databasebeta

← #13284537

Subgroups — #13284537

Order 1792.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89762C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89447C211yesmaximal, characteristic
4C7×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729324C211yesmaximal, characteristic
6#11729324C211yesmaximal, characteristic
7#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727182C211yesmaximal, characteristic
10#11727182C211yesmaximal, characteristic
11#11727182C211yesmaximal, characteristic
12#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89762—24no—
52#89744—24no—
53#89447C418yescomplemented
54#14630—71nomaximal, Sylow
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C2×C7×C4⋊C4—22no—
71C2×C7×C4⋊C4—22no—
72C2×C7×C4⋊C4—41no—
73C2×C7×C4⋊C4—41no—
74C2×C7×C4⋊C4—41no—
75C2×C7×C4⋊C4—41no—
76C2×C7×C4⋊C4—41no—
77C2×C7×C4⋊C4—41no—
78C2×C7×C4⋊C4—41no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
98C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
99C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
100C2×Dic7⋊C4—22no—
101C2×Dic7⋊C4—22no—
102C2×Dic7⋊C4—22no—
103C2×Dic7⋊C4—22no—
104C2×Dic7⋊C4—41no—
105C2×Dic7⋊C4—41no—
106C2×Dic7⋊C4—41no—
107C2×Dic7⋊C4—41no—
108C2×Dic7⋊C4—41no—
109C2×Dic7⋊C4—41no—
110C2×Dic7⋊C4—41no—
111C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
112C2×C4×Dic7—41no—
113C2×C4×Dic7—41no—
114C2×C4×Dic7D414yes—
115C7×#95—41no—
116C7×#95—41no—
117C7×#95—41no—
118C7×#95C2×C414yes—
119C7⋊#95—22no—
120C7⋊#95—22no—
121C7⋊#95—22no—
122C7⋊#95—22no—
123C7⋊#95—22no—
124C7⋊#95—41no—
125C7⋊#95—41no—
126C7⋊#95—41no—
127C7⋊#95—41no—
128C7⋊#95—41no—
129C7⋊#95—41no—
130C7⋊#95—41no—
131C7⋊#95—41no—
132C7⋊#95—41no—
133C7⋊#95C2×C414yes—
134C7⋊#95C2×C414yes—
135C2×#397—71no—
136C2×#389—71no—
137C2×#388—71no—
138#1445—71no—
139#1444—71no—
140#1444—71no—
141#1444D711yescharacteristic, complemented
142#1443—71no—
143#1443—71no—
144#1439—71no—
145#1439—71no—
146#1439—71no—
147#1439—71no—
148#1439—71no—
149#1434—71no—
150C24×C7C2411yescharacteristic
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7C22×C412yes—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7C22×C412yes—
212C22×C4×C7C22×C412yes—
213C22×C4×C7C22×C412yes—
214C22×C4×C7C2×D412yes—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7C22×C412yes—
259C22×Dic7C22×C412yes—
260C22×Dic7C22×C412yes—
261C22×Dic7C2×D412yes—
262C22×Dic7C2×D412yes—
263C22×Dic7#4112yes—
264C7×C4⋊C4—44no—
265C7×C4⋊C4—44no—
266C7×C4⋊C4—44no—
267(C2×D7)⋊C4—28no—
268(C2×D7)⋊C4—44no—
269(C2×D7)⋊C4—44no—
270(C2×D7)⋊C4—44no—
271(C2×D7)⋊C4—44no—
272(C2×D7)⋊C4—44no—
273(C2×D7)⋊C4—44no—
274Dic7⋊C4—28no—
275Dic7⋊C4—44no—
276Dic7⋊C4—44no—
277Dic7⋊C4—44no—
278C4×Dic7—44no—
279C22×C4⋊C4—71no—
280C22×C4⋊C4—71no—
281C22×C4⋊C4—71no—
282C22×C4⋊C4—71no—
283C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
284C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
285C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
286C22×C22⋊C4—71no—
287C22×C22⋊C4—71no—
288C22×C22⋊C4—71no—
289C22×C22⋊C4—71no—
290C22×C22⋊C4—71no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—71no—
293C22×C42—71no—
294#397—78no—
295#389—144no—
296#388—144no—
297C2×#95—71no—
298C2×#95—71no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95—71no—
301C2×#95—71no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—71no—
304C2×#95—71no—
305C2×#95—71no—
306C2×#95—71no—
307C2×#95—71no—
308C2×#95—71no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95C2×D711yescharacteristic
314C2×#95C2×D711yescharacteristic
315C2×#95C2×D711yescharacteristic
316C2×#95C2×D711yescharacteristic
317C23×C7C23×C411yescharacteristic
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C23×C7C2×#4111yescharacteristic
320C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C72−1+411yescharacteristic
328C23×C72−1+411yescharacteristic
329C23×C72−1+411yescharacteristic
330C23×C72−1+411yescharacteristic
331C23×C72−1+411yescharacteristic
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—22no—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—22no—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7C4×D414yes—
465C25—71no—
466C23×C4—71no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—71no—
469C23×C4—71no—
470C23×C4—71no—
471C23×C4—71no—
472C23×C4—71no—
473C23×C4C22×D711yescharacteristic
474C23×C4C22×D711yescharacteristic
475C23×C4C22×D711yescharacteristic
476C23×C4C22×D711yescharacteristic
477C23×C4C22×D711yescharacteristic
478C23×C4C22×D711yescharacteristic
479C23×C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—41no—
488C2×C4⋊C4—41no—
489C2×C4⋊C4—74no—
490C2×C4⋊C4—142no—
491C2×C4⋊C4—142no—
492C2×C4⋊C4—142no—
493C2×C4⋊C4—142no—
494C2×C4⋊C4—281no—
495C2×C4⋊C4—281no—
496C2×C4⋊C4—281no—
497C2×C4⋊C4—281no—
498C2×C4⋊C4—281no—
499C2×C4⋊C4—281no—
500C2×C4⋊C4—281no—
501C2×C22⋊C4—74no—
502C2×C22⋊C4—74no—
503C2×C22⋊C4—74no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—142no—
506C2×C22⋊C4—142no—
507C2×C22⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4—281no—
509C2×C22⋊C4—281no—
510C2×C22⋊C4—281no—
511C2×C22⋊C4—281no—
512C2×C22⋊C4—281no—
513C2×C22⋊C4—281no—
514C2×C22⋊C4—281no—
515C2×C22⋊C4—281no—
516C2×C22⋊C4—281no—
517C2×C22⋊C4—281no—
518C2×C22⋊C4—281no—
519C2×C22⋊C4—281no—
520C2×C22⋊C4—281no—
521C2×C22⋊C4—281no—
522C2×C42—74no—
523C2×C42—281no—
524C2×C42—281no—
525#95—41no—
526#95—41no—
527#95—41no—
528#95—74no—
529#95—74no—
530#95—142no—
531#95—142no—
532#95—142no—
533#95—142no—
534#95—142no—
535#95—281no—
536#95—281no—
537#95—281no—
538#95—281no—
539#95—281no—
540#95—281no—
541#95—281no—
542#95—281no—
543#95—281no—
544#95C4×D714yes—
545C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
546C22×C7#51811yescharacteristic
547C22×C7#52011yescharacteristic
548C22×C7#52011yescharacteristic
549C22×C7#52011yescharacteristic
550C22×C7#52011yescharacteristic
551C22×C7#52011yescharacteristic
552C22×C7#53411yescharacteristic
553C22×C7#53511yescharacteristic
554C22×C7#53511yescharacteristic
555C22×C7#53611yescharacteristic
556C22×C7#53611yescharacteristic
557C22×C7#53711yescharacteristic
558C22×C7#53911yescharacteristic
559C22×C7#53911yescharacteristic
560C22×C7#54011yescharacteristic
561C22×C7#54211yescharacteristic
562C22×C7#54211yescharacteristic
563C22×C7#54211yescharacteristic
564C22×C7#56011yescharacteristic
565C22×C7#56011yescharacteristic
566C22×C7#56011yescharacteristic
567C22×C7#56011yescharacteristic
568C22×C7#56211yescharacteristic
569C22×C7#56211yescharacteristic
570C22×C7#56211yescharacteristic
571C22×C7#56211yescharacteristic
572C22×C7#56311yescharacteristic
573C22×C7#56311yescharacteristic
574C22×C7#56311yescharacteristic
575C22×C7#56311yescharacteristic
576C22×C7#56311yescharacteristic
577C22×C7#56311yescharacteristic
578C22×C7#56311yescharacteristic
579C22×C7#56311yescharacteristic
580C2×D7—42no—
581C2×D7—42no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—42no—
586C2×D7—42no—
587C2×D7—81no—
588C2×D7—81no—
589C2×D7—81no—
590C2×D7—81no—
591C2×D7—81no—
592C2×D7—81no—
593C2×D7—81no—
594C2×D7—81no—
595C4×C7—42no—
596C4×C7—42no—
597C4×C7—42no—
598C4×C7—42no—
599C4×C7—81no—
600C4×C7—81no—
601C4×C7—81no—
602Dic7—24no—
603Dic7—42no—
604Dic7—42no—
605Dic7—42no—
606Dic7—81no—
607Dic7—81no—
608Dic7—81no—
609C24—72no—
610C24—141no—
611C24—141no—
612C24—141no—
613C24—141no—
614C24—141no—
615C24—141no—
616C24—141no—
617C24—141no—
618C24—141no—
619C24—141no—
620C24—141no—
621C24—141no—
622C24—141no—
623C24—141no—
624C24C23×D711yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—72no—
671C22×C4—72no—
672C22×C4—72no—
673C22×C4—72no—
674C22×C4—72no—
675C22×C4—72no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4C2×C4×D712yes—
720C22×C4C2×C4×D712yes—
721C22×C4C2×C4×D712yes—
722C22×C4D4×D712yes—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—44no—
726C4⋊C4—148no—
727C4⋊C4—284no—
728C4⋊C4—284no—
729C4⋊C4—284no—
730C22⋊C4—148no—
731C22⋊C4—284no—
732C22⋊C4—284no—
733C22⋊C4—284no—
734C22⋊C4—284no—
735C22⋊C4—284no—
736C22⋊C4—284no—
737C42—284no—
738C2×C7#232211yescharacteristic
739C2×C7#232411yescharacteristic
740C2×C7#232611yescharacteristic
741C2×C7#237611yescharacteristic
742C2×C7#237611yescharacteristic
743C2×C7#238311yescharacteristic
744C2×C7#238311yescharacteristic
745C2×C7#281411yescharacteristic
746C2×C7#281511yescharacteristic
747C2×C7#282011yescharacteristic
748C2×C7#282111yescharacteristic
749C2×C7#283711yescharacteristic
750C2×C7#283711yescharacteristic
751C2×C7#283811yescharacteristic
752C2×C7#283811yescharacteristic
753D7—82no—
754C23—142no—
755C23—142no—
756C23—142no—
757C23—142no—
758C23—142no—
759C23—142no—
760C23—142no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—281no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—281no—
772C23—281no—
773C23—281no—
774C23—281no—
775C23—281no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—281no—
779C23—281no—
780C23—281no—
781C23—281no—
782C23—281no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23C22×C4×D711yescharacteristic
790C23C2×D4×D711yescharacteristic
791C23#654811yescharacteristic
792C23#654811yescharacteristic
793C23#654811yescharacteristic
794C23#654811yescharacteristic
795C23#654811yescharacteristic
796C23#655111yescharacteristic
797C23#655111yescharacteristic
798C23#655111yescharacteristic
799C23#655111yescharacteristic
800C23D7×#4111yescharacteristic
801C23#655311yescharacteristic
802C23#655311yescharacteristic
803C23#655411yescharacteristic
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—74no—
854C2×C4—142no—
855C2×C4—142no—
856C2×C4—142no—
857C2×C4—142no—
858C2×C4—142no—
859C2×C4—142no—
860C2×C4—142no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—142no—
863C2×C4—142no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—142no—
867C2×C4—142no—
868C2×C4—142no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C7#1463011yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—282no—
904C22—282no—
905C22—282no—
906C22—282no—
907C22—282no—
908C22—282no—
909C22—282no—
910C22—561no—
911C22—561no—
912C22—561no—
913C22—561no—
914C22—561no—
915C22—561no—
916C22—561no—
917C22—561no—
918C22#9019511yescharacteristic
919C22#9019511yescharacteristic
920C22#9019511yescharacteristic
921C22C4×D4×D711yescharacteristic
922C22#9023611yescharacteristic
923C22#9023711yescharacteristic
924C22#9026511yescharacteristic
925C22#9028311yescharacteristic
926C22#9028311yescharacteristic
927C22#9028611yescharacteristic
928C22#9029611yescharacteristic
929C22#9031111yescharacteristic
930C22#9031111yescharacteristic
931C22#9031911yescharacteristic
932C22#9032011yescharacteristic
933C22#9032911yescharacteristic
934C22#9033111yescharacteristic
935C22#9033111yescharacteristic
936C22#9033711yescharacteristic
937C22#9033711yescharacteristic
938C22#9033811yescharacteristic
939C22#9033811yescharacteristic
940C22#9035311yescharacteristic
941C22#9035411yescharacteristic
942C22#9035811yescharacteristic
943C22#9038311yescharacteristic
944C22#9039011yescharacteristic
945C22#9039111yescharacteristic
946C22#9041111yescharacteristic
947C22#9041511yescharacteristic
948C22#9042611yescharacteristic
949C22#9042611yescharacteristic
950C22#9042611yescharacteristic
951C22#9042611yescharacteristic
952C22#9042611yescharacteristic
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—144no—
961C4—282no—
962C4—282no—
963C4—282no—
964C4—561no—
965C4—561no—
966C4—561no—
967C2—562no—
968C2#1173180611yescharacteristic
969C2#1173183011yescharacteristic
970C2#1173183111yescharacteristic
971C2#1173204311yescharacteristic
972C2#1173343911yescharacteristic
973C2#1173364111yescharacteristic
974C2#1173365211yescharacteristic
975C2#1173418811yescharacteristic
976C2#1173469011yescharacteristic
977C2#1173472011yescharacteristic
978C2#1173472111yescharacteristic
979C2#1173538111yescharacteristic
980C2#1173538211yescharacteristic
981C2#1173545011yescharacteristic
982C2#1173554211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1444C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1444D7
hypocenterC7#14630
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89744C2semidirect
4. C7×#1444C2semidirect
7. #11729322C2semidirect
8. #11729322C2semidirect
12. #11727175C2semidirect
13. #11727172C2semidirect
14. #11727170C2semidirect
15. #11727156C2semidirect
53. #89447C4semidirect
141. #1444D7semidirect
902. C7#14630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897442
C2×#897622
C2×#894472
C7×#14442
#117293242
#117293222
#117271822
#117271752
#117271722
#117271702
#117271562
#146307