Finite Group Databasebeta

← #13284555

Subgroups — #13284555

Order 1792.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89444C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727180C211yesmaximal, characteristic
12#11727180C211yesmaximal, characteristic
13#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Dic7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89762—24no—
52#89444C418yescomplemented
53#89442—24no—
54#14632—71nomaximal, Sylow
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C22×D28—41no—
71C22×D28—41no—
72C22×D28—41no—
73C22×D28—41no—
74C22×D28—41no—
75C22×D28—41no—
76C22×D28C2×C414yes—
77C2×C7×C4⋊C4—22no—
78C2×C7×C4⋊C4—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—41no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
114C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
115C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
116C2×C4⋊Dic7—22no—
117C2×C4⋊Dic7—41no—
118C2×C4⋊Dic7—41no—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4—41no—
121C2×Dic7⋊C4—41no—
122C2×Dic7⋊C4—41no—
123C2×Dic7⋊C4—41no—
124C2×Dic7⋊C4—41no—
125C2×Dic7⋊C4—41no—
126C2×Dic7⋊C4—41no—
127C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
128C2×C4×Dic7—41no—
129C2×C4×Dic7—41no—
130C2×C4×Dic7D414yescomplemented
131C7×#95—22no—
132C7×#95—41no—
133C7×#95—41no—
134C7×#95—41no—
135C7×#95—41no—
136C7×#95C2×C414yes—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—41no—
141C7⋊#95—41no—
142C7⋊#95—41no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95—41no—
147C2×#394—71no—
148C2×#388—71no—
149C2×#388—71no—
150#1442—71no—
151#1442D711yescharacteristic, complemented
152#1441—71no—
153#1439—71no—
154#1439—71no—
155#1439—71no—
156#1439—71no—
157#1439—71no—
158#1439—71no—
159#1438—71no—
160#1438—71no—
161C4⋊#95—71no—
162C24×C7C2411yescharacteristic
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7C22×C412yes—
192C23×D7C22×C412yes—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7C22×C412yes—
239C22×C4×C7C22×C412yes—
240C22×C4×C7C22×C412yes—
241C22×C4×C7C2×D412yes—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7C22×C412yes—
280C22×Dic7C22×C412yes—
281C22×Dic7C2×D412yes—
282C22×Dic7C2×D412yes—
283C22×Dic7#4112yes—
284C2×D28—44no—
285C2×D28—44no—
286C2×D28—44no—
287C2×D28—44no—
288C2×D28—44no—
289C2×D28—44no—
290C2×D28—44no—
291C7×C4⋊C4—44no—
292(C2×D7)⋊C4—28no—
293(C2×D7)⋊C4—28no—
294(C2×D7)⋊C4—44no—
295(C2×D7)⋊C4—44no—
296(C2×D7)⋊C4—44no—
297(C2×D7)⋊C4—44no—
298(C2×D7)⋊C4—44no—
299(C2×D7)⋊C4—44no—
300(C2×D7)⋊C4—44no—
301(C2×D7)⋊C4—44no—
302(C2×D7)⋊C4—44no—
303(C2×D7)⋊C4—44no—
304C4⋊Dic7—44no—
305Dic7⋊C4—44no—
306Dic7⋊C4—44no—
307Dic7⋊C4—44no—
308C4×Dic7—44no—
309C23×D4—71no—
310C22×C4⋊C4—71no—
311C22×C4⋊C4—71no—
312C22×C4⋊C4—71no—
313C22×C4⋊C4—71no—
314C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
315C22×C22⋊C4—71no—
316C22×C22⋊C4—71no—
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4—71no—
323C22×C22⋊C4—71no—
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4—71no—
326C22×C22⋊C4—71no—
327C22×C42—71no—
328#394—78no—
329#388—144no—
330#388—144no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95C2×D711yescharacteristic
342C2×#95C2×D711yescharacteristic
343C2×#95C2×D711yescharacteristic
344C2×#95C2×D711yescharacteristic
345C2×#95C2×D711yescharacteristic
346C2×#95C2×D711yescharacteristic
347C23×C7C23×C411yescharacteristic
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C23×C7C2×#4111yescharacteristic
350C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C72−1+411yescharacteristic
360C23×C72−1+411yescharacteristic
361C23×C72−1+411yescharacteristic
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7C4×D414yes—
523D28—416no—
524C25—71no—
525C25—71no—
526C22×D4—74no—
527C22×D4—281no—
528C22×D4—281no—
529C22×D4—281no—
530C22×D4—281no—
531C22×D4—281no—
532C22×D4—281no—
533C23×C4—71no—
534C23×C4—71no—
535C23×C4—71no—
536C23×C4—71no—
537C23×C4—71no—
538C23×C4—71no—
539C23×C4C22×D711yescharacteristic
540C23×C4C22×D711yescharacteristic
541C23×C4C22×D711yescharacteristic
542C23×C4C22×D711yescharacteristic
543C23×C4C22×D711yescharacteristic
544C23×C4C22×D711yescharacteristic
545C23×C4C22×D711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—74no—
550C2×C4⋊C4—142no—
551C2×C4⋊C4—142no—
552C2×C4⋊C4—281no—
553C2×C4⋊C4—281no—
554C2×C4⋊C4—281no—
555C2×C4⋊C4—281no—
556C2×C4⋊C4—281no—
557C2×C4⋊C4—281no—
558C2×C4⋊C4—281no—
559C2×C4⋊C4—281no—
560C2×C4⋊C4—281no—
561C2×C22⋊C4—74no—
562C2×C22⋊C4—74no—
563C2×C22⋊C4—74no—
564C2×C22⋊C4—74no—
565C2×C22⋊C4—142no—
566C2×C22⋊C4—142no—
567C2×C22⋊C4—142no—
568C2×C22⋊C4—142no—
569C2×C22⋊C4—142no—
570C2×C22⋊C4—142no—
571C2×C22⋊C4—142no—
572C2×C22⋊C4—142no—
573C2×C22⋊C4—281no—
574C2×C22⋊C4—281no—
575C2×C22⋊C4—281no—
576C2×C22⋊C4—281no—
577C2×C22⋊C4—281no—
578C2×C22⋊C4—281no—
579C2×C22⋊C4—281no—
580C2×C22⋊C4—281no—
581C2×C22⋊C4—281no—
582C2×C22⋊C4—281no—
583C2×C22⋊C4—281no—
584C2×C22⋊C4—281no—
585C2×C22⋊C4—281no—
586C2×C22⋊C4—281no—
587C2×C22⋊C4—281no—
588C2×C22⋊C4—281no—
589C2×C22⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4—281no—
591C2×C22⋊C4—281no—
592C2×C22⋊C4—281no—
593C2×C22⋊C4—281no—
594C2×C22⋊C4—281no—
595C2×C22⋊C4—281no—
596C2×C22⋊C4—281no—
597C2×C42—74no—
598C2×C42—281no—
599C2×C42—281no—
600#95—22no—
601#95—41no—
602#95—41no—
603#95—41no—
604#95—41no—
605#95—142no—
606#95—142no—
607#95—142no—
608#95—281no—
609#95—281no—
610#95—281no—
611#95—281no—
612#95—281no—
613#95—281no—
614#95—281no—
615#95C4×D714yes—
616C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C7#51811yescharacteristic
618C22×C7#51811yescharacteristic
619C22×C7#51811yescharacteristic
620C22×C7#52011yescharacteristic
621C22×C7#52011yescharacteristic
622C22×C7#52011yescharacteristic
623C22×C7#53411yescharacteristic
624C22×C7#53511yescharacteristic
625C22×C7#53511yescharacteristic
626C22×C7#53711yescharacteristic
627C22×C7#53711yescharacteristic
628C22×C7#53711yescharacteristic
629C22×C7#53811yescharacteristic
630C22×C7#53911yescharacteristic
631C22×C7#54011yescharacteristic
632C22×C7#54011yescharacteristic
633C22×C7#54211yescharacteristic
634C22×C7#54211yescharacteristic
635C22×C7#56011yescharacteristic
636C22×C7#56011yescharacteristic
637C22×C7#56011yescharacteristic
638C22×C7#56011yescharacteristic
639C22×C7#56011yescharacteristic
640C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
641C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
642C22×C7#56211yescharacteristic
643C22×C7#56211yescharacteristic
644C22×C7#56211yescharacteristic
645C22×C7#56211yescharacteristic
646C22×C7#56211yescharacteristic
647C22×C7#56211yescharacteristic
648C22×C7#56311yescharacteristic
649C22×C7#56311yescharacteristic
650C22×C7#56311yescharacteristic
651C2×D7—42no—
652C2×D7—42no—
653C2×D7—42no—
654C2×D7—42no—
655C2×D7—42no—
656C2×D7—42no—
657C2×D7—42no—
658C2×D7—42no—
659C2×D7—42no—
660C2×D7—42no—
661C2×D7—42no—
662C2×D7—42no—
663C2×D7—42no—
664C2×D7—42no—
665C2×D7—81no—
666C2×D7—81no—
667C2×D7—81no—
668C2×D7—81no—
669C2×D7—81no—
670C2×D7—81no—
671C2×D7—81no—
672C2×D7—81no—
673C2×D7—81no—
674C2×D7—81no—
675C2×D7—81no—
676C2×D7—81no—
677C2×D7—81no—
678C2×D7—81no—
679C2×D7—81no—
680C2×D7—81no—
681C4×C7—42no—
682C4×C7—42no—
683C4×C7—42no—
684C4×C7—42no—
685C4×C7—81no—
686C4×C7—81no—
687C4×C7—81no—
688Dic7—24no—
689Dic7—42no—
690Dic7—42no—
691Dic7—81no—
692Dic7—81no—
693Dic7—81no—
694C24—72no—
695C24—72no—
696C24—141no—
697C24—141no—
698C24—141no—
699C24—141no—
700C24—141no—
701C24—141no—
702C24—141no—
703C24—141no—
704C24—141no—
705C24—141no—
706C24—141no—
707C24—141no—
708C24—141no—
709C24—141no—
710C24—141no—
711C24—141no—
712C24—141no—
713C24—141no—
714C24—141no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24C23×D711yescharacteristic
725C2×D4—284no—
726C2×D4—284no—
727C2×D4—284no—
728C2×D4—284no—
729C2×D4—284no—
730C2×D4—284no—
731C2×D4—284no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—72no—
778C22×C4—72no—
779C22×C4—72no—
780C22×C4—72no—
781C22×C4—72no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4C2×C4×D712yes—
820C22×C4C2×C4×D712yes—
821C22×C4C2×C4×D712yes—
822C22×C4D4×D712yes—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—284no—
825C4⋊C4—284no—
826C4⋊C4—284no—
827C4⋊C4—284no—
828C22⋊C4—148no—
829C22⋊C4—148no—
830C22⋊C4—284no—
831C22⋊C4—284no—
832C22⋊C4—284no—
833C22⋊C4—284no—
834C22⋊C4—284no—
835C22⋊C4—284no—
836C22⋊C4—284no—
837C22⋊C4—284no—
838C22⋊C4—284no—
839C22⋊C4—284no—
840C42—284no—
841C2×C7#232411yescharacteristic
842C2×C7#232411yescharacteristic
843C2×C7#232511yescharacteristic
844C2×C7#237511yescharacteristic
845C2×C7#237611yescharacteristic
846C2×C7#237611yescharacteristic
847C2×C7#237911yescharacteristic
848C2×C7#281311yescharacteristic
849C2×C7#281311yescharacteristic
850C2×C7#281911yescharacteristic
851C2×C7#282311yescharacteristic
852C2×C7#282811yescharacteristic
853C2×C7#283211yescharacteristic
854C2×C7#283711yescharacteristic
855C2×C7#283711yescharacteristic
856D7—82no—
857D7—82no—
858C23—142no—
859C23—142no—
860C23—142no—
861C23—142no—
862C23—142no—
863C23—142no—
864C23—142no—
865C23—142no—
866C23—142no—
867C23—142no—
868C23—142no—
869C23—142no—
870C23—142no—
871C23—142no—
872C23—281no—
873C23—281no—
874C23—281no—
875C23—281no—
876C23—281no—
877C23—281no—
878C23—281no—
879C23—281no—
880C23—281no—
881C23—281no—
882C23—281no—
883C23—281no—
884C23—281no—
885C23—281no—
886C23—281no—
887C23—281no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—281no—
891C23—281no—
892C23—281no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—281no—
900C23—281no—
901C23—281no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23C22×C4×D711yescharacteristic
929C23C2×D4×D711yescharacteristic
930C23#654811yescharacteristic
931C23#654811yescharacteristic
932C23#654811yescharacteristic
933C23#655111yescharacteristic
934C23#655111yescharacteristic
935C23D7×#4111yescharacteristic
936C23#655311yescharacteristic
937C23#655311yescharacteristic
938C23#655311yescharacteristic
939C23#655311yescharacteristic
940C23#655311yescharacteristic
941C23#655311yescharacteristic
942C23#655411yescharacteristic
943D4—2816no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—74no—
994C2×C4—142no—
995C2×C4—142no—
996C2×C4—142no—
997C2×C4—142no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C7#1463211yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—282no—
1037C22—282no—
1038C22—282no—
1039C22—282no—
1040C22—282no—
1041C22—282no—
1042C22—282no—
1043C22—282no—
1044C22—282no—
1045C22—282no—
1046C22—282no—
1047C22—282no—
1048C22—282no—
1049C22—282no—
1050C22—561no—
1051C22—561no—
1052C22—561no—
1053C22—561no—
1054C22—561no—
1055C22—561no—
1056C22—561no—
1057C22—561no—
1058C22—561no—
1059C22—561no—
1060C22—561no—
1061C22—561no—
1062C22—561no—
1063C22—561no—
1064C22—561no—
1065C22—561no—
1066C22#9019511yescharacteristic
1067C22#9021211yescharacteristic
1068C22#9021411yescharacteristic
1069C22C4×D4×D711yescharacteristic
1070C22#9023611yescharacteristic
1071C22#9023611yescharacteristic
1072C22#9026511yescharacteristic
1073C22#9028311yescharacteristic
1074C22#9028811yescharacteristic
1075C22#9031111yescharacteristic
1076C22#9031111yescharacteristic
1077C22#9032011yescharacteristic
1078C22#9032011yescharacteristic
1079C22#9033111yescharacteristic
1080C22#9033811yescharacteristic
1081C22#9033811yescharacteristic
1082C22#9034411yescharacteristic
1083C22#9035411yescharacteristic
1084C22#9035411yescharacteristic
1085C22#9035711yescharacteristic
1086C22#9035811yescharacteristic
1087C22#9036511yescharacteristic
1088C22#9037411yescharacteristic
1089C22#9037411yescharacteristic
1090C22#9037511yescharacteristic
1091C22#9038311yescharacteristic
1092C22#9039011yescharacteristic
1093C22#9039011yescharacteristic
1094C22#9039111yescharacteristic
1095C22#9039111yescharacteristic
1096C22#9039511yescharacteristic
1097C22#9040111yescharacteristic
1098C22#9040211yescharacteristic
1099C22#9040211yescharacteristic
1100C22#9042611yescharacteristic
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—81no—
1108C4—144no—
1109C4—282no—
1110C4—282no—
1111C4—561no—
1112C4—561no—
1113C4—561no—
1114C2—562no—
1115C2—562no—
1116C2#1173167511yescharacteristic
1117C2#1173183011yescharacteristic
1118C2#1173274311yescharacteristic
1119C2#1173275711yescharacteristic
1120C2#1173290611yescharacteristic
1121C2#1173328511yescharacteristic
1122C2#1173365211yescharacteristic
1123C2#1173433011yescharacteristic
1124C2#1173460411yescharacteristic
1125C2#1173509411yescharacteristic
1126C2#1173538111yescharacteristic
1127C2#1173545311yescharacteristic
1128C2#1173576711yescharacteristic
1129C2#1173577311yescharacteristic
1130C2#1173584611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1442C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1442D7
hypocenterC7#14632
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89762C2semidirect
3. C2×#89442C2semidirect
4. C7×#1442C2semidirect
5. #11729324C2semidirect
6. #11727182C2semidirect
7. #11727182C2semidirect
8. #11727182C2semidirect
9. #11727182C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
13. #11727166C2semidirect
14. #11727163C2semidirect
15. Dic7⋊#95C2semidirect
52. #89444C4semidirect
130. C2×C4×Dic7D4semidirect
151. #1442D7semidirect
1035. C7#14632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897622
C2×#894442
C2×#894422
C7×#14422
#117293242
#117271822
#117271812
#117271802
#117271662
#117271632
Dic7⋊#952
#146327