Finite Group Databasebeta

← #13284635

Subgroups — #13284635

Order 1792.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89733C211yesmaximal, characteristic
2C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729304C211yesmaximal, characteristic
6#11729304C211yesmaximal, characteristic
7#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89733C418yescomplemented
52#14641—71nomaximal, Sylow
53C25×C7C2311yescharacteristic
54C24×D7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D7—41no—
62C22×C22⋊D7—41no—
63C22×C22⋊D7—41no—
64C22×C22⋊D7—41no—
65C22×C22⋊D7—41no—
66C22×C22⋊D7—41no—
67C22×C22⋊D7C2×C414yes—
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C2×C7×C4⋊C4—41no—
76C2×C7×C4⋊C4—41no—
77C2×C7×C4⋊C4—41no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—41no—
80C2×C7×C22⋊C4—41no—
81C2×C7×C22⋊C4—41no—
82C2×C7×C22⋊C4—41no—
83C2×C7×C22⋊C4—41no—
84C2×C7×C22⋊C4—41no—
85C2×C7×C22⋊C4—41no—
86C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
87C2×C22⋊Dic7—22no—
88C2×C22⋊Dic7—41no—
89C2×C22⋊Dic7—41no—
90C2×C22⋊Dic7—41no—
91C2×C22⋊Dic7—41no—
92C2×C22⋊Dic7—41no—
93C2×C22⋊Dic7—41no—
94C2×C22⋊Dic7—41no—
95C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
113C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
114C2×C4⋊Dic7—41no—
115C2×C4⋊Dic7—41no—
116C2×C4⋊Dic7C2×C414yes—
117C2×Dic7⋊C4—41no—
118C2×Dic7⋊C4—41no—
119C2×Dic7⋊C4—41no—
120C2×C4×Dic7—41no—
121C2×C4×Dic7—41no—
122C2×C4×Dic7—41no—
123C7×#95—22no—
124C7×#95—41no—
125C7×#95—41no—
126C7⋊#95—22no—
127C7⋊#95—41no—
128C7⋊#95—41no—
129C7⋊#95—41no—
130C7⋊#95—41no—
131C7⋊#95—41no—
132C7⋊#95—41no—
133C7⋊#95—41no—
134C7⋊#95—41no—
135C7⋊#95—41no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95—41no—
140C7⋊#95C2×C414yes—
141C2×#394—71no—
142#1445—71no—
143#1442—71no—
144#1442—71no—
145#1440—71no—
146#1440—71no—
147#1439—71no—
148#1439—71no—
149#1439—71no—
150#1439D711yescharacteristic, complemented
151#1438—71no—
152#1438—71no—
153#1437—71no—
154#1437—71no—
155#1436—71no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7C22×C412yes—
171C24×C7C2411yescharacteristic
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7C22×C412yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7C22×C412yes—
227C22×C4×C7C22×C412yes—
228C22×C4×C7#4112yes—
229C2×C22⋊D7—44no—
230C2×C22⋊D7—44no—
231C2×C22⋊D7—44no—
232C2×C22⋊D7—44no—
233C2×C22⋊D7—44no—
234C2×C22⋊D7—44no—
235C2×C22⋊D7—44no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7C22×C412yes—
282C22×Dic7C22×C412yes—
283C22×Dic7C22×C412yes—
284C22×Dic7#4112yes—
285C7×C4⋊C4—44no—
286C7×C22⋊C4—44no—
287C7×C22⋊C4—44no—
288C7×C22⋊C4—44no—
289C22⋊Dic7—44no—
290C22⋊Dic7—44no—
291C22⋊Dic7—44no—
292(C2×D7)⋊C4—44no—
293(C2×D7)⋊C4—44no—
294(C2×D7)⋊C4—44no—
295(C2×D7)⋊C4—44no—
296(C2×D7)⋊C4—44no—
297(C2×D7)⋊C4—44no—
298C4⋊Dic7—44no—
299Dic7⋊C4—44no—
300C4×Dic7—44no—
301C23×D4—71no—
302C22×C4⋊C4—71no—
303C22×C4⋊C4—71no—
304C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
305C22×C22⋊C4—71no—
306C22×C22⋊C4—71no—
307C22×C22⋊C4—71no—
308C22×C22⋊C4—71no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310C22×C22⋊C4—71no—
311C22×C22⋊C4—71no—
312C22×C22⋊C4—71no—
313C22×C22⋊C4—71no—
314C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
315C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
316C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
317C22×C42—71no—
318#394—78no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95—71no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95—71no—
328C2×#95—71no—
329C2×#95—71no—
330C2×#95—71no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95C2×D711yescharacteristic
335C2×#95C2×D711yescharacteristic
336C2×#95C2×D711yescharacteristic
337C23×C7—22no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7C23×C411yescharacteristic
373C23×C7C2×#4111yescharacteristic
374C23×C7C2×#4111yescharacteristic
375C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C72−1+411yescharacteristic
386C23×C72−1+411yescharacteristic
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C22⋊D7—416no—
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C25—71no—
515C25C22×D711yescharacteristic
516C22×D4—74no—
517C22×D4—281no—
518C22×D4—281no—
519C22×D4—281no—
520C22×D4—281no—
521C22×D4—281no—
522C22×D4—281no—
523C23×C4—71no—
524C23×C4—71no—
525C23×C4—71no—
526C23×C4—71no—
527C23×C4—71no—
528C23×C4—71no—
529C23×C4—71no—
530C23×C4C22×D711yescharacteristic
531C23×C4C22×D711yescharacteristic
532C23×C4C22×D711yescharacteristic
533C23×C4C22×D711yescharacteristic
534C23×C4C22×D711yescharacteristic
535C23×C4C22×D711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—41no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—74no—
540C2×C4⋊C4—281no—
541C2×C4⋊C4—281no—
542C2×C4⋊C4—281no—
543C2×C4⋊C4—281no—
544C2×C4⋊C4—281no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—74no—
554C2×C22⋊C4—74no—
555C2×C22⋊C4—74no—
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—142no—
558C2×C22⋊C4—142no—
559C2×C22⋊C4—281no—
560C2×C22⋊C4—281no—
561C2×C22⋊C4—281no—
562C2×C22⋊C4—281no—
563C2×C22⋊C4—281no—
564C2×C22⋊C4—281no—
565C2×C22⋊C4—281no—
566C2×C22⋊C4—281no—
567C2×C22⋊C4—281no—
568C2×C22⋊C4—281no—
569C2×C22⋊C4—281no—
570C2×C22⋊C4—281no—
571C2×C22⋊C4—281no—
572C2×C22⋊C4—281no—
573C2×C22⋊C4—281no—
574C2×C22⋊C4—281no—
575C2×C22⋊C4—281no—
576C2×C22⋊C4—281no—
577C2×C22⋊C4—281no—
578C2×C22⋊C4—281no—
579C2×C22⋊C4—281no—
580C2×C22⋊C4C4×D714yes—
581C2×C42—281no—
582C2×C42—281no—
583C2×C42—281no—
584#95—22no—
585#95—41no—
586#95—41no—
587#95—74no—
588#95—142no—
589#95—281no—
590#95—281no—
591#95—281no—
592#95—281no—
593#95—281no—
594#95—281no—
595#95—281no—
596#95—281no—
597#95—281no—
598#95—281no—
599#95—281no—
600#95—281no—
601#95—281no—
602C22×C7—42no—
603C22×C7—42no—
604C22×C7—42no—
605C22×C7—42no—
606C22×C7—42no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—81no—
610C22×C7—81no—
611C22×C7—81no—
612C22×C7—81no—
613C22×C7—81no—
614C22×C7—81no—
615C22×C7—81no—
616C22×C7—81no—
617C22×C7C4×#4111yescharacteristic
618C22×C7#51811yescharacteristic
619C22×C7#51811yescharacteristic
620C22×C7#51811yescharacteristic
621C22×C7#51811yescharacteristic
622C22×C7#52011yescharacteristic
623C22×C7#52011yescharacteristic
624C22×C7#53811yescharacteristic
625C22×C7#53811yescharacteristic
626C22×C7#53811yescharacteristic
627C22×C7#53811yescharacteristic
628C22×C7#53911yescharacteristic
629C22×C7#53911yescharacteristic
630C22×C7#54011yescharacteristic
631C22×C7#54011yescharacteristic
632C22×C7#54011yescharacteristic
633C22×C7#54011yescharacteristic
634C22×C7#54211yescharacteristic
635C22×C7#54211yescharacteristic
636C22×C7#56011yescharacteristic
637C22×C7#56011yescharacteristic
638C22×C7#56011yescharacteristic
639C22×C7#56011yescharacteristic
640C22×C7#56011yescharacteristic
641C22×C7#56011yescharacteristic
642C22×C7#56011yescharacteristic
643C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
644C22×C7H(3,𝔽4)11yescharacteristic
645C22×C7#56211yescharacteristic
646C22×C7#56211yescharacteristic
647C22×C7#56211yescharacteristic
648C22×C7#56211yescharacteristic
649C22×C7#56211yescharacteristic
650C22×C7#56211yescharacteristic
651C22×C7#56311yescharacteristic
652C2×D7—42no—
653C2×D7—42no—
654C2×D7—42no—
655C2×D7—42no—
656C2×D7—42no—
657C2×D7—42no—
658C2×D7—42no—
659C2×D7—81no—
660C2×D7—81no—
661C2×D7—81no—
662C2×D7—81no—
663C2×D7—81no—
664C2×D7—81no—
665C2×D7—81no—
666C2×D7—81no—
667C4×C7—42no—
668C4×C7—42no—
669C4×C7—42no—
670C4×C7—81no—
671C4×C7—81no—
672C4×C7—81no—
673Dic7—42no—
674Dic7—42no—
675Dic7—42no—
676Dic7—42no—
677Dic7—81no—
678Dic7—81no—
679Dic7—81no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—72no—
695C24—141no—
696C24—141no—
697C24—141no—
698C24—141no—
699C24—141no—
700C24—141no—
701C24—141no—
702C24—141no—
703C24—141no—
704C24—141no—
705C24—141no—
706C24—141no—
707C24—141no—
708C24—141no—
709C24C2×C4×D712yes—
710C24C23×D711yescharacteristic
711C2×D4—284no—
712C2×D4—284no—
713C2×D4—284no—
714C2×D4—284no—
715C2×D4—284no—
716C2×D4—284no—
717C2×D4—284no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—72no—
758C22×C4—72no—
759C22×C4—72no—
760C22×C4—72no—
761C22×C4—141no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—141no—
765C22×C4—141no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4C2×C4×D712yes—
807C22×C4C2×C4×D712yes—
808C22×C4#115912yes—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—284no—
811C4⋊C4—284no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—284no—
816C22⋊C4—284no—
817C22⋊C4—284no—
818C22⋊C4—284no—
819C22⋊C4—284no—
820C22⋊C4—284no—
821C22⋊C4—284no—
822C22⋊C4—284no—
823C22⋊C4—284no—
824C42—284no—
825C2×C7—82no—
826C2×C7#233311yescharacteristic
827C2×C7#233511yescharacteristic
828C2×C7#233511yescharacteristic
829C2×C7#237511yescharacteristic
830C2×C7#237711yescharacteristic
831C2×C7#237711yescharacteristic
832C2×C7#237911yescharacteristic
833C2×C7#282411yescharacteristic
834C2×C7#282411yescharacteristic
835C2×C7#282811yescharacteristic
836C2×C7#282811yescharacteristic
837C2×C7#282911yescharacteristic
838C2×C7#282911yescharacteristic
839C2×C7#283711yescharacteristic
840C2×C7#283711yescharacteristic
841D7—82no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—142no—
878C23—142no—
879C23—142no—
880C23—142no—
881C23—142no—
882C23—142no—
883C23—142no—
884C23—281no—
885C23—281no—
886C23—281no—
887C23—281no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—281no—
891C23—281no—
892C23—281no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—281no—
900C23—281no—
901C23—281no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23C22×C4×D711yescharacteristic
913C23C2×#115911yescharacteristic
914C23#654811yescharacteristic
915C23#654811yescharacteristic
916C23#654811yescharacteristic
917C23#654811yescharacteristic
918C23#654811yescharacteristic
919C23#654811yescharacteristic
920C23#655111yescharacteristic
921C23D7×#4111yescharacteristic
922C23#655311yescharacteristic
923C23#655311yescharacteristic
924C23#655311yescharacteristic
925C23#655311yescharacteristic
926C23#655411yescharacteristic
927D4—2816no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—142no—
975C2×C4—142no—
976C2×C4—142no—
977C2×C4—142no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—142no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—281no—
998C2×C4—281no—
999C2×C4—281no—
1000C2×C4—281no—
1001C2×C4—281no—
1002C2×C4—281no—
1003C2×C4—281no—
1004C2×C4—281no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C7#1464111yescharacteristic, complemented, Sylow
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—282no—
1036C22—282no—
1037C22—282no—
1038C22—282no—
1039C22—282no—
1040C22—282no—
1041C22—282no—
1042C22—561no—
1043C22—561no—
1044C22—561no—
1045C22—561no—
1046C22—561no—
1047C22—561no—
1048C22—561no—
1049C22—561no—
1050C22#9017711yescharacteristic
1051C22#9019511yescharacteristic
1052C22#9021211yescharacteristic
1053C22C4×#115911yescharacteristic
1054C22#9023611yescharacteristic
1055C22#9023611yescharacteristic
1056C22#9023711yescharacteristic
1057C22#9028411yescharacteristic
1058C22#9028511yescharacteristic
1059C22#9028611yescharacteristic
1060C22#9030611yescharacteristic
1061C22#9030811yescharacteristic
1062C22#9031011yescharacteristic
1063C22#9031111yescharacteristic
1064C22#9031111yescharacteristic
1065C22#9031111yescharacteristic
1066C22#9031111yescharacteristic
1067C22#9031211yescharacteristic
1068C22#9032911yescharacteristic
1069C22#9033411yescharacteristic
1070C22#9033711yescharacteristic
1071C22#9033811yescharacteristic
1072C22#9033811yescharacteristic
1073C22#9033811yescharacteristic
1074C22#9035411yescharacteristic
1075C22#9035611yescharacteristic
1076C22#9035711yescharacteristic
1077C22#9035811yescharacteristic
1078C22#9035811yescharacteristic
1079C22#9036911yescharacteristic
1080C22#9036911yescharacteristic
1081C22#9037411yescharacteristic
1082C22#9040111yescharacteristic
1083C22#9040211yescharacteristic
1084C22#9041011yescharacteristic
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—282no—
1092C4—282no—
1093C4—282no—
1094C4—282no—
1095C4—561no—
1096C4—561no—
1097C4—561no—
1098C2—82no—
1099C2—562no—
1100C2#1173145911yescharacteristic
1101C2#1173183511yescharacteristic
1102C2#1173184711yescharacteristic
1103C2#1173232811yescharacteristic
1104C2#1173291411yescharacteristic
1105C2#1173328511yescharacteristic
1106C2#1173374411yescharacteristic
1107C2#1173419411yescharacteristic
1108C2#1173433211yescharacteristic
1109C2#1173453911yescharacteristic
1110C2#1173460811yescharacteristic
1111C2#1173485411yescharacteristic
1112C2#1173490011yescharacteristic
1113C2#1173509511yescharacteristic
1114C2#1173554111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14641
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#1439C2semidirect
3. #11729324C2semidirect
4. #11729321C2semidirect
7. #11729302C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727176C2semidirect
13. #11727168C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
51. #89733C4semidirect
150. #1439D7semidirect
1019. C7#14641semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897332
C7×#14392
#117293242
#117293212
#117293042
#117293022
#117293012
#117292992
#117271832
#117271822
#117271762
#117271682
#117271622
#117271612
#146417