Finite Group Databasebeta

← #13284646

Subgroups — #13284646

Order 1792.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89725C211yesmaximal, characteristic
2C7×#1439C211yesmaximal, characteristic
3#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729302C211yesmaximal, characteristic
6#11729301C211yesmaximal, characteristic
7#11729301C211yesmaximal, characteristic
8#11729301C211yesmaximal, characteristic
9#11729299C211yesmaximal, characteristic
10#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89725C418yescomplemented
52#14642—71nomaximal, Sylow
53C25×C7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C2×C7×C4⋊C4—22no—
69C2×C7×C4⋊C4—41no—
70C2×C7×C4⋊C4—41no—
71C2×C7×C22⋊C4—22no—
72C2×C7×C22⋊C4—41no—
73C2×C7×C22⋊C4—41no—
74C2×C7×C22⋊C4—41no—
75C2×C7×C22⋊C4—41no—
76C2×C7×C22⋊C4—41no—
77C2×C7×C22⋊C4—41no—
78C2×C7×C22⋊C4—41no—
79C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
80C2×C22⋊Dic7—22no—
81C2×C22⋊Dic7—41no—
82C2×C22⋊Dic7—41no—
83C2×C22⋊Dic7—41no—
84C2×C22⋊Dic7—41no—
85C2×C22⋊Dic7—41no—
86C2×C22⋊Dic7—41no—
87C2×C22⋊Dic7—41no—
88C2×C22⋊Dic7—41no—
89C2×C22⋊Dic7—41no—
90C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
91C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
92C2×C4⋊Dic7—41no—
93C2×C4⋊Dic7—41no—
94C2×C4⋊Dic7C2×C414yes—
95C2×Dic7⋊C4—22no—
96C2×Dic7⋊C4—41no—
97C2×Dic7⋊C4—41no—
98C2×Dic7⋊C4—41no—
99C2×Dic7⋊C4—41no—
100C2×Dic7⋊C4—41no—
101C2×Dic7⋊C4—41no—
102C2×Dic7⋊C4—41no—
103C2×Dic7⋊C4—41no—
104C2×C4×Dic7—41no—
105C2×C4×Dic7—41no—
106C2×C4×Dic7—41no—
107C7×#95—41no—
108C7×#95—41no—
109C7×#95—41no—
110C7⋊#95—22no—
111C7⋊#95—22no—
112C7⋊#95—41no—
113C7⋊#95—41no—
114C7⋊#95—41no—
115C7⋊#95—41no—
116C7⋊#95—41no—
117C7⋊#95—41no—
118C7⋊#95—41no—
119C7⋊#95—41no—
120C7⋊#95—41no—
121C7⋊#95—41no—
122C7⋊#95—41no—
123C7⋊#95—41no—
124C7⋊#95—41no—
125C7⋊#95—41no—
126C7⋊#95C2×C414yes—
127C7⋊#95C2×C414yes—
128C7⋊#95C2×C414yes—
129C2×#397—71no—
130#1444—71no—
131#1443—71no—
132#1443—71no—
133#1442—71no—
134#1441—71no—
135#1441—71no—
136#1440—71no—
137#1439—71no—
138#1439—71no—
139#1439—71no—
140#1439D711yescharacteristic
141#1437—71no—
142#1436—71no—
143#1436—71no—
144C24×C7—21no—
145C24×C7—21no—
146C24×C7—21no—
147C24×C7—21no—
148C24×C7—21no—
149C24×C7—21no—
150C24×C7—21no—
151C24×C7—21no—
152C24×C7—21no—
153C24×C7—21no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7C22×C412yes—
159C24×C7C2411yescharacteristic
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C22×C412yes—
200C22×C4×C7C22×C412yes—
201C22×C4×C7#4112yes—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7C22×C412yes—
254C22×Dic7C22×C412yes—
255C22×Dic7C22×C412yes—
256C22×Dic7C22×C412yes—
257C22×Dic7#4112yes—
258C7×C4⋊C4—44no—
259C7×C22⋊C4—44no—
260C7×C22⋊C4—44no—
261C7×C22⋊C4—44no—
262C22⋊Dic7—44no—
263C22⋊Dic7—44no—
264C22⋊Dic7—44no—
265C22⋊Dic7—44no—
266C4⋊Dic7—44no—
267Dic7⋊C4—44no—
268Dic7⋊C4—44no—
269Dic7⋊C4—44no—
270C4×Dic7—44no—
271C22×C4⋊C4—71no—
272C22×C4⋊C4—71no—
273C22×C4⋊C4—71no—
274C22×C4⋊C4—71no—
275C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
276C22×C22⋊C4—71no—
277C22×C22⋊C4—71no—
278C22×C22⋊C4—71no—
279C22×C22⋊C4—71no—
280C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
281C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
282C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
283C22×C42—71no—
284#397—78no—
285C2×#95—71no—
286C2×#95—71no—
287C2×#95—71no—
288C2×#95—71no—
289C2×#95—71no—
290C2×#95—71no—
291C2×#95—71no—
292C2×#95—71no—
293C2×#95—71no—
294C2×#95—71no—
295C2×#95—71no—
296C2×#95—71no—
297C2×#95—71no—
298C2×#95—71no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95—71no—
301C2×#95—71no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—71no—
304C2×#95C2×D711yescharacteristic
305C2×#95C2×D711yescharacteristic
306C2×#95C2×D711yescharacteristic
307C23×C7—22no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7C23×C411yescharacteristic
343C23×C7C2×#4111yescharacteristic
344C23×C7C2×#4111yescharacteristic
345C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C72−1+411yescharacteristic
354C23×C72−1+411yescharacteristic
355C23×C72−1+411yescharacteristic
356C23×C72−1+411yescharacteristic
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C25C22×D711yescharacteristic
456C23×C4—71no—
457C23×C4—71no—
458C23×C4—71no—
459C23×C4—71no—
460C23×C4—71no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—71no—
463C23×C4—71no—
464C23×C4C22×D711yescharacteristic
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4C22×D711yescharacteristic
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469C23×C4C22×D711yescharacteristic
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—74no—
474C2×C4⋊C4—142no—
475C2×C4⋊C4—281no—
476C2×C4⋊C4—281no—
477C2×C4⋊C4—281no—
478C2×C4⋊C4—281no—
479C2×C4⋊C4—281no—
480C2×C4⋊C4—281no—
481C2×C4⋊C4—281no—
482C2×C4⋊C4—281no—
483C2×C4⋊C4—281no—
484C2×C4⋊C4—281no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4—41no—
489C2×C22⋊C4—41no—
490C2×C22⋊C4—41no—
491C2×C22⋊C4—41no—
492C2×C22⋊C4—41no—
493C2×C22⋊C4—74no—
494C2×C22⋊C4—74no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—281no—
497C2×C22⋊C4—281no—
498C2×C22⋊C4—281no—
499C2×C22⋊C4—281no—
500C2×C22⋊C4—281no—
501C2×C22⋊C4—281no—
502C2×C22⋊C4—281no—
503C2×C22⋊C4—281no—
504C2×C22⋊C4—281no—
505C2×C22⋊C4C4×D714yes—
506C2×C42—281no—
507C2×C42—281no—
508C2×C42—281no—
509#95—41no—
510#95—41no—
511#95—41no—
512#95—74no—
513#95—74no—
514#95—74no—
515#95—142no—
516#95—142no—
517#95—281no—
518#95—281no—
519#95—281no—
520#95—281no—
521#95—281no—
522#95—281no—
523#95—281no—
524#95—281no—
525#95—281no—
526#95—281no—
527#95—281no—
528#95—281no—
529#95—281no—
530#95—281no—
531C22×C7—42no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—42no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—81no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7C4×#4111yescharacteristic
547C22×C7#51811yescharacteristic
548C22×C7#51811yescharacteristic
549C22×C7#52011yescharacteristic
550C22×C7#52011yescharacteristic
551C22×C7#52011yescharacteristic
552C22×C7#52011yescharacteristic
553C22×C7#53811yescharacteristic
554C22×C7#53811yescharacteristic
555C22×C7#53811yescharacteristic
556C22×C7#53811yescharacteristic
557C22×C7#53911yescharacteristic
558C22×C7#53911yescharacteristic
559C22×C7#54011yescharacteristic
560C22×C7#54111yescharacteristic
561C22×C7#54211yescharacteristic
562C22×C7#54211yescharacteristic
563C22×C7#54211yescharacteristic
564C22×C7#54211yescharacteristic
565C22×C7#56011yescharacteristic
566C22×C7#56011yescharacteristic
567C22×C7#56011yescharacteristic
568C22×C7#56011yescharacteristic
569C22×C7#56011yescharacteristic
570C22×C7#56211yescharacteristic
571C22×C7#56211yescharacteristic
572C22×C7#56211yescharacteristic
573C22×C7#56211yescharacteristic
574C22×C7#56211yescharacteristic
575C22×C7#56211yescharacteristic
576C22×C7#56311yescharacteristic
577C22×C7#56311yescharacteristic
578C22×C7#56311yescharacteristic
579C22×C7#56311yescharacteristic
580C22×C7#56311yescharacteristic
581C4×C7—42no—
582C4×C7—42no—
583C4×C7—42no—
584C4×C7—81no—
585C4×C7—81no—
586C4×C7—81no—
587Dic7—42no—
588Dic7—42no—
589Dic7—42no—
590Dic7—42no—
591Dic7—42no—
592Dic7—81no—
593Dic7—81no—
594Dic7—81no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24C2×C4×D712yes—
610C24C23×D711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—72no—
652C22×C4—72no—
653C22×C4—72no—
654C22×C4—72no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4C2×C4×D712yes—
707C22×C4C2×C4×D712yes—
708C22×C4#115912yes—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—284no—
711C4⋊C4—284no—
712C4⋊C4—284no—
713C4⋊C4—284no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—284no—
718C22⋊C4—284no—
719C22⋊C4—284no—
720C22⋊C4—284no—
721C42—284no—
722C2×C7—82no—
723C2×C7#233411yescharacteristic
724C2×C7#233511yescharacteristic
725C2×C7#233711yescharacteristic
726C2×C7#237611yescharacteristic
727C2×C7#237611yescharacteristic
728C2×C7#237711yescharacteristic
729C2×C7#238311yescharacteristic
730C2×C7#282511yescharacteristic
731C2×C7#282711yescharacteristic
732C2×C7#282911yescharacteristic
733C2×C7#283011yescharacteristic
734C2×C7#283111yescharacteristic
735C2×C7#283111yescharacteristic
736C2×C7#283711yescharacteristic
737C2×C7#283811yescharacteristic
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23C22×C4×D711yescharacteristic
774C23C2×#115911yescharacteristic
775C23#654811yescharacteristic
776C23#654811yescharacteristic
777C23#654811yescharacteristic
778C23#654811yescharacteristic
779C23#654811yescharacteristic
780C23#654811yescharacteristic
781C23#655111yescharacteristic
782C23D7×#4111yescharacteristic
783C23#655311yescharacteristic
784C23#655311yescharacteristic
785C23#655411yescharacteristic
786C23#655411yescharacteristic
787C23#655411yescharacteristic
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—142no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—142no—
833C2×C4—142no—
834C2×C4—142no—
835C2×C4—142no—
836C2×C4—142no—
837C2×C4—142no—
838C2×C4—142no—
839C2×C4—142no—
840C2×C4—142no—
841C2×C4—142no—
842C2×C4—142no—
843C2×C4—142no—
844C2×C4—142no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4—281no—
853C2×C4—281no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—281no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C7#1464211yescharacteristic, complemented, Sylow
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22#9017711yescharacteristic
903C22#9019511yescharacteristic
904C22#9021211yescharacteristic
905C22C4×#115911yescharacteristic
906C22#9023711yescharacteristic
907C22#9023711yescharacteristic
908C22#9023711yescharacteristic
909C22#9028411yescharacteristic
910C22#9028411yescharacteristic
911C22#9028611yescharacteristic
912C22#9029411yescharacteristic
913C22#9030411yescharacteristic
914C22#9030811yescharacteristic
915C22#9031111yescharacteristic
916C22#9031111yescharacteristic
917C22#9031111yescharacteristic
918C22#9031211yescharacteristic
919C22#9031211yescharacteristic
920C22#9031611yescharacteristic
921C22#9032911yescharacteristic
922C22#9033711yescharacteristic
923C22#9033711yescharacteristic
924C22#9033811yescharacteristic
925C22#9033811yescharacteristic
926C22#9034211yescharacteristic
927C22#9035311yescharacteristic
928C22#9035311yescharacteristic
929C22#9035411yescharacteristic
930C22#9035811yescharacteristic
931C22#9036311yescharacteristic
932C22#9037311yescharacteristic
933C22#9037511yescharacteristic
934C22#9039811yescharacteristic
935C22#9040311yescharacteristic
936C22#9041111yescharacteristic
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—282no—
944C4—282no—
945C4—282no—
946C4—282no—
947C4—282no—
948C4—561no—
949C4—561no—
950C4—561no—
951C2—82no—
952C2#1173145911yescharacteristic
953C2#1173183311yescharacteristic
954C2#1173184811yescharacteristic
955C2#1173211611yescharacteristic
956C2#1173291311yescharacteristic
957C2#1173293411yescharacteristic
958C2#1173375411yescharacteristic
959C2#1173419211yescharacteristic
960C2#1173430111yescharacteristic
961C2#1173454111yescharacteristic
962C2#1173454411yescharacteristic
963C2#1173485011yescharacteristic
964C2#1173489911yescharacteristic
965C2#1173511111yescharacteristic
966C2#1173554211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC25×C7C23
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14642
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #11729322C2semidirect
4. #11729318C2semidirect
10. #11727172C2semidirect
11. #11727171C2semidirect
12. #11727168C2semidirect
13. #11727165C2semidirect
14. #11727165C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
51. #89725C4semidirect
886. C7#14642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897252
C7×#14392
#117293222
#117293182
#117293022
#117293012
#117292992
#117271722
#117271712
#117271682
#117271652
#117271592
#146427