Subgroups — #13284761

Order 1792.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#89443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₇×#1443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11727183	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#11727180	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#11727180	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#11727170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727162	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₂₈	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×C₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
21	#89443	C₄	1	8	yes	complemented
22	#14651	—	7	1	no	maximal, Sylow
23	C₂⁴×D₇	C₂³	1	3	yes	—
24	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
25	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
26	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
28	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₂₈	—	4	3	no	—
31	C₂²×D₂₈	—	4	3	no	—
32	C₂²×D₂₈	—	4	3	no	—
33	C₂²×D₂₈	—	4	3	no	—
34	C₂²×D₂₈	—	4	3	no	—
35	C₂²×D₂₈	—	4	3	no	—
36	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
37	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
38	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
39	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
40	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
41	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
42	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
43	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
44	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
45	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
46	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
47	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
48	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
49	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
50	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	3	no	—
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₇	—	4	3	no	—
53	C₇×#95	—	4	3	no	—
54	C₇×#95	—	4	3	no	—
55	C₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₇⋊#95	—	4	3	no	—
57	C₇⋊#95	—	4	3	no	—
58	C₇⋊#95	—	4	3	no	—
59	C₂×#392	—	7	1	no	—
60	#1443	—	7	1	no	—
61	#1443	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#1440	—	7	3	no	—
63	#1438	—	7	3	no	—
64	#1438	—	7	3	no	—
65	#1437	—	7	3	no	—
66	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
68	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
69	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
70	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
71	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
72	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
73	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
74	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
75	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
76	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
77	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
78	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
79	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
80	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
81	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
100	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
101	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
102	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
103	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
104	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
110	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
113	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
114	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
115	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
116	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
117	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
118	C₂×D₂₈	—	4	12	no	—
119	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	12	no	—
120	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	12	no	—
121	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	12	no	—
122	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	12	no	—
123	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	12	no	—
124	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
127	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
131	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
132	#392	—	7	8	no	—
133	C₂×#95	—	7	3	no	—
134	C₂×#95	—	7	3	no	—
135	C₂×#95	—	7	3	no	—
136	C₂×#95	C₂×D₇	1	3	yes	—
137	C₂×#95	C₂×D₇	1	3	yes	—
138	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
143	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
144	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
145	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
146	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
147	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
148	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
149	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
150	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
151	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
152	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
153	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
154	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
155	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
156	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
157	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
158	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
159	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
160	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
161	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
162	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
163	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
164	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
165	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
166	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
167	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
168	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
169	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
170	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
171	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
172	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
173	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
174	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
175	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
176	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
177	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
178	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
179	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
180	C₂²×D₇	—	4	3	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
185	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
200	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
203	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
204	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
206	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
211	D₂₈	—	4	48	no	—
212	C₂⁵	—	7	3	no	—
213	C₂²×D₄	—	7	12	no	—
214	C₂²×D₄	—	28	3	no	—
215	C₂²×D₄	—	28	3	no	—
216	C₂²×D₄	—	28	3	no	—
217	C₂²×D₄	—	28	3	no	—
218	C₂²×D₄	—	28	3	no	—
219	C₂²×D₄	—	28	3	no	—
220	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	12	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	3	no	—
241	C₂×C₄²	—	28	3	no	—
242	#95	—	4	3	no	—
243	#95	—	4	3	no	—
244	#95	—	28	3	no	—
245	#95	—	28	3	no	—
246	#95	—	28	3	no	—
247	#95	C₄×D₇	1	4	yes	—
248	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇	#518	1	3	yes	—
250	C₂²×C₇	#518	1	3	yes	—
251	C₂²×C₇	#538	1	3	yes	—
252	C₂²×C₇	#538	1	3	yes	—
253	C₂²×C₇	#540	1	3	yes	—
254	C₂²×C₇	#540	1	3	yes	—
255	C₂²×C₇	#560	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇	#560	1	3	yes	—
257	C₂²×C₇	#560	1	3	yes	—
258	C₂²×C₇	#560	1	3	yes	—
259	C₂²×C₇	#560	1	3	yes	—
260	C₂²×C₇	H(3,𝔽₄)	1	3	yes	—
261	C₂×D₇	—	4	6	no	—
262	C₂×D₇	—	4	6	no	—
263	C₂×D₇	—	4	6	no	—
264	C₂×D₇	—	4	6	no	—
265	C₂×D₇	—	4	6	no	—
266	C₂×D₇	—	4	6	no	—
267	C₂×D₇	—	4	6	no	—
268	C₂×D₇	—	8	3	no	—
269	C₂×D₇	—	8	3	no	—
270	C₂×D₇	—	8	3	no	—
271	C₂×D₇	—	8	3	no	—
272	C₂×D₇	—	8	3	no	—
273	C₂×D₇	—	8	3	no	—
274	C₂×D₇	—	8	3	no	—
275	C₂×D₇	—	8	3	no	—
276	C₄×C₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₇	—	4	6	no	—
278	C₄×C₇	—	8	3	no	—
279	Dic₇	—	4	2	no	—
280	Dic₇	—	4	2	no	—
281	Dic₇	—	8	3	no	—
282	C₂⁴	—	7	6	no	—
283	C₂⁴	—	14	3	no	—
284	C₂⁴	—	14	3	no	—
285	C₂⁴	—	14	3	no	—
286	C₂⁴	—	14	3	no	—
287	C₂⁴	—	14	3	no	—
288	C₂⁴	—	14	3	no	—
289	C₂⁴	—	14	3	no	—
290	C₂⁴	—	14	3	no	—
291	C₂⁴	—	14	3	no	—
292	C₂⁴	—	14	3	no	—
293	C₂⁴	—	14	3	no	—
294	C₂⁴	—	14	3	no	—
295	C₂⁴	—	14	3	no	—
296	C₂⁴	—	14	3	no	—
297	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	—	28	12	no	—
299	C₂×D₄	—	28	12	no	—
300	C₂×D₄	—	28	12	no	—
301	C₂×D₄	—	28	12	no	—
302	C₂×D₄	—	28	12	no	—
303	C₂×D₄	—	28	12	no	—
304	C₂×D₄	—	28	12	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
320	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	6	yes	—
334	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
340	C₄²	—	28	4	no	—
341	C₂×C₇	#2333	1	3	yes	—
342	C₂×C₇	#2375	1	3	yes	—
343	C₂×C₇	#2380	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇	#2825	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇	#2825	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇	#2828	1	3	yes	—
347	C₂×C₇	#2828	1	3	yes	—
348	D₇	—	8	6	no	—
349	C₂³	—	14	6	no	—
350	C₂³	—	14	6	no	—
351	C₂³	—	14	6	no	—
352	C₂³	—	14	6	no	—
353	C₂³	—	14	6	no	—
354	C₂³	—	14	6	no	—
355	C₂³	—	14	6	no	—
356	C₂³	—	28	3	no	—
357	C₂³	—	28	3	no	—
358	C₂³	—	28	3	no	—
359	C₂³	—	28	3	no	—
360	C₂³	—	28	3	no	—
361	C₂³	—	28	3	no	—
362	C₂³	—	28	3	no	—
363	C₂³	—	28	3	no	—
364	C₂³	—	28	3	no	—
365	C₂³	—	28	3	no	—
366	C₂³	—	28	3	no	—
367	C₂³	—	28	3	no	—
368	C₂³	—	28	3	no	—
369	C₂³	—	28	3	no	—
370	C₂³	—	28	3	no	—
371	C₂³	—	28	3	no	—
372	C₂³	—	28	3	no	—
373	C₂³	—	28	3	no	—
374	C₂³	—	28	3	no	—
375	C₂³	—	28	3	no	—
376	C₂³	—	28	3	no	—
377	C₂³	—	28	3	no	—
378	C₂³	—	28	3	no	—
379	C₂³	—	28	3	no	—
380	C₂³	—	28	3	no	—
381	C₂³	—	28	3	no	—
382	C₂³	—	28	3	no	—
383	C₂³	—	28	3	no	—
384	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	#6548	1	3	yes	—
386	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	#6553	1	3	yes	—
389	C₂³	#6553	1	3	yes	—
390	C₂³	#6553	1	3	yes	—
391	D₄	—	28	48	no	—
392	C₂×C₄	—	2	6	no	—
393	C₂×C₄	—	2	6	no	—
394	C₂×C₄	—	2	6	no	—
395	C₂×C₄	—	2	6	no	—
396	C₂×C₄	—	4	3	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	3	no	—
399	C₂×C₄	—	4	3	no	—
400	C₂×C₄	—	4	3	no	—
401	C₂×C₄	—	4	3	no	—
402	C₂×C₄	—	4	3	no	—
403	C₂×C₄	—	4	3	no	—
404	C₂×C₄	—	4	3	no	—
405	C₂×C₄	—	4	3	no	—
406	C₂×C₄	—	4	3	no	—
407	C₂×C₄	—	4	3	no	—
408	C₂×C₄	—	4	3	no	—
409	C₂×C₄	—	14	6	no	—
410	C₂×C₄	—	14	6	no	—
411	C₂×C₄	—	28	1	no	—
412	C₂×C₄	—	28	1	no	—
413	C₂×C₄	—	28	3	no	—
414	C₂×C₄	—	28	3	no	—
415	C₂×C₄	—	28	3	no	—
416	C₂×C₄	—	28	3	no	—
417	C₂×C₄	—	28	3	no	—
418	C₂×C₄	—	28	3	no	—
419	C₂×C₄	—	28	3	no	—
420	C₂×C₄	—	28	3	no	—
421	C₂×C₄	—	28	3	no	—
422	C₇	#14651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²	—	28	6	no	—
424	C₂²	—	28	6	no	—
425	C₂²	—	28	6	no	—
426	C₂²	—	28	6	no	—
427	C₂²	—	28	6	no	—
428	C₂²	—	28	6	no	—
429	C₂²	—	28	6	no	—
430	C₂²	—	56	3	no	—
431	C₂²	—	56	3	no	—
432	C₂²	—	56	3	no	—
433	C₂²	—	56	3	no	—
434	C₂²	—	56	3	no	—
435	C₂²	—	56	3	no	—
436	C₂²	—	56	3	no	—
437	C₂²	—	56	3	no	—
438	C₂²	#90212	1	3	yes	—
439	C₂²	#90236	1	3	yes	—
440	C₂²	C₄×#1161	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#90311	1	3	yes	—
442	C₂²	#90335	1	3	yes	—
443	C₂²	#90354	1	3	yes	—
444	C₂²	#90357	1	3	yes	—
445	C₂²	#90374	1	3	yes	—
446	C₂²	#90389	1	3	yes	—
447	C₂²	#90395	1	3	yes	—
448	C₂²	#90402	1	3	yes	—
449	C₂²	#90402	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#90402	1	3	yes	—
451	C₄	—	4	6	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	3	no	—
454	C₄	—	28	2	no	—
455	C₄	—	28	2	no	—
456	C₄	—	56	3	no	—
457	C₂	—	56	6	no	—
458	C₂	#11731743	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#11732397	1	3	yes	—
460	C₂	#11733285	1	3	yes	—
461	C₂	#11734896	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11735094	1	3	yes	—
463	C₂	#11735851	1	3	yes	—
464	C₂	#11735882	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1443	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#89443	C₂
hypercenter	#1443	D₇
hypocenter	C₇	#14651
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₇×#1443	C₂	semidirect
3. #11727183	C₂	semidirect
4. #11727180	C₂	semidirect
5. #11727180	C₂	semidirect
6. #11727170	C₂	semidirect
7. #11727162	C₂	semidirect
21. #89443	C₄	semidirect
61. #1443	D₇	semidirect
422. C₇	#14651	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#89443	2
C₇×#1443	2
#11727183	2
#11727180	2
#11727170	2
#11727162	2
#14651	7