Subgroups — #13284809

Order 1792.

3274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11729303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11727183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#6500	—	2	8	no	—
17	C₂×#6500	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#89727	—	2	8	no	—
26	#14657	—	7	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₇	—	4	2	no	—
30	C₂⁴×D₇	—	4	2	no	—
31	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
32	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
33	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₇	D₄	1	8	yes	—
35	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#6500	—	2	32	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₇×#95	—	4	2	no	—
70	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
71	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
72	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
73	C₂²×#120	—	7	1	no	—
74	C₂×#379	—	7	2	no	—
75	#1440	—	7	4	no	—
76	#1440	—	7	2	no	—
77	#1438	—	7	1	no	—
78	#1438	—	7	4	no	—
79	#1438	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
100	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
103	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
104	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
106	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
108	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
109	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
111	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
112	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
155	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
156	C₂⁶	—	7	1	no	—
157	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
158	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#120	—	7	8	no	—
160	C₂×#120	—	14	8	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
169	#379	—	14	8	no	—
170	C₂×#95	—	7	4	no	—
171	C₂×#95	—	7	4	no	—
172	C₂×#95	—	7	2	no	—
173	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
174	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
206	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
208	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
221	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
223	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
224	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
225	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
235	C₇×D₄	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
248	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
260	C₂⁵	—	7	2	no	—
261	C₂⁵	—	7	4	no	—
262	C₂⁵	—	7	8	no	—
263	C₂⁵	—	28	4	no	—
264	C₂⁵	—	28	2	no	—
265	C₂⁵	—	28	2	no	—
266	C₂⁵	—	28	4	no	—
267	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
277	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
282	#120	—	14	32	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
302	#95	—	4	2	no	—
303	#95	—	28	2	no	—
304	#95	—	28	4	no	—
305	#95	—	28	4	no	—
306	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇	#518	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
322	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
323	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
325	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇	#560	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇	#560	1	4	yes	—
328	C₂²×C₇	#560	1	4	yes	—
329	C₂²×C₇	#560	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇	H(3,𝔽₄)	1	2	yes	—
332	C₂×D₇	—	2	8	no	—
333	C₂×D₇	—	2	8	no	—
334	C₂×D₇	—	2	8	no	—
335	C₂×D₇	—	4	64	no	—
336	C₂×D₇	—	4	8	no	—
337	C₂×D₇	—	4	8	no	—
338	C₂×D₇	—	4	8	no	—
339	C₂×D₇	—	4	8	no	—
340	C₂×D₇	—	4	8	no	—
341	C₂×D₇	—	4	8	no	—
342	C₄×C₇	—	4	2	no	—
343	C₄×C₇	—	8	4	no	—
344	Dic₇	—	4	4	no	—
345	Dic₇	—	8	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	7	4	no	—
356	C₂⁴	—	7	4	no	—
357	C₂⁴	—	7	4	no	—
358	C₂⁴	—	7	16	no	—
359	C₂⁴	—	14	4	no	—
360	C₂⁴	—	14	4	no	—
361	C₂⁴	—	14	4	no	—
362	C₂⁴	—	14	4	no	—
363	C₂⁴	—	14	4	no	—
364	C₂⁴	—	14	4	no	—
365	C₂⁴	—	28	4	no	—
366	C₂⁴	—	28	4	no	—
367	C₂⁴	—	28	16	no	—
368	C₂⁴	—	28	8	no	—
369	C₂⁴	—	28	16	no	—
370	C₂⁴	—	28	16	no	—
371	C₂⁴	—	28	8	no	—
372	C₂⁴	—	28	8	no	—
373	C₂⁴	—	28	8	no	—
374	C₂⁴	—	28	8	no	—
375	C₂⁴	—	28	16	no	—
376	C₂⁴	—	28	16	no	—
377	C₂⁴	—	28	8	no	—
378	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
380	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
381	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	16	no	—
386	C₂×D₄	—	14	16	no	—
387	C₂×D₄	—	28	16	no	—
388	C₂×D₄	—	28	8	no	—
389	C₂×D₄	—	28	16	no	—
390	C₂×D₄	—	28	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
422	C₂×C₇	—	4	4	no	—
423	C₂×C₇	—	8	2	no	—
424	C₂×C₇	#2308	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇	#2308	1	2	yes	—
426	C₂×C₇	#2375	1	2	yes	—
427	C₂×C₇	#2375	1	2	yes	—
428	C₂×C₇	#2812	1	4	yes	—
429	C₂×C₇	#2812	1	4	yes	—
430	D₇	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	8	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	7	8	no	—
459	C₂³	—	14	4	no	—
460	C₂³	—	14	4	no	—
461	C₂³	—	14	8	no	—
462	C₂³	—	14	8	no	—
463	C₂³	—	14	8	no	—
464	C₂³	—	14	4	no	—
465	C₂³	—	14	8	no	—
466	C₂³	—	14	4	no	—
467	C₂³	—	14	8	no	—
468	C₂³	—	14	8	no	—
469	C₂³	—	14	4	no	—
470	C₂³	—	14	4	no	—
471	C₂³	—	28	16	no	—
472	C₂³	—	28	32	no	—
473	C₂³	—	28	64	no	—
474	C₂³	—	28	32	no	—
475	C₂³	—	28	32	no	—
476	C₂³	—	28	64	no	—
477	C₂³	—	28	4	no	—
478	C₂³	—	28	4	no	—
479	C₂³	—	28	4	no	—
480	C₂³	—	28	4	no	—
481	C₂³	—	28	4	no	—
482	C₂³	—	28	4	no	—
483	C₂³	—	28	4	no	—
484	C₂³	—	28	4	no	—
485	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
488	C₂³	#6548	1	2	yes	—
489	C₂³	#6548	1	4	yes	—
490	C₂³	#6548	1	2	yes	—
491	C₂³	#6553	1	4	yes	—
492	D₄	—	4	16	no	—
493	D₄	—	28	32	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	14	4	no	—
506	C₂×C₄	—	14	8	no	—
507	C₂×C₄	—	28	2	no	—
508	C₂×C₄	—	28	4	no	—
509	C₂×C₄	—	28	2	no	—
510	C₂×C₄	—	28	4	no	—
511	C₂×C₄	—	28	4	no	—
512	C₂×C₄	—	28	4	no	—
513	C₂×C₄	—	28	4	no	—
514	C₂×C₄	—	28	4	no	—
515	C₂×C₄	—	28	4	no	—
516	C₂×C₄	—	28	4	no	—
517	C₇	#14657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	4	8	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	8	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	8	4	no	—
529	C₂²	—	8	4	no	—
530	C₂²	—	14	8	no	—
531	C₂²	—	14	8	no	—
532	C₂²	—	14	8	no	—
533	C₂²	—	28	64	no	—
534	C₂²	—	28	8	no	—
535	C₂²	—	28	8	no	—
536	C₂²	—	28	8	no	—
537	C₂²	—	28	8	no	—
538	C₂²	—	28	8	no	—
539	C₂²	—	28	8	no	—
540	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#90177	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#90236	1	4	yes	—
544	C₂²	#90280	1	4	yes	—
545	C₂²	#90280	1	2	yes	—
546	C₂²	#90285	1	2	yes	—
547	C₂²	#90296	1	4	yes	—
548	C₂²	#90311	1	4	yes	—
549	C₂²	#90311	1	4	yes	—
550	C₂²	#90344	1	2	yes	—
551	C₂²	#90357	1	2	yes	—
552	C₂²	#90374	1	2	yes	—
553	C₂²	#90411	1	2	yes	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	8	4	no	—
556	C₄	—	28	4	no	—
557	C₄	—	56	4	no	—
558	C₂	—	4	4	no	—
559	C₂	—	8	2	no	—
560	C₂	—	28	8	no	—
561	C₂	#11731294	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#11732319	1	2	yes	—
563	C₂	#11732327	1	2	yes	—
564	C₂	#11733879	1	2	yes	—
565	C₂	#11734219	1	4	yes	—
566	C₂	#11734603	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6500	C₂
hypercenter	#1438	D₇
hypocenter	C₇	#14657
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89727	C₂	semidirect
3. C₇×#1438	C₂	semidirect
4. #11729885	C₂	semidirect
5. #11729304	C₂	semidirect
6. #11729303	C₂	semidirect
7. #11727183	C₂	semidirect
12. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
17. C₂×#6500	C₄	semidirect
21. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
79. #1438	D₇	semidirect
112. C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
168. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
173. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
517. C₇	#14657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6500	2
C₂×#89727	2
C₇×#1438	2
#11729885	2
#11729304	2
#11729303	2
#11727183	2
#14657	7