Subgroups — #13284811

Order 1792.

3274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₇×#1440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11729304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11729302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11727180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#6445	—	2	8	no	—
19	C₂×#6445	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#89727	—	2	8	no	—
24	#14657	—	7	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
27	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
28	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
29	C₂⁴×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂⁴×D₇	D₄	1	8	yes	—
31	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#6445	—	2	32	no	—
64	C₇×#95	—	4	4	no	—
65	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
66	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
67	C₂²×#120	—	7	1	no	—
68	C₂×#379	—	7	2	no	—
69	#1440	—	7	4	no	—
70	#1440	—	7	1	no	—
71	#1440	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#1438	—	7	4	no	—
73	#1438	—	7	2	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
91	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
92	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
93	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
94	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
96	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
97	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
98	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
99	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
100	C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
134	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
135	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
142	C₂⁶	—	7	1	no	—
143	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
144	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
145	C₂×#120	—	7	8	no	—
146	C₂×#120	—	14	8	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
154	#379	—	14	8	no	—
155	C₂×#95	—	7	4	no	—
156	C₂×#95	—	7	4	no	—
157	C₂×#95	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
158	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
173	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
174	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
234	D₂₈	—	4	32	no	—
235	C₂⁵	—	7	2	no	—
236	C₂⁵	—	7	4	no	—
237	C₂⁵	—	7	8	no	—
238	C₂⁵	—	7	1	no	—
239	C₂⁵	—	28	4	no	—
240	C₂⁵	—	28	4	no	—
241	C₂⁵	—	28	4	no	—
242	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
255	#120	—	14	32	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
274	#95	—	4	4	no	—
275	#95	—	28	4	no	—
276	#95	—	28	4	no	—
277	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇	#518	1	4	yes	—
285	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
287	C₂²×C₇	#534	1	4	yes	—
288	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇	#560	1	4	yes	—
290	C₂²×C₇	#560	1	4	yes	—
291	C₂²×C₇	#560	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
293	C₂×D₇	—	2	8	no	—
294	C₂×D₇	—	2	8	no	—
295	C₂×D₇	—	2	8	no	—
296	C₂×D₇	—	4	64	no	—
297	C₂×D₇	—	4	8	no	—
298	C₂×D₇	—	4	8	no	—
299	C₂×D₇	—	4	8	no	—
300	C₂×D₇	—	4	8	no	—
301	C₂×D₇	—	4	8	no	—
302	C₂×D₇	—	4	8	no	—
303	C₂×D₇	—	4	4	no	—
304	C₂×D₇	—	4	2	no	—
305	C₂×D₇	—	4	8	no	—
306	C₂×D₇	—	8	4	no	—
307	C₂×D₇	—	8	4	no	—
308	C₄×C₇	—	4	4	no	—
309	C₄×C₇	—	8	4	no	—
310	Dic₇	—	4	2	no	—
311	Dic₇	—	8	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	7	4	no	—
316	C₂⁴	—	7	4	no	—
317	C₂⁴	—	7	4	no	—
318	C₂⁴	—	7	16	no	—
319	C₂⁴	—	7	2	no	—
320	C₂⁴	—	14	4	no	—
321	C₂⁴	—	14	4	no	—
322	C₂⁴	—	14	4	no	—
323	C₂⁴	—	14	4	no	—
324	C₂⁴	—	14	4	no	—
325	C₂⁴	—	14	4	no	—
326	C₂⁴	—	14	2	no	—
327	C₂⁴	—	14	4	no	—
328	C₂⁴	—	14	4	no	—
329	C₂⁴	—	14	4	no	—
330	C₂⁴	—	28	8	no	—
331	C₂⁴	—	28	16	no	—
332	C₂⁴	—	28	8	no	—
333	C₂⁴	—	28	16	no	—
334	C₂⁴	—	28	8	no	—
335	C₂⁴	—	28	16	no	—
336	C₂⁴	—	28	16	no	—
337	C₂⁴	—	28	16	no	—
338	C₂⁴	—	28	16	no	—
339	C₂⁴	—	28	16	no	—
340	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
341	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
342	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	14	16	no	—
344	C₂×D₄	—	14	8	no	—
345	C₂×D₄	—	28	16	no	—
346	C₂×D₄	—	28	8	no	—
347	C₂×D₄	—	28	16	no	—
348	C₂×D₄	—	28	8	no	—
349	C₂×D₄	—	28	8	no	—
350	C₂×D₄	—	28	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
380	C₂×C₇	—	4	4	no	—
381	C₂×C₇	#2308	1	2	yes	—
382	C₂×C₇	#2308	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	#2375	1	4	yes	—
384	C₂×C₇	#2812	1	4	yes	—
385	C₂×C₇	#2812	1	4	yes	—
386	D₇	—	4	8	no	—
387	D₇	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	7	8	no	—
399	C₂³	—	14	4	no	—
400	C₂³	—	14	4	no	—
401	C₂³	—	14	8	no	—
402	C₂³	—	14	8	no	—
403	C₂³	—	14	4	no	—
404	C₂³	—	14	4	no	—
405	C₂³	—	14	8	no	—
406	C₂³	—	14	8	no	—
407	C₂³	—	14	8	no	—
408	C₂³	—	14	4	no	—
409	C₂³	—	14	4	no	—
410	C₂³	—	14	8	no	—
411	C₂³	—	14	2	no	—
412	C₂³	—	14	4	no	—
413	C₂³	—	14	8	no	—
414	C₂³	—	28	32	no	—
415	C₂³	—	28	16	no	—
416	C₂³	—	28	64	no	—
417	C₂³	—	28	64	no	—
418	C₂³	—	28	64	no	—
419	C₂³	—	28	4	no	—
420	C₂³	—	28	4	no	—
421	C₂³	—	28	4	no	—
422	C₂³	—	28	4	no	—
423	C₂³	—	28	4	no	—
424	C₂³	—	28	4	no	—
425	C₂³	—	28	4	no	—
426	C₂³	—	28	4	no	—
427	C₂³	—	28	4	no	—
428	C₂³	—	28	4	no	—
429	C₂³	—	28	2	no	—
430	C₂³	—	28	4	no	—
431	C₂³	—	28	4	no	—
432	C₂³	—	28	2	no	—
433	C₂³	—	28	4	no	—
434	C₂³	—	28	4	no	—
435	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
438	C₂³	#6548	1	4	yes	—
439	C₂³	#6553	1	4	yes	—
440	C₂³	#6553	1	4	yes	—
441	D₄	—	28	32	no	—
442	D₄	—	28	16	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	14	2	no	—
456	C₂×C₄	—	14	4	no	—
457	C₂×C₄	—	28	4	no	—
458	C₂×C₄	—	28	4	no	—
459	C₂×C₄	—	28	4	no	—
460	C₂×C₄	—	28	4	no	—
461	C₂×C₄	—	28	4	no	—
462	C₂×C₄	—	28	4	no	—
463	C₂×C₄	—	28	4	no	—
464	C₂×C₄	—	28	4	no	—
465	C₇	#14657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	8	no	—
471	C₂²	—	14	8	no	—
472	C₂²	—	14	8	no	—
473	C₂²	—	14	8	no	—
474	C₂²	—	28	64	no	—
475	C₂²	—	28	8	no	—
476	C₂²	—	28	8	no	—
477	C₂²	—	28	8	no	—
478	C₂²	—	28	8	no	—
479	C₂²	—	28	8	no	—
480	C₂²	—	28	8	no	—
481	C₂²	—	28	8	no	—
482	C₂²	—	28	4	no	—
483	C₂²	—	28	2	no	—
484	C₂²	—	56	4	no	—
485	C₂²	—	56	4	no	—
486	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#90212	1	2	yes	—
488	C₂²	#90236	1	4	yes	—
489	C₂²	#90280	1	2	yes	—
490	C₂²	#90296	1	4	yes	—
491	C₂²	#90311	1	4	yes	—
492	C₂²	#90344	1	4	yes	—
493	C₂²	#90344	1	2	yes	—
494	C₂²	#90357	1	4	yes	—
495	C₂²	#90374	1	4	yes	—
496	C₂²	#90402	1	4	yes	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	8	4	no	—
499	C₄	—	28	2	no	—
500	C₄	—	56	4	no	—
501	C₂	—	4	4	no	—
502	C₂	—	28	8	no	—
503	C₂	—	56	2	no	—
504	C₂	#11731564	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#11732319	1	2	yes	—
506	C₂	#11733285	1	4	yes	—
507	C₂	#11734603	1	4	yes	—
508	C₂	#11735171	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1440	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6445	C₂
hypercenter	#1440	D₇
hypocenter	C₇	#14657
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89727	C₂	semidirect
3. C₇×#1440	C₂	semidirect
4. #11729304	C₂	semidirect
5. #11729302	C₂	semidirect
6. #11727183	C₂	semidirect
7. #11727180	C₂	semidirect
17. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#6445	C₄	semidirect
20. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
71. #1440	D₇	semidirect
100. C₂³×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
465. C₇	#14657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6445	2
C₂×#89727	2
C₇×#1440	2
#11729304	2
#11729302	2
#11727183	2
#11727180	2
#14657	7