Finite Group Databasebeta

← #13284813

Subgroups — #13284813

Order 1792.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6446C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C212yesmaximal
7#11729301C212yesmaximal, complemented
8#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C212yesmaximal, complemented
10#11727165C212yesmaximal, complemented
11#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C23×C4×D7C2211yescharacteristic
14C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2212yes—
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2212yes—
26C2×#6446—24no—
27C2×#6446—24no—
28C2×#6446C418yescomplemented
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2212yes—
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89759—24no—
39#89439—24no—
40#14658—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2311yescharacteristic
42C24×D7C2311yescharacteristic
43C23×C4×C7C2312yes—
44C23×C4×C7C2312yes—
45C23×C4×C7C2311yescharacteristic
46C23×C4×C7C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D7—22no—
48C22×C22⋊D7—22no—
49C22×C22⋊D7—42no—
50C22×C22⋊D7—42no—
51C22×C22⋊D7C2×C414yes—
52C23×Dic7C2312yes—
53C23×Dic7C2312yes—
54C23×Dic7C2311yescharacteristic
55C23×Dic7C2311yescharacteristic
56C23×Dic7C2311yescharacteristic
57C22×C4×D7—42no—
58C22×C4×D7—42no—
59C22×C4×D7C2×C414yes—
60C22×C4×D7D414yes—
61C22×C4×D7D414yes—
62C2×C7×C4⋊C4—22no—
63C2×C7×C4⋊C4—42no—
64C2×C7×C22⋊C4—22no—
65C2×C7×C22⋊C4—22no—
66C2×C7×C22⋊C4—42no—
67C2×C7×C22⋊C4—42no—
68C2×C7×C22⋊C4—42no—
69C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
70C2×C22⋊Dic7—22no—
71C2×C22⋊Dic7—22no—
72C2×C22⋊Dic7—42no—
73C2×C22⋊Dic7—42no—
74C2×C22⋊Dic7—42no—
75C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
76C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
85C2×C4⋊Dic7—22no—
86C2×C4⋊Dic7—22no—
87C2×C4⋊Dic7—22no—
88C2×C4⋊Dic7—42no—
89C2×C4⋊Dic7C2×C414yes—
90C2×Dic7⋊C4—22no—
91C2×Dic7⋊C4—22no—
92C2×Dic7⋊C4—24no—
93C2×Dic7⋊C4—42no—
94C2×Dic7⋊C4—42no—
95C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
96#6446—232no—
97C7×#95—22no—
98C7×#95—42no—
99C7⋊#95—22no—
100C7⋊#95—24no—
101C7⋊#95—42no—
102C7⋊#95—42no—
103C7⋊#95—42no—
104C7⋊#95—42no—
105C7⋊#95—42no—
106C22×#123—71no—
107C2×#380—71no—
108C2×#380—71no—
109#1441—71no—
110#1441—72no—
111#1441—71no—
112#1440—72no—
113#1439—71no—
114#1439—72no—
115#1439D711yescharacteristic, complemented
116#1438—72no—
117C24×C7—21no—
118C24×C7—21no—
119C24×C7—21no—
120C24×C7—22no—
121C24×C7—22no—
122C24×C7—21no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—21no—
125C24×C7—21no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7C22×C412yes—
128C24×C7C2411yescharacteristic
129C23×D7—21no—
130C23×D7—22no—
131C23×D7—21no—
132C23×D7—22no—
133C23×D7—22no—
134C23×D7—21no—
135C23×D7—21no—
136C23×D7—22no—
137C23×D7C22×C412yes—
138C23×D7C2×D412yes—
139C23×D7C2×D412yes—
140C22×C4×C7—22no—
141C22×C4×C7—22no—
142C22×C4×C7—21no—
143C22×C4×C7—21no—
144C22×C4×C7—22no—
145C22×C4×C7—22no—
146C22×C4×C7—22no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7C22×C412yes—
161C22×C4×C7C22×C412yes—
162C22×C4×C7C2×D412yes—
163C22×C4×C7C2×D412yes—
164C2×C22⋊D7—28no—
165C2×C22⋊D7—48no—
166C2×C22⋊D7—44no—
167C2×C22⋊D7—48no—
168C2×C22⋊D7—44no—
169C22×Dic7—22no—
170C22×Dic7—22no—
171C22×Dic7—21no—
172C22×Dic7—21no—
173C22×Dic7—21no—
174C22×Dic7—21no—
175C22×Dic7—21no—
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—22no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7C22×C412yes—
196C22×Dic7C22×C412yes—
197C22×Dic7C22×C412yes—
198C22×Dic7C2×D412yes—
199C22×Dic7C2×D412yes—
200C2×C4×D7—48no—
201C2×C4×D7—48no—
202C2×C4×D7—44no—
203C2×C4×D7—44no—
204C2×C4×D7C22⋊C4116yescomplemented
205C7×C4⋊C4—44no—
206C7×C22⋊C4—28no—
207C7×C22⋊C4—48no—
208C22⋊Dic7—28no—
209C22⋊Dic7—48no—
210(C2×D7)⋊C4—28no—
211(C2×D7)⋊C4—48no—
212(C2×D7)⋊C4—48no—
213C4⋊Dic7—28no—
214C4⋊Dic7—44no—
215Dic7⋊C4—28no—
216Dic7⋊C4—48no—
217C23×D4—71no—
218C24×C4—71no—
219C2×#123—78no—
220C2×#123—144no—
221C2×#123—144no—
222C22×C4⋊C4—71no—
223C22×C4⋊C4—71no—
224C22×C4⋊C4—72no—
225C22×C4⋊C4—71no—
226C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
227C22×C22⋊C4—71no—
228C22×C22⋊C4—71no—
229C22×C22⋊C4—72no—
230C22×C22⋊C4—72no—
231C22×C22⋊C4—72no—
232C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2×D712yes—
234#380—144no—
235#380—144no—
236C2×#95—72no—
237C2×#95—71no—
238C2×#95—72no—
239C2×#95—72no—
240C2×#95—72no—
241C2×#95—72no—
242C2×#95—72no—
243C2×#95C2×D711yescharacteristic
244C2×#95C2×D712yes—
245C23×C7—22no—
246C23×C7—24no—
247C23×C7—22no—
248C23×C7—22no—
249C23×C7—24no—
250C23×C7—41no—
251C23×C7—42no—
252C23×C7—41no—
253C23×C7—41no—
254C23×C7—41no—
255C23×C7—41no—
256C23×C7—41no—
257C23×C7—42no—
258C23×C7—41no—
259C23×C7—41no—
260C23×C7—42no—
261C23×C7—42no—
262C23×C7—42no—
263C23×C7—42no—
264C23×C7—42no—
265C23×C7—42no—
266C23×C7—42no—
267C23×C7—42no—
268C23×C7C23×C411yescharacteristic
269C23×C7C22×D411yescharacteristic
270C23×C7C22×D411yescharacteristic
271C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
272C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
273C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
275C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C72−1+411yescharacteristic
277C23×C72−1+412yes—
278C23×C72−1+411yescharacteristic
279C22×D7—24no—
280C22×D7—22no—
281C22×D7—22no—
282C22×D7—24no—
283C22×D7—22no—
284C22×D7—24no—
285C22×D7—22no—
286C22×D7—22no—
287C22×D7—22no—
288C22×D7—22no—
289C22×D7—22no—
290C22×D7—24no—
291C22×D7—22no—
292C22×D7—22no—
293C22×D7—42no—
294C22×D7—42no—
295C22×D7—42no—
296C22×D7—42no—
297C22×D7—42no—
298C22×D7—42no—
299C22×D7—42no—
300C22×D7—42no—
301C22×D7C2×C22⋊C414yes—
302C2×C4×C7—24no—
303C2×C4×C7—22no—
304C2×C4×C7—22no—
305C2×C4×C7—24no—
306C2×C4×C7—22no—
307C2×C4×C7—24no—
308C2×C4×C7—41no—
309C2×C4×C7—41no—
310C2×C4×C7—42no—
311C2×C4×C7—42no—
312C2×C4×C7—42no—
313C2×C4×C7—42no—
314C2×C4×C7—42no—
315C2×C4×C7—42no—
316C2×C4×C7—42no—
317C2×C4×C7—42no—
318C2×C4×C7—42no—
319C2×C4×C7—42no—
320C2×C4×C7—42no—
321C2×C4×C7—42no—
322C2×C4×C7—42no—
323C2×C4×C7—42no—
324C2×C4×C7—42no—
325C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
326C22⋊D7—416no—
327C2×Dic7—24no—
328C2×Dic7—24no—
329C2×Dic7—22no—
330C2×Dic7—22no—
331C2×Dic7—22no—
332C2×Dic7—22no—
333C2×Dic7—24no—
334C2×Dic7—22no—
335C2×Dic7—22no—
336C2×Dic7—41no—
337C2×Dic7—42no—
338C2×Dic7—41no—
339C2×Dic7—41no—
340C2×Dic7—41no—
341C2×Dic7—41no—
342C2×Dic7—41no—
343C2×Dic7—42no—
344C2×Dic7—42no—
345C2×Dic7—42no—
346C2×Dic7—42no—
347C2×Dic7—42no—
348C2×Dic7—42no—
349C2×Dic7—42no—
350C2×Dic7—42no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
358C4×D7—416no—
359C25—71no—
360C25C22×D711yescharacteristic
361C22×D4—74no—
362C22×D4—142no—
363C22×D4—142no—
364C22×D4—282no—
365C22×D4—282no—
366C23×C4—71no—
367C23×C4—74no—
368C23×C4—74no—
369C23×C4—74no—
370C23×C4—71no—
371C23×C4—71no—
372C23×C4—72no—
373C23×C4—72no—
374C23×C4—282no—
375C23×C4—282no—
376C23×C4C22×D712yes—
377C23×C4C22×D712yes—
378C23×C4C22×D711yescharacteristic
379C23×C4C22×D711yescharacteristic
380#123—1432no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—74no—
384C2×C4⋊C4—74no—
385C2×C4⋊C4—142no—
386C2×C4⋊C4—142no—
387C2×C4⋊C4—142no—
388C2×C4⋊C4—142no—
389C2×C4⋊C4—144no—
390C2×C4⋊C4—142no—
391C2×C4⋊C4—282no—
392C2×C4⋊C4—282no—
393C2×C4⋊C4—282no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—74no—
400C2×C22⋊C4—74no—
401C2×C22⋊C4—142no—
402C2×C22⋊C4—142no—
403C2×C22⋊C4—142no—
404C2×C22⋊C4—142no—
405C2×C22⋊C4—144no—
406C2×C22⋊C4—144no—
407C2×C22⋊C4—282no—
408C2×C22⋊C4—282no—
409C2×C22⋊C4—282no—
410C2×C22⋊C4—282no—
411C2×C22⋊C4—282no—
412C2×C22⋊C4—282no—
413C2×C22⋊C4—282no—
414C2×C22⋊C4C4×D714yes—
415#95—22no—
416#95—42no—
417#95—144no—
418#95—142no—
419#95—282no—
420#95—282no—
421#95—282no—
422#95—282no—
423#95—282no—
424C22×C7—42no—
425C22×C7—42no—
426C22×C7—42no—
427C22×C7—44no—
428C22×C7—44no—
429C22×C7—81no—
430C22×C7—82no—
431C22×C7—81no—
432C22×C7—81no—
433C22×C7—82no—
434C22×C7—81no—
435C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×C7#51812yes—
437C22×C7#52011yescharacteristic
438C22×C7#52011yescharacteristic
439C22×C7#52012yes—
440C22×C7#53411yescharacteristic
441C22×C7#53412yes—
442C22×C7#53411yescharacteristic
443C22×C7#53511yescharacteristic
444C22×C7#53511yescharacteristic
445C22×C7#53611yescharacteristic
446C22×C7#53611yescharacteristic
447C22×C7#53712yes—
448C22×C7#53711yescharacteristic
449C22×C7#53711yescharacteristic
450C22×C7#56012yes—
451C22×C7#56012yes—
452C22×C7#56212yes—
453C22×C7#56212yes—
454C22×C7#56212yes—
455C22×C7#56212yes—
456C22×C7#56312yes—
457C22×C7#56312yes—
458C2×D7—24no—
459C2×D7—24no—
460C2×D7—24no—
461C2×D7—44no—
462C2×D7—44no—
463C2×D7—42no—
464C2×D7—44no—
465C2×D7—42no—
466C2×D7—42no—
467C2×D7—44no—
468C2×D7—42no—
469C4×C7—24no—
470C4×C7—42no—
471C4×C7—82no—
472C4×C7—82no—
473Dic7—24no—
474Dic7—42no—
475Dic7—42no—
476Dic7—82no—
477Dic7—82no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—22no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—72no—
489C24—72no—
490C24—72no—
491C24—142no—
492C24—141no—
493C24—142no—
494C24—141no—
495C24—141no—
496C24—142no—
497C24—141no—
498C24—142no—
499C24C2×C4×D712yes—
500C24C23×D711yescharacteristic
501C2×D4—148no—
502C2×D4—288no—
503C2×D4—284no—
504C2×D4—288no—
505C2×D4—284no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—72no—
527C22×C4—72no—
528C22×C4—72no—
529C22×C4—716no—
530C22×C4—72no—
531C22×C4—72no—
532C22×C4—142no—
533C22×C4—142no—
534C22×C4—141no—
535C22×C4—141no—
536C22×C4—141no—
537C22×C4—141no—
538C22×C4—141no—
539C22×C4—142no—
540C22×C4—141no—
541C22×C4—141no—
542C22×C4—142no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—142no—
545C22×C4—142no—
546C22×C4—142no—
547C22×C4—142no—
548C22×C4—142no—
549C22×C4—142no—
550C22×C4—142no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—142no—
558C22×C4—288no—
559C22×C4—284no—
560C22×C4—288no—
561C22×C4—284no—
562C22×C4C2×C4×D712yes—
563C22×C4C2×C4×D712yes—
564C22×C4D4×D712yes—
565C22×C4D4×D712yes—
566C4⋊C4—44no—
567C4⋊C4—148no—
568C4⋊C4—148no—
569C4⋊C4—284no—
570C4⋊C4—288no—
571C22⋊C4—28no—
572C22⋊C4—48no—
573C22⋊C4—148no—
574C22⋊C4—148no—
575C22⋊C4—288no—
576C22⋊C4—288no—
577C22⋊C4—288no—
578C2×C7—82no—
579C2×C7#230811yescharacteristic
580C2×C7#231111yescharacteristic
581C2×C7#231111yescharacteristic
582C2×C7#237612yes—
583C2×C7#237612yes—
584C2×C7#281311yescharacteristic
585C2×C7#281312yes—
586C2×C7#281311yescharacteristic
587C2×C7#281411yescharacteristic
588C2×C7#281412yes—
589C2×C7#281411yescharacteristic
590D7—44no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—24no—
595C23—24no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—41no—
603C23—42no—
604C23—41no—
605C23—42no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—41no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—74no—
615C23—142no—
616C23—142no—
617C23—142no—
618C23—144no—
619C23—144no—
620C23—142no—
621C23—144no—
622C23—142no—
623C23—144no—
624C23—142no—
625C23—142no—
626C23—142no—
627C23—142no—
628C23—142no—
629C23—282no—
630C23—282no—
631C23—282no—
632C23—282no—
633C23—282no—
634C23—282no—
635C23—282no—
636C23—282no—
637C23C22×C4×D711yescharacteristic
638C23C2×D4×D711yescharacteristic
639C23C2×D4×D711yescharacteristic
640C23#654812yes—
641C23#654812yes—
642C23#654811yescharacteristic
643C23#655111yescharacteristic
644C23#655311yescharacteristic
645C23#655312yes—
646C23#655412yes—
647C23#655411yescharacteristic
648D4—2816no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—74no—
673C2×C4—144no—
674C2×C4—142no—
675C2×C4—144no—
676C2×C4—142no—
677C2×C4—142no—
678C2×C4—142no—
679C2×C4—142no—
680C2×C4—142no—
681C2×C4—144no—
682C2×C4—2816no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—282no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—282no—
691C2×C4—282no—
692C2×C4—282no—
693C2×C4—282no—
694C2×C4—282no—
695C2×C4—282no—
696C2×C4—282no—
697C2×C4—282no—
698C2×C4—282no—
699C2×C4—282no—
700C2×C4—282no—
701C2×C4—282no—
702C2×C4—282no—
703C2×C4—282no—
704C2×C4D7×C22⋊C414yes—
705C7#1465811yescharacteristic, complemented, Sylow
706C22—44no—
707C22—44no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—82no—
714C22—82no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—144no—
718C22—144no—
719C22—144no—
720C22—282no—
721C22—284no—
722C22—282no—
723C22—284no—
724C22—284no—
725C22—284no—
726C22—282no—
727C22—282no—
728C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
729C22#9019511yescharacteristic
730C22#9021411yescharacteristic
731C22#9023612yes—
732C22#9023712yes—
733C22#9028011yescharacteristic
734C22#9028612yes—
735C22#9029612yes—
736C22#9029811yescharacteristic
737C22#9029912yes—
738C22#9029911yescharacteristic
739C22#9031212yes—
740C22#9031911yescharacteristic
741C22#9032011yescharacteristic
742C22#9033712yes—
743C22#9033812yes—
744C22#9034411yescharacteristic
745C22#9035712yes—
746C22#9035812yes—
747C22#9036611yescharacteristic
748C22#9037512yes—
749C22#9040312yes—
750C22#9040611yescharacteristic
751C4—24no—
752C4—42no—
753C4—82no—
754C4—82no—
755C4—144no—
756C4—282no—
757C4—282no—
758C4—562no—
759C4—562no—
760C2—82no—
761C2—284no—
762C2#1173144811yescharacteristic
763C2#1173204312yes—
764C2#1173231911yescharacteristic
765C2#1173328612yes—
766C2#1173373911yescharacteristic
767C2#1173422011yescharacteristic
768C2#1173432911yescharacteristic
769C2#1173460512yes—
770C2#1173489412yes—
771C2#1173517311yescharacteristic
772C2#1173557011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14658
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89759C2semidirect
3. C2×#89439C2semidirect
4. C7×#1439C2semidirect
5. #11729320C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727165C2semidirect
11. #11727164C2semidirect
28. C2×#6446C4semidirect
115. #1439D7semidirect
204. C2×C4×D7C22⋊C4semidirect
705. C7#14658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64462
C2×#897592
C2×#894392
C7×#14392
#117293202
#117293042
#117293012
#117293002
#117271832
#117271652
#117271642
#146587