Finite Group Databasebeta

← #13284819

Subgroups — #13284819

Order 1792.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6502C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C212yesmaximal, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C212yesmaximal, complemented
10#11727182C212yesmaximal, complemented
11#11727175C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2212yes—
23C2×#6502—24no—
24C2×#6502—24no—
25C2×#6502C418yescomplemented
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2212yes—
31C2×C7×#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89715—24no—
39#89714—24no—
40#14659—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2311yescharacteristic
42C25×C7C2311yescharacteristic
43C24×D7C2311yescharacteristic
44C22×C7×D4—22no—
45C22×C7×D4—22no—
46C22×C7×D4—42no—
47C22×C7×D4—42no—
48C22×C7×D4C2×C414yes—
49C23×C4×C7C2312yes—
50C23×C4×C7C2312yes—
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D7—22no—
53C22×C22⋊D7—22no—
54C22×C22⋊D7—22no—
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—42no—
57C22×C22⋊D7—42no—
58C22×C22⋊D7—42no—
59C22×C22⋊D7—42no—
60C22×C22⋊D7C2×C414yes—
61C22×C22⋊D7C2×C414yes—
62C23×Dic7—42no—
63C23×Dic7—42no—
64C23×Dic7C2×C414yes—
65C23×Dic7D414yes—
66C23×Dic7D414yes—
67C23×Dic7C2312yes—
68C23×Dic7C2312yes—
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C2×C7×C22⋊C4—22no—
73C2×C7×C22⋊C4—22no—
74C2×C7×C22⋊C4—42no—
75C2×C7×C22⋊C4—42no—
76C2×C7×C22⋊C4—42no—
77C2×C7×C22⋊C4—42no—
78C2×C7×C22⋊C4—42no—
79C2×C22⋊Dic7—22no—
80C2×C22⋊Dic7—22no—
81C2×C22⋊Dic7—22no—
82C2×C22⋊Dic7—22no—
83C2×C22⋊Dic7—42no—
84C2×C22⋊Dic7—42no—
85C2×C22⋊Dic7—42no—
86C2×C22⋊Dic7—42no—
87C2×C22⋊Dic7—42no—
88C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
89#6502—232no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
99C2×Dic7⋊C4—22no—
100C2×Dic7⋊C4—22no—
101C2×Dic7⋊C4—24no—
102C2×Dic7⋊C4—42no—
103C2×Dic7⋊C4—42no—
104C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
105C7×#95—42no—
106C7⋊#95—24no—
107C7⋊#95—24no—
108C7⋊#95—24no—
109C7⋊#95—42no—
110C7⋊#95—42no—
111C7⋊#95—42no—
112C22×#121—71no—
113C2×#381—71no—
114C2×#380—71no—
115#1445—72no—
116#1439—72no—
117#1439—72no—
118#1438—71no—
119#1438—71no—
120#1438—71no—
121#1438—72no—
122#1438D711yescharacteristic, complemented
123C24×C7—22no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—22no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—21no—
130C24×C7—21no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7C22×C412yes—
138C24×C7C22×C412yes—
139C24×C7C2×D412yes—
140C24×C7C2×D412yes—
141C24×C7C2411yescharacteristic
142C23×D7—21no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—22no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—22no—
147C23×D7—22no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7C22×C412yes—
151C2×C7×D4—28no—
152C2×C7×D4—44no—
153C2×C7×D4—44no—
154C2×C7×D4—48no—
155C2×C7×D4—48no—
156C22×C4×C7—21no—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—22no—
174C22×C4×C7C22×C412yes—
175C2×C22⋊D7—28no—
176C2×C22⋊D7—28no—
177C2×C22⋊D7—48no—
178C2×C22⋊D7—44no—
179C2×C22⋊D7—44no—
180C2×C22⋊D7—44no—
181C2×C22⋊D7—48no—
182C2×C22⋊D7—44no—
183C2×C22⋊D7—48no—
184C2×C22⋊D7—48no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—48no—
208C22×Dic7—48no—
209C22×Dic7—44no—
210C22×Dic7—44no—
211C22×Dic7C22⋊C4116yescomplemented
212C22×Dic7C22×C412yes—
213C22×Dic7C22×C412yes—
214C22×Dic7C22×C412yes—
215C22×Dic7C2×D412yes—
216C22×Dic7C2×D412yes—
217C22×Dic7C2×D412yes—
218C22×Dic7C2×D412yes—
219C7×C22⋊C4—44no—
220C7×C22⋊C4—44no—
221C7×C22⋊C4—48no—
222C22⋊Dic7—28no—
223C22⋊Dic7—44no—
224C22⋊Dic7—44no—
225C22⋊Dic7—48no—
226(C2×D7)⋊C4—28no—
227(C2×D7)⋊C4—48no—
228(C2×D7)⋊C4—48no—
229Dic7⋊C4—28no—
230Dic7⋊C4—48no—
231C23×D4—71no—
232C23×D4—71no—
233C23×D4C2×D711yescharacteristic
234C24×C4—71no—
235C2×#121—78no—
236C2×#121—144no—
237C2×#121—144no—
238C22×C4⋊C4—71no—
239C22×C4⋊C4—72no—
240C22×C22⋊C4—71no—
241C22×C22⋊C4—71no—
242C22×C22⋊C4—71no—
243C22×C22⋊C4—71no—
244C22×C22⋊C4—72no—
245C22×C22⋊C4—72no—
246C22×C22⋊C4—72no—
247C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
248C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C2×D712yes—
250#381—144no—
251#380—144no—
252C2×#95—72no—
253C2×#95—72no—
254C2×#95—72no—
255C2×#95—72no—
256C2×#95—72no—
257C2×#95—72no—
258C2×#95C2×D712yes—
259C23×C7—24no—
260C23×C7—22no—
261C23×C7—22no—
262C23×C7—24no—
263C23×C7—22no—
264C23×C7—22no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—22no—
267C23×C7—24no—
268C23×C7—24no—
269C23×C7—22no—
270C23×C7—24no—
271C23×C7—22no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—22no—
274C23×C7—22no—
275C23×C7—24no—
276C23×C7—42no—
277C23×C7—42no—
278C23×C7—42no—
279C23×C7—42no—
280C23×C7—42no—
281C23×C7—42no—
282C23×C7—42no—
283C23×C7—42no—
284C23×C7—41no—
285C23×C7—42no—
286C23×C7—41no—
287C23×C7—42no—
288C23×C7—42no—
289C23×C7—41no—
290C23×C7—41no—
291C23×C7—42no—
292C23×C7—42no—
293C23×C7—42no—
294C23×C7—42no—
295C23×C7—42no—
296C23×C7—42no—
297C23×C7—42no—
298C23×C7—42no—
299C23×C7—42no—
300C23×C7C2×C22⋊C414yes—
301C23×C7C23×C411yescharacteristic
302C23×C7C22×D411yescharacteristic
303C23×C7C22×D411yescharacteristic
304C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
305C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
306C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
307C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
308C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C72−1+412yes—
310C22×D7—22no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—24no—
314C22×D7—24no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—42no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—42no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—41no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—42no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C22×D7—42no—
328C22×D7—42no—
329C22×D7—42no—
330C22×D7—42no—
331C7×D4—416no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—42no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7—42no—
338C2×C4×C7—42no—
339C2×C4×C7—42no—
340C2×C4×C7—42no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—42no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7—42no—
347C2×C4×C7—42no—
348C2×C4×C7—42no—
349C2×C4×C7—42no—
350C2×C4×C7—42no—
351C22⋊D7—416no—
352C22⋊D7—416no—
353C2×Dic7—24no—
354C2×Dic7—24no—
355C2×Dic7—24no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—24no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—416no—
365C2×Dic7—42no—
366C2×Dic7—42no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—42no—
369C2×Dic7—42no—
370C2×Dic7—42no—
371C2×Dic7—42no—
372C2×Dic7—42no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
382C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
383C25—71no—
384C25C22×D711yescharacteristic
385C25C22×D711yescharacteristic
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—74no—
391C22×D4—74no—
392C22×D4—142no—
393C22×D4—142no—
394C22×D4—142no—
395C22×D4—142no—
396C22×D4—282no—
397C22×D4—282no—
398C22×D4—282no—
399C22×D4—282no—
400C22×D4C4×D714yes—
401C23×C4—71no—
402C23×C4—71no—
403C23×C4—74no—
404C23×C4—74no—
405C23×C4—74no—
406C23×C4—71no—
407C23×C4—72no—
408C23×C4—72no—
409C23×C4—282no—
410C23×C4—282no—
411C23×C4C22×D712yes—
412C23×C4C22×D712yes—
413C23×C4C22×D711yescharacteristic
414#121—1432no—
415C2×C4⋊C4—74no—
416C2×C4⋊C4—142no—
417C2×C4⋊C4—142no—
418C2×C4⋊C4—144no—
419C2×C4⋊C4—282no—
420C2×C4⋊C4—282no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—74no—
429C2×C22⋊C4—74no—
430C2×C22⋊C4—142no—
431C2×C22⋊C4—142no—
432C2×C22⋊C4—142no—
433C2×C22⋊C4—142no—
434C2×C22⋊C4—142no—
435C2×C22⋊C4—142no—
436C2×C22⋊C4—282no—
437C2×C22⋊C4—282no—
438C2×C22⋊C4—282no—
439C2×C22⋊C4—282no—
440C2×C22⋊C4—282no—
441C2×C22⋊C4—282no—
442C2×C22⋊C4—282no—
443C2×C22⋊C4—282no—
444C2×C22⋊C4—282no—
445C2×C22⋊C4—282no—
446C2×C22⋊C4—282no—
447#95—42no—
448#95—144no—
449#95—144no—
450#95—144no—
451#95—282no—
452#95—282no—
453#95—282no—
454C22×C7—24no—
455C22×C7—24no—
456C22×C7—24no—
457C22×C7—44no—
458C22×C7—44no—
459C22×C7—44no—
460C22×C7—44no—
461C22×C7—44no—
462C22×C7—44no—
463C22×C7—42no—
464C22×C7—42no—
465C22×C7—42no—
466C22×C7—44no—
467C22×C7—44no—
468C22×C7—82no—
469C22×C7—82no—
470C22×C7—82no—
471C22×C7—82no—
472C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
473C22×C7#51811yescharacteristic
474C22×C7#51811yescharacteristic
475C22×C7#51812yes—
476C22×C7#52012yes—
477C22×C7#53411yescharacteristic
478C22×C7#53412yes—
479C22×C7#53411yescharacteristic
480C22×C7#53512yes—
481C22×C7#53512yes—
482C22×C7#53511yescharacteristic
483C22×C7#53611yescharacteristic
484C22×C7#53712yes—
485C22×C7#56012yes—
486C22×C7#56012yes—
487C22×C7#56012yes—
488C22×C7#56012yes—
489C22×C7#56212yes—
490C22×C7#56212yes—
491C22×C7#56212yes—
492C22×C7#56212yes—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—44no—
497C2×D7—44no—
498C2×D7—82no—
499C2×D7—82no—
500C2×D7—82no—
501C2×D7—82no—
502C4×C7—42no—
503C4×C7—82no—
504C4×C7—82no—
505Dic7—24no—
506Dic7—24no—
507Dic7—42no—
508Dic7—82no—
509Dic7—82no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—72no—
525C24—141no—
526C24—141no—
527C24—142no—
528C24—142no—
529C24—142no—
530C24—142no—
531C24—142no—
532C24—142no—
533C24C2×C4×D712yes—
534C24C2×C4×D712yes—
535C24D4×D712yes—
536C24D4×D712yes—
537C24C23×D711yescharacteristic
538C2×D4—28no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—148no—
544C2×D4—148no—
545C2×D4—288no—
546C2×D4—284no—
547C2×D4—284no—
548C2×D4—284no—
549C2×D4—288no—
550C2×D4—284no—
551C2×D4—288no—
552C2×D4—288no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—72no—
572C22×C4—72no—
573C22×C4—72no—
574C22×C4—72no—
575C22×C4—72no—
576C22×C4—72no—
577C22×C4—716no—
578C22×C4—72no—
579C22×C4—142no—
580C22×C4—142no—
581C22×C4—142no—
582C22×C4—142no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—142no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—142no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—142no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—142no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—288no—
602C22×C4—284no—
603C22×C4—288no—
604C22×C4—284no—
605C22×C4C2×C4×D712yes—
606C4⋊C4—148no—
607C4⋊C4—288no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—48no—
611C22⋊C4—148no—
612C22⋊C4—148no—
613C22⋊C4—288no—
614C22⋊C4—288no—
615C22⋊C4—284no—
616C22⋊C4—284no—
617C22⋊C4—288no—
618C2×C7—44no—
619C2×C7—82no—
620C2×C7#230811yescharacteristic
621C2×C7#230911yescharacteristic
622C2×C7#231111yescharacteristic
623C2×C7#237712yes—
624C2×C7#237712yes—
625C2×C7#281312yes—
626C2×C7#281312yes—
627C2×C7#281512yes—
628C2×C7#281612yes—
629D7—82no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—142no—
672C23—142no—
673C23—142no—
674C23—144no—
675C23—144no—
676C23—282no—
677C23—282no—
678C23—281no—
679C23—282no—
680C23—282no—
681C23—281no—
682C23—282no—
683C23—282no—
684C23—282no—
685C23—282no—
686C23—282no—
687C23—282no—
688C23—282no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—282no—
692C23D7×C22⋊C414yes—
693C23C22×C4×D711yescharacteristic
694C23C2×D4×D711yescharacteristic
695C23C2×D4×D711yescharacteristic
696C23#654812yes—
697C23#654812yes—
698C23#654812yes—
699C23#654812yes—
700C23#655312yes—
701C23#655412yes—
702D4—416no—
703D4—2816no—
704D4—2816no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—74no—
725C2×C4—74no—
726C2×C4—144no—
727C2×C4—144no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—144no—
731C2×C4—144no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—2816no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—282no—
743C2×C4—282no—
744C2×C4—282no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C7#1465911yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—24no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—282no—
776C22—284no—
777C22—284no—
778C22—562no—
779C22—562no—
780C22—562no—
781C22—562no—
782C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
783C22#9017711yescharacteristic
784C22#9017711yescharacteristic
785C22#9023612yes—
786C22#9023712yes—
787C22#9028011yescharacteristic
788C22#9028312yes—
789C22#9028312yes—
790C22#9028311yescharacteristic
791C22#9028612yes—
792C22#9028812yes—
793C22#9029612yes—
794C22#9031112yes—
795C22#9031112yes—
796C22#9031212yes—
797C22#9031212yes—
798C22#9033911yescharacteristic
799C22#9034411yescharacteristic
800C22#9035812yes—
801C22#9037512yes—
802C22#9041112yes—
803C4—42no—
804C4—82no—
805C4—82no—
806C4—144no—
807C4—144no—
808C4—282no—
809C4—562no—
810C4—562no—
811C2—44no—
812C2—82no—
813C2—562no—
814C2#1173126411yescharacteristic
815C2#1173210711yescharacteristic
816C2#1173212812yes—
817C2#1173231911yescharacteristic
818C2#1173375512yes—
819C2#1173418612yes—
820C2#1173418812yes—
821C2#1173453112yes—
822C2#1173460412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1438C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6502C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14659
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89715C2semidirect
3. C2×#89714C2semidirect
4. C7×#1438C2semidirect
5. #11729885C2semidirect
6. #11729304C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727175C2semidirect
25. C2×#6502C4semidirect
122. #1438D7semidirect
211. C22×Dic7C22⋊C4semidirect
754. C7#14659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65022
C2×#897152
C2×#897142
C7×#14382
#117298852
#117293042
#117293012
#117271822
#117271752
#146597