Subgroups — #13284823

Order 1792.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11729301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#6501	—	2	4	no	—
17	C₂×#6501	—	2	4	no	—
18	C₂×#6501	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	#89439	—	2	4	no	—
31	#89436	—	2	4	no	—
32	#14659	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#6501	—	2	32	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
74	C₇×#95	—	2	2	no	—
75	C₇×#95	—	2	2	no	—
76	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
79	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
80	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
81	C₂²×#121	—	7	1	no	—
82	C₂×#381	—	7	1	no	—
83	C₂×#380	—	7	1	no	—
84	#1445	—	7	1	no	—
85	#1445	—	7	1	no	—
86	#1439	—	7	4	no	—
87	#1438	—	7	1	no	—
88	#1438	—	7	4	no	—
89	#1438	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
154	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
155	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
156	C₂²⋊Dic₇	—	4	16	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
159	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
162	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
164	C₂×#121	—	7	8	no	—
165	C₂×#121	—	14	4	no	—
166	C₂×#121	—	14	4	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
174	#381	—	14	4	no	—
175	#380	—	14	4	no	—
176	C₂×#95	—	7	1	no	—
177	C₂×#95	—	7	1	no	—
178	C₂×#95	—	7	2	no	—
179	C₂×#95	—	7	4	no	—
180	C₂×#95	—	7	4	no	—
181	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
208	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₇×D₄	—	4	16	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
244	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₄×D₇	—	4	16	no	—
264	C₂⁵	—	7	1	no	—
265	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
274	C₂²×D₄	C₄×D₇	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
286	#121	—	14	32	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	2	no	—
307	#95	—	14	4	no	—
308	#95	—	14	2	no	—
309	#95	—	14	2	no	—
310	#95	—	28	4	no	—
311	#95	—	28	4	no	—
312	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇	#560	1	4	yes	—
334	C₂²×C₇	#560	1	4	yes	—
335	C₂²×C₇	#562	1	4	yes	—
336	C₂²×C₇	#562	1	4	yes	—
337	C₂×D₇	—	2	4	no	—
338	C₂×D₇	—	2	4	no	—
339	C₂×D₇	—	2	4	no	—
340	C₂×D₇	—	4	4	no	—
341	C₂×D₇	—	4	8	no	—
342	C₂×D₇	—	4	4	no	—
343	C₂×D₇	—	4	4	no	—
344	C₂×D₇	—	4	4	no	—
345	C₄×C₇	—	2	4	no	—
346	C₄×C₇	—	8	2	no	—
347	C₄×C₇	—	8	2	no	—
348	Dic₇	—	2	4	no	—
349	Dic₇	—	4	4	no	—
350	Dic₇	—	8	2	no	—
351	Dic₇	—	8	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	7	2	no	—
361	C₂⁴	—	7	2	no	—
362	C₂⁴	—	7	2	no	—
363	C₂⁴	—	14	2	no	—
364	C₂⁴	—	14	4	no	—
365	C₂⁴	—	14	2	no	—
366	C₂⁴	—	14	2	no	—
367	C₂⁴	—	14	2	no	—
368	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄	—	14	16	no	—
375	C₂×D₄	—	28	16	no	—
376	C₂×D₄	—	28	8	no	—
377	C₂×D₄	—	28	16	no	—
378	C₂×D₄	—	28	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
423	C₂×C₇	—	8	4	no	—
424	C₂×C₇	#2308	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇	#2309	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇	#2377	1	4	yes	—
428	C₂×C₇	#2813	1	2	yes	—
429	C₂×C₇	#2813	1	2	yes	—
430	C₂×C₇	#2815	1	2	yes	—
431	C₂×C₇	#2816	1	2	yes	—
432	D₇	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	7	4	no	—
455	C₂³	—	14	2	no	—
456	C₂³	—	14	2	no	—
457	C₂³	—	14	4	no	—
458	C₂³	—	14	4	no	—
459	C₂³	—	14	4	no	—
460	C₂³	—	14	4	no	—
461	C₂³	—	14	4	no	—
462	C₂³	—	14	4	no	—
463	C₂³	—	14	4	no	—
464	C₂³	—	14	2	no	—
465	C₂³	—	14	2	no	—
466	C₂³	—	28	4	no	—
467	C₂³	—	28	4	no	—
468	C₂³	—	28	4	no	—
469	C₂³	—	28	4	no	—
470	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#6548	1	2	yes	—
474	C₂³	#6548	1	2	yes	—
475	C₂³	#6548	1	4	yes	—
476	C₂³	#6553	1	2	yes	—
477	C₂³	#6554	1	2	yes	—
478	D₄	—	4	16	no	—
479	D₄	—	28	32	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄	—	7	4	no	—
494	C₂×C₄	—	14	4	no	—
495	C₂×C₄	—	14	4	no	—
496	C₂×C₄	—	14	4	no	—
497	C₂×C₄	—	14	4	no	—
498	C₂×C₄	—	14	8	no	—
499	C₂×C₄	—	28	16	no	—
500	C₂×C₄	—	28	2	no	—
501	C₂×C₄	—	28	4	no	—
502	C₂×C₄	—	28	2	no	—
503	C₂×C₄	—	28	2	no	—
504	C₂×C₄	—	28	2	no	—
505	C₂×C₄	—	28	2	no	—
506	C₂×C₄	—	28	4	no	—
507	C₂×C₄	—	28	2	no	—
508	C₂×C₄	—	28	2	no	—
509	C₂×C₄	—	28	4	no	—
510	C₂×C₄	—	28	4	no	—
511	C₂×C₄	—	28	4	no	—
512	C₂×C₄	—	28	2	no	—
513	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
514	C₇	#14659	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	8	no	—
517	C₂²	—	4	8	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	8	4	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	14	4	no	—
525	C₂²	—	14	4	no	—
526	C₂²	—	14	4	no	—
527	C₂²	—	28	4	no	—
528	C₂²	—	28	4	no	—
529	C₂²	—	28	8	no	—
530	C₂²	—	28	4	no	—
531	C₂²	—	28	4	no	—
532	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#90177	1	2	yes	—
534	C₂²	#90236	1	2	yes	—
535	C₂²	#90237	1	2	yes	—
536	C₂²	#90280	1	2	yes	—
537	C₂²	#90280	1	2	yes	—
538	C₂²	#90286	1	4	yes	—
539	C₂²	#90298	1	2	yes	—
540	C₂²	#90299	1	2	yes	—
541	C₂²	#90311	1	4	yes	—
542	C₂²	#90312	1	4	yes	—
543	C₂²	#90358	1	4	yes	—
544	C₂²	#90365	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#90366	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#90406	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	8	2	no	—
550	C₄	—	8	2	no	—
551	C₄	—	14	4	no	—
552	C₄	—	28	4	no	—
553	C₄	—	56	2	no	—
554	C₄	—	56	2	no	—
555	C₂	—	8	4	no	—
556	C₂	—	28	4	no	—
557	C₂	#11731294	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#11732328	1	4	yes	—
559	C₂	#11733739	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#11733873	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#11734187	1	2	yes	—
562	C₂	#11734220	1	2	yes	—
563	C₂	#11734530	1	2	yes	—
564	C₂	#11734606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1438	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6501	C₂
hypercenter	#1438	D₇
hypocenter	C₇	#14659
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89436	C₂	semidirect
3. C₂×#89439	C₂	semidirect
4. C₇×#1438	C₂	semidirect
5. #11729885	C₂	semidirect
6. #11729304	C₂	semidirect
7. #11729301	C₂	semidirect
8. #11727177	C₂	semidirect
9. #11727176	C₂	semidirect
18. C₂×#6501	C₄	semidirect
89. #1438	D₇	semidirect
153. C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
514. C₇	#14659	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6501	2
C₂×#89436	2
C₂×#89439	2
C₇×#1438	2
#11729885	2
#11729304	2
#11729301	2
#11727177	2
#11727176	2
#14659	7