Finite Group Databasebeta

← #13284824

Subgroups — #13284824

Order 1792.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C212yesmaximal, complemented
7#11729304C212yesmaximal, complemented
8#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727180C212yesmaximal, complemented
11#11727175C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C23×D28C2211yescharacteristic
15C23×C4×D7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#6447—24no—
28C2×#6447—24no—
29C2×#6447C418yescomplemented
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89759—24no—
39#89436—24no—
40#14659—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2311yescharacteristic
42C24×D7C2311yescharacteristic
43C24×D7C2311yescharacteristic
44C23×C4×C7C2312yes—
45C23×C4×C7C2312yes—
46C23×C4×C7C2311yescharacteristic
47C23×C4×C7C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D7—22no—
49C22×C22⋊D7—22no—
50C22×C22⋊D7—22no—
51C22×C22⋊D7—22no—
52C22×C22⋊D7—42no—
53C22×C22⋊D7—42no—
54C22×C22⋊D7—42no—
55C22×C22⋊D7—42no—
56C22×C22⋊D7C2×C414yes—
57C22×C22⋊D7C2×C414yes—
58C23×Dic7C2312yes—
59C23×Dic7C2312yes—
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C22×D28—22no—
63C22×D28—22no—
64C22×D28—42no—
65C22×D28—42no—
66C22×D28C2×C414yes—
67C22×C4×D7—42no—
68C22×C4×D7—42no—
69C22×C4×D7C2×C414yes—
70C22×C4×D7D414yes—
71C22×C4×D7D414yes—
72C2×C7×C4⋊C4—22no—
73C2×C7×C4⋊C4—42no—
74C2×C7×C22⋊C4—22no—
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4—42no—
77C2×C7×C22⋊C4—42no—
78C2×C7×C22⋊C4—42no—
79C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
80C2×C22⋊Dic7—42no—
81C2×C22⋊Dic7—42no—
82C2×C22⋊Dic7—42no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
98C2×C4⋊Dic7—22no—
99C2×C4⋊Dic7—42no—
100C2×Dic7⋊C4—22no—
101C2×Dic7⋊C4—22no—
102C2×Dic7⋊C4C2×C414yes—
103#6447—232no—
104C7×#95—22no—
105C7×#95—42no—
106C7⋊#95—22no—
107C7⋊#95—24no—
108C7⋊#95—24no—
109C7⋊#95—42no—
110C7⋊#95—42no—
111C7⋊#95—42no—
112C22×#121—71no—
113C2×#381—71no—
114C2×#380—71no—
115#1445—72no—
116#1439—71no—
117#1439—71no—
118#1439—71no—
119#1439D711yescharacteristic, complemented
120#1438—72no—
121#1438—72no—
122#1438—72no—
123C24×C7—21no—
124C24×C7—21no—
125C24×C7—21no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—21no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—21no—
132C24×C7—21no—
133C24×C7C22×C412yes—
134C24×C7C2411yescharacteristic
135C23×D7—21no—
136C23×D7—21no—
137C23×D7—22no—
138C23×D7—22no—
139C23×D7—22no—
140C23×D7—22no—
141C23×D7—21no—
142C23×D7—21no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7—21no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—22no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7—22no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7C22×C412yes—
154C23×D7C22×C412yes—
155C23×D7C2×D412yes—
156C23×D7C2×D412yes—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—22no—
174C22×C4×C7—22no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7C22×C412yes—
178C22×C4×C7C22×C412yes—
179C22×C4×C7C2×D412yes—
180C22×C4×C7C2×D412yes—
181C2×C22⋊D7—28no—
182C2×C22⋊D7—28no—
183C2×C22⋊D7—48no—
184C2×C22⋊D7—48no—
185C2×C22⋊D7—44no—
186C2×C22⋊D7—48no—
187C2×C22⋊D7—44no—
188C2×C22⋊D7—44no—
189C2×C22⋊D7—48no—
190C2×C22⋊D7—44no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7C22×C412yes—
212C22×Dic7C22×C412yes—
213C22×Dic7C2×D412yes—
214C22×Dic7C2×D412yes—
215C2×D28—28no—
216C2×D28—48no—
217C2×D28—44no—
218C2×D28—48no—
219C2×D28—44no—
220C2×C4×D7—48no—
221C2×C4×D7—44no—
222C2×C4×D7—44no—
223C2×C4×D7—48no—
224C2×C4×D7C22⋊C4116yescomplemented
225C7×C4⋊C4—44no—
226C7×C22⋊C4—28no—
227C7×C22⋊C4—48no—
228C22⋊Dic7—48no—
229(C2×D7)⋊C4—28no—
230(C2×D7)⋊C4—48no—
231(C2×D7)⋊C4—48no—
232(C2×D7)⋊C4—48no—
233(C2×D7)⋊C4—48no—
234C4⋊Dic7—44no—
235Dic7⋊C4—28no—
236C23×D4—71no—
237C23×D4—71no—
238C23×D4—71no—
239C24×C4—71no—
240C2×#121—78no—
241C2×#121—144no—
242C2×#121—144no—
243C22×C4⋊C4—71no—
244C22×C4⋊C4—71no—
245C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
246C22×C22⋊C4—71no—
247C22×C22⋊C4—72no—
248C22×C22⋊C4—72no—
249C22×C22⋊C4—72no—
250C22×C22⋊C4—72no—
251C22×C22⋊C4—72no—
252C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
253C22×C22⋊C4C2×D712yes—
254#381—144no—
255#380—144no—
256C2×#95—72no—
257C2×#95—72no—
258C2×#95—71no—
259C2×#95—72no—
260C2×#95—72no—
261C2×#95—72no—
262C2×#95C2×D711yescharacteristic
263C2×#95C2×D712yes—
264C23×C7—22no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—22no—
268C23×C7—22no—
269C23×C7—41no—
270C23×C7—42no—
271C23×C7—41no—
272C23×C7—41no—
273C23×C7—42no—
274C23×C7—41no—
275C23×C7—41no—
276C23×C7—41no—
277C23×C7—41no—
278C23×C7—41no—
279C23×C7—42no—
280C23×C7—42no—
281C23×C7—42no—
282C23×C7—42no—
283C23×C7—42no—
284C23×C7—42no—
285C23×C7—42no—
286C23×C7—42no—
287C23×C7C23×C411yescharacteristic
288C23×C7C22×D411yescharacteristic
289C23×C7C22×D411yescharacteristic
290C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
291C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
292C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
294C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
295C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C23×C72−1+411yescharacteristic
297C23×C72−1+411yescharacteristic
298C22×D7—24no—
299C22×D7—24no—
300C22×D7—22no—
301C22×D7—22no—
302C22×D7—24no—
303C22×D7—22no—
304C22×D7—22no—
305C22×D7—22no—
306C22×D7—22no—
307C22×D7—24no—
308C22×D7—22no—
309C22×D7—22no—
310C22×D7—22no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—24no—
314C22×D7—24no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—22no—
317C22×D7—42no—
318C22×D7—42no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—42no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—42no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—42no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—42no—
336C22×D7—42no—
337C22×D7—42no—
338C22×D7—42no—
339C22×D7—42no—
340C22×D7—42no—
341C22×D7—42no—
342C22×D7—42no—
343C22×D7C2×C22⋊C414yes—
344C2×C4×C7—24no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—24no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—24no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—42no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—42no—
355C2×C4×C7—42no—
356C2×C4×C7—42no—
357C2×C4×C7—42no—
358C2×C4×C7—42no—
359C2×C4×C7—42no—
360C2×C4×C7—42no—
361C2×C4×C7—42no—
362C2×C4×C7—42no—
363C2×C4×C7—42no—
364C2×C4×C7—42no—
365C2×C4×C7—42no—
366C2×C4×C7—42no—
367C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
368C22⋊D7—416no—
369C22⋊D7—416no—
370C2×Dic7—24no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—24no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—24no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—42no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7—42no—
388C2×Dic7—42no—
389C2×Dic7—42no—
390C2×Dic7—42no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
394D28—416no—
395C4×D7—416no—
396C25—71no—
397C25—71no—
398C25C22×D711yescharacteristic
399C22×D4—74no—
400C22×D4—74no—
401C22×D4—74no—
402C22×D4—142no—
403C22×D4—142no—
404C22×D4—142no—
405C22×D4—142no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—142no—
408C22×D4—282no—
409C22×D4—282no—
410C22×D4—282no—
411C22×D4—282no—
412C22×D4—282no—
413C22×D4—282no—
414C23×C4—71no—
415C23×C4—74no—
416C23×C4—74no—
417C23×C4—74no—
418C23×C4—71no—
419C23×C4—72no—
420C23×C4—72no—
421C23×C4—282no—
422C23×C4—282no—
423C23×C4C22×D712yes—
424C23×C4C22×D712yes—
425C23×C4C22×D711yescharacteristic
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427#121—1432no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—74no—
431C2×C4⋊C4—142no—
432C2×C4⋊C4—142no—
433C2×C4⋊C4—142no—
434C2×C4⋊C4—282no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—74no—
441C2×C22⋊C4—142no—
442C2×C22⋊C4—142no—
443C2×C22⋊C4—144no—
444C2×C22⋊C4—144no—
445C2×C22⋊C4—282no—
446C2×C22⋊C4—282no—
447C2×C22⋊C4—282no—
448C2×C22⋊C4—282no—
449C2×C22⋊C4—282no—
450C2×C22⋊C4—282no—
451C2×C22⋊C4—282no—
452C2×C22⋊C4—282no—
453C2×C22⋊C4—282no—
454C2×C22⋊C4—282no—
455C2×C22⋊C4—282no—
456C2×C22⋊C4—282no—
457C2×C22⋊C4—282no—
458C2×C22⋊C4C4×D714yes—
459#95—22no—
460#95—42no—
461#95—144no—
462#95—144no—
463#95—142no—
464#95—282no—
465#95—282no—
466#95—282no—
467C22×C7—42no—
468C22×C7—42no—
469C22×C7—42no—
470C22×C7—44no—
471C22×C7—44no—
472C22×C7—81no—
473C22×C7—81no—
474C22×C7—82no—
475C22×C7—82no—
476C22×C7—81no—
477C22×C7—81no—
478C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×C7#51812yes—
480C22×C7#51812yes—
481C22×C7#52011yescharacteristic
482C22×C7#52011yescharacteristic
483C22×C7#53411yescharacteristic
484C22×C7#53412yes—
485C22×C7#53411yescharacteristic
486C22×C7#53511yescharacteristic
487C22×C7#53512yes—
488C22×C7#53511yescharacteristic
489C22×C7#53511yescharacteristic
490C22×C7#53611yescharacteristic
491C22×C7#53711yescharacteristic
492C22×C7#53711yescharacteristic
493C22×C7#56012yes—
494C22×C7#56012yes—
495C22×C7#56012yes—
496C22×C7#56012yes—
497C22×C7#56212yes—
498C22×C7#56212yes—
499C22×C7#56212yes—
500C22×C7#56212yes—
501C2×D7—24no—
502C2×D7—24no—
503C2×D7—24no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—44no—
507C2×D7—44no—
508C2×D7—44no—
509C2×D7—44no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—44no—
516C2×D7—44no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—82no—
520C2×D7—82no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C4×C7—24no—
524C4×C7—42no—
525C4×C7—82no—
526C4×C7—82no—
527Dic7—24no—
528Dic7—42no—
529Dic7—82no—
530Dic7—82no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—72no—
542C24—72no—
543C24—72no—
544C24—72no—
545C24—141no—
546C24—142no—
547C24—142no—
548C24—141no—
549C24—141no—
550C24—142no—
551C24—142no—
552C24—141no—
553C24—141no—
554C24—141no—
555C24—141no—
556C24—142no—
557C24—142no—
558C24—141no—
559C24—141no—
560C24—142no—
561C24—142no—
562C24—141no—
563C24C2×C4×D712yes—
564C24C23×D711yescharacteristic
565C2×D4—148no—
566C2×D4—148no—
567C2×D4—148no—
568C2×D4—288no—
569C2×D4—284no—
570C2×D4—288no—
571C2×D4—284no—
572C2×D4—288no—
573C2×D4—288no—
574C2×D4—284no—
575C2×D4—288no—
576C2×D4—284no—
577C2×D4—284no—
578C2×D4—288no—
579C2×D4—284no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—72no—
601C22×C4—72no—
602C22×C4—72no—
603C22×C4—716no—
604C22×C4—72no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—142no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—142no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—142no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4—142no—
625C22×C4—288no—
626C22×C4—284no—
627C22×C4—288no—
628C22×C4—284no—
629C22×C4C2×C4×D712yes—
630C22×C4C2×C4×D712yes—
631C22×C4D4×D712yes—
632C22×C4D4×D712yes—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—148no—
635C4⋊C4—284no—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—148no—
639C22⋊C4—288no—
640C22⋊C4—288no—
641C22⋊C4—288no—
642C22⋊C4—288no—
643C22⋊C4—288no—
644C2×C7—82no—
645C2×C7#230811yescharacteristic
646C2×C7#230911yescharacteristic
647C2×C7#231111yescharacteristic
648C2×C7#237712yes—
649C2×C7#237712yes—
650C2×C7#281312yes—
651C2×C7#281312yes—
652C2×C7#281511yescharacteristic
653C2×C7#281511yescharacteristic
654C2×C7#281611yescharacteristic
655C2×C7#281611yescharacteristic
656D7—44no—
657D7—82no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—74no—
682C23—142no—
683C23—142no—
684C23—142no—
685C23—144no—
686C23—144no—
687C23—142no—
688C23—144no—
689C23—142no—
690C23—144no—
691C23—142no—
692C23—142no—
693C23—142no—
694C23—142no—
695C23—142no—
696C23—142no—
697C23—142no—
698C23—142no—
699C23—144no—
700C23—144no—
701C23—282no—
702C23—282no—
703C23—282no—
704C23—282no—
705C23—282no—
706C23—282no—
707C23—282no—
708C23—282no—
709C23—282no—
710C23—282no—
711C23—281no—
712C23—281no—
713C23—282no—
714C23—282no—
715C23—282no—
716C23—281no—
717C23—281no—
718C23—282no—
719C23—281no—
720C23—281no—
721C23—282no—
722C23—282no—
723C23—281no—
724C23—282no—
725C23—282no—
726C23—281no—
727C23C22×C4×D711yescharacteristic
728C23C2×D4×D711yescharacteristic
729C23C2×D4×D711yescharacteristic
730C23#654812yes—
731C23#654812yes—
732C23#654811yescharacteristic
733C23#655111yescharacteristic
734C23#655312yes—
735C23#655311yescharacteristic
736C23#655312yes—
737C23#655411yescharacteristic
738D4—2816no—
739D4—2816no—
740D4—2816no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—74no—
765C2×C4—144no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—144no—
768C2×C4—142no—
769C2×C4—142no—
770C2×C4—144no—
771C2×C4—2816no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—282no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—282no—
778C2×C4—282no—
779C2×C4—282no—
780C2×C4—282no—
781C2×C4—282no—
782C2×C4—282no—
783C2×C4—282no—
784C2×C4—282no—
785C2×C4—282no—
786C2×C4—282no—
787C2×C4—282no—
788C2×C4—282no—
789C2×C4D7×C22⋊C414yes—
790C7#1465911yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—144no—
803C22—144no—
804C22—144no—
805C22—282no—
806C22—284no—
807C22—284no—
808C22—284no—
809C22—282no—
810C22—282no—
811C22—284no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—284no—
816C22—284no—
817C22—282no—
818C22—561no—
819C22—562no—
820C22—562no—
821C22—561no—
822C22—561no—
823C22—561no—
824C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
825C22#9019511yescharacteristic
826C22#9021411yescharacteristic
827C22#9023612yes—
828C22#9023612yes—
829C22#9028011yescharacteristic
830C22#9028612yes—
831C22#9029612yes—
832C22#9029812yes—
833C22#9029811yescharacteristic
834C22#9029911yescharacteristic
835C22#9031112yes—
836C22#9031911yescharacteristic
837C22#9032011yescharacteristic
838C22#9033812yes—
839C22#9033812yes—
840C22#9034411yescharacteristic
841C22#9035712yes—
842C22#9035812yes—
843C22#9036511yescharacteristic
844C22#9037512yes—
845C22#9040212yes—
846C22#9040611yescharacteristic
847C4—24no—
848C4—42no—
849C4—82no—
850C4—82no—
851C4—144no—
852C4—282no—
853C4—562no—
854C4—562no—
855C2—82no—
856C2—284no—
857C2—562no—
858C2#1173144811yescharacteristic
859C2#1173184612yes—
860C2#1173231911yescharacteristic
861C2#1173293512yes—
862C2#1173387311yescharacteristic
863C2#1173418711yescharacteristic
864C2#1173429811yescharacteristic
865C2#1173460512yes—
866C2#1173489312yes—
867C2#1173517411yescharacteristic
868C2#1173553511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6447C2
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14659
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89759C2semidirect
3. C2×#89436C2semidirect
4. C7×#1439C2semidirect
5. #11729324C2semidirect
6. #11729304C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11727181C2semidirect
10. #11727180C2semidirect
11. #11727175C2semidirect
29. C2×#6447C4semidirect
119. #1439D7semidirect
224. C2×C4×D7C22⋊C4semidirect
790. C7#14659semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64472
C2×#897592
C2×#894362
C7×#14392
#117293242
#117293042
#117293002
#117271812
#117271802
#117271752
#146597