Subgroups — #13284830

Order 1792.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₇×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11727183	C₂	1	4	yes	maximal
7	#11727177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11727163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6509	—	2	4	no	—
13	C₂×#6509	—	2	4	no	—
14	C₂×#6509	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	#89439	—	2	4	no	—
31	#89436	—	2	4	no	—
32	#14660	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₇×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
50	#6509	—	2	32	no	—
51	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
56	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₇×#95	—	2	2	no	—
67	C₇×#95	—	2	2	no	—
68	C₇×#95	—	4	4	no	—
69	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
73	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
74	C₇⋊#95	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
76	C₂×#381	—	7	1	no	—
77	C₂×#380	—	7	1	no	—
78	#1446	—	7	1	no	—
79	#1446	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1445	—	7	1	no	—
81	#1445	—	7	1	no	—
82	#1441	—	7	4	no	—
83	#1440	—	7	4	no	—
84	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
95	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
96	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
143	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
144	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
156	#381	—	14	4	no	—
157	#380	—	14	4	no	—
158	C₂×#95	—	7	2	no	—
159	C₂×#95	—	7	1	no	—
160	C₂×#95	—	7	1	no	—
161	C₂×#95	—	7	4	no	—
162	C₂×#95	—	7	4	no	—
163	C₂×#95	—	7	4	no	—
164	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#95	C₂×D₇	1	4	yes	—
167	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
171	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₄×D₇	—	4	16	no	—
231	C₂⁵	—	7	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂²×Q₈	C₄×D₇	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊Q₈	—	14	32	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	4	4	no	—
267	#95	—	14	4	no	—
268	#95	—	14	2	no	—
269	#95	—	14	2	no	—
270	#95	—	28	4	no	—
271	#95	—	28	4	no	—
272	#95	—	28	4	no	—
273	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	#518	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇	#519	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇	#520	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	#536	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇	#537	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇	#562	1	4	yes	—
286	C₂²×C₇	#562	1	4	yes	—
287	C₂²×C₇	#563	1	4	yes	—
288	C₂²×C₇	#563	1	4	yes	—
289	C₂×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₇	—	4	8	no	—
295	C₂×D₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₇	—	4	4	no	—
297	C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₄×C₇	—	4	4	no	—
299	C₄×C₇	—	8	2	no	—
300	C₄×C₇	—	8	2	no	—
301	Dic₇	—	2	4	no	—
302	Dic₇	—	4	4	no	—
303	Dic₇	—	8	2	no	—
304	Dic₇	—	8	2	no	—
305	C₂⁴	—	7	2	no	—
306	C₂⁴	—	7	2	no	—
307	C₂⁴	—	7	2	no	—
308	C₂⁴	—	14	4	no	—
309	C₂⁴	—	14	2	no	—
310	C₂⁴	—	14	2	no	—
311	C₂⁴	—	14	2	no	—
312	C₂⁴	—	14	2	no	—
313	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
366	C₂×C₇	#2308	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇	#2310	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇	#2311	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇	#2378	1	4	yes	—
370	C₂×C₇	#2814	1	2	yes	—
371	C₂×C₇	#2814	1	2	yes	—
372	C₂×C₇	#2816	1	2	yes	—
373	C₂×C₇	#2817	1	2	yes	—
374	D₇	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	7	4	no	—
376	C₂³	—	14	2	no	—
377	C₂³	—	14	2	no	—
378	C₂³	—	14	4	no	—
379	C₂³	—	14	4	no	—
380	C₂³	—	14	4	no	—
381	C₂³	—	14	4	no	—
382	C₂³	—	14	4	no	—
383	C₂³	—	14	4	no	—
384	C₂³	—	14	4	no	—
385	C₂³	—	14	2	no	—
386	C₂³	—	14	2	no	—
387	C₂³	—	28	4	no	—
388	C₂³	—	28	4	no	—
389	C₂³	—	28	4	no	—
390	C₂³	—	28	4	no	—
391	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#6548	1	4	yes	—
395	C₂³	#6551	1	2	yes	—
396	C₂³	#6551	1	2	yes	—
397	C₂³	#6553	1	2	yes	—
398	C₂³	#6554	1	2	yes	—
399	Q₈	—	4	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	7	4	no	—
419	C₂×C₄	—	14	4	no	—
420	C₂×C₄	—	14	4	no	—
421	C₂×C₄	—	14	4	no	—
422	C₂×C₄	—	14	4	no	—
423	C₂×C₄	—	14	8	no	—
424	C₂×C₄	—	28	16	no	—
425	C₂×C₄	—	28	2	no	—
426	C₂×C₄	—	28	4	no	—
427	C₂×C₄	—	28	2	no	—
428	C₂×C₄	—	28	4	no	—
429	C₂×C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	28	4	no	—
431	C₂×C₄	—	28	2	no	—
432	C₂×C₄	—	28	2	no	—
433	C₂×C₄	—	28	2	no	—
434	C₂×C₄	—	28	2	no	—
435	C₂×C₄	—	28	4	no	—
436	C₂×C₄	—	28	4	no	—
437	C₂×C₄	—	28	2	no	—
438	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
439	C₇	#14660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	14	4	no	—
441	C₂²	—	14	4	no	—
442	C₂²	—	14	4	no	—
443	C₂²	—	28	4	no	—
444	C₂²	—	28	8	no	—
445	C₂²	—	28	4	no	—
446	C₂²	—	28	4	no	—
447	C₂²	—	28	4	no	—
448	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#90177	1	2	yes	—
450	C₂²	#90263	1	2	yes	—
451	C₂²	#90265	1	2	yes	—
452	C₂²	#90280	1	2	yes	—
453	C₂²	#90280	1	2	yes	—
454	C₂²	#90319	1	2	yes	—
455	C₂²	#90320	1	2	yes	—
456	C₂²	#90337	1	4	yes	—
457	C₂²	#90338	1	4	yes	—
458	C₂²	#90365	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#90366	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#90375	1	4	yes	—
461	C₂²	#90415	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#90415	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#90426	1	4	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	14	4	no	—
469	C₄	—	28	4	no	—
470	C₄	—	56	2	no	—
471	C₄	—	56	2	no	—
472	C₂	—	28	4	no	—
473	C₂	#11731294	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#11733927	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#11734055	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#11734062	1	4	yes	—
477	C₂	#11734298	1	2	yes	—
478	C₂	#11734329	1	2	yes	—
479	C₂	#11734686	1	2	yes	—
480	C₂	#11734719	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#1446	D₇
hypocenter	C₇	#14660
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₇×#1446	C₂	semidirect
5. #11729888	C₂	semidirect
7. #11727177	C₂	semidirect
8. #11727176	C₂	semidirect
9. #11727163	C₂	semidirect
14. C₂×#6509	C₄	semidirect
79. #1446	D₇	semidirect
439. C₇	#14660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6509	2
C₂×#89436	2
C₂×#89439	2
C₇×#1446	2
#11729888	2
#11727183	2
#11727177	2
#11727176	2
#11727163	2
#14660	7