Finite Group Databasebeta

← #13284836

Subgroups — #13284836

Order 1792.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6448C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C212yesmaximal
7#11729301C212yesmaximal, complemented
8#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727182C212yesmaximal, complemented
10#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727178C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C23×Dic14C2211yescharacteristic
14C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2212yes—
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×Dic7⋊C4C2212yes—
25C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
26C2×#6448—24no—
27C2×#6448—24no—
28C2×#6448C418yescomplemented
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2212yes—
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89749—24no—
39#89422—24no—
40#14662—71nomaximal, Sylow
41C25×C7C2311yescharacteristic
42C24×D7C2311yescharacteristic
43C23×C4×C7C2312yes—
44C23×C4×C7C2312yes—
45C23×C4×C7C2311yescharacteristic
46C23×C4×C7C2311yescharacteristic
47C22×C22⋊D7—22no—
48C22×C22⋊D7—22no—
49C22×C22⋊D7—42no—
50C22×C22⋊D7—42no—
51C22×C22⋊D7C2×C414yes—
52C23×Dic7C2312yes—
53C23×Dic7C2312yes—
54C23×Dic7C2311yescharacteristic
55C23×Dic7C2311yescharacteristic
56C23×Dic7C2311yescharacteristic
57C22×Dic14—22no—
58C22×Dic14—22no—
59C22×Dic14—42no—
60C22×Dic14—42no—
61C22×Dic14C2×C414yes—
62C2×C7×C4⋊C4—22no—
63C2×C7×C4⋊C4—42no—
64C2×C7×C22⋊C4—22no—
65C2×C7×C22⋊C4—22no—
66C2×C7×C22⋊C4—42no—
67C2×C7×C22⋊C4—42no—
68C2×C7×C22⋊C4—42no—
69C2×C7×C22⋊C4C2×C414yes—
70C2×C22⋊Dic7—22no—
71C2×C22⋊Dic7—22no—
72C2×C22⋊Dic7—42no—
73C2×C22⋊Dic7—42no—
74C2×C22⋊Dic7—42no—
75C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
76C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
77C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
78C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
86C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
87C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yes—
88C2×C4⋊Dic7—22no—
89C2×C4⋊Dic7—42no—
90C2×Dic7⋊C4—24no—
91C2×Dic7⋊C4—42no—
92C2×Dic7⋊C4—42no—
93C2×C4×Dic7C2×C414yes—
94C2×C4×Dic7D414yes—
95C2×C4×Dic7D414yes—
96#6448—232no—
97C7×#95—22no—
98C7×#95—42no—
99C7⋊#95—22no—
100C7⋊#95—24no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—24no—
103C7⋊#95—42no—
104C7⋊#95—42no—
105C7⋊#95—42no—
106C22×#124—71no—
107C2×#382—71no—
108C2×#382—71no—
109#1446—72no—
110#1439—71no—
111#1439—72no—
112#1439—71no—
113#1439—71no—
114#1439—72no—
115#1439D711yescharacteristic, complemented
116#1438—72no—
117C24×C7—21no—
118C24×C7—21no—
119C24×C7—21no—
120C24×C7—22no—
121C24×C7—22no—
122C24×C7—21no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—21no—
125C24×C7—21no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7C22×C412yes—
128C24×C7C2411yescharacteristic
129C23×D7—21no—
130C23×D7—21no—
131C23×D7—21no—
132C23×D7—22no—
133C23×D7—21no—
134C23×D7—22no—
135C23×D7—22no—
136C23×D7—21no—
137C23×D7—21no—
138C23×D7—22no—
139C23×D7C22×C412yes—
140C22×C4×C7—22no—
141C22×C4×C7—22no—
142C22×C4×C7—21no—
143C22×C4×C7—21no—
144C22×C4×C7—22no—
145C22×C4×C7—22no—
146C22×C4×C7—22no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7C22×C412yes—
161C22×C4×C7C22×C412yes—
162C22×C4×C7C2×D412yes—
163C22×C4×C7C2×D412yes—
164C2×C22⋊D7—28no—
165C2×C22⋊D7—48no—
166C2×C22⋊D7—44no—
167C2×C22⋊D7—48no—
168C2×C22⋊D7—44no—
169C22×Dic7—21no—
170C22×Dic7—21no—
171C22×Dic7—22no—
172C22×Dic7—22no—
173C22×Dic7—21no—
174C22×Dic7—21no—
175C22×Dic7—21no—
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—22no—
179C22×Dic7—22no—
180C22×Dic7—22no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7C22×C412yes—
194C22×Dic7C22×C412yes—
195C22×Dic7C22×C412yes—
196C22×Dic7C2×D412yes—
197C22×Dic7C2×D412yes—
198C22×Dic7C2×D412yes—
199C22×Dic7C2×D412yes—
200C2×Dic14—28no—
201C2×Dic14—48no—
202C2×Dic14—44no—
203C2×Dic14—48no—
204C2×Dic14—44no—
205C7×C4⋊C4—44no—
206C7×C22⋊C4—28no—
207C7×C22⋊C4—48no—
208C22⋊Dic7—28no—
209C22⋊Dic7—48no—
210(C2×D7)⋊C4—28no—
211(C2×D7)⋊C4—28no—
212(C2×D7)⋊C4—48no—
213(C2×D7)⋊C4—48no—
214C4⋊Dic7—44no—
215Dic7⋊C4—48no—
216C4×Dic7C22⋊C4116yescomplemented
217C23×Q8—71no—
218C23×D4—71no—
219C2×#124—78no—
220C2×#124—144no—
221C2×#124—144no—
222C22×C4⋊C4—72no—
223C22×C4⋊C4—71no—
224C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
225C22×C22⋊C4—71no—
226C22×C22⋊C4—71no—
227C22×C22⋊C4—71no—
228C22×C22⋊C4—72no—
229C22×C22⋊C4—72no—
230C22×C22⋊C4—72no—
231C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2×D712yes—
233C22×C42—71no—
234#382—144no—
235#382—144no—
236C2×#95—72no—
237C2×#95—72no—
238C2×#95—72no—
239C2×#95—71no—
240C2×#95—72no—
241C2×#95—72no—
242C2×#95—72no—
243C2×#95C2×D711yescharacteristic
244C2×#95C2×D712yes—
245C23×C7—22no—
246C23×C7—24no—
247C23×C7—22no—
248C23×C7—22no—
249C23×C7—24no—
250C23×C7—41no—
251C23×C7—42no—
252C23×C7—41no—
253C23×C7—41no—
254C23×C7—41no—
255C23×C7—41no—
256C23×C7—41no—
257C23×C7—42no—
258C23×C7—41no—
259C23×C7—41no—
260C23×C7—42no—
261C23×C7—42no—
262C23×C7—42no—
263C23×C7—42no—
264C23×C7—42no—
265C23×C7—42no—
266C23×C7—42no—
267C23×C7—42no—
268C23×C7C23×C411yescharacteristic
269C23×C7C22×D411yescharacteristic
270C23×C7C22×D411yescharacteristic
271C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
272C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
273C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
275C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C72−1+411yescharacteristic
277C23×C72−1+411yescharacteristic
278C23×C72−1+412yes—
279C22×D7—22no—
280C22×D7—24no—
281C22×D7—22no—
282C22×D7—22no—
283C22×D7—24no—
284C22×D7—41no—
285C22×D7—42no—
286C22×D7—41no—
287C22×D7—41no—
288C22×D7—41no—
289C22×D7—41no—
290C22×D7—41no—
291C22×D7—42no—
292C22×D7—41no—
293C22×D7—41no—
294C22×D7—42no—
295C22×D7—42no—
296C22×D7—42no—
297C22×D7—42no—
298C22×D7—42no—
299C22×D7—42no—
300C22×D7—42no—
301C22×D7—42no—
302C2×C4×C7—24no—
303C2×C4×C7—22no—
304C2×C4×C7—22no—
305C2×C4×C7—24no—
306C2×C4×C7—22no—
307C2×C4×C7—24no—
308C2×C4×C7—41no—
309C2×C4×C7—42no—
310C2×C4×C7—41no—
311C2×C4×C7—42no—
312C2×C4×C7—42no—
313C2×C4×C7—42no—
314C2×C4×C7—42no—
315C2×C4×C7—42no—
316C2×C4×C7—42no—
317C2×C4×C7—42no—
318C2×C4×C7—42no—
319C2×C4×C7—42no—
320C2×C4×C7—42no—
321C2×C4×C7—42no—
322C2×C4×C7—42no—
323C2×C4×C7—42no—
324C2×C4×C7—42no—
325C2×C4×C7C2×C22⋊C414yes—
326C22⋊D7—416no—
327C2×Dic7—24no—
328C2×Dic7—22no—
329C2×Dic7—22no—
330C2×Dic7—22no—
331C2×Dic7—22no—
332C2×Dic7—24no—
333C2×Dic7—22no—
334C2×Dic7—22no—
335C2×Dic7—22no—
336C2×Dic7—22no—
337C2×Dic7—22no—
338C2×Dic7—24no—
339C2×Dic7—41no—
340C2×Dic7—42no—
341C2×Dic7—41no—
342C2×Dic7—42no—
343C2×Dic7—42no—
344C2×Dic7—42no—
345C2×Dic7—42no—
346C2×Dic7—42no—
347C2×Dic7—42no—
348C2×Dic7—42no—
349C2×Dic7—42no—
350C2×Dic7—42no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
357C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
358Dic14—416no—
359C25—71no—
360C25C22×D711yescharacteristic
361C22×Q8—74no—
362C22×Q8—142no—
363C22×Q8—142no—
364C22×Q8—282no—
365C22×Q8—282no—
366C22×D4—74no—
367C22×D4—142no—
368C22×D4—142no—
369C22×D4—282no—
370C22×D4—282no—
371C23×C4—71no—
372C23×C4—71no—
373C23×C4—71no—
374C23×C4—72no—
375C23×C4—72no—
376C23×C4C22×D712yes—
377C23×C4C22×D712yes—
378C23×C4C22×D711yescharacteristic
379C23×C4C22×D711yescharacteristic
380#124—1432no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—144no—
384C2×C4⋊C4—142no—
385C2×C4⋊C4—282no—
386C2×C4⋊C4—282no—
387C2×C4⋊C4—282no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—74no—
394C2×C22⋊C4—74no—
395C2×C22⋊C4—74no—
396C2×C22⋊C4—142no—
397C2×C22⋊C4—142no—
398C2×C22⋊C4—142no—
399C2×C22⋊C4—142no—
400C2×C22⋊C4—142no—
401C2×C22⋊C4—142no—
402C2×C22⋊C4—282no—
403C2×C22⋊C4—282no—
404C2×C22⋊C4—282no—
405C2×C22⋊C4—282no—
406C2×C22⋊C4—282no—
407C2×C22⋊C4—282no—
408C2×C22⋊C4—282no—
409C2×C22⋊C4—282no—
410C2×C22⋊C4—282no—
411C2×C22⋊C4C4×D714yes—
412C2×C42—74no—
413C2×C42—74no—
414C2×C42—74no—
415#95—22no—
416#95—42no—
417#95—144no—
418#95—144no—
419#95—144no—
420#95—142no—
421#95—282no—
422#95—282no—
423#95—282no—
424C22×C7—42no—
425C22×C7—42no—
426C22×C7—42no—
427C22×C7—44no—
428C22×C7—44no—
429C22×C7—82no—
430C22×C7—81no—
431C22×C7—81no—
432C22×C7—81no—
433C22×C7—82no—
434C22×C7—81no—
435C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×C7#51812yes—
437C22×C7#52011yescharacteristic
438C22×C7#52011yescharacteristic
439C22×C7#52012yes—
440C22×C7#53511yescharacteristic
441C22×C7#53511yescharacteristic
442C22×C7#53511yescharacteristic
443C22×C7#53512yes—
444C22×C7#53511yescharacteristic
445C22×C7#53611yescharacteristic
446C22×C7#53611yescharacteristic
447C22×C7#53712yes—
448C22×C7#53711yescharacteristic
449C22×C7#53711yescharacteristic
450C22×C7H(3,𝔽4)12yes—
451C22×C7H(3,𝔽4)12yes—
452C22×C7#56212yes—
453C22×C7#56212yes—
454C22×C7#56212yes—
455C22×C7#56212yes—
456C22×C7#56312yes—
457C22×C7#56312yes—
458C2×D7—42no—
459C2×D7—42no—
460C2×D7—42no—
461C2×D7—44no—
462C2×D7—44no—
463C2×D7—82no—
464C2×D7—81no—
465C2×D7—81no—
466C2×D7—81no—
467C2×D7—82no—
468C2×D7—81no—
469C4×C7—24no—
470C4×C7—42no—
471C4×C7—82no—
472C4×C7—82no—
473Dic7—24no—
474Dic7—24no—
475Dic7—42no—
476Dic7—82no—
477Dic7—82no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—22no—
486C24—21no—
487C24—22no—
488C24—72no—
489C24—141no—
490C24—141no—
491C24—141no—
492C24—142no—
493C24—142no—
494C24—141no—
495C24—141no—
496C24—142no—
497C24—141no—
498C24—142no—
499C24C2×C4×D712yes—
500C24C23×D711yescharacteristic
501C2×Q8—148no—
502C2×Q8—288no—
503C2×Q8—284no—
504C2×Q8—288no—
505C2×Q8—284no—
506C2×D4—148no—
507C2×D4—288no—
508C2×D4—284no—
509C2×D4—288no—
510C2×D4—284no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—72no—
532C22×C4—72no—
533C22×C4—72no—
534C22×C4—72no—
535C22×C4—72no—
536C22×C4—72no—
537C22×C4—72no—
538C22×C4—141no—
539C22×C4—142no—
540C22×C4—141no—
541C22×C4—141no—
542C22×C4—142no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—142no—
547C22×C4—142no—
548C22×C4—142no—
549C22×C4—142no—
550C22×C4—142no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—142no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—142no—
562C22×C4C2×C4×D712yes—
563C22×C4C2×C4×D712yes—
564C22×C4D4×D712yes—
565C22×C4D4×D712yes—
566C4⋊C4—44no—
567C4⋊C4—284no—
568C4⋊C4—288no—
569C22⋊C4—28no—
570C22⋊C4—48no—
571C22⋊C4—148no—
572C22⋊C4—148no—
573C22⋊C4—148no—
574C22⋊C4—288no—
575C22⋊C4—288no—
576C22⋊C4—288no—
577C42—716no—
578C2×C7—82no—
579C2×C7#230911yescharacteristic
580C2×C7#231111yescharacteristic
581C2×C7#231111yescharacteristic
582C2×C7#237912yes—
583C2×C7#237912yes—
584C2×C7#281912yes—
585C2×C7#281911yescharacteristic
586C2×C7#281911yescharacteristic
587C2×C7#282011yescharacteristic
588C2×C7#282012yes—
589C2×C7#282011yescharacteristic
590D7—82no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—24no—
595C23—24no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—42no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—41no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—142no—
615C23—142no—
616C23—142no—
617C23—144no—
618C23—144no—
619C23—282no—
620C23—282no—
621C23—281no—
622C23—281no—
623C23—282no—
624C23—282no—
625C23—282no—
626C23—281no—
627C23—281no—
628C23—282no—
629C23—281no—
630C23—281no—
631C23—282no—
632C23—282no—
633C23—281no—
634C23—282no—
635C23—282no—
636C23—281no—
637C23C22×C4×D711yescharacteristic
638C23C2×D4×D711yescharacteristic
639C23C2×D4×D711yescharacteristic
640C23#654812yes—
641C23#654812yes—
642C23#654811yescharacteristic
643C23#655111yescharacteristic
644C23#655311yescharacteristic
645C23#655312yes—
646C23#655411yescharacteristic
647C23#655412yes—
648Q8—2816no—
649D4—2816no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—24no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—74no—
674C2×C4—74no—
675C2×C4—142no—
676C2×C4—142no—
677C2×C4—142no—
678C2×C4—144no—
679C2×C4—142no—
680C2×C4—144no—
681C2×C4—142no—
682C2×C4—142no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—142no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—144no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—282no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—282no—
691C2×C4—282no—
692C2×C4—282no—
693C2×C4—282no—
694C2×C4—282no—
695C2×C4—282no—
696C2×C4—282no—
697C2×C4—282no—
698C2×C4—282no—
699C2×C4—282no—
700C2×C4—282no—
701C2×C4—282no—
702C2×C4—282no—
703C2×C4—282no—
704C2×C4D7×C22⋊C414yes—
705C7#1466211yescharacteristic, complemented, Sylow
706C22—42no—
707C22—44no—
708C22—42no—
709C22—44no—
710C22—42no—
711C22—82no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—82no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—282no—
718C22—284no—
719C22—282no—
720C22—284no—
721C22—282no—
722C22—562no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22—562no—
726C22—561no—
727C22—561no—
728C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
729C22#9019511yescharacteristic
730C22#9021411yescharacteristic
731C22#9023612yes—
732C22#9023712yes—
733C22#9028311yescharacteristic
734C22#9028512yes—
735C22#9028812yes—
736C22#9029811yescharacteristic
737C22#9029812yes—
738C22#9029911yescharacteristic
739C22#9031212yes—
740C22#9031911yescharacteristic
741C22#9032011yescharacteristic
742C22#9033712yes—
743C22#9033812yes—
744C22#9033911yescharacteristic
745C22#9035812yes—
746C22#9035812yes—
747C22#9036511yescharacteristic
748C22#9037412yes—
749C22#9040312yes—
750C22#9040611yescharacteristic
751C4—24no—
752C4—42no—
753C4—82no—
754C4—82no—
755C4—144no—
756C4—144no—
757C4—282no—
758C4—562no—
759C4—562no—
760C2—82no—
761C2—562no—
762C2#1173144811yescharacteristic
763C2#1173184712yes—
764C2#1173210711yescharacteristic
765C2#1173293812yes—
766C2#1173387311yescharacteristic
767C2#1173419011yescharacteristic
768C2#1173433011yescharacteristic
769C2#1173453212yes—
770C2#1173484712yes—
771C2#1173509211yescharacteristic
772C2#1173553611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×#1439C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14662
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89749C2semidirect
3. C2×#89422C2semidirect
4. C7×#1439C2semidirect
5. #11729324C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11727182C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
11. #11727178C2semidirect
28. C2×#6448C4semidirect
115. #1439D7semidirect
216. C4×Dic7C22⋊C4semidirect
705. C7#14662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64482
C2×#897492
C2×#894222
C7×#14392
#117293242
#117293042
#117293012
#117293002
#117271822
#117271812
#117271782
#146627