Subgroups — #13284989

Order 1792.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89423	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11729317	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11729317	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11729289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11727157	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11727156	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11727155	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×Dic₇	C₄	1	8	yes	complemented
28	#89423	—	2	8	no	—
29	#14688	—	7	1	no	maximal, Sylow
30	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
41	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄²×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇	Q₈	1	4	yes	—
62	C₇×#95	—	2	4	no	—
63	C₇×#95	—	2	4	no	—
64	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
67	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
68	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
69	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
70	C₂×#383	—	7	2	no	—
71	C₂×C₄³	—	7	1	no	—
72	C₄⋊#95	—	7	1	no	—
73	C₄⋊#95	—	7	2	no	—
74	C₄⋊#95	—	7	2	no	—
75	C₄⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic
76	#1434	—	7	2	no	—
77	#1434	—	7	2	no	—
78	#1434	—	7	2	no	—
79	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
131	C₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
134	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
143	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
144	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
145	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
146	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
147	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
148	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
149	#383	—	14	8	no	—
150	C₂×#95	—	7	4	no	—
151	C₂×#95	—	7	4	no	—
152	C₂×#95	—	7	2	no	—
153	C₂×#95	—	7	4	no	—
154	C₂×#95	—	7	4	no	—
155	C₂×#95	—	7	2	no	—
156	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
157	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
158	C₄³	—	7	8	no	—
159	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₇	#117	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₇	#126	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₇	#126	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₇	#117	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₇	#117	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₄×D₇	1	4	yes	—
253	#95	—	2	4	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	14	8	no	—
256	#95	—	14	8	no	—
257	#95	—	14	8	no	—
258	#95	—	14	8	no	—
259	#95	—	14	4	no	—
260	#95	—	14	4	no	—
261	C₂²×C₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇	C₂×#126	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇	C₂×#126	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇	#533	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇	#533	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇	#533	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇	#533	1	2	yes	—
284	C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₄×C₇	—	8	4	no	—
287	C₄×C₇	#383	1	8	yes	complemented
288	Dic₇	—	2	4	no	—
289	Dic₇	—	2	4	no	—
290	Dic₇	—	2	4	no	—
291	Dic₇	—	2	4	no	—
292	Dic₇	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#1161	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	7	16	no	—
349	C₄²	—	14	8	no	—
350	C₄²	—	14	8	no	—
351	C₄²	—	14	8	no	—
352	C₄²	—	14	8	no	—
353	C₄²	—	14	8	no	—
354	C₂×C₇	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇	#2283	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇	#2283	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇	#2283	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇	#2285	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇	#2285	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇	#2285	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇	#2860	1	2	yes	—
362	C₂×C₇	#2860	1	2	yes	—
363	C₂×C₇	#2863	1	2	yes	—
364	C₂×C₇	#2863	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
375	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	7	4	no	—
392	C₂×C₄	—	7	4	no	—
393	C₂×C₄	—	7	4	no	—
394	C₂×C₄	—	7	4	no	—
395	C₂×C₄	—	14	4	no	—
396	C₂×C₄	—	14	4	no	—
397	C₂×C₄	—	14	2	no	—
398	C₂×C₄	—	14	2	no	—
399	C₂×C₄	—	14	2	no	—
400	C₂×C₄	—	14	2	no	—
401	C₂×C₄	—	14	2	no	—
402	C₂×C₄	—	14	2	no	—
403	C₂×C₄	—	14	2	no	—
404	C₂×C₄	—	14	2	no	—
405	C₂×C₄	—	14	2	no	—
406	C₂×C₄	—	14	2	no	—
407	C₂×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂×C₄	—	14	2	no	—
409	C₂×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	28	4	no	—
414	C₂×C₄	—	28	4	no	—
415	C₂×C₄	—	28	4	no	—
416	C₂×C₄	—	28	4	no	—
417	C₂×C₄	—	28	4	no	—
418	C₂×C₄	—	28	4	no	—
419	C₂×C₄	—	28	4	no	—
420	C₂×C₄	#6435	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#6440	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#6442	1	8	yes	—
423	C₂×C₄	D₇×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#6455	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#6455	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#6461	1	8	yes	—
427	C₇	#14688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	C₂×#6435	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#6440	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#6442	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×D₇×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#6455	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#6455	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#6461	1	2	yes	—
435	C₂²	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	D₇×#117	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#90239	1	2	yes	—
438	C₂²	#90248	1	2	yes	—
439	C₂²	#90269	1	2	yes	—
440	C₂²	#90271	1	2	yes	—
441	C₂²	#90287	1	2	yes	—
442	C₂²	#90291	1	2	yes	—
443	C₂²	#90313	1	2	yes	—
444	C₂²	#90315	1	2	yes	—
445	C₂²	#90371	1	2	yes	—
446	C₂²	#90382	1	2	yes	—
447	C₂²	#90407	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#90416	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#90419	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#90419	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	14	4	no	—
455	C₄	—	14	4	no	—
456	C₄	—	14	4	no	—
457	C₄	—	14	4	no	—
458	C₄	—	56	4	no	—
459	C₄	#89423	1	8	yes	complemented
460	C₂	C₂×#89423	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11731197	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#11731198	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#11731308	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#11731309	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#11731592	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#11731763	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#11733636	1	2	yes	—
468	C₂	#11733637	1	2	yes	—
469	C₂	#11733870	1	2	yes	—
470	C₂	#11734053	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#14688
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
27. C₄²×Dic₇	C₄	semidirect
139. C₄×Dic₇	C₄⋊C₄	semidirect
287. C₄×C₇	#383	semidirect
427. C₇	#14688	semidirect
459. C₄	#89423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×Dic₇	2
C₂×#89423	2
C₇×C₄⋊#95	2
#11729317	2
#11729289	2
#11727157	2
#11727156	2
#11727155	2
#14688	7