Finite Group Databasebeta

← #13285026

Subgroups — #13285026

Order 1792.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89441C212yesmaximal, complemented
7C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727162C212yesmaximal, complemented
10#11727160C212yesmaximal, complemented
11#11727155C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×Dic7⋊C4C2212yes—
24C22×C4×Dic7—24no—
25C22×C4×Dic7—28no—
26C22×C4×Dic7C2212yes—
27C22×C4×Dic7C2212yes—
28C2×C7×#95C2212yes—
29C2×C7×#95C2212yes—
30#89985C418yescomplemented
31C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89730—24no—
39#89730—24no—
40#89718—24no—
41#89441—28no—
42#14696—71nomaximal, Sylow
43C25×C7C2311yescharacteristic
44C24×D7C2311yescharacteristic
45C23×C4×C7—22no—
46C23×C4×C7—22no—
47C23×C4×C7—24no—
48C23×C4×C7—24no—
49C23×C4×C7C2×C414yes—
50C23×C4×C7C2311yescharacteristic
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×C4×C7C2312yes—
53C23×C4×C7C2312yes—
54C22×C22⋊D7—22no—
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7C2×C414yes—
61C23×Dic7—22no—
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—22no—
64C23×Dic7—22no—
65C23×Dic7—24no—
66C23×Dic7—24no—
67C23×Dic7—24no—
68C23×Dic7—24no—
69C23×Dic7D414yes—
70C23×Dic7D414yes—
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2312yes—
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C22⋊Dic7—22no—
83C2×C22⋊Dic7—22no—
84C2×C22⋊Dic7C2×C414yes—
85C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4C2×C418yescomplemented
95C2×Dic7⋊C4—24no—
96C2×Dic7⋊C4—24no—
97C2×Dic7⋊C4—24no—
98C2×C4×Dic7—232no—
99C2×C4×Dic7—24no—
100C2×C4×Dic7—24no—
101C2×C4×Dic7—24no—
102C2×C4×Dic7—24no—
103C2×C4×Dic7—24no—
104C2×C4×Dic7D418yescomplemented
105C7×#95—24no—
106C7×#95—24no—
107C7⋊#95—24no—
108C7⋊#95—24no—
109C7⋊#95—22no—
110C7⋊#95—24no—
111C7⋊#95—22no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95C2×C418yescomplemented
114C23×C42—71no—
115C2×#388—72no—
116C2×#386—71no—
117C2×#386—71no—
118C2×#386—71no—
119C2×#385—71no—
120#1437—72no—
121#1436—72no—
122#1434—72no—
123C22⋊#95—71no—
124C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
125C24×C7—22no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7C22×C412yes—
130C24×C7C2×D412yes—
131C24×C7C2×D412yes—
132C24×C7#4112yes—
133C24×C7#4112yes—
134C24×C7#4112yes—
135C24×C7#4112yes—
136C24×C7C2411yescharacteristic
137C23×D7—22no—
138C23×D7—21no—
139C23×D7—21no—
140C23×D7—22no—
141C23×D7—22no—
142C23×D7—22no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7—21no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7C22×C412yes—
148C22×C4×C7—28no—
149C22×C4×C7—216no—
150C22×C4×C7—28no—
151C22×C4×C7—28no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—216no—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—22no—
174C22×C4×C7C22×C414yes—
175C22×C4×C7C2×D414yes—
176C22×C4×C7#4114yes—
177C2×C22⋊D7—28no—
178C2×C22⋊D7—28no—
179C2×C22⋊D7—28no—
180C2×C22⋊D7—44no—
181C2×C22⋊D7—44no—
182C2×C22⋊D7—44no—
183C2×C22⋊D7—44no—
184C22×Dic7—28no—
185C22×Dic7—216no—
186C22×Dic7—216no—
187C22×Dic7—216no—
188C22×Dic7—28no—
189C22×Dic7—28no—
190C22×Dic7—28no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—28no—
202C22×Dic7—216no—
203C22×Dic7—28no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7C22×C412yes—
217C22×Dic7C22×C414yes—
218C22×Dic7C2×D412yes—
219C22×Dic7C2×D414yes—
220C22×Dic7C2×D414yes—
221C22×Dic7C2×D414yes—
222C22×Dic7C2×D412yes—
223C22×Dic7#4114yes—
224C22×Dic7#4114yes—
225C7×C22⋊C4—44no—
226C7×C22⋊C4—44no—
227C22⋊Dic7—28no—
228(C2×D7)⋊C4—216no—
229(C2×D7)⋊C4—44no—
230(C2×D7)⋊C4—48no—
231(C2×D7)⋊C4—44no—
232Dic7⋊C4—48no—
233C4×Dic7—216no—
234C4×Dic7—216no—
235C23×D4—71no—
236C24×C4—71no—
237C24×C4—71no—
238C24×C4C2×D711yescharacteristic
239C22×C4⋊C4—72no—
240C22×C22⋊C4—71no—
241C22×C22⋊C4—72no—
242C22×C22⋊C4—71no—
243C22×C22⋊C4—72no—
244C22×C22⋊C4—71no—
245C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
246C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
247C22×C42—72no—
248C22×C42—72no—
249C22×C42—148no—
250C22×C42—144no—
251#388—148no—
252#386—78no—
253#386—144no—
254#386—144no—
255#385—144no—
256C2×#95—72no—
257C2×#95—72no—
258C2×#95—72no—
259C2×#95—71no—
260C2×#95—72no—
261C2×#95—72no—
262C2×#95—71no—
263C2×#95C2×D712yes—
264C2×#95C2×D712yes—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—22no—
268C23×C7—24no—
269C23×C7—22no—
270C23×C7—22no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—22no—
275C23×C7—24no—
276C23×C7—24no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—24no—
279C23×C7—24no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7#11714yes—
282C23×C7C4×D414yes—
283C23×C7C4×D414yes—
284C23×C7#12114yes—
285C23×C7#12314yes—
286C23×C7#12414yes—
287C23×C7#12614yes—
288C23×C7C23×C411yescharacteristic
289C23×C7C22×D411yescharacteristic
290C23×C7C22×D412yes—
291C23×C7C22×D411yescharacteristic
292C23×C7C2×#4111yescharacteristic
293C23×C7C2×#4111yescharacteristic
294C23×C7C2×#4111yescharacteristic
295C23×C7C2×#4112yes—
296C23×C7C2×#4111yescharacteristic
297C23×C7C2×#4112yes—
298C23×C7C2×#4112yes—
299C22×D7—22no—
300C22×D7—24no—
301C22×D7—22no—
302C22×D7—22no—
303C22×D7—24no—
304C22×D7—41no—
305C22×D7—42no—
306C22×D7—41no—
307C22×D7—41no—
308C22×D7—41no—
309C22×D7—42no—
310C22×D7—42no—
311C22×D7—42no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—42no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—42no—
318C22×D7—42no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C2×C4×C7—232no—
323C2×C4×C7—24no—
324C2×C4×C7—24no—
325C2×C4×C7—24no—
326C2×C4×C7—24no—
327C2×C4×C7—24no—
328C2×C4×C7—24no—
329C2×C4×C7—41no—
330C2×C4×C7—42no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—42no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7—42no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—42no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—42no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7C4×D418yes—
347C22⋊D7—416no—
348C2×Dic7—232no—
349C2×Dic7—232no—
350C2×Dic7—24no—
351C2×Dic7—22no—
352C2×Dic7—24no—
353C2×Dic7—24no—
354C2×Dic7—22no—
355C2×Dic7—22no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—24no—
358C2×Dic7—24no—
359C2×Dic7—24no—
360C2×Dic7—24no—
361C2×Dic7—24no—
362C2×Dic7—24no—
363C2×Dic7—24no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—24no—
370C2×Dic7—42no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7#12014yes—
379C2×Dic7#12118yes—
380C2×Dic7#12314yes—
381C25—71no—
382C25C22×D711yescharacteristic
383C22×D4—74no—
384C22×D4—142no—
385C22×D4—142no—
386C22×D4—142no—
387C22×D4—142no—
388C22×D4—142no—
389C22×D4—142no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—72no—
395C23×C4—71no—
396C23×C4—71no—
397C23×C4—74no—
398C23×C4—74no—
399C23×C4—72no—
400C23×C4—71no—
401C23×C4—144no—
402C23×C4—144no—
403C23×C4—144no—
404C23×C4—144no—
405C23×C4—142no—
406C23×C4—142no—
407C23×C4—142no—
408C23×C4—142no—
409C23×C4C4×D714yes—
410C23×C4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4C22×D712yes—
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4C22×D712yes—
414C2×C4⋊C4—144no—
415C2×C4⋊C4—144no—
416C2×C4⋊C4—144no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—74no—
424C2×C22⋊C4—78no—
425C2×C22⋊C4—142no—
426C2×C22⋊C4—142no—
427C2×C22⋊C4—144no—
428C2×C22⋊C4—144no—
429C2×C22⋊C4—144no—
430C2×C22⋊C4—144no—
431C2×C22⋊C4—144no—
432C2×C22⋊C4—142no—
433C2×C22⋊C4—142no—
434C2×C22⋊C4—144no—
435C2×C22⋊C4—144no—
436C2×C42—78no—
437C2×C42—144no—
438C2×C42—144no—
439C2×C42—144no—
440C2×C42—144no—
441C2×C42—1432no—
442C2×C42—144no—
443#95—24no—
444#95—24no—
445#95—78no—
446#95—144no—
447#95—144no—
448#95—144no—
449#95—142no—
450#95—142no—
451#95—144no—
452C22×C7—24no—
453C22×C7—24no—
454C22×C7—28no—
455C22×C7—28no—
456C22×C7—24no—
457C22×C7—24no—
458C22×C7—28no—
459C22×C7—24no—
460C22×C7—28no—
461C22×C7—24no—
462C22×C7#38818yescomplemented
463C22×C7C2×#11711yescharacteristic
464C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
465C22×C7C2×C4×D412yes—
466C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
467C22×C7C4×#4112yes—
468C22×C7C2×#12011yescharacteristic
469C22×C7C2×#12111yescharacteristic
470C22×C7C2×#12112yes—
471C22×C7C2×#12311yescharacteristic
472C22×C7C2×#12311yescharacteristic
473C22×C7#52512yes—
474C22×C7#52512yes—
475C22×C7#52512yes—
476C22×C7#52511yescharacteristic
477C22×C7#52512yes—
478C22×C7#52511yescharacteristic
479C22×C7C2×#12411yescharacteristic
480C22×C7C2×#12611yescharacteristic
481C22×C7#52912yes—
482C22×C7#52912yes—
483C22×C7#52912yes—
484C22×C7#52912yes—
485C22×C7#53212yes—
486C2×D7—42no—
487C2×D7—44no—
488C2×D7—42no—
489C2×D7—44no—
490C2×D7—42no—
491C2×D7—81no—
492C2×D7—81no—
493C2×D7—82no—
494C2×D7—82no—
495C2×D7—81no—
496C2×D7—81no—
497C4×C7—28no—
498C4×C7—81no—
499C4×C7—82no—
500C4×C7—81no—
501Dic7—28no—
502Dic7—24no—
503Dic7—24no—
504Dic7—42no—
505Dic7—44no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—72no—
511C24—141no—
512C24—141no—
513C24—142no—
514C24—141no—
515C24—141no—
516C24—142no—
517C24—141no—
518C24—141no—
519C24—142no—
520C24—142no—
521C24C2×C4×D712yes—
522C24#115712yes—
523C24#115712yes—
524C24D4×D712yes—
525C24D4×D712yes—
526C24#115912yes—
527C24#116112yes—
528C24C23×D711yescharacteristic
529C2×D4—148no—
530C2×D4—148no—
531C2×D4—148no—
532C2×D4—284no—
533C2×D4—284no—
534C2×D4—284no—
535C2×D4—284no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—216no—
538C22×C4—28no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—216no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—74no—
563C22×C4—74no—
564C22×C4—72no—
565C22×C4—72no—
566C22×C4—74no—
567C22×C4—74no—
568C22×C4—74no—
569C22×C4—72no—
570C22×C4—74no—
571C22×C4—148no—
572C22×C4—1416no—
573C22×C4—148no—
574C22×C4—148no—
575C22×C4—1416no—
576C22×C4—1416no—
577C22×C4—1416no—
578C22×C4—148no—
579C22×C4—148no—
580C22×C4—148no—
581C22×C4—142no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—142no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—142no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4C2×C4×D714yes—
604C22×C4D4×D714yes—
605C22×C4#115914yes—
606C4⋊C4—288no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—148no—
610C22⋊C4—1416no—
611C22⋊C4—284no—
612C22⋊C4—288no—
613C22⋊C4—284no—
614C42—1416no—
615C42—1416no—
616C2×C7—28no—
617C2×C7C2×#38811yescharacteristic
618C2×C7#229012yes—
619C2×C7C4×#12011yescharacteristic
620C2×C7C4×#12112yes—
621C2×C7C4×#12311yescharacteristic
622C2×C7#284711yescharacteristic
623C2×C7#284911yescharacteristic
624C2×C7#285012yes—
625C2×C7#285212yes—
626C2×C7#285311yescharacteristic
627C2×C7#285411yescharacteristic
628D7—82no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—142no—
646C23—144no—
647C23—142no—
648C23—142no—
649C23—144no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—282no—
655C23—282no—
656C23—282no—
657C23—282no—
658C23—282no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—282no—
662C23—282no—
663C23—282no—
664C23—282no—
665C23—282no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23#643514yes—
669C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
670C23#644714yes—
671C23#644814yes—
672C23#645614yes—
673C23#645714yes—
674C23#646114yes—
675C23C22×C4×D711yescharacteristic
676C23C2×#115711yescharacteristic
677C23C2×#115711yescharacteristic
678C23C2×D4×D711yescharacteristic
679C23C2×D4×D712yes—
680C23C2×D4×D711yescharacteristic
681C23C2×#115911yescharacteristic
682C23C2×#115912yes—
683C23C2×#116111yescharacteristic
684C23D7×#4112yes—
685C23D7×#4112yes—
686D4—2816no—
687C2×C4—232no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—74no—
712C2×C4—78no—
713C2×C4—74no—
714C2×C4—1432no—
715C2×C4—1432no—
716C2×C4—144no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—142no—
719C2×C4—144no—
720C2×C4—144no—
721C2×C4—144no—
722C2×C4—144no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—144no—
725C2×C4—144no—
726C2×C4—144no—
727C2×C4—144no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—144no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—144no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—144no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—144no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—282no—
743C2×C4—282no—
744C2×C4(C22⋊D7)⋊C418yes—
745C7#1469611yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—24no—
747C22—24no—
748C22—28no—
749C22—24no—
750C22—28no—
751C22—24no—
752C22—28no—
753C22—24no—
754C22—24no—
755C22—28no—
756C22—282no—
757C22—282no—
758C22—282no—
759C22—284no—
760C22—284no—
761C22—562no—
762C22—561no—
763C22—562no—
764C22—561no—
765C22—561no—
766C22—561no—
767C22#8944118yescomplemented
768C22C2×#643511yescharacteristic
769C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
770C22C2×(C22⋊D7)⋊C412yes—
771C22C2×#644711yescharacteristic
772C22C2×#644811yescharacteristic
773C22C2×#645611yescharacteristic
774C22C2×#645711yescharacteristic
775C22C2×#646111yescharacteristic
776C22#9021312yes—
777C22#9022912yes—
778C22#9022912yes—
779C22#9023812yes—
780C22#9023812yes—
781C22#9027712yes—
782C22#9027711yescharacteristic
783C22D7×#12011yescharacteristic
784C22#9028712yes—
785C22D7×#12112yes—
786C22#9031512yes—
787C22#9031812yes—
788C22#9034012yes—
789C22D7×#12311yescharacteristic
790C22#9034711yescharacteristic
791C4—28no—
792C4—82no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—144no—
796C4—144no—
797C4—148no—
798C4—282no—
799C4—284no—
800C2—28no—
801C2—562no—
802C2C2×#8944111yescharacteristic
803C2#1173088312yes—
804C2#1173126311yescharacteristic
805C2#1173131012yes—
806C2#1173149711yescharacteristic
807C2#1173203212yes—
808C2#1173203311yescharacteristic
809C2#1173210111yescharacteristic
810C2#1173231412yes—
811C2#1173231711yescharacteristic
812C2#1173238011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC7×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14696
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C4×Dic7C2semidirect
5. C2×#89718C2semidirect
6. C2×#89441C2semidirect
7. C7×C22⋊#95C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11727162C2semidirect
10. #11727160C2semidirect
11. #11727155C2semidirect
30. #89985C4semidirect
94. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×C4×Dic7D4semidirect
113. C7⋊#95C2×C4semidirect
124. C22⋊#95D7semidirect
462. C22×C7#388semidirect
745. C7#14696semidirect
767. C22#89441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C4×Dic72
C2×#899852
C2×#897302
C2×#897182
C2×#894412
C7×C22⋊#952
#117292982
#117271622
#117271602
#117271552
#146967