Finite Group Databasebeta

← #13285044

Subgroups — #13285044

Order 1792.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6502C211yesmaximal, characteristic
2C23×C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89729C212yesmaximal, complemented
7C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C212yesmaximal, complemented
10#11727162C212yesmaximal, complemented
11Dic7⋊#95C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C24×Dic7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C2×#6502—24no—
24C2×#6502—24no—
25C2×#6502C418yescomplemented
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2212yes—
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7—24no—
32C22×C4×Dic7—28no—
33C22×C4×Dic7C2212yes—
34C22×C4×Dic7C2212yes—
35C7×#386—24no—
36C2×C7×#95C2212yes—
37#89992—24no—
38#89985—24no—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41C2×C7⋊#95C2212yes—
42C2×C7⋊#95C2212yes—
43#89730—24no—
44#89729—28no—
45#89714—24no—
46#14698—71nomaximal, Sylow
47C25×C7C2311yescharacteristic
48C25×C7C2311yescharacteristic
49C24×D7C2311yescharacteristic
50C22×C7×D4—22no—
51C22×C7×D4—22no—
52C22×C7×D4—22no—
53C22×C7×D4—22no—
54C22×C7×D4—22no—
55C22×C7×D4—22no—
56C22×C7×D4C2×C414yes—
57C23×C4×C7—22no—
58C23×C4×C7—22no—
59C23×C4×C7—24no—
60C23×C4×C7—24no—
61C23×C4×C7D414yescomplemented
62C23×C4×C7C2312yes—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2312yes—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—24no—
74C22×C22⋊D7—24no—
75C22×C22⋊D7C2×C414yes—
76C22×C22⋊D7C2×C414yescomplemented
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—24no—
80C23×Dic7—24no—
81C23×Dic7—24no—
82C23×Dic7—24no—
83C23×Dic7C2×C414yes—
84C23×Dic7D414yes—
85C23×Dic7D414yes—
86C23×Dic7D414yescomplemented
87C23×Dic7C2312yes—
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2312yes—
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—24no—
96C2×C7×C22⋊C4—24no—
97C2×C7×C22⋊C4—24no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—24no—
104C2×C22⋊Dic7—24no—
105C2×C22⋊Dic7—24no—
106C2×C22⋊Dic7C2×C414yescomplemented
107#6502—232no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D7)⋊C4C2×C414yescomplemented
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—24no—
120C2×Dic7⋊C4—24no—
121C2×Dic7⋊C4—24no—
122C2×Dic7⋊C4C2×C414yescomplemented
123C2×C4×Dic7—232no—
124C2×C4×Dic7—24no—
125C2×C4×Dic7—24no—
126C2×C4×Dic7—24no—
127C2×C4×Dic7—24no—
128C2×C4×Dic7—24no—
129C2×C4×Dic7D418yescomplemented
130C7×#95—24no—
131C7⋊#95—24no—
132C7⋊#95—24no—
133C7⋊#95—24no—
134C7⋊#95—24no—
135C22×#121—71no—
136C23×C42—71no—
137C2×#390—72no—
138C2×#386—71no—
139C2×#386—71no—
140C2×#386—71no—
141C2×#386D711yescharacteristic, complemented
142C2×#380—71no—
143#1437—72no—
144#1437—72no—
145C4⋊#95—72no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—21no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—21no—
153C24×C7—21no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7C22×C412yes—
161C24×C7C22×C412yes—
162C24×C7C2×D412yes—
163C24×C7C2×D412yes—
164C24×C7C2×D412yes—
165C24×C7C2×D412yes—
166C24×C7#4112yes—
167C24×C7#4112yes—
168C24×C7C2411yescharacteristic
169C23×D7—22no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—22no—
175C23×D7—22no—
176C23×D7—22no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7C22×C412yes—
180C2×C7×D4—28no—
181C2×C7×D4—28no—
182C2×C7×D4—28no—
183C2×C7×D4—44no—
184C2×C7×D4—44no—
185C2×C7×D4—44no—
186C2×C7×D4—44no—
187C22×C4×C7—28no—
188C22×C4×C7—216no—
189C22×C4×C7—28no—
190C22×C4×C7—28no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—216no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—22no—
209C22×C4×C7C22×C412yes—
210C22×C4×C7C2×D414yes—
211C22×C4×C7C2×D414yes—
212C22×C4×C7#4114yes—
213C2×C22⋊D7—28no—
214C2×C22⋊D7—28no—
215C2×C22⋊D7—28no—
216C2×C22⋊D7—28no—
217C2×C22⋊D7—216no—
218C2×C22⋊D7—44no—
219C2×C22⋊D7—44no—
220C2×C22⋊D7—44no—
221C2×C22⋊D7—44no—
222C2×C22⋊D7—44no—
223C2×C22⋊D7—48no—
224C2×C22⋊D7—44no—
225C22×Dic7—28no—
226C22×Dic7—216no—
227C22×Dic7—28no—
228C22×Dic7—28no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—216no—
236C22×Dic7—28no—
237C22×Dic7—216no—
238C22×Dic7—216no—
239C22×Dic7—28no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—22no—
247C22×Dic7—22no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—22no—
250C22×Dic7—22no—
251C22×Dic7—22no—
252C22×Dic7—22no—
253C22×Dic7C22⋊C4116yescomplemented
254C22×Dic7C22×C412yes—
255C22×Dic7C22×C412yes—
256C22×Dic7C22×C412yes—
257C22×Dic7C2×D412yes—
258C22×Dic7C2×D412yes—
259C22×Dic7C2×D414yes—
260C22×Dic7C2×D414yes—
261C22×Dic7C2×D412yes—
262C22×Dic7C2×D412yes—
263C22×Dic7C2×D414yes—
264C22×Dic7#4114yes—
265C22×Dic7#4114yes—
266C7×C22⋊C4—44no—
267C7×C22⋊C4—48no—
268C22⋊Dic7—28no—
269C22⋊Dic7—44no—
270C22⋊Dic7—48no—
271(C2×D7)⋊C4—28no—
272(C2×D7)⋊C4—48no—
273(C2×D7)⋊C4—48no—
274Dic7⋊C4—28no—
275Dic7⋊C4—48no—
276C4×Dic7—216no—
277C4×Dic7—216no—
278C23×D4—71no—
279C23×D4—71no—
280C23×D4C2×D711yescharacteristic
281C24×C4—71no—
282C24×C4—71no—
283C24×C4C2×D711yescharacteristic
284C2×#121—78no—
285C2×#121—144no—
286C2×#121—144no—
287C22×C4⋊C4—71no—
288C22×C4⋊C4—72no—
289C22×C22⋊C4—71no—
290C22×C22⋊C4—71no—
291C22×C22⋊C4—72no—
292C22×C22⋊C4—71no—
293C22×C22⋊C4—72no—
294C22×C22⋊C4—72no—
295C22×C22⋊C4C2×D712yes—
296C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
297C22×C42—72no—
298C22×C42—72no—
299C22×C42—148no—
300C22×C42—144no—
301#390—148no—
302#386—24no—
303#386—144no—
304#386—144no—
305#386—144no—
306#380—144no—
307C2×#95—72no—
308C2×#95—72no—
309C2×#95—72no—
310C2×#95—72no—
311C2×#95C2×D712yes—
312C23×C7—24no—
313C23×C7—24no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—24no—
316C23×C7—24no—
317C23×C7—24no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—22no—
320C23×C7—24no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—24no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—24no—
326C23×C7—24no—
327C23×C7—24no—
328C23×C7—22no—
329C23×C7—24no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—24no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7C2×C22⋊C414yes—
352C23×C7C4×D414yes—
353C23×C7C4×D414yes—
354C23×C7#12114yes—
355C23×C7#12114yes—
356C23×C7#12414yes—
357C23×C7#12714yes—
358C23×C7C23×C411yescharacteristic
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C23×C7C22×D411yescharacteristic
361C23×C7C22×D412yes—
362C23×C7C22×D411yescharacteristic
363C23×C7C22×D411yescharacteristic
364C23×C7C2×#4111yescharacteristic
365C23×C7C2×#4111yescharacteristic
366C23×C7C2×#4112yes—
367C23×C7C2×#4112yes—
368C23×C7C2×#4112yes—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—24no—
373C22×D7—24no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—42no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—42no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—42no—
392C7×D4—416no—
393C2×C4×C7—232no—
394C2×C4×C7—24no—
395C2×C4×C7—24no—
396C2×C4×C7—24no—
397C2×C4×C7—24no—
398C2×C4×C7—24no—
399C2×C4×C7—24no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—42no—
408C2×C4×C7—42no—
409C2×C4×C7—42no—
410C2×C4×C7—42no—
411C2×C4×C7—42no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7#12118yescomplemented
415C22⋊D7—416no—
416C22⋊D7—416no—
417C2×Dic7—232no—
418C2×Dic7—24no—
419C2×Dic7—24no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—24no—
422C2×Dic7—24no—
423C2×Dic7—24no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—24no—
426C2×Dic7—24no—
427C2×Dic7—24no—
428C2×Dic7—232no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—42no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
444C2×Dic7C2×C22⋊C414yes—
445C2×Dic7C4×D418yes—
446C2×Dic7#12014yes—
447C2×Dic7#12118yes—
448C2×Dic7#12118yescomplemented
449C2×Dic7#12314yes—
450C25—71no—
451C25C22×D711yescharacteristic
452C25C22×D711yescharacteristic
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—74no—
460C22×D4—74no—
461C22×D4—142no—
462C22×D4—142no—
463C22×D4—144no—
464C22×D4—144no—
465C22×D4—142no—
466C22×D4—142no—
467C22×D4—142no—
468C22×D4—142no—
469C22×D4—142no—
470C22×D4—142no—
471C22×D4C4×D714yes—
472C23×C4—22no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—24no—
475C23×C4—24no—
476C23×C4—71no—
477C23×C4—74no—
478C23×C4—74no—
479C23×C4—74no—
480C23×C4—71no—
481C23×C4—72no—
482C23×C4—74no—
483C23×C4—71no—
484C23×C4—72no—
485C23×C4—144no—
486C23×C4—144no—
487C23×C4—144no—
488C23×C4—144no—
489C23×C4—142no—
490C23×C4—142no—
491C23×C4C22⋊D714yescomplemented
492C23×C4C22×D712yes—
493C23×C4C22×D711yescharacteristic
494C23×C4C22×D712yes—
495#121—1432no—
496C2×C4⋊C4—74no—
497C2×C4⋊C4—142no—
498C2×C4⋊C4—142no—
499C2×C4⋊C4—144no—
500C2×C4⋊C4—144no—
501C2×C4⋊C4—144no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—74no—
509C2×C22⋊C4—74no—
510C2×C22⋊C4—142no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—144no—
515C2×C22⋊C4—144no—
516C2×C22⋊C4—144no—
517C2×C22⋊C4—144no—
518C2×C22⋊C4—144no—
519C2×C22⋊C4—144no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—142no—
523C2×C22⋊C4—144no—
524C2×C22⋊C4—144no—
525C2×C22⋊C4—144no—
526C2×C42—78no—
527C2×C42—144no—
528C2×C42—144no—
529C2×C42—144no—
530C2×C42—144no—
531C2×C42—1432no—
532C2×C42—144no—
533#95—24no—
534#95—144no—
535#95—144no—
536#95—144no—
537#95—144no—
538C22×C7—24no—
539C22×C7—24no—
540C22×C7—28no—
541C22×C7—24no—
542C22×C7—24no—
543C22×C7—28no—
544C22×C7—24no—
545C22×C7—24no—
546C22×C7—28no—
547C22×C7—28no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—44no—
552C22×C7—44no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7—82no—
556C22×C7—81no—
557C22×C7—81no—
558C22×C7—82no—
559C22×C7#39018yescomplemented
560C22×C7C22×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C7C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C7C2×C4×D412yes—
564C22×C7C4×#4112yes—
565C22×C7C2×#12011yescharacteristic
566C22×C7C2×#12111yescharacteristic
567C22×C7C2×#12111yescharacteristic
568C22×C7C2×#12112yes—
569C22×C7C2×#12112yes—
570C22×C7C2×#12112yes—
571C22×C7C2×#12311yescharacteristic
572C22×C7#52512yes—
573C22×C7#52512yes—
574C22×C7#52511yescharacteristic
575C22×C7#52511yescharacteristic
576C22×C7C2×#12411yescharacteristic
577C22×C7#52912yes—
578C22×C7#52912yes—
579C22×C7C2×#12711yescharacteristic
580C22×C7#53212yes—
581C22×C7#53212yes—
582C22×C7#53212yes—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—42no—
585C2×D7—42no—
586C2×D7—44no—
587C2×D7—44no—
588C2×D7—81no—
589C2×D7—81no—
590C2×D7—82no—
591C2×D7—81no—
592C2×D7—81no—
593C2×D7—82no—
594C4×C7—28no—
595C4×C7—42no—
596C4×C7—82no—
597Dic7—28no—
598Dic7—24no—
599Dic7—42no—
600Dic7—82no—
601Dic7#38618yescomplemented
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—21no—
607C24—22no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—72no—
617C24—141no—
618C24—141no—
619C24—142no—
620C24—141no—
621C24—141no—
622C24—142no—
623C24—141no—
624C24—142no—
625C24—142no—
626C24—141no—
627C24C2×C4×D712yes—
628C24C2×C4×D712yes—
629C24#115712yes—
630C24D4×D712yes—
631C24D4×D712yes—
632C24D4×D712yes—
633C24#115912yes—
634C24C2×C22⋊D712yes—
635C24C23×D711yescharacteristic
636C2×D4—28no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—28no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—148no—
644C2×D4—1416no—
645C2×D4—148no—
646C2×D4—148no—
647C2×D4—148no—
648C2×D4—284no—
649C2×D4—288no—
650C2×D4—284no—
651C2×D4—284no—
652C2×D4—284no—
653C2×D4—284no—
654C2×D4—284no—
655C22×C4—28no—
656C22×C4—216no—
657C22×C4—28no—
658C22×C4—28no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—216no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—72no—
678C22×C4—74no—
679C22×C4—72no—
680C22×C4—72no—
681C22×C4—74no—
682C22×C4—716no—
683C22×C4—72no—
684C22×C4—72no—
685C22×C4—74no—
686C22×C4—74no—
687C22×C4—72no—
688C22×C4—74no—
689C22×C4—72no—
690C22×C4—148no—
691C22×C4—1416no—
692C22×C4—1416no—
693C22×C4—148no—
694C22×C4—1416no—
695C22×C4—148no—
696C22×C4—1416no—
697C22×C4—148no—
698C22×C4—148no—
699C22×C4—142no—
700C22×C4—142no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—142no—
703C22×C4—142no—
704C22×C4—142no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—142no—
712C22×C4—142no—
713C22×C4—142no—
714C22×C4—142no—
715C22×C4—142no—
716C22×C4—142no—
717C22×C4—142no—
718C22×C4C2×C4×D712yes—
719C22×C4D4×D714yes—
720C22×C4#115914yes—
721C22×C4C2×C22⋊D714yes—
722C4⋊C4—148no—
723C4⋊C4—288no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—148no—
727C22⋊C4—148no—
728C22⋊C4—288no—
729C22⋊C4—288no—
730C22⋊C4—284no—
731C22⋊C4—288no—
732C42—1416no—
733C42—1416no—
734C2×C7—28no—
735C2×C7—82no—
736C2×C7C2×#38611yescharacteristic
737C2×C7C2×#39011yescharacteristic
738C2×C7#229711yescharacteristic
739C2×C7C4×#12112yes—
740C2×C7C4×#12112yes—
741C2×C7#284711yescharacteristic
742C2×C7#284711yescharacteristic
743C2×C7#285012yes—
744C2×C7#285411yescharacteristic
745C2×C7#285411yescharacteristic
746C2×C7#285612yes—
747D7—82no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—142no—
788C23—142no—
789C23—142no—
790C23—144no—
791C23—144no—
792C23—281no—
793C23—281no—
794C23—282no—
795C23—282no—
796C23—281no—
797C23—282no—
798C23—281no—
799C23—282no—
800C23—281no—
801C23—282no—
802C23—281no—
803C23—282no—
804C23—282no—
805C23—282no—
806C23—282no—
807C23—282no—
808C23—281no—
809C23—281no—
810C23D7×C22⋊C414yes—
811C23(C22⋊D7)⋊C414yes—
812C23#644714yes—
813C23#644814yes—
814C23C4×C22⋊D714yes—
815C23#650214yes—
816C23#650314yes—
817C23C22×C4×D711yescharacteristic
818C23C2×#115711yescharacteristic
819C23C2×D4×D711yescharacteristic
820C23C2×D4×D711yescharacteristic
821C23C2×D4×D711yescharacteristic
822C23C2×D4×D712yes—
823C23C2×#115911yescharacteristic
824C23C2×#115912yes—
825C23D7×#4112yes—
826C23D7×#4112yes—
827C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
828D4—416no—
829D4—2816no—
830D4—2816no—
831C2×C4—232no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—74no—
853C2×C4—78no—
854C2×C4—74no—
855C2×C4—78no—
856C2×C4—74no—
857C2×C4—74no—
858C2×C4—78no—
859C2×C4—1432no—
860C2×C4—1432no—
861C2×C4—144no—
862C2×C4—144no—
863C2×C4—144no—
864C2×C4—144no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—144no—
867C2×C4—144no—
868C2×C4—144no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—144no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—282no—
879C2×C4—282no—
880C2×C4—282no—
881C2×C4—282no—
882C2×C4—282no—
883C2×C4—282no—
884C2×C4—282no—
885C2×C4#650218yescomplemented
886C7#1469811yescharacteristic, complemented, Sylow
887C22—28no—
888C22—24no—
889C22—24no—
890C22—28no—
891C22—24no—
892C22—28no—
893C22—24no—
894C22—24no—
895C22—24no—
896C22—28no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—42no—
900C22—44no—
901C22—42no—
902C22—82no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—282no—
909C22—284no—
910C22—282no—
911C22—284no—
912C22—282no—
913C22—562no—
914C22—561no—
915C22—561no—
916C22—561no—
917C22—561no—
918C22—562no—
919C22#8972918yescomplemented
920C22C2×D7×C22⋊C411yescharacteristic
921C22C2×(C22⋊D7)⋊C411yescharacteristic
922C22C2×#644711yescharacteristic
923C22C2×#644811yescharacteristic
924C22C4×#115912yes—
925C22#9022912yes—
926C22C4×D4×D712yes—
927C22#9023812yes—
928C22#9027712yes—
929C22#9027711yescharacteristic
930C22D7×#12011yescharacteristic
931C22#9028712yes—
932C22#9028712yes—
933C22D7×#12112yes—
934C22D7×#12112yes—
935C22#9034012yes—
936C22D7×#12311yescharacteristic
937C22#9034711yescharacteristic
938C22C2×C4×C22⋊D711yescharacteristic
939C22C2×#650212yes—
940C22C2×#650211yescharacteristic
941C22C2×#650311yescharacteristic
942C22#9052312yes—
943C4—28no—
944C4—42no—
945C4—78no—
946C4—82no—
947C4—144no—
948C4—148no—
949C4—282no—
950C4—562no—
951C2—28no—
952C2—82no—
953C2—562no—
954C2#1173210311yescharacteristic
955C2#1173210512yes—
956C2#1173231412yes—
957C2#1173231711yescharacteristic
958C2D7×#38611yescharacteristic
959C2#1173238011yescharacteristic
960C2C2×#8972911yescharacteristic
961C2C4×#650212yes—
962C2#1174004611yescharacteristic
963C2#1174014512yes—
964C2#1174033611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutatorC23×C7C23×C4
FittingC2×C7×#386C2
socle, cosocleC24×C7C24
prime radicalC22×#6502C2
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14698
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C4×Dic7C2semidirect
3. C2×C7×#386C2semidirect
4. C2×#89992C2semidirect
5. C2×#89985C2semidirect
6. C2×#89729C2semidirect
7. C2×#89730C2semidirect
8. C2×#89714C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11727162C2semidirect
11. Dic7⋊#95C2semidirect
25. C2×#6502C4semidirect
61. C23×C4×C7D4semidirect
76. C22×C22⋊D7C2×C4semidirect
86. C23×Dic7D4semidirect
106. C2×C22⋊Dic7C2×C4semidirect
116. C2×(C2×D7)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×Dic7⋊C4C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic7D4semidirect
141. C2×#386D7semidirect
253. C22×Dic7C22⋊C4semidirect
414. C2×C4×C7#121semidirect
448. C2×Dic7#121semidirect
491. C23×C4C22⋊D7semidirect
559. C22×C7#390semidirect
601. Dic7#386semidirect
885. C2×C4#6502semidirect
886. C7#14698semidirect
919. C22#89729semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65022
C23×C4×Dic72
C2×C7×#3862
C2×#899922
C2×#899852
C2×#897292
C2×#897302
C2×#897142
#117292992
#117271622
Dic7⋊#952
#146987