Subgroups — #13285049

Order 1792.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11729299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₇×#121	—	2	4	no	—
13	C₂×C₇×#121	—	2	4	no	—
14	C₂×C₇×#121	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#89993	—	2	8	no	—
25	#89992	—	2	16	no	—
26	#89984	—	2	4	no	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
29	#14698	—	7	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
54	C₂³×Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₇×#121	—	2	32	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇	—	2	32	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
79	C₇⋊#95	—	2	16	no	—
80	C₂²×#121	D₇	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄²	—	7	1	no	—
82	C₂×#390	—	7	2	no	—
83	C₂×#386	—	7	4	no	—
84	C₂×#380	—	7	1	no	—
85	#1437	—	7	4	no	—
86	C₄⋊#95	—	7	2	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
105	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₇×D₄	—	2	16	no	—
108	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
109	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
110	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	32	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₇	—	2	32	no	—
143	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₇	#41	1	8	yes	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₇	—	4	32	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
158	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
159	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
161	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#121	—	2	4	no	—
163	C₂×#121	—	2	4	no	—
164	C₂×#121	Dic₇	1	8	yes	complemented
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
171	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
172	C₂²×C₄²	—	14	8	no	—
173	C₂²×C₄²	—	14	4	no	—
174	#390	—	14	8	no	—
175	#386	—	14	16	no	—
176	#380	—	14	4	no	—
177	C₂×#95	—	7	8	no	—
178	C₂×#95	—	7	2	no	—
179	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
208	C₂³×C₇	#121	1	8	yes	—
209	C₂³×C₇	#124	1	4	yes	—
210	C₂³×C₇	#127	1	4	yes	—
211	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₇×D₄	—	4	32	no	—
220	C₇×D₄	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	#121	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	#123	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₇	—	2	64	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₇	#121	1	16	yes	complemented
250	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
251	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
262	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
277	#121	—	2	32	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	1	4	yes	complemented
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	14	32	no	—
295	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
298	#95	—	14	16	no	—
299	#95	—	14	4	no	—
300	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₇	#390	1	8	yes	complemented
316	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
324	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
327	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇	#529	1	4	yes	—
329	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇	#532	1	4	yes	—
332	C₄×C₇	—	2	4	no	—
333	C₄×C₇	—	4	4	no	—
334	C₄×C₇	#386	1	8	yes	complemented
335	Dic₇	—	2	16	no	—
336	Dic₇	—	8	4	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	8	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
348	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
349	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
352	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄	—	2	32	no	—
355	C₂×D₄	—	2	16	no	—
356	C₂×D₄	—	2	16	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	16	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
378	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
381	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	1	16	yes	complemented
392	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	28	32	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
406	C₄²	—	14	16	no	—
407	C₄²	—	14	16	no	—
408	C₂×C₇	—	2	8	no	—
409	C₂×C₇	—	8	4	no	—
410	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	C₄×#121	1	4	yes	—
414	C₂×C₇	#2847	1	2	yes	—
415	C₂×C₇	#2850	1	2	yes	—
416	C₂×C₇	#2854	1	2	yes	—
417	C₂×C₇	#2856	1	2	yes	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	8	no	—
426	C₂³	—	2	8	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	8	no	—
431	C₂³	—	2	8	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	D₄×Dic₇	1	8	yes	—
446	C₂³	#6499	1	4	yes	—
447	C₂³	#6501	1	8	yes	—
448	C₂³	#6503	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
454	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
455	C₂³	C₂³×Dic₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
458	D₄	—	4	32	no	—
459	D₄	—	4	16	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	32	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	7	16	no	—
471	C₂×C₄	—	14	64	no	—
472	C₂×C₄	—	14	8	no	—
473	C₂×C₄	—	14	8	no	—
474	C₂×C₄	—	14	8	no	—
475	C₂×C₄	—	14	8	no	—
476	C₂×C₄	—	14	8	no	—
477	C₂×C₄	—	14	8	no	—
478	C₂×C₄	—	28	4	no	—
479	C₂×C₄	—	28	4	no	—
480	C₂×C₄	—	28	4	no	—
481	C₂×C₄	—	28	8	no	—
482	C₂×C₄	—	28	8	no	—
483	C₂×C₄	D₄×Dic₇	1	8	yes	—
484	C₂×C₄	#6498	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#6500	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#6502	1	8	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇	1	4	yes	—
489	C₇	#14698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	16	no	—
494	C₂²	—	2	8	no	—
495	C₂²	—	2	8	no	—
496	C₂²	—	2	8	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	16	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	4	no	—
505	C₂²	#89993	1	8	yes	complemented
506	C₂²	#90287	1	4	yes	—
507	C₂²	#90291	1	4	yes	—
508	C₂²	D₇×#121	1	4	yes	—
509	C₂²	#90297	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×D₄×Dic₇	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#6498	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#6499	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#6501	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×#6502	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#6503	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#41×Dic₇	1	2	yes	—
519	C₂²	#90519	1	2	yes	—
520	C₂²	#90523	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	14	16	no	—
525	C₄	—	56	4	no	—
526	C₄	#89992	1	8	yes	complemented
527	C₂	—	2	8	no	—
528	C₂	—	8	4	no	—
529	C₂	Dic₇×#121	1	4	yes	—
530	C₂	#11740143	1	2	yes	—
531	C₂	#11740144	1	2	yes	—
532	C₂	#11740145	1	2	yes	—
533	C₂	#11740168	1	2	yes	—
534	C₂	C₂×#89992	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#89993	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#11741531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×C₇×#121	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₇
hypocenter	C₇	#14698
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₇	C₂	semidirect
3. C₂×#89993	C₂	semidirect
4. C₂×#89992	C₂	semidirect
5. C₂×#89984	C₂	semidirect
6. #11729317	C₂	semidirect
7. #11729299	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#121	C₄	semidirect
41. C₂²×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×Dic₇	D₄	semidirect
60. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₇	D₄	semidirect
124. C₂²×C₄×C₇	C₂²⋊C₄	semidirect
164. C₂×#121	Dic₇	semidirect
249. C₂×Dic₇	#121	semidirect
261. C₂²×D₄	C₂×Dic₇	semidirect
283. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇	semidirect
291. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇	semidirect
315. C₂²×C₇	#390	semidirect
334. C₄×C₇	#386	semidirect
391. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇	semidirect
489. C₇	#14698	semidirect
505. C₂²	#89993	semidirect
526. C₄	#89992	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#121	2
C₂³×C₄×Dic₇	2
C₂×#89993	2
C₂×#89992	2
C₂×#89984	2
#11729317	2
#11729299	2
#14698	7