Subgroups — #13285126

Order 1792.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89437	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#89436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11729318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6457	—	2	4	no	—
27	C₂×#6457	—	2	4	no	—
28	C₂×#6457	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₇	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄²×D₇	—	2	4	no	—
31	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89437	—	2	8	no	—
41	#89436	—	2	4	no	—
42	#14706	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₂₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄²×C₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
102	#6457	—	2	32	no	—
103	C₄²×D₇	—	2	32	no	—
104	C₇×#95	—	2	2	no	—
105	C₇×#95	—	2	4	no	—
106	C₇×#95	—	2	4	no	—
107	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
108	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
109	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
110	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
111	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
112	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
113	C₂²×#123	—	7	1	no	—
114	C₂³×C₄²	—	7	1	no	—
115	C₂×#386	—	7	2	no	—
116	C₂×#381	—	7	1	no	—
117	#1437	—	7	1	no	—
118	#1437	—	7	1	no	—
119	#1437	—	7	2	no	—
120	#1436	—	7	2	no	—
121	#1436	—	7	1	no	—
122	#1436	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
124	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
196	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
197	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
198	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
199	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
200	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
213	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
217	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
221	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
224	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
227	C₂×#123	—	7	8	no	—
228	C₂×#123	—	14	4	no	—
229	C₂×#123	—	14	4	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	14	4	no	—
241	C₂²×C₄²	—	14	8	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
243	#386	—	14	8	no	—
244	#381	—	14	4	no	—
245	C₂×#95	—	7	2	no	—
246	C₂×#95	—	7	2	no	—
247	C₂×#95	—	7	2	no	—
248	C₂×#95	—	7	2	no	—
249	C₂×#95	—	7	2	no	—
250	C₂×#95	—	7	1	no	—
251	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
302	C₂²×D₇	#120	1	4	yes	—
303	C₂²×D₇	#121	1	8	yes	—
304	C₂²×D₇	#123	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₇	#123	1	8	yes	complemented
334	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₇	#123	1	8	yes	complemented
358	D₂₈	—	4	16	no	—
359	C₄×D₇	—	2	64	no	—
360	C₄×D₇	—	2	32	no	—
361	C₂⁵	—	7	1	no	—
362	C₂⁵	—	7	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
375	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
389	#123	—	14	32	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	14	32	no	—
417	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
422	#95	—	2	4	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	4	no	—
425	#95	—	14	4	no	—
426	#95	—	14	4	no	—
427	#95	—	14	4	no	—
428	#95	—	14	4	no	—
429	#95	—	14	2	no	—
430	#95	—	14	4	no	—
431	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇	C₄×#41	1	2	yes	—
436	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇	C₂×#121	1	2	yes	—
438	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
439	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
440	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
442	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
443	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
444	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
445	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
446	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
447	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
448	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
449	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
451	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₇	—	2	8	no	—
453	C₂×D₇	—	2	8	no	—
454	C₂×D₇	—	2	8	no	—
455	C₂×D₇	—	2	8	no	—
456	C₂×D₇	—	2	4	no	—
457	C₂×D₇	—	2	4	no	—
458	C₂×D₇	—	2	8	no	—
459	C₂×D₇	—	2	8	no	—
460	C₂×D₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₇	—	4	4	no	—
464	C₂×D₇	—	4	4	no	—
465	C₂×D₇	—	8	2	no	—
466	C₂×D₇	—	8	2	no	—
467	C₂×D₇	—	8	2	no	—
468	C₂×D₇	—	8	2	no	—
469	C₂×D₇	#386	1	8	yes	—
470	C₄×C₇	—	2	8	no	—
471	C₄×C₇	—	2	4	no	—
472	C₄×C₇	—	4	2	no	—
473	C₄×C₇	—	4	2	no	—
474	C₄×C₇	—	8	2	no	—
475	Dic₇	—	2	8	no	—
476	Dic₇	—	2	4	no	—
477	Dic₇	—	4	2	no	—
478	Dic₇	—	8	2	no	—
479	C₂⁴	—	7	2	no	—
480	C₂⁴	—	7	2	no	—
481	C₂⁴	—	7	2	no	—
482	C₂⁴	—	7	4	no	—
483	C₂⁴	—	7	4	no	—
484	C₂⁴	—	7	2	no	—
485	C₂⁴	—	14	2	no	—
486	C₂⁴	—	14	2	no	—
487	C₂⁴	—	14	2	no	—
488	C₂⁴	—	14	2	no	—
489	C₂⁴	—	14	2	no	—
490	C₂⁴	—	14	1	no	—
491	C₂⁴	—	14	1	no	—
492	C₂⁴	—	14	2	no	—
493	C₂⁴	—	14	2	no	—
494	C₂⁴	—	14	2	no	—
495	C₂⁴	—	14	2	no	—
496	C₂⁴	—	14	2	no	—
497	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄	—	14	8	no	—
499	C₂×D₄	—	14	16	no	—
500	C₂×D₄	—	28	4	no	—
501	C₂×D₄	—	28	8	no	—
502	C₂×D₄	—	28	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
531	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
535	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
537	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
539	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
568	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
576	C₄²	—	2	8	no	—
577	C₄²	—	14	8	no	—
578	C₄²	—	14	16	no	—
579	C₂×C₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇	#2297	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₇	C₄×#123	1	2	yes	—
583	C₂×C₇	C₄×#123	1	2	yes	—
584	C₂×C₇	#2849	1	2	yes	—
585	C₂×C₇	#2853	1	2	yes	—
586	C₂×C₇	#2854	1	2	yes	—
587	C₂×C₇	#2854	1	2	yes	—
588	D₇	—	2	8	no	—
589	D₇	—	8	2	no	—
590	C₂³	—	7	4	no	—
591	C₂³	—	7	8	no	—
592	C₂³	—	7	4	no	—
593	C₂³	—	7	8	no	—
594	C₂³	—	7	4	no	—
595	C₂³	—	14	4	no	—
596	C₂³	—	14	4	no	—
597	C₂³	—	14	2	no	—
598	C₂³	—	14	2	no	—
599	C₂³	—	14	4	no	—
600	C₂³	—	14	2	no	—
601	C₂³	—	14	4	no	—
602	C₂³	—	14	4	no	—
603	C₂³	—	14	4	no	—
604	C₂³	—	14	4	no	—
605	C₂³	—	14	4	no	—
606	C₂³	—	14	4	no	—
607	C₂³	—	14	4	no	—
608	C₂³	—	14	4	no	—
609	C₂³	—	14	4	no	—
610	C₂³	—	14	2	no	—
611	C₂³	—	14	2	no	—
612	C₂³	—	14	2	no	—
613	C₂³	—	14	2	no	—
614	C₂³	—	14	4	no	—
615	C₂³	—	14	4	no	—
616	C₂³	—	28	2	no	—
617	C₂³	—	28	2	no	—
618	C₂³	—	28	1	no	—
619	C₂³	—	28	2	no	—
620	C₂³	—	28	2	no	—
621	C₂³	—	28	2	no	—
622	C₂³	—	28	2	no	—
623	C₂³	—	28	2	no	—
624	C₂³	—	28	2	no	—
625	C₂³	—	28	1	no	—
626	C₂³	—	28	2	no	—
627	C₂³	—	28	2	no	—
628	C₂³	—	28	2	no	—
629	C₂³	—	28	2	no	—
630	C₂³	—	28	1	no	—
631	C₂³	—	28	1	no	—
632	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
638	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
639	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
640	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
641	D₄	—	28	16	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	7	4	no	—
670	C₂×C₄	—	7	8	no	—
671	C₂×C₄	—	14	32	no	—
672	C₂×C₄	—	14	64	no	—
673	C₂×C₄	—	14	4	no	—
674	C₂×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂×C₄	—	14	4	no	—
676	C₂×C₄	—	14	4	no	—
677	C₂×C₄	—	14	2	no	—
678	C₂×C₄	—	14	4	no	—
679	C₂×C₄	—	14	4	no	—
680	C₂×C₄	—	14	4	no	—
681	C₂×C₄	—	14	4	no	—
682	C₂×C₄	—	14	2	no	—
683	C₂×C₄	—	14	2	no	—
684	C₂×C₄	—	14	4	no	—
685	C₂×C₄	—	28	1	no	—
686	C₂×C₄	—	28	2	no	—
687	C₂×C₄	—	28	1	no	—
688	C₂×C₄	—	28	2	no	—
689	C₂×C₄	—	28	2	no	—
690	C₂×C₄	—	28	2	no	—
691	C₂×C₄	—	28	2	no	—
692	C₂×C₄	—	28	2	no	—
693	C₂×C₄	—	28	2	no	—
694	C₂×C₄	—	28	2	no	—
695	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	#6457	1	8	yes	complemented
697	C₇	#14706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂²	—	7	8	no	—
699	C₂²	—	14	8	no	—
700	C₂²	—	14	4	no	—
701	C₂²	—	14	8	no	—
702	C₂²	—	14	8	no	—
703	C₂²	—	14	8	no	—
704	C₂²	—	14	8	no	—
705	C₂²	—	14	4	no	—
706	C₂²	—	14	8	no	—
707	C₂²	—	28	4	no	—
708	C₂²	—	28	2	no	—
709	C₂²	—	28	2	no	—
710	C₂²	—	28	4	no	—
711	C₂²	—	28	2	no	—
712	C₂²	—	56	2	no	—
713	C₂²	—	56	2	no	—
714	C₂²	—	56	2	no	—
715	C₂²	—	56	2	no	—
716	C₂²	C₄×#1157	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	C₂×#6457	1	2	yes	—
719	C₂²	#90213	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	#90219	1	2	yes	—
721	C₂²	C₄×D₄×D₇	1	2	yes	—
722	C₂²	#90238	1	2	yes	—
723	C₂²	#90238	1	2	yes	—
724	C₂²	#90239	1	2	yes	—
725	C₂²	C₄×#1161	1	2	yes	—
726	C₂²	#90271	1	2	yes	—
727	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	D₇×#121	1	2	yes	—
729	C₂²	#90318	1	2	yes	—
730	C₂²	#90318	1	2	yes	—
731	C₂²	D₇×#123	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	D₇×#123	1	2	yes	—
733	C₂²	#90359	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#90382	1	2	yes	—
735	C₂²	#90397	1	2	yes	—
736	C₂²	#90416	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	2	8	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	8	2	no	—
742	C₄	—	14	4	no	—
743	C₄	—	14	8	no	—
744	C₄	—	28	2	no	—
745	C₄	—	56	2	no	—
746	C₂	—	14	8	no	—
747	C₂	—	56	2	no	—
748	C₂	#11731008	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₄×#6457	1	2	yes	—
750	C₂	#11732101	1	2	yes	—
751	C₂	D₇×#386	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#11732385	1	2	yes	—
753	C₂	#11732892	1	2	yes	—
754	C₂	#11733405	1	2	yes	—
755	C₂	#11733731	1	2	yes	—
756	C₂	#11733923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator	C₂³×C₇	C₂³×C₄
Fitting	C₇×#1436	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	#1436	D₇
hypocenter	C₇	#14706
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₇	C₂	semidirect
4. C₂×#89436	C₂	semidirect
5. C₇×#1436	C₂	semidirect
6. #11729318	C₂	semidirect
7. #11729291	C₂	semidirect
8. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
9. #11727162	C₂	semidirect
10. #11727162	C₂	semidirect
11. #11727160	C₂	semidirect
28. C₂×#6457	C₄	semidirect
73. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
122. #1436	D₇	semidirect
212. C₂×C₄×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
333. C₂×C₄×C₇	#123	semidirect
357. C₂×Dic₇	#123	semidirect
395. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	semidirect
696. C₂×C₄	#6457	semidirect
697. C₇	#14706	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6457	2
C₂²×C₄²×D₇	2
C₂×#89437	2
C₂×#89436	2
C₇×#1436	2
#11729318	2
#11729291	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#11727162	2
#11727160	2
#14706	7