Finite Group Databasebeta

← #13285178

Subgroups — #13285178

Order 1792.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#6502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89995C212yesmaximal, complemented
6C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729885C212yesmaximal, complemented
9#11729304C212yesmaximal, complemented
10#11729301C212yesmaximal, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic
14C23×C7×D4C2212yes—
15C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D7C2212yes—
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic, complemented
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C2×C7×#120—24no—
21C2×C7×#120—24no—
22C2×C7×#120—24no—
23C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×#6516—24no—
26C2×#6516—24no—
27C2×#6516—24no—
28C22×C22⋊Dic7—24no—
29C22×C22⋊Dic7—28no—
30C22×C22⋊Dic7C2212yes—
31C22×C22⋊Dic7C2212yes—
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic7C2212yes—
34C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C22⋊Dic7C2212yescomplemented
36C2×#6502—24no—
37C2×#6502—24no—
38C2×#6502—24no—
39C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C22×(C2×D7)⋊C4C2212yescomplemented
41C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42#89995—28no—
43#89992—24no—
44C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
45C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
46C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
47C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
48#89730—24no—
49#14716—71nomaximal, Sylow
50C25×C7—24no—
51C25×C7—22no—
52C25×C7—24no—
53C25×C7—22no—
54C25×C7—22no—
55C25×C7—22no—
56C25×C7—22no—
57C25×C7—22no—
58C25×C7—42no—
59C25×C7—42no—
60C25×C7D414yescomplemented
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C25×C7C2312yes—
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—24no—
69C22×C7×D4—24no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—22no—
73C22×C7×D4—24no—
74C22×C7×D4—24no—
75C22×C7×D4—24no—
76C22×C7×D4—42no—
77C22×C7×D4—42no—
78C22×C7×D4D414yescomplemented
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2312yes—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—24no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7—22no—
89C22×C22⋊D7—22no—
90C22×C22⋊D7—24no—
91C22×C22⋊D7—24no—
92C22×C22⋊D7—24no—
93C22×C22⋊D7—22no—
94C22×C22⋊D7—24no—
95C22×C22⋊D7—24no—
96C22×C22⋊D7—42no—
97C22×C22⋊D7—42no—
98C22×C22⋊D7—42no—
99C22×C22⋊D7D414yescomplemented
100C23×Dic7—22no—
101C23×Dic7—22no—
102C23×Dic7—22no—
103C23×Dic7—24no—
104C23×Dic7—24no—
105C23×Dic7—22no—
106C23×Dic7—22no—
107C23×Dic7—42no—
108C23×Dic7—42no—
109C23×Dic7D414yescomplemented
110C23×Dic7C2311yescharacteristic
111C23×Dic7C2312yes—
112C23×Dic7C2311yescharacteristic
113C23×Dic7C2312yes—
114C23×Dic7C2311yescharacteristic
115C7×#120—232no—
116C2×C7×C22⋊C4—24no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4—24no—
120C2×C7×C22⋊C4—24no—
121C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
122#6516—232no—
123C2×C22⋊Dic7—232no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—24no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—24no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—24no—
132C2×C22⋊Dic7—24no—
133C2×C22⋊Dic7—24no—
134C2×C22⋊Dic7—24no—
135C2×C22⋊Dic7—24no—
136C2×C22⋊Dic7—24no—
137C2×C22⋊Dic7—24no—
138C2×C22⋊Dic7—24no—
139C2×C22⋊Dic7—42no—
140C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
141C2×C22⋊Dic7D418yescomplemented
142#6502—232no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
149C2×Dic7⋊C4—22no—
150C2×Dic7⋊C4—22no—
151C2×Dic7⋊C4—22no—
152C7⋊#95—24no—
153C7⋊#95—24no—
154C7⋊#95—24no—
155C7⋊#95—42no—
156C22×#121—71no—
157C22×#120—71no—
158C22×#120D711yescharacteristic, complemented
159C23×C22⋊C4—71no—
160C2×#392—72no—
161C2×#386—71no—
162C2×#386—71no—
163#1439—72no—
164#1438—72no—
165#1438—72no—
166C22⋊#95—71no—
167C24×C7—22no—
168C24×C7—22no—
169C24×C7—22no—
170C24×C7—22no—
171C24×C7—28no—
172C24×C7—28no—
173C24×C7—216no—
174C24×C7—28no—
175C24×C7—216no—
176C24×C7—22no—
177C24×C7—22no—
178C24×C7—22no—
179C24×C7—22no—
180C24×C7—22no—
181C24×C7—22no—
182C24×C7—22no—
183C24×C7—22no—
184C24×C7—22no—
185C24×C7—22no—
186C24×C7—22no—
187C24×C7—22no—
188C24×C7—28no—
189C24×C7—28no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—22no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—22no—
198C24×C7—22no—
199C24×C7—22no—
200C24×C7—48no—
201C24×C7—48no—
202C24×C7—48no—
203C24×C7—48no—
204C24×C7—48no—
205C24×C7—48no—
206C24×C7—48no—
207C24×C7—48no—
208C24×C7—48no—
209C24×C7—44no—
210C24×C7—44no—
211C24×C7—48no—
212C24×C7—44no—
213C24×C7—44no—
214C24×C7—44no—
215C24×C7—44no—
216C24×C7C2×D412yes—
217C24×C7C2×D414yes—
218C24×C7C2×D414yes—
219C24×C7C2×D412yes—
220C24×C7C2×D412yes—
221C24×C7C2×D412yes—
222C24×C7C2×D412yes—
223C24×C7C2×D412yes—
224C24×C7C2×D412yes—
225C24×C7#4114yes—
226C24×C7#4112yes—
227C24×C7C2411yescharacteristic
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—22no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—22no—
236C23×D7—22no—
237C23×D7—22no—
238C23×D7C2×D412yes—
239C2×C7×D4—216no—
240C2×C7×D4—28no—
241C2×C7×D4—28no—
242C2×C7×D4—28no—
243C2×C7×D4—48no—
244C2×C7×D4—48no—
245C2×C7×D4—48no—
246C2×C7×D4—48no—
247C2×C7×D4—48no—
248C2×C7×D4—44no—
249C2×C7×D4—44no—
250C2×C7×D4—44no—
251C2×C7×D4—48no—
252C2×C7×D4—44no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—22no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—22no—
260C22×C4×C7—22no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—22no—
263C22×C4×C7—22no—
264C22×C4×C7—22no—
265C22×C4×C7C2×D414yes—
266C22×C4×C7C2×D412yes—
267C2×C22⋊D7—28no—
268C2×C22⋊D7—216no—
269C2×C22⋊D7—28no—
270C2×C22⋊D7—28no—
271C2×C22⋊D7—28no—
272C2×C22⋊D7—48no—
273C2×C22⋊D7—48no—
274C2×C22⋊D7—48no—
275C2×C22⋊D7—48no—
276C2×C22⋊D7—44no—
277C2×C22⋊D7—48no—
278C2×C22⋊D7—48no—
279C2×C22⋊D7—48no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C2×C22⋊D7—44no—
283C2×C22⋊D7—48no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—22no—
289C22×Dic7—28no—
290C22×Dic7—28no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—22no—
293C22×Dic7—22no—
294C22×Dic7—22no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—22no—
300C22×Dic7—22no—
301C22×Dic7—22no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—22no—
305C22×Dic7—22no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—22no—
308C22×Dic7—22no—
309C22×Dic7—22no—
310C22×Dic7—22no—
311C22×Dic7—22no—
312C22×Dic7—22no—
313C22×Dic7—28no—
314C22×Dic7—44no—
315C22×Dic7—48no—
316C22×Dic7—48no—
317C22×Dic7—48no—
318C22×Dic7—48no—
319C22×Dic7—44no—
320C22×Dic7—44no—
321C22×Dic7C2×D414yes—
322C22×Dic7C2×D412yes—
323C22×Dic7C2×D412yes—
324C22×Dic7C2×D414yes—
325C22×Dic7C2×D414yes—
326C22×Dic7C2×D412yes—
327C7×C22⋊C4—216no—
328C7×C22⋊C4—28no—
329C22⋊Dic7—28no—
330C22⋊Dic7—216no—
331C22⋊Dic7—216no—
332C22⋊Dic7—28no—
333C22⋊Dic7—216no—
334C22⋊Dic7—48no—
335(C2×D7)⋊C4—28no—
336(C2×D7)⋊C4—48no—
337Dic7⋊C4—28no—
338C26C2×D711yescharacteristic
339C23×D4—71no—
340C23×D4—71no—
341C23×D4—72no—
342C23×D4C2×D711yescharacteristic
343C23×D4C2×D712yes—
344C24×C4—71no—
345C24×C4—71no—
346C2×#121—144no—
347C2×#121—144no—
348C2×#121—144no—
349C2×#120—24no—
350C2×#120—24no—
351C2×#120—24no—
352C2×#120—144no—
353C2×#120—144no—
354C2×#120—144no—
355C22×C4⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—72no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—72no—
359C22×C22⋊C4—72no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—72no—
363C22×C22⋊C4—72no—
364C22×C22⋊C4—148no—
365C22×C22⋊C4—144no—
366C22×C22⋊C4C2×D712yes—
367C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
368#392—148no—
369#386—144no—
370#386—144no—
371C2×#95—72no—
372C2×#95—72no—
373C2×#95—72no—
374C2×#95—72no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—24no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—24no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—24no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—24no—
383C23×C7—24no—
384C23×C7—24no—
385C23×C7—24no—
386C23×C7—24no—
387C23×C7—24no—
388C23×C7—24no—
389C23×C7—24no—
390C23×C7—24no—
391C23×C7—232no—
392C23×C7—24no—
393C23×C7—24no—
394C23×C7—24no—
395C23×C7—24no—
396C23×C7—24no—
397C23×C7—24no—
398C23×C7—24no—
399C23×C7—24no—
400C23×C7—24no—
401C23×C7—24no—
402C23×C7—24no—
403C23×C7—24no—
404C23×C7—24no—
405C23×C7—24no—
406C23×C7—24no—
407C23×C7—24no—
408C23×C7—24no—
409C23×C7—24no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—24no—
414C23×C7—24no—
415C23×C7—432no—
416C23×C7—432no—
417C23×C7—416no—
418C23×C7—416no—
419C23×C7—416no—
420C23×C7—432no—
421C23×C7—432no—
422C23×C7—416no—
423C23×C7—416no—
424C23×C7—42no—
425C23×C7—42no—
426C23×C7—42no—
427C23×C7—42no—
428C23×C7—42no—
429C23×C7—42no—
430C23×C7—42no—
431C23×C7—42no—
432C23×C7—42no—
433C23×C7—42no—
434C23×C7—42no—
435C23×C7—42no—
436C23×C7—42no—
437C23×C7—42no—
438C23×C7—42no—
439C23×C7—42no—
440C23×C7—416no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—42no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—42no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—42no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—42no—
453C23×C7—42no—
454C23×C7—42no—
455C23×C7—42no—
456C23×C7—42no—
457C23×C7—42no—
458C23×C7—42no—
459C23×C7#12014yes—
460C23×C7#12014yes—
461C23×C7#12014yes—
462C23×C7#12114yes—
463C23×C7#12114yes—
464C23×C7#12114yes—
465C23×C7#12118yescomplemented
466C23×C7#12714yes—
467C23×C7C22×D411yescharacteristic
468C23×C7C22×D411yescharacteristic
469C23×C7C22×D412yes—
470C23×C7C22×D411yescharacteristic
471C23×C7C22×D411yescharacteristic
472C23×C7C22×D411yescharacteristic
473C23×C7C22×D411yescharacteristic
474C23×C7C2×#4111yescharacteristic
475C23×C7C2×#4112yes—
476C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
477C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—24no—
482C22×D7—24no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—42no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—42no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—42no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—42no—
495C22×D7—42no—
496C22×D7—42no—
497C22×D7—42no—
498C22×D7—42no—
499C22×D7—42no—
500C22×D7—42no—
501C7×D4—432no—
502C7×D4—416no—
503C2×C4×C7—22no—
504C2×C4×C7—22no—
505C2×C4×C7—24no—
506C2×C4×C7—22no—
507C2×C4×C7—24no—
508C2×C4×C7—24no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—42no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—42no—
515C2×C4×C7—42no—
516C2×C4×C7—42no—
517C22⋊D7—416no—
518C22⋊D7—432no—
519C22⋊D7—416no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—24no—
523C2×Dic7—24no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—24no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—24no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—24no—
533C2×Dic7—24no—
534C2×Dic7—24no—
535C2×Dic7—24no—
536C2×Dic7—416no—
537C2×Dic7—416no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—42no—
542C2×Dic7—42no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—42no—
545C2×Dic7—42no—
546C2×Dic7—42no—
547C2×Dic7—42no—
548C2×Dic7—42no—
549C2×Dic7—42no—
550C2×Dic7—42no—
551C2×Dic7—42no—
552C2×Dic7#12014yescomplemented
553C25—24no—
554C25—22no—
555C25—24no—
556C25—22no—
557C25—22no—
558C25—22no—
559C25—22no—
560C25—22no—
561C25—42no—
562C25—42no—
563C25—71no—
564C25C22⋊D714yescomplemented
565C25C22×D711yescharacteristic
566C25C22×D712yes—
567C25C22×D711yescharacteristic
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—24no—
573C22×D4—24no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—24no—
577C22×D4—24no—
578C22×D4—24no—
579C22×D4—42no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—74no—
582C22×D4—144no—
583C22×D4—142no—
584C22×D4—144no—
585C22×D4—144no—
586C22×D4—142no—
587C22×D4—142no—
588C22×D4—142no—
589C22×D4—142no—
590C22×D4—144no—
591C22×D4—142no—
592C22×D4—142no—
593C22×D4—142no—
594C22×D4—142no—
595C22×D4—144no—
596C22×D4—144no—
597C22×D4—282no—
598C22×D4—282no—
599C22×D4—282no—
600C22×D4C22⋊D714yescomplemented
601C23×C4—71no—
602C23×C4—72no—
603C23×C4—71no—
604C23×C4—71no—
605C23×C4—72no—
606C23×C4—74no—
607C23×C4—144no—
608C23×C4—144no—
609C23×C4—142no—
610C23×C4—142no—
611C23×C4—142no—
612C23×C4—142no—
613C23×C4—142no—
614C23×C4—282no—
615C23×C4—282no—
616C23×C4C22×D711yescharacteristic
617C23×C4C22×D712yes—
618#121—1432no—
619#120—232no—
620#120—1432no—
621C2×C4⋊C4—142no—
622C2×C4⋊C4—142no—
623C2×C4⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—24no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—78no—
630C2×C22⋊C4—74no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—144no—
634C2×C22⋊C4—144no—
635C2×C22⋊C4—144no—
636C2×C22⋊C4—144no—
637C2×C22⋊C4—144no—
638C2×C22⋊C4—144no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—1432no—
642C2×C22⋊C4—144no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—144no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—144no—
649C2×C22⋊C4—144no—
650C2×C22⋊C4—144no—
651C2×C22⋊C4—144no—
652C2×C22⋊C4—282no—
653C2×C22⋊C4—282no—
654C2×C22⋊C4C22⋊D714yescomplemented
655#95—144no—
656#95—144no—
657#95—144no—
658#95—282no—
659C22×C7—24no—
660C22×C7—24no—
661C22×C7—24no—
662C22×C7—24no—
663C22×C7—28no—
664C22×C7—28no—
665C22×C7—28no—
666C22×C7—28no—
667C22×C7—24no—
668C22×C7—24no—
669C22×C7—28no—
670C22×C7—28no—
671C22×C7—28no—
672C22×C7—464no—
673C22×C7—44no—
674C22×C7—44no—
675C22×C7—44no—
676C22×C7—44no—
677C22×C7—44no—
678C22×C7—44no—
679C22×C7—44no—
680C22×C7—44no—
681C22×C7—44no—
682C22×C7—44no—
683C22×C7—44no—
684C22×C7—44no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—44no—
689C22×C7—44no—
690C22×C7—81no—
691C22×C7—81no—
692C22×C7—82no—
693C22×C7—82no—
694C22×C7—81no—
695C22×C7—81no—
696C22×C7#39218yescomplemented
697C22×C7C2×#12011yescharacteristic
698C22×C7C2×#12011yescharacteristic
699C22×C7C2×#12011yescharacteristic
700C22×C7C2×#12011yescharacteristic
701C22×C7C2×#12111yescharacteristic
702C22×C7C2×#12111yescharacteristic
703C22×C7C2×#12112yes—
704C22×C7C2×#12111yescharacteristic
705C22×C7#52511yescharacteristic
706C22×C7#52512yes—
707C22×C7C2×#12711yescharacteristic
708C22×C7#53412yes—
709C22×C7#53411yescharacteristic
710C22×C7#53511yescharacteristic
711C22×C7#53812yes—
712C22×C7D4212yes—
713C22×C7D4212yes—
714C22×C7D4212yes—
715C22×C7D4212yes—
716C22×C7#54612yes—
717C22×C7#54612yes—
718C22×C7#54612yes—
719C22×C7#54612yes—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—44no—
724C2×D7—44no—
725C2×D7—81no—
726C2×D7—81no—
727C2×D7—82no—
728C2×D7—82no—
729C2×D7—81no—
730C2×D7—81no—
731C4×C7—42no—
732C4×C7—44no—
733Dic7—24no—
734Dic7—42no—
735Dic7—42no—
736Dic7—44no—
737Dic7—44no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—28no—
743C24—28no—
744C24—216no—
745C24—28no—
746C24—216no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—22no—
758C24—22no—
759C24—28no—
760C24—28no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—22no—
765C24—21no—
766C24—22no—
767C24—22no—
768C24—22no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—48no—
772C24—48no—
773C24—48no—
774C24—48no—
775C24—48no—
776C24—48no—
777C24—48no—
778C24—48no—
779C24—48no—
780C24—44no—
781C24—44no—
782C24—48no—
783C24—44no—
784C24—44no—
785C24—44no—
786C24—44no—
787C24—72no—
788C24—141no—
789C24—142no—
790C24—141no—
791C24—141no—
792C24—142no—
793C24—142no—
794C24—142no—
795C24—141no—
796C24—141no—
797C24—141no—
798C24D4×D714yes—
799C24D4×D712yes—
800C24D4×D712yes—
801C24D4×D712yes—
802C24#115914yes—
803C24#115912yes—
804C24C2×C22⋊D712yes—
805C24C2×C22⋊D714yes—
806C24C2×C22⋊D712yes—
807C24C2×C22⋊D712yes—
808C24C2×C22⋊D712yes—
809C24C23×D711yescharacteristic
810C2×D4—216no—
811C2×D4—28no—
812C2×D4—28no—
813C2×D4—28no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—1416no—
825C2×D4—148no—
826C2×D4—148no—
827C2×D4—148no—
828C2×D4—148no—
829C2×D4—284no—
830C2×D4—288no—
831C2×D4—288no—
832C2×D4—288no—
833C2×D4—288no—
834C2×D4—284no—
835C2×D4—288no—
836C2×D4—288no—
837C2×D4—288no—
838C2×D4—284no—
839C2×D4—284no—
840C2×D4—288no—
841C2×D4—284no—
842C2×D4—284no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—74no—
856C22×C4—72no—
857C22×C4—74no—
858C22×C4—74no—
859C22×C4—72no—
860C22×C4—72no—
861C22×C4—148no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—142no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—148no—
866C22×C4—148no—
867C22×C4—142no—
868C22×C4—142no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—142no—
871C22×C4—142no—
872C22×C4—142no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—142no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—142no—
878C22×C4—142no—
879C22×C4—142no—
880C22×C4—142no—
881C22×C4—142no—
882C22×C4—142no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—142no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—142no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—141no—
889C22×C4—284no—
890C22×C4—288no—
891C22×C4—288no—
892C22×C4—288no—
893C22×C4—288no—
894C22×C4—284no—
895C22×C4—284no—
896C22×C4C2×C22⋊D714yes—
897C22×C4C2×C22⋊D712yes—
898C4⋊C4—148no—
899C22⋊C4—216no—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—148no—
902C22⋊C4—1416no—
903C22⋊C4—1416no—
904C22⋊C4—1416no—
905C22⋊C4—148no—
906C22⋊C4—148no—
907C22⋊C4—288no—
908C22⋊C4—288no—
909C2×C7—28no—
910C2×C7—48no—
911C2×C7—82no—
912C2×C7C2×#39211yescharacteristic
913C2×C7#240311yescharacteristic
914C2×C7#240411yescharacteristic
915C2×C7#241012yes—
916C2×C7#241012yes—
917C2×C7#242412yes—
918C2×C7#242412yes—
919C2×C7#243311yescharacteristic
920C2×C7#253911yescharacteristic
921C2×C7#261711yescharacteristic
922C2×C7#284711yescharacteristic
923D7—82no—
924C23—24no—
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—22no—
931C23—24no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—24no—
938C23—22no—
939C23—24no—
940C23—232no—
941C23—24no—
942C23—24no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—24no—
946C23—24no—
947C23—24no—
948C23—24no—
949C23—24no—
950C23—24no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—22no—
960C23—24no—
961C23—22no—
962C23—24no—
963C23—22no—
964C23—432no—
965C23—432no—
966C23—416no—
967C23—432no—
968C23—432no—
969C23—416no—
970C23—416no—
971C23—416no—
972C23—416no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—416no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—41no—
1007C23—42no—
1008C23—142no—
1009C23—142no—
1010C23—142no—
1011C23—144no—
1012C23—144no—
1013C23—282no—
1014C23—282no—
1015C23—281no—
1016C23—281no—
1017C23—282no—
1018C23—281no—
1019C23—282no—
1020C23—282no—
1021C23—282no—
1022C23—281no—
1023C23—281no—
1024C23—282no—
1025C23—281no—
1026C23—281no—
1027C23—282no—
1028C23—282no—
1029C23—281no—
1030C23—282no—
1031C23#650014yes—
1032C23#650014yes—
1033C23#650114yes—
1034C23#650214yes—
1035C23#650214yes—
1036C23#650218yescomplemented
1037C23#650314yes—
1038C23#651614yes—
1039C23C2×D4×D711yescharacteristic
1040C23C2×D4×D711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D711yescharacteristic
1042C23C2×D4×D712yes—
1043C23C2×#115911yescharacteristic
1044C23C2×#115912yes—
1045C23#654812yes—
1046C23#654812yes—
1047C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1048C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1049C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1050D4—432no—
1051D4—416no—
1052D4—2816no—
1053D4—2832no—
1054D4—2816no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—74no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—144no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—144no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—144no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—144no—
1080C2×C4—144no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—144no—
1084C2×C4—144no—
1085C2×C4—144no—
1086C2×C4—2816no—
1087C2×C4—2816no—
1088C2×C4—282no—
1089C2×C4—282no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—282no—
1093C2×C4—282no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—282no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—282no—
1098C2×C4—282no—
1099C2×C4—282no—
1100C2×C4—282no—
1101C2×C4—282no—
1102C7#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
1103C22—28no—
1104C22—24no—
1105C22—28no—
1106C22—28no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—28no—
1113C22—28no—
1114C22—28no—
1115C22—28no—
1116C22—464no—
1117C22—44no—
1118C22—44no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—44no—
1122C22—44no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—44no—
1126C22—44no—
1127C22—44no—
1128C22—44no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—44no—
1133C22—42no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—82no—
1140C22—282no—
1141C22—282no—
1142C22—284no—
1143C22—282no—
1144C22—284no—
1145C22—562no—
1146C22—562no—
1147C22—561no—
1148C22—561no—
1149C22—561no—
1150C22—561no—
1151C22#8999518yescomplemented
1152C22#9027711yescharacteristic
1153C22#9027712yes—
1154C22D7×#12011yescharacteristic
1155C22#9028011yescharacteristic
1156C22#9028112yes—
1157C22#9028112yes—
1158C22#9028212yes—
1159C22#9028212yes—
1160C22#9028311yescharacteristic
1161C22#9028412yes—
1162C22C2×#650011yescharacteristic
1163C22C2×#650011yescharacteristic
1164C22C2×#650111yescharacteristic
1165C22D4×C22⋊D712yes—
1166C22D4×C22⋊D712yes—
1167C22C2×#650212yes—
1168C22C2×#650211yescharacteristic
1169C22C2×#650211yescharacteristic
1170C22C2×#650311yescharacteristic
1171C22#9049512yes—
1172C22#9049712yes—
1173C22#9049712yes—
1174C22C2×#651611yescharacteristic
1175C4—44no—
1176C4—42no—
1177C4—144no—
1178C4—282no—
1179C4—284no—
1180C4—282no—
1181C4—284no—
1182C2—28no—
1183C2—48no—
1184C2—82no—
1185C2—562no—
1186C2#1174002611yescharacteristic
1187C2#1174003112yes—
1188C2#1174003212yes—
1189C2#1174003311yescharacteristic
1190C2#1174003611yescharacteristic
1191C2#1174003711yescharacteristic
1192C2#1174004611yescharacteristic
1193C2#1174004911yescharacteristic
1194C2#1174005112yes—
1195C2#1174149312yes—
1196C2C2×#8999511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC22×C7×#120C2
hypercenterC22×#120D7
hypocenterC7#14716
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C7×#120C2semidirect
2. C22×#6516C2semidirect
3. C23×C22⋊Dic7C2semidirect
4. C22×#6502C2semidirect
5. C2×#89995C2semidirect
6. C2×#89992C2semidirect
7. C2×#89730C2semidirect
8. #11729885C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
17. C23×C22⋊D7C22semidirect
34. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
39. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
40. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
41. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
44. C2×C7⋊#95C22semidirect
45. C2×C7⋊#95C22semidirect
46. C2×C7⋊#95C22semidirect
47. C2×C7⋊#95C22semidirect
60. C25×C7D4semidirect
78. C22×C7×D4D4semidirect
99. C22×C22⋊D7D4semidirect
109. C23×Dic7D4semidirect
121. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
141. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
158. C22×#120D7semidirect
465. C23×C7#121semidirect
552. C2×Dic7#120semidirect
564. C25C22⋊D7semidirect
600. C22×D4C22⋊D7semidirect
654. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
696. C22×C7#392semidirect
1036. C23#6502semidirect
1102. C7#14716semidirect
1151. C22#89995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1202
C22×#65162
C23×C22⋊Dic72
C22×#65022
C2×#899952
C2×#899922
C2×#897302
#117298852
#117293042
#117293012
#117292982
#147167