Finite Group Databasebeta

← #13285184

Subgroups — #13285184

Order 1792.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×C7×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#90003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89727C212yesmaximal
6#11729301C212yesmaximal, complemented
7#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727182C212yesmaximal, complemented
9#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C212yesmaximal, complemented
12C25×D7C2211yescharacteristic
13C23×C7×Q8C2211yescharacteristic, complemented
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C23×C4×D7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C2×#6509—24no—
21C2×#6509—28no—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
30C2×D7×C22⋊C4—24no—
31C2×D7×C22⋊C4—24no—
32C2×D7×C22⋊C4—24no—
33C7×#393—24no—
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7×#95C2212yescomplemented
36#90003—24no—
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
42#89727—28no—
43#14717—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C24×D7—22no—
46C24×D7—22no—
47C24×D7—22no—
48C24×D7—22no—
49C24×D7—22no—
50C24×D7—22no—
51C24×D7—24no—
52C24×D7—24no—
53C24×D7—42no—
54C24×D7—42no—
55C24×D7Q814yescomplemented
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C22×C7×Q8—24no—
59C22×C7×Q8—22no—
60C22×C7×Q8—22no—
61C22×C7×Q8—22no—
62C22×C7×Q8—42no—
63C23×C4×C7C2312yes—
64C23×C4×C7C2312yes—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2312yes—
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2312yes—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—22no—
72C22×C4×D7—24no—
73C22×C4×D7—22no—
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—22no—
76C22×C4×D7—22no—
77C22×C4×D7—24no—
78C22×C4×D7—42no—
79C22×C4×D7—42no—
80C22×C4×D7D414yes—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—24no—
84C2×C7×C22⋊C4—24no—
85C2×C7×C22⋊C4—42no—
86C2×C7×C22⋊C4D414yes—
87C2×C22⋊Dic7—22no—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7—24no—
91C2×C22⋊Dic7—24no—
92C2×C22⋊Dic7—42no—
93#6509—232no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
111C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7—24no—
114C2×Dic7⋊C4—24no—
115C2×Dic7⋊C4—24no—
116C2×Dic7⋊C4—24no—
117D7×C22⋊C4—232no—
118C7×#95—24no—
119C7×#95—22no—
120C7⋊#95—22no—
121C7⋊#95—24no—
122C7⋊#95—42no—
123C7⋊#95—42no—
124C7⋊#95—42no—
125C22×C22⋊Q8—71no—
126C23×C22⋊C4—71no—
127C2×#393—71no—
128C2×#393D711yescharacteristic, complemented
129C2×#379—72no—
130#1439—71no—
131#1439—72no—
132#1439—71no—
133#1439—72no—
134C22⋊#95—72no—
135C22⋊#95—71no—
136C24×C7—21no—
137C24×C7—21no—
138C24×C7—22no—
139C24×C7—21no—
140C24×C7—21no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7C2×D412yes—
145C24×C7C2×Q812yes—
146C24×C7#4112yes—
147C24×C7C2411yescharacteristic
148C23×D7—21no—
149C23×D7—21no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—22no—
153C23×D7—22no—
154C23×D7—28no—
155C23×D7—28no—
156C23×D7—28no—
157C23×D7—28no—
158C23×D7—28no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—22no—
165C23×D7—22no—
166C23×D7—22no—
167C23×D7—28no—
168C23×D7—28no—
169C23×D7—216no—
170C23×D7—48no—
171C23×D7—48no—
172C23×D7—48no—
173C23×D7—48no—
174C23×D7—48no—
175C23×D7—48no—
176C23×D7—48no—
177C23×D7—48no—
178C23×D7—48no—
179C23×D7—44no—
180C23×D7—44no—
181C23×D7—48no—
182C23×D7—44no—
183C23×D7—48no—
184C23×D7—44no—
185C23×D7C2×D412yes—
186C23×D7C2×D414yes—
187C23×D7C2×D412yes—
188C23×D7C2×Q812yes—
189C23×D7C2×Q812yes—
190C23×D7#4112yes—
191C23×D7#4112yes—
192C23×D7#4114yes—
193C2×C7×Q8—28no—
194C2×C7×Q8—48no—
195C2×C7×Q8—48no—
196C2×C7×Q8—44no—
197C2×C7×Q8—44no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—22no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—22no—
212C22×C4×C7—22no—
213C22×C4×C7—22no—
214C22×C4×C7—22no—
215C22×C4×C7—22no—
216C22×C4×C7—22no—
217C22×C4×C7C2×D414yes—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7C2×D412yes—
221C22×C4×C7C2×D412yes—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7C2×D412yes—
244C22×Dic7C2×D412yes—
245C22×Dic7C2×D414yes—
246C2×C4×D7—28no—
247C2×C4×D7—28no—
248C2×C4×D7—28no—
249C2×C4×D7—44no—
250C2×C4×D7—48no—
251C2×C4×D7—48no—
252C2×C4×D7—48no—
253C2×C4×D7—48no—
254C2×C4×D7—44no—
255C2×C4×D7—44no—
256C7×C22⋊C4—28no—
257C7×C22⋊C4—48no—
258C22⋊Dic7—28no—
259C22⋊Dic7—48no—
260(C2×D7)⋊C4—28no—
261(C2×D7)⋊C4—216no—
262(C2×D7)⋊C4—28no—
263(C2×D7)⋊C4—48no—
264(C2×D7)⋊C4—48no—
265(C2×D7)⋊C4—48no—
266C4⋊Dic7—28no—
267Dic7⋊C4—216no—
268C26—71no—
269C23×Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
270C24×C4—71no—
271C24×C4—71no—
272C2×C22⋊Q8—148no—
273C2×C22⋊Q8—144no—
274C22×C4⋊C4—72no—
275C22×C4⋊C4—71no—
276C22×C22⋊C4—71no—
277C22×C22⋊C4—72no—
278C22×C22⋊C4—71no—
279C22×C22⋊C4—71no—
280C22×C22⋊C4—72no—
281C22×C22⋊C4—72no—
282C22×C22⋊C4—72no—
283C22×C22⋊C4—72no—
284C22×C22⋊C4—144no—
285C22×C22⋊C4—144no—
286C22×C22⋊C4—144no—
287C22×C22⋊C4C2×D712yes—
288C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
289#393—24no—
290#393—144no—
291#379—148no—
292C2×#95—72no—
293C2×#95—71no—
294C2×#95—72no—
295C2×#95—72no—
296C2×#95—72no—
297C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
298C2×#95C2×D712yescomplemented
299C23×C7—22no—
300C23×C7—22no—
301C23×C7—22no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—22no—
306C23×C7—24no—
307C23×C7—24no—
308C23×C7—24no—
309C23×C7—24no—
310C23×C7—24no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—42no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—42no—
317C23×C7—42no—
318C23×C7—42no—
319C23×C7—42no—
320C23×C7—42no—
321C23×C7C22⋊Q814yescomplemented
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C23×C7C22×D412yes—
325C23×C7C22×D411yescharacteristic
326C23×C7C22×Q811yescharacteristic
327C23×C7C2×#4111yescharacteristic
328C23×C7C2×#4111yescharacteristic
329C23×C7C2×#4111yescharacteristic
330C23×C7C2×#4112yes—
331C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
332C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—24no—
342C22×D7—24no—
343C22×D7—24no—
344C22×D7—24no—
345C22×D7—24no—
346C22×D7—24no—
347C22×D7—24no—
348C22×D7—24no—
349C22×D7—24no—
350C22×D7—24no—
351C22×D7—232no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—24no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—24no—
360C22×D7—24no—
361C22×D7—24no—
362C22×D7—24no—
363C22×D7—24no—
364C22×D7—432no—
365C22×D7—432no—
366C22×D7—416no—
367C22×D7—416no—
368C22×D7—416no—
369C22×D7—416no—
370C22×D7—416no—
371C22×D7—432no—
372C22×D7—432no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7—42no—
383C22×D7—416no—
384C22×D7#12014yes—
385C22×D7C22⋊Q814yes—
386C22×D7C22⋊Q818yes—
387C22×D7C22⋊Q814yescomplemented
388C22×D7#12418yes—
389C22×D7#12414yes—
390C7×Q8—416no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—24no—
394C2×C4×C7—24no—
395C2×C4×C7—24no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—24no—
398C2×C4×C7—24no—
399C2×C4×C7—24no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7—42no—
408C2×C4×C7—42no—
409C2×C4×C7—42no—
410C2×C4×C7—42no—
411C2×C4×C7—42no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7#12014yes—
415C2×Dic7—22no—
416C2×Dic7—24no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—24no—
421C2×Dic7—24no—
422C2×Dic7—24no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—42no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7—42no—
433C2×Dic7—42no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—42no—
439C4×D7—416no—
440C4×D7—416no—
441C25—71no—
442C25—71no—
443C25—74no—
444C25—142no—
445C25—142no—
446C25—142no—
447C25—142no—
448C25—144no—
449C25—144no—
450C25—142no—
451C25—142no—
452C25—282no—
453C25—282no—
454C25C22×D711yescharacteristic
455C22×Q8—24no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—42no—
460C23×C4—72no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—71no—
463C23×C4—74no—
464C23×C4—72no—
465C23×C4—142no—
466C23×C4—142no—
467C23×C4—144no—
468C23×C4—144no—
469C23×C4—142no—
470C23×C4—142no—
471C23×C4—142no—
472C23×C4—282no—
473C23×C4—282no—
474C23×C4C22×D712yes—
475C23×C4C22×D712yes—
476C23×C4C22×D711yescharacteristic
477C23×C4C22×D711yescharacteristic
478C22⋊Q8—1432no—
479C2×C4⋊C4—144no—
480C2×C4⋊C4—144no—
481C2×C4⋊C4—144no—
482C2×C4⋊C4—144no—
483C2×C4⋊C4—142no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—74no—
490C2×C22⋊C4—78no—
491C2×C22⋊C4—1432no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—144no—
495C2×C22⋊C4—144no—
496C2×C22⋊C4—142no—
497C2×C22⋊C4—142no—
498C2×C22⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—142no—
500C2×C22⋊C4—142no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C22⋊C4—144no—
503C2×C22⋊C4—144no—
504C2×C22⋊C4—144no—
505C2×C22⋊C4—144no—
506C2×C22⋊C4—144no—
507C2×C22⋊C4—144no—
508C2×C22⋊C4—144no—
509C2×C22⋊C4—144no—
510C2×C22⋊C4—144no—
511C2×C22⋊C4—282no—
512C2×C22⋊C4—282no—
513C2×C22⋊C4—282no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
515#95—24no—
516#95—22no—
517#95—144no—
518#95—142no—
519#95—282no—
520#95—282no—
521#95—282no—
522C22×C7—24no—
523C22×C7—28no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—42no—
528C22×C7—42no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—44no—
531C22×C7—44no—
532C22×C7—44no—
533C22×C7C2×#12011yescharacteristic
534C22×C7C2×#12011yescharacteristic
535C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
536C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
537C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
538C22×C7C2×C22⋊Q812yes—
539C22×C7#52511yescharacteristic
540C22×C7#52511yescharacteristic
541C22×C7#52511yescharacteristic
542C22×C7C2×#12411yescharacteristic
543C22×C7C2×#12412yes—
544C22×C7#53411yescharacteristic
545C22×C7#53511yescharacteristic
546C22×C7#53812yes—
547C22×C7#54312yes—
548C22×C7D4212yes—
549C22×C7D4212yes—
550C22×C7#54612yes—
551C22×C7#54612yes—
552C22×C7#54612yes—
553C22×C7#54612yes—
554C22×C7#55112yes—
555C22×C7#55112yes—
556C2×D7—24no—
557C2×D7—24no—
558C2×D7—24no—
559C2×D7—24no—
560C2×D7—24no—
561C2×D7—24no—
562C2×D7—28no—
563C2×D7—28no—
564C2×D7—28no—
565C2×D7—28no—
566C2×D7—24no—
567C2×D7—28no—
568C2×D7—464no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—42no—
574C2×D7—42no—
575C2×D7—44no—
576C2×D7—44no—
577C2×D7—44no—
578C2×D7#39318yescomplemented
579C4×C7—24no—
580C4×C7—44no—
581C4×C7—42no—
582C4×C7—82no—
583Dic7—42no—
584Dic7—44no—
585Dic7—42no—
586Dic7—82no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—74no—
596C24—72no—
597C24—72no—
598C24—72no—
599C24—74no—
600C24—72no—
601C24—72no—
602C24—72no—
603C24—148no—
604C24—148no—
605C24—1416no—
606C24—148no—
607C24—148no—
608C24—148no—
609C24—148no—
610C24—141no—
611C24—142no—
612C24—141no—
613C24—141no—
614C24—142no—
615C24—141no—
616C24—148no—
617C24—141no—
618C24—142no—
619C24—142no—
620C24—141no—
621C24—142no—
622C24—141no—
623C24—142no—
624C24—141no—
625C24—288no—
626C24—288no—
627C24—288no—
628C24—288no—
629C24—288no—
630C24—284no—
631C24—288no—
632C24—284no—
633C24—288no—
634C24—288no—
635C24—288no—
636C24—288no—
637C24—288no—
638C24—284no—
639C24—284no—
640C24Q8×D712yes—
641C24#116112yes—
642C24C2×C22⋊D712yes—
643C24C23×D711yescharacteristic
644C2×Q8—28no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—72no—
669C22×C4—74no—
670C22×C4—72no—
671C22×C4—148no—
672C22×C4—148no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—142no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—142no—
681C22×C4—142no—
682C22×C4—142no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—148no—
688C22×C4—142no—
689C22×C4—142no—
690C22×C4—142no—
691C22×C4—142no—
692C22×C4—142no—
693C22×C4—142no—
694C22×C4—142no—
695C22×C4—284no—
696C22×C4—288no—
697C22×C4—288no—
698C22×C4—288no—
699C22×C4—288no—
700C22×C4—284no—
701C22×C4—284no—
702C22×C4D4×D714yes—
703C22×C4D4×D712yes—
704C22×C4D4×D712yes—
705C22×C4C2×C22⋊D712yes—
706C22×C4C2×C22⋊D712yes—
707C4⋊C4—1416no—
708C4⋊C4—148no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—1416no—
712C22⋊C4—148no—
713C22⋊C4—148no—
714C22⋊C4—148no—
715C22⋊C4—288no—
716C22⋊C4—288no—
717C22⋊C4—288no—
718C22⋊C4—288no—
719C2×C7—44no—
720C2×C7C2×#39311yescharacteristic
721C2×C7#240311yescharacteristic
722C2×C7#240411yescharacteristic
723C2×C7#243511yescharacteristic
724C2×C7#243712yes—
725C2×C7#243712yes—
726C2×C7#247212yes—
727C2×C7#247212yes—
728C2×C7#256111yescharacteristic
729C2×C7#262611yescharacteristic
730C2×C7#284811yescharacteristic
731D7—28no—
732D7—44no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—74no—
756C23—78no—
757C23—74no—
758C23—78no—
759C23—74no—
760C23—74no—
761C23—1432no—
762C23—144no—
763C23—144no—
764C23—142no—
765C23—144no—
766C23—142no—
767C23—142no—
768C23—144no—
769C23—142no—
770C23—144no—
771C23—142no—
772C23—142no—
773C23—142no—
774C23—144no—
775C23—144no—
776C23—144no—
777C23—142no—
778C23—144no—
779C23—144no—
780C23—144no—
781C23—142no—
782C23—142no—
783C23—142no—
784C23—144no—
785C23—144no—
786C23—142no—
787C23—142no—
788C23—142no—
789C23—144no—
790C23—144no—
791C23—144no—
792C23—2832no—
793C23—2816no—
794C23—2832no—
795C23—2816no—
796C23—2816no—
797C23—2816no—
798C23—2816no—
799C23—2832no—
800C23—2816no—
801C23—2832no—
802C23—282no—
803C23—282no—
804C23—282no—
805C23—281no—
806C23—281no—
807C23—282no—
808C23—282no—
809C23—281no—
810C23—282no—
811C23—281no—
812C23#650914yescomplemented
813C23C2×D4×D711yescharacteristic
814C23C2×D4×D711yescharacteristic
815C23C2×D4×D712yes—
816C23#654812yes—
817C23C2×Q8×D711yescharacteristic
818C23C2×#116111yescharacteristic
819C23D7×#4111yescharacteristic
820C23D7×#4111yescharacteristic
821C23D7×#4112yes—
822C23#655312yes—
823C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
824Q8—416no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—142no—
849C2×C4—142no—
850C2×C4—144no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—144no—
854C2×C4—144no—
855C2×C4—144no—
856C2×C4—2816no—
857C2×C4—2816no—
858C2×C4—282no—
859C2×C4—282no—
860C2×C4—282no—
861C2×C4—282no—
862C2×C4—282no—
863C2×C4—281no—
864C2×C4—282no—
865C2×C4—281no—
866C2×C4—282no—
867C2×C4—282no—
868C2×C4—282no—
869C2×C4—282no—
870C2×C4—282no—
871C2×C4—282no—
872C2×C4—282no—
873C2×C4—282no—
874C2×C4#650014yes—
875C7#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—28no—
877C22—24no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—78no—
888C22—144no—
889C22—148no—
890C22—144no—
891C22—144no—
892C22—148no—
893C22—144no—
894C22—144no—
895C22—148no—
896C22—144no—
897C22—148no—
898C22—148no—
899C22—144no—
900C22—2864no—
901C22—282no—
902C22—282no—
903C22—282no—
904C22—282no—
905C22—284no—
906C22—282no—
907C22—284no—
908C22—282no—
909C22—284no—
910C22D7×#12011yescharacteristic
911C22#9028011yescharacteristic
912C22#9028112yes—
913C22D7×C22⋊Q812yes—
914C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
915C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
916C22#9031811yescharacteristic
917C22#9031811yescharacteristic
918C22#9032112yes—
919C22#9032512yes—
920C22#9032812yes—
921C22D7×#12411yescharacteristic
922C22D7×#12412yes—
923C22#9036511yescharacteristic
924C22#9036712yes—
925C22#9036712yes—
926C22#9036912yes—
927C22#9037012yes—
928C22C2×#650011yescharacteristic
929C22D4×C22⋊D712yes—
930C22C2×#650911yescharacteristic
931C22#9051911yescharacteristic
932C22#9052012yes—
933C4—24no—
934C4—44no—
935C4—42no—
936C4—82no—
937C4—284no—
938C4—282no—
939C4—282no—
940C4—562no—
941C2—44no—
942C2—148no—
943C2—284no—
944C2#1173423512yes—
945C2D7×#39311yescharacteristic
946C2#1173430811yescharacteristic
947C2#1173431012yes—
948C2#1173431311yescharacteristic
949C2#1173431611yescharacteristic
950C2#1174004911yescharacteristic
951C2#1174026112yes—
952C2#1174027911yescharacteristic
953C2#1174040511yescharacteristic
954C2#1174041012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#393C2
prime radicalC25×D7C22
hypercenterC2×#393D7
hypocenterC7#14717
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6509C2semidirect
3. C2×C7×#393C2semidirect
4. C2×#90003C2semidirect
6. #11729301C2semidirect
7. #11729300C2semidirect
8. #11727182C2semidirect
9. #11727181C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. C23×C7×Q8C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
29. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
34. C2×C7×#95C22semidirect
35. C2×C7×#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. C2×C7⋊#95C22semidirect
41. C2×C7⋊#95C22semidirect
55. C24×D7Q8semidirect
128. C2×#393D7semidirect
269. C23×Q8C2×D7semidirect
297. C2×#95C2×D7semidirect
298. C2×#95C2×D7semidirect
321. C23×C7C22⋊Q8semidirect
387. C22×D7C22⋊Q8semidirect
578. C2×D7#393semidirect
812. C23#6509semidirect
875. C7#14717semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65092
C22×D7×C22⋊C42
C2×C7×#3932
C2×#900032
C2×#897272
#117293012
#117293002
#117271822
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#147177