Finite Group Databasebeta

← #13285186

Subgroups — #13285186

Order 1792.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#379C211yesmaximal, characteristic
4C2×#90019C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89719C212yesmaximal, complemented
6#11729301C212yesmaximal, complemented
7#11729301C212yesmaximal, complemented
8#11729300C212yesmaximal, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C24×Dic7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C23×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7—24no—
21C22×C22⋊Dic7—28no—
22C22×C22⋊Dic7C2212yes—
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2212yes—
25C22×C22⋊Dic7C2212yes—
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2212yes—
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6441—24no—
32C2×#6441—24no—
33C2×#6441—24no—
34C7×#379—24no—
35#90019—24no—
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
42#89719—28no—
43#14717—71nomaximal, Sylow
44C25×C7—24no—
45C25×C7—22no—
46C25×C7—24no—
47C25×C7—22no—
48C25×C7—22no—
49C25×C7—22no—
50C25×C7—22no—
51C25×C7—22no—
52C25×C7—42no—
53C25×C7—42no—
54C25×C7Q814yescomplemented
55C25×C7C2312yes—
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2312yes—
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×Dic7—22no—
61C23×Dic7—22no—
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—24no—
64C23×Dic7—24no—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—42no—
68C23×Dic7—42no—
69C23×Dic7D414yes—
70C23×Dic7C2312yes—
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2312yes—
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—22no—
77C22×Dic14—22no—
78C22×Dic14—22no—
79C22×Dic14—24no—
80C22×Dic14—42no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—24no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—24no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—24no—
89C2×C7×C22⋊C4—24no—
90C2×C7×C22⋊C4—42no—
91C2×C7×C22⋊C4—42no—
92C2×C7×C22⋊C4D414yes—
93C2×C22⋊Dic7—232no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—24no—
97C2×C22⋊Dic7—24no—
98C2×C22⋊Dic7—24no—
99C2×C22⋊Dic7—24no—
100C2×C22⋊Dic7—24no—
101C2×C22⋊Dic7—24no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—24no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—24no—
107C2×C22⋊Dic7—24no—
108C2×C22⋊Dic7—42no—
109C2×C22⋊Dic7—42no—
110C2×C22⋊Dic7D414yes—
111C2×C22⋊Dic7D418yes—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114C2×C4⋊Dic7—22no—
115C2×Dic7⋊C4—22no—
116C2×Dic7⋊C4—22no—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121#6441—232no—
122C7⋊#95—24no—
123C7⋊#95—24no—
124C7⋊#95—24no—
125C7⋊#95—42no—
126C7⋊#95—42no—
127C7⋊#95—42no—
128C22×C22⋊Q8—71no—
129C23×C22⋊C4—71no—
130C2×#393—72no—
131C2×#379—71no—
132C2×#379D711yescharacteristic
133#1439—72no—
134#1439—72no—
135#1439—72no—
136C22⋊#95—71no—
137C22⋊#95—71no—
138C22⋊#95—71no—
139C24×C7—22no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7—28no—
144C24×C7—28no—
145C24×C7—216no—
146C24×C7—28no—
147C24×C7—216no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7—22no—
154C24×C7—22no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7—22no—
160C24×C7—28no—
161C24×C7—28no—
162C24×C7—48no—
163C24×C7—48no—
164C24×C7—48no—
165C24×C7—48no—
166C24×C7—48no—
167C24×C7—48no—
168C24×C7—48no—
169C24×C7—48no—
170C24×C7—48no—
171C24×C7—44no—
172C24×C7—44no—
173C24×C7—48no—
174C24×C7—44no—
175C24×C7—44no—
176C24×C7—44no—
177C24×C7—44no—
178C24×C7C2×D414yes—
179C24×C7C2×D412yes—
180C24×C7C2×D412yes—
181C24×C7C2×D412yes—
182C24×C7C2×Q814yes—
183C24×C7C2×Q812yes—
184C24×C7#4114yes—
185C24×C7#4112yes—
186C24×C7#4112yes—
187C24×C7#4112yes—
188C24×C7C2411yescharacteristic
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7C2×D412yes—
205C22×C4×C7C2×D412yes—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—28no—
210C22×Dic7—28no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—28no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—44no—
238C22×Dic7—48no—
239C22×Dic7—48no—
240C22×Dic7—48no—
241C22×Dic7—48no—
242C22×Dic7—44no—
243C22×Dic7—44no—
244C22×Dic7C2×D414yes—
245C22×Dic7C2×D412yes—
246C22×Dic7C2×D412yes—
247C22×Dic7C2×D412yes—
248C22×Dic7C2×D414yes—
249C22×Dic7C2×D412yes—
250C2×Dic14—28no—
251C2×Dic14—48no—
252C2×Dic14—48no—
253C2×Dic14—44no—
254C2×Dic14—44no—
255C7×C22⋊C4—28no—
256C7×C22⋊C4—48no—
257C7×C22⋊C4—48no—
258C7×C22⋊C4—44no—
259C22⋊Dic7—216no—
260C22⋊Dic7—28no—
261C22⋊Dic7—216no—
262C22⋊Dic7—48no—
263C22⋊Dic7—48no—
264C22⋊Dic7—44no—
265C4⋊Dic7—28no—
266Dic7⋊C4—28no—
267Dic7⋊C4—28no—
268C26C2×D711yescharacteristic
269C23×Q8—71no—
270C24×C4—71no—
271C24×C4—71no—
272C2×C22⋊Q8—144no—
273C2×C22⋊Q8—144no—
274C2×C22⋊Q8—144no—
275C22×C4⋊C4—71no—
276C22×C4⋊C4—71no—
277C22×C4⋊C4—71no—
278C22×C22⋊C4—72no—
279C22×C22⋊C4—71no—
280C22×C22⋊C4—72no—
281C22×C22⋊C4—71no—
282C22×C22⋊C4—72no—
283C22×C22⋊C4—72no—
284C22×C22⋊C4—148no—
285C22×C22⋊C4—144no—
286C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
287C22×C22⋊C4C2×D712yes—
288C22×C22⋊C4C2×D712yes—
289C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
290#393—148no—
291#379—24no—
292#379—144no—
293C2×#95—72no—
294C2×#95—72no—
295C2×#95—72no—
296C2×#95—72no—
297C2×#95—72no—
298C2×#95—72no—
299C23×C7—22no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—22no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7—24no—
307C23×C7—24no—
308C23×C7—24no—
309C23×C7—24no—
310C23×C7—24no—
311C23×C7—24no—
312C23×C7—24no—
313C23×C7—24no—
314C23×C7—24no—
315C23×C7—232no—
316C23×C7—24no—
317C23×C7—24no—
318C23×C7—24no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—24no—
321C23×C7—24no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—24no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—24no—
326C23×C7—24no—
327C23×C7—24no—
328C23×C7—24no—
329C23×C7—24no—
330C23×C7—24no—
331C23×C7—24no—
332C23×C7—24no—
333C23×C7—24no—
334C23×C7—432no—
335C23×C7—432no—
336C23×C7—416no—
337C23×C7—416no—
338C23×C7—416no—
339C23×C7—416no—
340C23×C7—416no—
341C23×C7—432no—
342C23×C7—432no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7—42no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7—42no—
358C23×C7—42no—
359C23×C7—416no—
360C23×C7#12014yes—
361C23×C7C22⋊Q814yes—
362C23×C7C22⋊Q814yes—
363C23×C7C22⋊Q814yes—
364C23×C7C22⋊Q818yescomplemented
365C23×C7#12414yes—
366C23×C7#12414yes—
367C23×C7#12414yes—
368C23×C7C22×D411yescharacteristic
369C23×C7C22×D412yes—
370C23×C7C22×D411yescharacteristic
371C23×C7C22×D411yescharacteristic
372C23×C7C22×Q811yescharacteristic
373C23×C7C2×#4111yescharacteristic
374C23×C7C2×#4111yescharacteristic
375C23×C7C2×#4112yes—
376C23×C7C2×#4111yescharacteristic
377C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
378C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—24no—
382C2×C4×C7—24no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—42no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7—42no—
393C2×C4×C7—42no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—24no—
399C2×Dic7—24no—
400C2×Dic7—22no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—24no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—24no—
407C2×Dic7—24no—
408C2×Dic7—24no—
409C2×Dic7—24no—
410C2×Dic7—416no—
411C2×Dic7—416no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—42no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7#12014yes—
432Dic14—416no—
433C25—24no—
434C25—22no—
435C25—24no—
436C25—22no—
437C25—22no—
438C25—22no—
439C25—22no—
440C25—22no—
441C25—42no—
442C25—42no—
443C25Dic1414yescomplemented
444C25C22×D712yes—
445C25C22×D711yescharacteristic
446C22×Q8—142no—
447C22×Q8—142no—
448C22×Q8—144no—
449C22×Q8—142no—
450C22×Q8—282no—
451C23×C4—71no—
452C23×C4—71no—
453C23×C4—71no—
454C23×C4—71no—
455C23×C4—72no—
456C23×C4—74no—
457C23×C4—72no—
458C23×C4—144no—
459C23×C4—144no—
460C23×C4—142no—
461C23×C4—142no—
462C23×C4—142no—
463C23×C4—142no—
464C23×C4—142no—
465C23×C4—282no—
466C23×C4—282no—
467C23×C4C22×D712yes—
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469C23×C4C22×D711yescharacteristic
470C22⋊Q8—1432no—
471C2×C4⋊C4—142no—
472C2×C4⋊C4—142no—
473C2×C4⋊C4—142no—
474C2×C4⋊C4—142no—
475C2×C4⋊C4—142no—
476C2×C4⋊C4—142no—
477C2×C4⋊C4—142no—
478C2×C4⋊C4—142no—
479C2×C4⋊C4—142no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—78no—
492C2×C22⋊C4—74no—
493C2×C22⋊C4—144no—
494C2×C22⋊C4—144no—
495C2×C22⋊C4—144no—
496C2×C22⋊C4—144no—
497C2×C22⋊C4—1432no—
498C2×C22⋊C4—144no—
499C2×C22⋊C4—142no—
500C2×C22⋊C4—142no—
501C2×C22⋊C4—144no—
502C2×C22⋊C4—144no—
503C2×C22⋊C4—142no—
504C2×C22⋊C4—142no—
505C2×C22⋊C4—144no—
506C2×C22⋊C4—144no—
507C2×C22⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4—282no—
509C2×C22⋊C4—282no—
510C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
511#95—144no—
512#95—144no—
513#95—144no—
514#95—282no—
515#95—282no—
516#95—282no—
517C22×C7—24no—
518C22×C7—24no—
519C22×C7—24no—
520C22×C7—24no—
521C22×C7—24no—
522C22×C7—24no—
523C22×C7—28no—
524C22×C7—28no—
525C22×C7—28no—
526C22×C7—28no—
527C22×C7—28no—
528C22×C7—28no—
529C22×C7—28no—
530C22×C7—464no—
531C22×C7—44no—
532C22×C7—44no—
533C22×C7—44no—
534C22×C7—44no—
535C22×C7—44no—
536C22×C7—44no—
537C22×C7—44no—
538C22×C7—44no—
539C22×C7—44no—
540C22×C7—44no—
541C22×C7—44no—
542C22×C7—44no—
543C22×C7#39318yescomplemented
544C22×C7C2×#12011yescharacteristic
545C22×C7C2×#12011yescharacteristic
546C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
547C22×C7C2×C22⋊Q812yes—
548C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
549C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
550C22×C7#52511yescharacteristic
551C22×C7#52512yes—
552C22×C7C2×#12411yescharacteristic
553C22×C7C2×#12411yescharacteristic
554C22×C7C2×#12411yescharacteristic
555C22×C7#53411yescharacteristic
556C22×C7#53511yescharacteristic
557C22×C7#53812yes—
558C22×C7#54312yes—
559C22×C7D4212yes—
560C22×C7D4212yes—
561C22×C7#54612yes—
562C22×C7#54612yes—
563C22×C7#54612yes—
564C22×C7#54612yes—
565C22×C7#55112yes—
566C22×C7#55112yes—
567C4×C7—42no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—82no—
570Dic7—24no—
571Dic7—42no—
572Dic7—42no—
573Dic7—42no—
574Dic7—44no—
575Dic7—82no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—28no—
581C24—28no—
582C24—216no—
583C24—28no—
584C24—216no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—28no—
598C24—28no—
599C24—48no—
600C24—48no—
601C24—48no—
602C24—48no—
603C24—48no—
604C24—48no—
605C24—48no—
606C24—48no—
607C24—48no—
608C24—44no—
609C24—44no—
610C24—48no—
611C24—44no—
612C24—44no—
613C24—44no—
614C24—44no—
615C24C2×Dic1414yes—
616C24C2×Dic1412yes—
617C24#115712yes—
618C24D4×D714yes—
619C24D4×D712yes—
620C24D4×D712yes—
621C24#115914yes—
622C24#115912yes—
623C24#115912yes—
624C24C2×C22⋊D712yes—
625C24C23×D711yescharacteristic
626C2×Q8—148no—
627C2×Q8—288no—
628C2×Q8—284no—
629C2×Q8—288no—
630C2×Q8—284no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—74no—
647C22×C4—72no—
648C22×C4—74no—
649C22×C4—72no—
650C22×C4—72no—
651C22×C4—72no—
652C22×C4—148no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—141no—
656C22×C4—148no—
657C22×C4—148no—
658C22×C4—142no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—142no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—142no—
681C22×C4—142no—
682C22×C4—142no—
683C22×C4—284no—
684C22×C4—288no—
685C22×C4—288no—
686C22×C4—288no—
687C22×C4—288no—
688C22×C4—284no—
689C22×C4—284no—
690C22×C4C2×C22⋊D712yes—
691C22×C4C2×C22⋊D712yes—
692C4⋊C4—148no—
693C4⋊C4—148no—
694C4⋊C4—148no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—1416no—
700C22⋊C4—1416no—
701C22⋊C4—148no—
702C22⋊C4—288no—
703C22⋊C4—288no—
704C22⋊C4—284no—
705C2×C7—28no—
706C2×C7—48no—
707C2×C7C2×#39311yescharacteristic
708C2×C7#240311yescharacteristic
709C2×C7#240411yescharacteristic
710C2×C7#243511yescharacteristic
711C2×C7#243712yes—
712C2×C7#243712yes—
713C2×C7#247212yes—
714C2×C7#247212yes—
715C2×C7#256111yescharacteristic
716C2×C7#262611yescharacteristic
717C2×C7#284811yescharacteristic
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—22no—
733C23—24no—
734C23—232no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—432no—
754C23—432no—
755C23—416no—
756C23—432no—
757C23—416no—
758C23—416no—
759C23—416no—
760C23—432no—
761C23—416no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—416no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23#644114yes—
780C23#644114yes—
781C23#644118yescomplemented
782C23#644814yes—
783C23#644814yes—
784C23#648714yes—
785C23#649914yes—
786C23#650014yes—
787C23C22×Dic1411yescharacteristic
788C23C2×#115711yescharacteristic
789C23C2×D4×D712yes—
790C23C2×D4×D711yescharacteristic
791C23C2×D4×D711yescharacteristic
792C23C2×#115911yescharacteristic
793C23C2×#115911yescharacteristic
794C23C2×#115912yes—
795C23#654812yes—
796C23#654812yes—
797C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
798Q8—2816no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—74no—
817C2×C4—142no—
818C2×C4—144no—
819C2×C4—142no—
820C2×C4—144no—
821C2×C4—144no—
822C2×C4—142no—
823C2×C4—142no—
824C2×C4—142no—
825C2×C4—144no—
826C2×C4—142no—
827C2×C4—142no—
828C2×C4—144no—
829C2×C4—144no—
830C2×C4—144no—
831C2×C4—2816no—
832C2×C4—2816no—
833C2×C4—282no—
834C2×C4—282no—
835C2×C4—282no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—282no—
842C2×C4—282no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—282no—
845C2×C4—282no—
846C2×C4—282no—
847C2×C4—282no—
848C2×C4—282no—
849C2×C4—282no—
850C2×C4—282no—
851C2×C4—282no—
852C7#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—24no—
854C22—28no—
855C22—28no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—28no—
861C22—24no—
862C22—28no—
863C22—28no—
864C22—28no—
865C22—28no—
866C22—464no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22#8971918yescomplemented
880C22C2×#644111yescharacteristic
881C22C2×#644112yes—
882C22C2×#644111yescharacteristic
883C22#9017412yes—
884C22#9018112yes—
885C22C2×#644811yescharacteristic
886C22C2×#644811yescharacteristic
887C22#9018612yes—
888C22#9027712yes—
889C22#9027711yescharacteristic
890C22#9027812yes—
891C22D7×#12011yescharacteristic
892C22#9028011yescharacteristic
893C22#9028112yes—
894C22#9028212yes—
895C22#9028212yes—
896C22#9028311yescharacteristic
897C22#9028412yes—
898C22C2×#648711yescharacteristic
899C22C2×#649911yescharacteristic
900C22C2×#650011yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D712yes—
902C22#9049712yes—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—82no—
906C4—144no—
907C4—284no—
908C4—282no—
909C4—282no—
910C4—282no—
911C4—562no—
912C2—28no—
913C2—48no—
914C2#1173127211yescharacteristic
915C2#1173127312yes—
916C2#1173127412yes—
917C2#1173128011yescharacteristic
918C2#1173128111yescharacteristic
919C2#1173129111yescharacteristic
920C2C2×#8971911yescharacteristic
921C2#1173955512yes—
922C2#1174002611yescharacteristic
923C2#1174003412yes—
924C2#1174004911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#379C2
prime radicalC26×C7C22
hypercenterC2×#379D7
hypocenterC7#14717
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6441C2semidirect
5. C2×#89719C2semidirect
6. #11729301C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11729298C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
15. C23×Dic14C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
29. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
30. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. C2×C7⋊#95C22semidirect
41. C2×C7⋊#95C22semidirect
54. C25×C7Q8semidirect
364. C23×C7C22⋊Q8semidirect
443. C25Dic14semidirect
543. C22×C7#393semidirect
781. C23#6441semidirect
852. C7#14717semidirect
879. C22#89719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic72
C22×#64412
C2×C7×#3792
C2×#900192
C2×#897192
#117293012
#117293002
#117292982
#147177