Finite Group Databasebeta

← #13285188

Subgroups — #13285188

Order 1792.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89445C212yesmaximal, complemented
6C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727182C212yesmaximal, complemented
10#11727182C212yesmaximal, complemented
11#11727181C212yesmaximal, complemented
12C25×D7C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C23×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4—24no—
21C22×(C2×D7)⋊C4—28no—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#6441—24no—
32C2×#6441—24no—
33C2×#6441—24no—
34C2×C7×#95C2212yescomplemented
35C2×C7×#95C2212yescomplemented
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
40#89727—24no—
41#89727—24no—
42#89445—28no—
43#14717—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C24×D7—22no—
46C24×D7—22no—
47C24×D7—24no—
48C24×D7—24no—
49C24×D7—22no—
50C24×D7—22no—
51C24×D7—22no—
52C24×D7—22no—
53C24×D7—42no—
54C24×D7—42no—
55C24×D7Q814yescomplemented
56C24×D7C2312yes—
57C23×C4×C7—22no—
58C23×C4×C7—24no—
59C23×C4×C7—22no—
60C23×C4×C7—22no—
61C23×C4×C7—42no—
62C23×C4×C7C2312yes—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2312yes—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—24no—
69C23×Dic7—42no—
70C23×Dic7D414yes—
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—22no—
77C22×Dic14—22no—
78C22×Dic14—22no—
79C22×Dic14—24no—
80C22×Dic14—42no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4D414yes—
87C2×C22⋊Dic7—22no—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7D414yes—
93C2×(C2×D7)⋊C4—232no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114C2×C4⋊Dic7—22no—
115C2×Dic7⋊C4—22no—
116C2×Dic7⋊C4—22no—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121#6441—232no—
122C7×#95—24no—
123C7×#95—42no—
124C7⋊#95—24no—
125C7⋊#95—24no—
126C7⋊#95—42no—
127C7⋊#95—42no—
128C22×C22⋊Q8—71no—
129C23×C22⋊C4—71no—
130C2×#393—72no—
131C2×#379—71no—
132C2×#379—71no—
133#1439—72no—
134#1439—72no—
135#1439—72no—
136C22⋊#95—71no—
137C22⋊#95—71no—
138C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
139C24×C7—22no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7C2×D412yes—
144C24×C7C2×D412yes—
145C24×C7C2×D412yes—
146C24×C7C2×Q812yes—
147C24×C7#4112yes—
148C24×C7#4112yes—
149C24×C7#4112yes—
150C24×C7C2411yescharacteristic
151C23×D7—28no—
152C23×D7—216no—
153C23×D7—28no—
154C23×D7—28no—
155C23×D7—22no—
156C23×D7—22no—
157C23×D7—22no—
158C23×D7—22no—
159C23×D7—22no—
160C23×D7—22no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—22no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—22no—
165C23×D7—22no—
166C23×D7—22no—
167C23×D7—216no—
168C23×D7—28no—
169C23×D7—28no—
170C23×D7—48no—
171C23×D7—48no—
172C23×D7—48no—
173C23×D7—48no—
174C23×D7—48no—
175C23×D7—48no—
176C23×D7—48no—
177C23×D7—48no—
178C23×D7—48no—
179C23×D7—44no—
180C23×D7—44no—
181C23×D7—48no—
182C23×D7—44no—
183C23×D7—44no—
184C23×D7—44no—
185C23×D7—44no—
186C23×D7C2×D414yes—
187C23×D7C2×Q814yes—
188C23×D7#4114yes—
189C22×C4×C7—28no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—22no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—48no—
212C22×C4×C7—48no—
213C22×C4×C7—44no—
214C22×C4×C7—44no—
215C22×C4×C7C2×D412yes—
216C22×C4×C7C2×D412yes—
217C22×C4×C7C2×D414yes—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—28no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—28no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—44no—
243C22×Dic7—48no—
244C22×Dic7—48no—
245C22×Dic7C2×D412yes—
246C22×Dic7C2×D412yes—
247C22×Dic7C2×D412yes—
248C22×Dic7C2×D414yes—
249C22×Dic7C2×D412yes—
250C2×Dic14—28no—
251C2×Dic14—48no—
252C2×Dic14—48no—
253C2×Dic14—44no—
254C2×Dic14—44no—
255C7×C22⋊C4—28no—
256C7×C22⋊C4—44no—
257C22⋊Dic7—28no—
258C22⋊Dic7—44no—
259(C2×D7)⋊C4—216no—
260(C2×D7)⋊C4—216no—
261(C2×D7)⋊C4—48no—
262(C2×D7)⋊C4—48no—
263(C2×D7)⋊C4—48no—
264(C2×D7)⋊C4—48no—
265C4⋊Dic7—28no—
266Dic7⋊C4—28no—
267Dic7⋊C4—28no—
268C26—71no—
269C23×Q8—71no—
270C24×C4—71no—
271C24×C4C2×D711yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8—144no—
273C2×C22⋊Q8—144no—
274C2×C22⋊Q8—144no—
275C22×C4⋊C4—71no—
276C22×C4⋊C4—71no—
277C22×C4⋊C4—71no—
278C22×C22⋊C4—71no—
279C22×C22⋊C4—72no—
280C22×C22⋊C4—71no—
281C22×C22⋊C4—72no—
282C22×C22⋊C4—72no—
283C22×C22⋊C4—72no—
284C22×C22⋊C4—72no—
285C22×C22⋊C4—72no—
286C22×C22⋊C4—148no—
287C22×C22⋊C4—144no—
288C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
289C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
290#393—148no—
291#379—144no—
292#379—144no—
293C2×#95—72no—
294C2×#95—72no—
295C2×#95—72no—
296C2×#95—72no—
297C2×#95C2×D712yescomplemented
298C2×#95C2×D712yescomplemented
299C23×C7—22no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—22no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7—24no—
307C23×C7—24no—
308C23×C7—24no—
309C23×C7—24no—
310C23×C7—24no—
311C23×C7—24no—
312C23×C7—24no—
313C23×C7—24no—
314C23×C7—24no—
315C23×C7#12014yes—
316C23×C7C22⋊Q814yes—
317C23×C7C22⋊Q814yes—
318C23×C7C22⋊Q814yes—
319C23×C7#12414yes—
320C23×C7#12414yes—
321C23×C7#12414yes—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C23×C7C22×D412yes—
325C23×C7C22×D411yescharacteristic
326C23×C7C22×Q811yescharacteristic
327C23×C7C2×#4111yescharacteristic
328C23×C7C2×#4111yescharacteristic
329C23×C7C2×#4111yescharacteristic
330C23×C7C2×#4112yes—
331C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
332C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D7—232no—
334C22×D7—24no—
335C22×D7—24no—
336C22×D7—24no—
337C22×D7—24no—
338C22×D7—24no—
339C22×D7—24no—
340C22×D7—24no—
341C22×D7—24no—
342C22×D7—24no—
343C22×D7—24no—
344C22×D7—24no—
345C22×D7—24no—
346C22×D7—24no—
347C22×D7—24no—
348C22×D7—24no—
349C22×D7—24no—
350C22×D7—24no—
351C22×D7—24no—
352C22×D7—432no—
353C22×D7—432no—
354C22×D7—416no—
355C22×D7—416no—
356C22×D7—416no—
357C22×D7—416no—
358C22×D7—416no—
359C22×D7—432no—
360C22×D7—432no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—416no—
378C22×D7C22⋊Q818yescomplemented
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—24no—
382C2×C4×C7—24no—
383C2×C4×C7—24no—
384C2×C4×C7—24no—
385C2×C4×C7—24no—
386C2×C4×C7—416no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—42no—
393C2×C4×C7—42no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—42no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7—42no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—24no—
407C2×Dic7—24no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—24no—
414C2×Dic7—24no—
415C2×Dic7—416no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—42no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7#12014yes—
432Dic14—416no—
433C25—72no—
434C25—74no—
435C25—144no—
436C25—144no—
437C25—142no—
438C25—142no—
439C25—142no—
440C25—142no—
441C25—142no—
442C25—142no—
443C25—282no—
444C25—282no—
445C25C22×D711yescharacteristic
446C22×Q8—142no—
447C22×Q8—142no—
448C22×Q8—144no—
449C22×Q8—142no—
450C22×Q8—282no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—71no—
457C23×C4—71no—
458C23×C4—71no—
459C23×C4—71no—
460C23×C4—74no—
461C23×C4—72no—
462C23×C4—144no—
463C23×C4—142no—
464C23×C4—142no—
465C23×C4—282no—
466C23×C4C22×D712yes—
467C23×C4C22×D711yescharacteristic
468C23×C4C22×D711yescharacteristic
469C23×C4C22×D712yes—
470C22⋊Q8—1432no—
471C2×C4⋊C4—142no—
472C2×C4⋊C4—142no—
473C2×C4⋊C4—142no—
474C2×C4⋊C4—142no—
475C2×C4⋊C4—142no—
476C2×C4⋊C4—142no—
477C2×C4⋊C4—142no—
478C2×C4⋊C4—142no—
479C2×C4⋊C4—142no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—74no—
486C2×C22⋊C4—78no—
487C2×C22⋊C4—144no—
488C2×C22⋊C4—144no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—1432no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—144no—
495C2×C22⋊C4—144no—
496C2×C22⋊C4—144no—
497C2×C22⋊C4—144no—
498C2×C22⋊C4—144no—
499C2×C22⋊C4—144no—
500C2×C22⋊C4—144no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C22⋊C4—142no—
503C2×C22⋊C4—142no—
504C2×C22⋊C4—144no—
505C2×C22⋊C4—144no—
506C2×C22⋊C4—282no—
507C2×C22⋊C4—282no—
508C2×C22⋊C4—282no—
509C2×C22⋊C4—282no—
510C2×C22⋊C4D2814yes—
511#95—24no—
512#95—42no—
513#95—144no—
514#95—144no—
515#95—282no—
516#95—282no—
517C22×C7—24no—
518C22×C7—24no—
519C22×C7—24no—
520C22×C7—24no—
521C22×C7—24no—
522C22×C7—24no—
523C22×C7—28no—
524C22×C7—28no—
525C22×C7—28no—
526C22×C7—28no—
527C22×C7#39318yescomplemented
528C22×C7C2×#12011yescharacteristic
529C22×C7C2×#12011yescharacteristic
530C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
531C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
532C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
533C22×C7C2×C22⋊Q812yes—
534C22×C7#52512yes—
535C22×C7#52511yescharacteristic
536C22×C7C2×#12411yescharacteristic
537C22×C7C2×#12411yescharacteristic
538C22×C7C2×#12411yescharacteristic
539C22×C7#53411yescharacteristic
540C22×C7#53511yescharacteristic
541C22×C7#53812yes—
542C22×C7#54312yes—
543C22×C7D4212yes—
544C22×C7D4212yes—
545C22×C7#54612yes—
546C22×C7#54612yes—
547C22×C7#54612yes—
548C22×C7#54612yes—
549C22×C7#55112yes—
550C22×C7#55112yes—
551C2×D7—28no—
552C2×D7—28no—
553C2×D7—28no—
554C2×D7—464no—
555C2×D7—44no—
556C2×D7—44no—
557C2×D7—44no—
558C2×D7—44no—
559C2×D7—44no—
560C2×D7—44no—
561C2×D7—44no—
562C2×D7—44no—
563C2×D7—44no—
564C2×D7—44no—
565C2×D7—44no—
566C2×D7—44no—
567C4×C7—42no—
568C4×C7—42no—
569C4×C7—44no—
570C4×C7—82no—
571Dic7—24no—
572Dic7—42no—
573Dic7—42no—
574Dic7—42no—
575Dic7—82no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—74no—
581C24—74no—
582C24—74no—
583C24—1416no—
584C24—148no—
585C24—1416no—
586C24—148no—
587C24—148no—
588C24—142no—
589C24—142no—
590C24—142no—
591C24—142no—
592C24—142no—
593C24—142no—
594C24—142no—
595C24—142no—
596C24—142no—
597C24—142no—
598C24—142no—
599C24—142no—
600C24—148no—
601C24—148no—
602C24—288no—
603C24—288no—
604C24—288no—
605C24—288no—
606C24—288no—
607C24—288no—
608C24—288no—
609C24—288no—
610C24—288no—
611C24—288no—
612C24—284no—
613C24—284no—
614C24—284no—
615C24—284no—
616C24—284no—
617C24—284no—
618C24C2×D2812yes—
619C24#115712yes—
620C24#115712yes—
621C24D4×D712yes—
622C24D4×D712yes—
623C24#115912yes—
624C24Q8×D712yes—
625C24C23×D711yescharacteristic
626C2×Q8—148no—
627C2×Q8—288no—
628C2×Q8—284no—
629C2×Q8—288no—
630C2×Q8—284no—
631C22×C4—28no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—48no—
654C22×C4—48no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—74no—
658C22×C4—72no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—72no—
661C22×C4—72no—
662C22×C4—148no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—148no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—142no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—142no—
681C22×C4—142no—
682C22×C4—142no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4—142no—
686C22×C4—284no—
687C22×C4—288no—
688C22×C4—288no—
689C22×C4C2×D2812yes—
690C22×C4C2×D2812yes—
691C22×C4D4×D714yes—
692C4⋊C4—148no—
693C4⋊C4—148no—
694C4⋊C4—148no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—1416no—
698C22⋊C4—1416no—
699C22⋊C4—148no—
700C22⋊C4—288no—
701C22⋊C4—288no—
702C22⋊C4—288no—
703C22⋊C4—288no—
704C22⋊C4—284no—
705C2×C7—28no—
706C2×C7C2×#39311yescharacteristic
707C2×C7#240311yescharacteristic
708C2×C7#240411yescharacteristic
709C2×C7#243511yescharacteristic
710C2×C7#243712yes—
711C2×C7#243712yes—
712C2×C7#247212yes—
713C2×C7#247212yes—
714C2×C7#256111yescharacteristic
715C2×C7#262611yescharacteristic
716C2×C7#284811yescharacteristic
717D7—48no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—24no—
734C23—78no—
735C23—1432no—
736C23—144no—
737C23—144no—
738C23—144no—
739C23—144no—
740C23—144no—
741C23—144no—
742C23—144no—
743C23—144no—
744C23—144no—
745C23—144no—
746C23—144no—
747C23—144no—
748C23—144no—
749C23—144no—
750C23—144no—
751C23—144no—
752C23—144no—
753C23—144no—
754C23—2832no—
755C23—2832no—
756C23—2816no—
757C23—2832no—
758C23—2816no—
759C23—2816no—
760C23—2816no—
761C23—2816no—
762C23—2832no—
763C23—282no—
764C23—282no—
765C23—282no—
766C23—282no—
767C23—282no—
768C23—2816no—
769C23—282no—
770C23—282no—
771C23—282no—
772C23—282no—
773C23—282no—
774C23—282no—
775C23—282no—
776C23—282no—
777C23—282no—
778C23—282no—
779C23—282no—
780C23#643814yes—
781C23#644514yes—
782C23#644814yes—
783C23#644814yes—
784C23#645914yes—
785C23#645914yes—
786C23#646014yes—
787C23C22×D2811yescharacteristic
788C23C2×#115711yescharacteristic
789C23C2×#115711yescharacteristic
790C23C2×D4×D711yescharacteristic
791C23C2×D4×D711yescharacteristic
792C23C2×D4×D712yes—
793C23C2×#115911yescharacteristic
794C23#654812yes—
795C23C2×Q8×D711yescharacteristic
796C23D7×#4112yes—
797C23#655312yes—
798Q8—2816no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—416no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—74no—
825C2×C4—142no—
826C2×C4—144no—
827C2×C4—144no—
828C2×C4—142no—
829C2×C4—142no—
830C2×C4—142no—
831C2×C4—142no—
832C2×C4—142no—
833C2×C4—144no—
834C2×C4—144no—
835C2×C4—142no—
836C2×C4—2816no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—282no—
839C2×C4—282no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—282no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—282no—
846C2×C4—282no—
847C2×C4—282no—
848C2×C4—282no—
849C2×C4—282no—
850C2×C4—282no—
851C2×C4—282no—
852C7#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—24no—
854C22—28no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—28no—
861C22—28no—
862C22—28no—
863C22—148no—
864C22—148no—
865C22—148no—
866C22—2864no—
867C22—284no—
868C22—284no—
869C22—284no—
870C22—284no—
871C22—284no—
872C22—284no—
873C22—284no—
874C22—284no—
875C22—284no—
876C22—284no—
877C22—284no—
878C22—284no—
879C22#8944518yescomplemented
880C22C2×#643811yescharacteristic
881C22C2×#644511yescharacteristic
882C22#9018112yes—
883C22C2×#644811yescharacteristic
884C22C2×#644811yescharacteristic
885C22C2×#645911yescharacteristic
886C22C2×#645911yescharacteristic
887C22C2×#646011yescharacteristic
888C22#9021812yes—
889C22#9023812yes—
890C22D4×D2812yes—
891C22#9024512yes—
892C22#9025112yes—
893C22D7×#12011yescharacteristic
894C22#9028212yes—
895C22#9028311yescharacteristic
896C22#9030012yes—
897C22#9030112yes—
898C22D7×C22⋊Q812yes—
899C22#9032512yes—
900C22#9034411yescharacteristic
901C22#9034711yescharacteristic
902C22#9034912yes—
903C4—44no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—82no—
907C4—144no—
908C4—282no—
909C4—282no—
910C4—282no—
911C4—562no—
912C2—28no—
913C2—288no—
914C2C2×#8944511yescharacteristic
915C2#1173103912yes—
916C2#1173127211yescharacteristic
917C2#1173134112yes—
918C2#1173157711yescharacteristic
919C2#1173185812yes—
920C2#1173206611yescharacteristic
921C2#1173210011yescharacteristic
922C2#1173217212yes—
923C2#1173232911yescharacteristic
924C2#1173233011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×C22⋊#95C2
prime radicalC25×D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14717
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6441C2semidirect
5. C2×#89445C2semidirect
6. C7×C22⋊#95C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11727182C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727181C2semidirect
15. C23×Dic14C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
29. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
30. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
34. C2×C7×#95C22semidirect
35. C2×C7×#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
55. C24×D7Q8semidirect
138. C22⋊#95D7semidirect
297. C2×#95C2×D7semidirect
298. C2×#95C2×D7semidirect
378. C22×D7C22⋊Q8semidirect
527. C22×C7#393semidirect
852. C7#14717semidirect
879. C22#89445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D7)⋊C42
C22×#64412
C2×#897272
C2×#894452
C7×C22⋊#952
#117298812
#117292982
#117271822
#117271812
#147177