Finite Group Databasebeta

← #13285193

Subgroups — #13285193

Order 1792.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#120C211yesmaximal, characteristic
2C23×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89994C212yesmaximal, complemented
5C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729885C212yesmaximal, complemented
9#11729303C212yesmaximal, complemented
10#11729301C212yesmaximal, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic
14C23×C7×D4C2211yescharacteristic
15C23×C7×D4C2211yescharacteristic
16C24×Dic7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C2×C7×#120—24no—
19C2×C7×#120—24no—
20C2×C7×#120—24no—
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7—24no—
25C22×C22⋊Dic7—28no—
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2212yes—
28C22×C22⋊Dic7C2212yes—
29C22×C22⋊Dic7C2212yes—
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2212yes—
32C22×C22⋊Dic7C2212yescomplemented
33C22×C22⋊Dic7C2212yescomplemented
34C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
35#90019—24no—
36#89994—28no—
37#89992—24no—
38#89992—24no—
39C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
43C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
44#89718—24no—
45#14718—71nomaximal, Sylow
46C25×C7—24no—
47C25×C7—24no—
48C25×C7—22no—
49C25×C7—22no—
50C25×C7—22no—
51C25×C7—22no—
52C25×C7—22no—
53C25×C7—22no—
54C25×C7—42no—
55C25×C7—42no—
56C25×C7D414yes—
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4—24no—
72C22×C7×D4—24no—
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4—22no—
75C22×C7×D4—42no—
76C22×C7×D4—42no—
77C22×C7×D4D414yes—
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7—22no—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—24no—
84C23×Dic7—24no—
85C23×Dic7—22no—
86C23×Dic7—22no—
87C23×Dic7—22no—
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—42no—
90C23×Dic7—42no—
91C23×Dic7C2312yes—
92C23×Dic7C2312yes—
93C23×Dic7C2312yes—
94C23×Dic7C2312yes—
95C7×#120—232no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4D414yes—
105C2×C22⋊Dic7—232no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—24no—
108C2×C22⋊Dic7—24no—
109C2×C22⋊Dic7—24no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—24no—
112C2×C22⋊Dic7—24no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—24no—
115C2×C22⋊Dic7—24no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—24no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—24no—
120C2×C22⋊Dic7—24no—
121C2×C22⋊Dic7—24no—
122C2×C22⋊Dic7—24no—
123C2×C22⋊Dic7—24no—
124C2×C22⋊Dic7—42no—
125C2×C22⋊Dic7—42no—
126C2×C22⋊Dic7—42no—
127C2×C22⋊Dic7—42no—
128C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
129C2×C22⋊Dic7D418yescomplemented
130C2×Dic7⋊C4—24no—
131C2×Dic7⋊C4—24no—
132C2×Dic7⋊C4—42no—
133C7⋊#95—24no—
134C7⋊#95—24no—
135C7⋊#95—24no—
136C7⋊#95—24no—
137C7⋊#95—42no—
138C22×#120D711yescharacteristic
139C23×C22⋊C4—71no—
140C2×#394—72no—
141C2×#386—71no—
142C2×#386—71no—
143C2×#385—71no—
144C2×#379—71no—
145#1440—72no—
146#1439—72no—
147#1438—72no—
148C22⋊#95—71no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7—216no—
154C24×C7—216no—
155C24×C7—28no—
156C24×C7—28no—
157C24×C7—28no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—22no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—22no—
173C24×C7—22no—
174C24×C7—22no—
175C24×C7—22no—
176C24×C7—28no—
177C24×C7—28no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—22no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—22no—
186C24×C7—22no—
187C24×C7—22no—
188C24×C7—44no—
189C24×C7—44no—
190C24×C7—48no—
191C24×C7—48no—
192C24×C7—48no—
193C24×C7—48no—
194C24×C7—48no—
195C24×C7—48no—
196C24×C7—48no—
197C24×C7—48no—
198C24×C7—48no—
199C24×C7—48no—
200C24×C7—44no—
201C24×C7—44no—
202C24×C7—44no—
203C24×C7—44no—
204C24×C7C2×D412yes—
205C24×C7C2×D414yes—
206C24×C7C2×D412yes—
207C24×C7C2×D412yes—
208C24×C7C2×D412yes—
209C24×C7C2×D412yes—
210C24×C7C2×D412yes—
211C24×C7C2×D412yes—
212C24×C7#4114yes—
213C24×C7#4112yes—
214C24×C7#4112yes—
215C24×C7#4112yes—
216C24×C7C2411yescharacteristic
217C2×C7×D4—28no—
218C2×C7×D4—28no—
219C2×C7×D4—28no—
220C2×C7×D4—28no—
221C2×C7×D4—28no—
222C2×C7×D4—48no—
223C2×C7×D4—48no—
224C2×C7×D4—48no—
225C2×C7×D4—48no—
226C2×C7×D4—44no—
227C2×C7×D4—44no—
228C2×C7×D4—44no—
229C2×C7×D4—44no—
230C2×C7×D4—44no—
231C2×C7×D4—44no—
232C2×C7×D4—44no—
233C2×C7×D4—44no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—22no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—22no—
246C22×C4×C7—22no—
247C22×C4×C7—22no—
248C22×C4×C7C2×D412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×Dic7—28no—
252C22×Dic7—28no—
253C22×Dic7—22no—
254C22×Dic7—22no—
255C22×Dic7—22no—
256C22×Dic7—22no—
257C22×Dic7—22no—
258C22×Dic7—22no—
259C22×Dic7—22no—
260C22×Dic7—22no—
261C22×Dic7—22no—
262C22×Dic7—22no—
263C22×Dic7—22no—
264C22×Dic7—22no—
265C22×Dic7—22no—
266C22×Dic7—22no—
267C22×Dic7—22no—
268C22×Dic7—22no—
269C22×Dic7—22no—
270C22×Dic7—22no—
271C22×Dic7—22no—
272C22×Dic7—22no—
273C22×Dic7—22no—
274C22×Dic7—22no—
275C22×Dic7—22no—
276C22×Dic7—22no—
277C22×Dic7—22no—
278C22×Dic7—48no—
279C22×Dic7—48no—
280C22×Dic7—48no—
281C22×Dic7—48no—
282C22×Dic7—44no—
283C22×Dic7—44no—
284C22×Dic7—44no—
285C22×Dic7—44no—
286C22×Dic7C2×D414yes—
287C22×Dic7C2×D414yes—
288C22×Dic7C2×D414yes—
289C7×C22⋊C4—28no—
290C7×C22⋊C4—28no—
291C7×C22⋊C4—28no—
292C22⋊Dic7—216no—
293C22⋊Dic7—216no—
294C22⋊Dic7—28no—
295C22⋊Dic7—48no—
296C22⋊Dic7—48no—
297C22⋊Dic7—48no—
298C22⋊Dic7—48no—
299C22⋊Dic7—44no—
300Dic7⋊C4—48no—
301C26C2×D711yescharacteristic
302C23×D4C2×D711yescharacteristic
303C23×D4C2×D711yescharacteristic
304C23×D4C2×D711yescharacteristic
305C24×C4—71no—
306C24×C4—71no—
307C2×#120—24no—
308C2×#120—24no—
309C2×#120—24no—
310C22×C4⋊C4—72no—
311C22×C22⋊C4—72no—
312C22×C22⋊C4—71no—
313C22×C22⋊C4—72no—
314C22×C22⋊C4—71no—
315C22×C22⋊C4—72no—
316C22×C22⋊C4—72no—
317C22×C22⋊C4—72no—
318C22×C22⋊C4—72no—
319C22×C22⋊C4—148no—
320C22×C22⋊C4—144no—
321C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
322C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
323C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324#394—148no—
325#386—144no—
326#386—144no—
327#385—144no—
328#379—144no—
329C2×#95—72no—
330C2×#95—72no—
331C2×#95—72no—
332C2×#95—72no—
333C2×#95—72no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—24no—
337C23×C7—24no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—24no—
341C23×C7—24no—
342C23×C7—24no—
343C23×C7—24no—
344C23×C7—24no—
345C23×C7—24no—
346C23×C7—24no—
347C23×C7—24no—
348C23×C7—24no—
349C23×C7—24no—
350C23×C7—232no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—24no—
360C23×C7—24no—
361C23×C7—24no—
362C23×C7—24no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—24no—
368C23×C7—24no—
369C23×C7—24no—
370C23×C7—24no—
371C23×C7—24no—
372C23×C7—24no—
373C23×C7—24no—
374C23×C7—24no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—24no—
379C23×C7—24no—
380C23×C7—416no—
381C23×C7—416no—
382C23×C7—416no—
383C23×C7—416no—
384C23×C7—416no—
385C23×C7—432no—
386C23×C7—432no—
387C23×C7—432no—
388C23×C7—432no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—42no—
398C23×C7—42no—
399C23×C7—42no—
400C23×C7—42no—
401C23×C7—42no—
402C23×C7—42no—
403C23×C7—42no—
404C23×C7—42no—
405C23×C7—42no—
406C23×C7—42no—
407C23×C7—42no—
408C23×C7—42no—
409C23×C7—416no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—42no—
416C23×C7—42no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—42no—
421C23×C7—42no—
422C23×C7—42no—
423C23×C7—42no—
424C23×C7—42no—
425C23×C7—42no—
426C23×C7—42no—
427C23×C7—42no—
428C23×C7#12014yes—
429C23×C7#12014yes—
430C23×C7#12114yes—
431C23×C7#12114yes—
432C23×C7#12114yes—
433C23×C7#12314yes—
434C23×C7#12314yes—
435C23×C7#12314yes—
436C23×C7#12414yes—
437C23×C7C22×D412yes—
438C23×C7C22×D411yescharacteristic
439C23×C7C22×D411yescharacteristic
440C23×C7C22×D411yescharacteristic
441C23×C7C22×D411yescharacteristic
442C23×C7C2×#4111yescharacteristic
443C23×C7C2×#4111yescharacteristic
444C23×C7C2×#4111yescharacteristic
445C23×C7C2×#4112yes—
446C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
447C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
448C7×D4—416no—
449C7×D4—416no—
450C7×D4—416no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—24no—
457C2×C4×C7—24no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—42no—
467C2×C4×C7—42no—
468C2×Dic7—24no—
469C2×Dic7—24no—
470C2×Dic7—24no—
471C2×Dic7—24no—
472C2×Dic7—24no—
473C2×Dic7—24no—
474C2×Dic7—24no—
475C2×Dic7—24no—
476C2×Dic7—24no—
477C2×Dic7—416no—
478C2×Dic7—416no—
479C2×Dic7—42no—
480C2×Dic7—42no—
481C2×Dic7—42no—
482C2×Dic7—42no—
483C2×Dic7—42no—
484C2×Dic7—42no—
485C2×Dic7—42no—
486C2×Dic7—42no—
487C2×Dic7—42no—
488C2×Dic7—42no—
489C2×Dic7—42no—
490C2×Dic7—42no—
491C2×Dic7—42no—
492C2×Dic7—42no—
493C2×Dic7—42no—
494C2×Dic7—42no—
495C2×Dic7—42no—
496C2×Dic7—42no—
497C2×Dic7—42no—
498C25—24no—
499C25—24no—
500C25—22no—
501C25—22no—
502C25—22no—
503C25—22no—
504C25—22no—
505C25—22no—
506C25—42no—
507C25—42no—
508C25C22⋊D714yes—
509C25C22×D711yescharacteristic
510C25C22×D711yescharacteristic
511C25C22×D711yescharacteristic
512C25C22×D711yescharacteristic
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—24no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—42no—
528C22×D4—42no—
529C22×D4C22⋊D714yes—
530C23×C4—72no—
531C23×C4—72no—
532C23×C4—72no—
533C23×C4—72no—
534C23×C4—144no—
535C23×C4—144no—
536C23×C4—142no—
537C23×C4—142no—
538C23×C4—142no—
539C23×C4—142no—
540C23×C4—142no—
541C23×C4—142no—
542C23×C4—282no—
543C23×C4—282no—
544C23×C4C22×D711yescharacteristic
545C23×C4C22×D711yescharacteristic
546C23×C4C22×D711yescharacteristic
547#120—232no—
548C2×C4⋊C4—144no—
549C2×C4⋊C4—144no—
550C2×C4⋊C4—282no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—78no—
560C2×C22⋊C4—74no—
561C2×C22⋊C4—144no—
562C2×C22⋊C4—144no—
563C2×C22⋊C4—1432no—
564C2×C22⋊C4—144no—
565C2×C22⋊C4—142no—
566C2×C22⋊C4—144no—
567C2×C22⋊C4—144no—
568C2×C22⋊C4—142no—
569C2×C22⋊C4—144no—
570C2×C22⋊C4—144no—
571C2×C22⋊C4—144no—
572C2×C22⋊C4—144no—
573C2×C22⋊C4—144no—
574C2×C22⋊C4—142no—
575C2×C22⋊C4—144no—
576C2×C22⋊C4—144no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—144no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—282no—
581C2×C22⋊C4—282no—
582C2×C22⋊C4—282no—
583C2×C22⋊C4—282no—
584C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
585#95—144no—
586#95—144no—
587#95—144no—
588#95—144no—
589#95—282no—
590C22×C7—24no—
591C22×C7—24no—
592C22×C7—24no—
593C22×C7—24no—
594C22×C7—24no—
595C22×C7—24no—
596C22×C7—28no—
597C22×C7—28no—
598C22×C7—28no—
599C22×C7—28no—
600C22×C7—24no—
601C22×C7—24no—
602C22×C7—24no—
603C22×C7—24no—
604C22×C7—24no—
605C22×C7—24no—
606C22×C7—464no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—42no—
610C22×C7—42no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—42no—
615C22×C7—44no—
616C22×C7—44no—
617C22×C7—44no—
618C22×C7—44no—
619C22×C7—44no—
620C22×C7—44no—
621C22×C7—44no—
622C22×C7—44no—
623C22×C7—42no—
624C22×C7—42no—
625C22×C7—42no—
626C22×C7—44no—
627C22×C7—44no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7—81no—
631C22×C7—81no—
632C22×C7—82no—
633C22×C7—82no—
634C22×C7#39418yescomplemented
635C22×C7C2×#12011yescharacteristic
636C22×C7C2×#12011yescharacteristic
637C22×C7C2×#12111yescharacteristic
638C22×C7C2×#12111yescharacteristic
639C22×C7C2×#12111yescharacteristic
640C22×C7C2×#12311yescharacteristic
641C22×C7C2×#12311yescharacteristic
642C22×C7C2×#12311yescharacteristic
643C22×C7#52512yes—
644C22×C7#52512yes—
645C22×C7C2×#12411yescharacteristic
646C22×C7#53411yescharacteristic
647C22×C7#53411yescharacteristic
648C22×C7#53812yes—
649C22×C7#53812yes—
650C22×C7D4212yes—
651C22×C7D4212yes—
652C22×C7D4212yes—
653C22×C7#54612yes—
654C22×C7#54612yes—
655C22×C7#54612yes—
656C22×C7#54612yes—
657C22×C7#55112yes—
658C4×C7—42no—
659C4×C7—42no—
660C4×C7—42no—
661Dic7—44no—
662Dic7—44no—
663Dic7—44no—
664Dic7—82no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—216no—
670C24—216no—
671C24—28no—
672C24—28no—
673C24—28no—
674C24—22no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—28no—
693C24—28no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—44no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24D4×D714yes—
721C24D4×D712yes—
722C24#115914yes—
723C24#115912yes—
724C24#115912yes—
725C24#115912yes—
726C24C2×C22⋊D712yes—
727C24C2×C22⋊D712yes—
728C24C2×C22⋊D712yes—
729C24C2×C22⋊D712yes—
730C24C2×C22⋊D712yes—
731C24C2×C22⋊D712yes—
732C24C23×D711yescharacteristic
733C2×D4—28no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—28no—
737C2×D4—28no—
738C2×D4—48no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—74no—
765C22×C4—74no—
766C22×C4—74no—
767C22×C4—148no—
768C22×C4—148no—
769C22×C4—142no—
770C22×C4—142no—
771C22×C4—142no—
772C22×C4—142no—
773C22×C4—142no—
774C22×C4—142no—
775C22×C4—142no—
776C22×C4—142no—
777C22×C4—142no—
778C22×C4—142no—
779C22×C4—142no—
780C22×C4—142no—
781C22×C4—142no—
782C22×C4—142no—
783C22×C4—142no—
784C22×C4—142no—
785C22×C4—142no—
786C22×C4—142no—
787C22×C4—142no—
788C22×C4—142no—
789C22×C4—142no—
790C22×C4—142no—
791C22×C4—142no—
792C22×C4—142no—
793C22×C4—142no—
794C22×C4—288no—
795C22×C4—288no—
796C22×C4—288no—
797C22×C4—288no—
798C22×C4—284no—
799C22×C4—284no—
800C22×C4—284no—
801C22×C4—284no—
802C22×C4C2×C22⋊D712yes—
803C22×C4C2×C22⋊D712yes—
804C22×C4C2×C22⋊D712yes—
805C4⋊C4—288no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—28no—
808C22⋊C4—28no—
809C22⋊C4—1416no—
810C22⋊C4—1416no—
811C22⋊C4—148no—
812C22⋊C4—288no—
813C22⋊C4—288no—
814C22⋊C4—288no—
815C22⋊C4—288no—
816C22⋊C4—284no—
817C2×C7—28no—
818C2×C7—44no—
819C2×C7—44no—
820C2×C7—82no—
821C2×C7C2×#39411yescharacteristic
822C2×C7#240311yescharacteristic
823C2×C7#240511yescharacteristic
824C2×C7#241011yescharacteristic
825C2×C7#241211yescharacteristic
826C2×C7#241812yes—
827C2×C7#242412yes—
828C2×C7#242412yes—
829C2×C7#247212yes—
830C2×C7#262211yescharacteristic
831C2×C7#284911yescharacteristic
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—232no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—24no—
854C23—24no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—24no—
862C23—24no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—24no—
866C23—24no—
867C23—24no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—22no—
874C23—24no—
875C23—22no—
876C23—24no—
877C23—22no—
878C23—416no—
879C23—416no—
880C23—416no—
881C23—416no—
882C23—432no—
883C23—432no—
884C23—432no—
885C23—432no—
886C23—416no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—416no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23#649814yes—
927C23#649814yes—
928C23#649814yes—
929C23#649914yes—
930C23#650014yes—
931C23#650114yes—
932C23#650214yes—
933C23#650214yes—
934C23#651614yes—
935C23C2×D4×D712yes—
936C23C2×D4×D711yescharacteristic
937C23C2×#115911yescharacteristic
938C23C2×#115911yescharacteristic
939C23C2×#115911yescharacteristic
940C23C2×#115912yes—
941C23#654812yes—
942C23#654812yes—
943C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
944C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
945C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
946D4—416no—
947D4—416no—
948D4—416no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—144no—
967C2×C4—144no—
968C2×C4—144no—
969C2×C4—144no—
970C2×C4—144no—
971C2×C4—144no—
972C2×C4—144no—
973C2×C4—144no—
974C2×C4—144no—
975C2×C4—2816no—
976C2×C4—2816no—
977C2×C4—282no—
978C2×C4—282no—
979C2×C4—282no—
980C2×C4—282no—
981C2×C4—282no—
982C2×C4—282no—
983C2×C4—282no—
984C2×C4—282no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—282no—
987C2×C4—282no—
988C2×C4—282no—
989C2×C4—282no—
990C2×C4—282no—
991C2×C4—282no—
992C2×C4—282no—
993C2×C4—282no—
994C2×C4—282no—
995C2×C4—282no—
996C7#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
997C22—24no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—28no—
1001C22—28no—
1002C22—28no—
1003C22—28no—
1004C22—24no—
1005C22—24no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—464no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—44no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—44no—
1023C22—44no—
1024C22—44no—
1025C22—44no—
1026C22—44no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22#8999418yescomplemented
1042C22#9027712yes—
1043C22#9027712yes—
1044C22#9027812yes—
1045C22#9028112yes—
1046C22#9028212yes—
1047C22#9028212yes—
1048C22#9028412yes—
1049C22#9028412yes—
1050C22C2×#649811yescharacteristic
1051C22C2×#649811yescharacteristic
1052C22C2×#649811yescharacteristic
1053C22C2×#649911yescharacteristic
1054C22C2×#650011yescharacteristic
1055C22C2×#650111yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D712yes—
1057C22D4×C22⋊D712yes—
1058C22C2×#650211yescharacteristic
1059C22C2×#650211yescharacteristic
1060C22#9049511yescharacteristic
1061C22#9049511yescharacteristic
1062C22#9049712yes—
1063C22#9049712yes—
1064C22C2×#651611yescharacteristic
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—284no—
1069C4—284no—
1070C4—284no—
1071C4—562no—
1072C2—28no—
1073C2—44no—
1074C2—44no—
1075C2—82no—
1076C2#1174002911yescharacteristic
1077C2#1174003012yes—
1078C2#1174003112yes—
1079C2#1174003212yes—
1080C2#1174003412yes—
1081C2#1174003811yescharacteristic
1082C2#1174004711yescharacteristic
1083C2#1174005111yescharacteristic
1084C2C2×#8999411yescharacteristic
1085C2#1174149211yescharacteristic
1086C2#1174149711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
Fitting, prime radicalC22×C7×#120C2
hypercenterC22×#120D7
hypocenterC7#14718
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C22⋊Dic7C2semidirect
3. C2×#90019C2semidirect
4. C2×#89994C2semidirect
5. C2×#89992C2semidirect
6. C2×#89992C2semidirect
7. C2×#89718C2semidirect
8. #11729885C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
32. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
33. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
34. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. C2×C7⋊#95C22semidirect
41. C2×C7⋊#95C22semidirect
42. C2×C7⋊#95C22semidirect
43. C2×C7⋊#95C22semidirect
128. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
129. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
634. C22×C7#394semidirect
996. C7#14718semidirect
1041. C22#89994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1202
C23×C22⋊Dic72
C2×#900192
C2×#899942
C2×#899922
C2×#897182
#117298852
#117293032
#117293012
#117292982
#147187