Finite Group Databasebeta

← #13285197

Subgroups — #13285197

Order 1792.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6516C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89731C212yesmaximal, complemented
8#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C212yesmaximal, complemented
10#11729302C212yesmaximal, complemented
11#11729301C212yesmaximal, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×C4×C7C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4—24no—
19C22×C7×C22⋊C4—28no—
20C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
22C2×#6516—24no—
23C2×#6516—24no—
24C2×#6516—24no—
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2212yes—
29C22×C22⋊Dic7C2212yes—
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D7)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
35#90019—24no—
36#89985—24no—
37#89985—24no—
38#89982—24no—
39C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
43C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
44#89731—28no—
45#14718—71nomaximal, Sylow
46C25×C7—24no—
47C25×C7—24no—
48C25×C7—22no—
49C25×C7—22no—
50C25×C7—22no—
51C25×C7—22no—
52C25×C7—22no—
53C25×C7—22no—
54C25×C7—42no—
55C25×C7—42no—
56C25×C7D414yes—
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—24no—
64C23×C4×C7—24no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—42no—
70C23×C4×C7—42no—
71C23×C4×C7C2312yes—
72C23×C4×C7C2312yes—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—24no—
84C22×C22⋊D7—24no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—42no—
88C22×C22⋊D7—42no—
89C22×C22⋊D7D414yes—
90C23×Dic7C2312yes—
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2312yes—
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—232no—
96C2×C7×C22⋊C4—24no—
97C2×C7×C22⋊C4—24no—
98C2×C7×C22⋊C4—24no—
99C2×C7×C22⋊C4—24no—
100C2×C7×C22⋊C4—24no—
101C2×C7×C22⋊C4D418yescomplemented
102#6516—232no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—24no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—24no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—24no—
119C2×C22⋊Dic7—24no—
120C2×C22⋊Dic7—42no—
121C2×C22⋊Dic7—42no—
122C2×C22⋊Dic7D414yes—
123C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
124C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
130C2×Dic7⋊C4—24no—
131C2×Dic7⋊C4—24no—
132C2×Dic7⋊C4—42no—
133C7⋊#95—24no—
134C7⋊#95—24no—
135C7⋊#95—24no—
136C7⋊#95—24no—
137C7⋊#95—42no—
138C22×#120—71no—
139C23×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
140C2×#394—72no—
141C2×#386—71no—
142C2×#386—71no—
143C2×#385—71no—
144C2×#379—71no—
145#1440—72no—
146#1439—72no—
147#1438—72no—
148C22⋊#95—71no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7—216no—
154C24×C7—216no—
155C24×C7—28no—
156C24×C7—28no—
157C24×C7—28no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—22no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—22no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—22no—
173C24×C7—22no—
174C24×C7—22no—
175C24×C7—22no—
176C24×C7—28no—
177C24×C7—28no—
178C24×C7—44no—
179C24×C7—44no—
180C24×C7—48no—
181C24×C7—48no—
182C24×C7—48no—
183C24×C7—48no—
184C24×C7—48no—
185C24×C7—48no—
186C24×C7—48no—
187C24×C7—48no—
188C24×C7—48no—
189C24×C7—48no—
190C24×C7—44no—
191C24×C7—44no—
192C24×C7—44no—
193C24×C7—44no—
194C24×C7C2×D412yes—
195C24×C7C2×D414yes—
196C24×C7C2×D412yes—
197C24×C7C2×D412yes—
198C24×C7C2×D412yes—
199C24×C7C2×D412yes—
200C24×C7C2×D412yes—
201C24×C7#4114yes—
202C24×C7#4112yes—
203C24×C7#4112yes—
204C24×C7#4112yes—
205C24×C7C2411yescharacteristic
206C23×D7—21no—
207C23×D7—22no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—22no—
214C23×D7—22no—
215C23×D7—22no—
216C23×D7C2×D412yes—
217C22×C4×C7—28no—
218C22×C4×C7—28no—
219C22×C4×C7—22no—
220C22×C4×C7—22no—
221C22×C4×C7—22no—
222C22×C4×C7—22no—
223C22×C4×C7—22no—
224C22×C4×C7—22no—
225C22×C4×C7—22no—
226C22×C4×C7—22no—
227C22×C4×C7—22no—
228C22×C4×C7—22no—
229C22×C4×C7—22no—
230C22×C4×C7—22no—
231C22×C4×C7—48no—
232C22×C4×C7—48no—
233C22×C4×C7—48no—
234C22×C4×C7—48no—
235C22×C4×C7—44no—
236C22×C4×C7—44no—
237C22×C4×C7—44no—
238C22×C4×C7—44no—
239C22×C4×C7C2×D414yes—
240C22×C4×C7C2×D414yes—
241C2×C22⋊D7—28no—
242C2×C22⋊D7—28no—
243C2×C22⋊D7—28no—
244C2×C22⋊D7—28no—
245C2×C22⋊D7—28no—
246C2×C22⋊D7—48no—
247C2×C22⋊D7—48no—
248C2×C22⋊D7—48no—
249C2×C22⋊D7—48no—
250C2×C22⋊D7—44no—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C2×C22⋊D7—44no—
255C2×C22⋊D7—44no—
256C2×C22⋊D7—44no—
257C2×C22⋊D7—44no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—22no—
260C22×Dic7—22no—
261C22×Dic7—22no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—22no—
269C22×Dic7—22no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—22no—
274C22×Dic7—22no—
275C22×Dic7—22no—
276C22×Dic7—22no—
277C22×Dic7—22no—
278C22×Dic7—22no—
279C22×Dic7—22no—
280C22×Dic7—22no—
281C22×Dic7—22no—
282C22×Dic7—22no—
283C22×Dic7—22no—
284C22×Dic7—22no—
285C22×Dic7C2×D412yes—
286C22×Dic7C2×D412yes—
287C22×Dic7C2×D414yes—
288C22×Dic7C2×D412yes—
289C7×C22⋊C4—216no—
290C7×C22⋊C4—216no—
291C22⋊Dic7—28no—
292C22⋊Dic7—28no—
293C22⋊Dic7—28no—
294C22⋊Dic7—28no—
295C22⋊Dic7—48no—
296C22⋊Dic7—48no—
297C22⋊Dic7—44no—
298(C2×D7)⋊C4—48no—
299(C2×D7)⋊C4—48no—
300Dic7⋊C4—48no—
301C26C2×D711yescharacteristic
302C23×D4—71no—
303C23×D4—71no—
304C23×D4—71no—
305C24×C4C2×D711yescharacteristic
306C24×C4C2×D711yescharacteristic
307C2×#120—144no—
308C2×#120—144no—
309C2×#120—144no—
310C22×C4⋊C4—72no—
311C22×C22⋊C4—24no—
312C22×C22⋊C4—28no—
313C22×C22⋊C4—71no—
314C22×C22⋊C4—71no—
315C22×C22⋊C4—71no—
316C22×C22⋊C4—71no—
317C22×C22⋊C4—71no—
318C22×C22⋊C4—72no—
319C22×C22⋊C4—72no—
320C22×C22⋊C4—72no—
321C22×C22⋊C4—72no—
322C22×C22⋊C4C2×D712yes—
323C22×C22⋊C4C2×D712yes—
324#394—148no—
325#386—144no—
326#386—144no—
327#385—144no—
328#379—144no—
329C2×#95—72no—
330C2×#95—72no—
331C2×#95—72no—
332C2×#95—72no—
333C2×#95—72no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—24no—
337C23×C7—24no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—24no—
341C23×C7—24no—
342C23×C7—24no—
343C23×C7—24no—
344C23×C7—24no—
345C23×C7—24no—
346C23×C7—24no—
347C23×C7—24no—
348C23×C7—24no—
349C23×C7—24no—
350C23×C7—232no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—24no—
360C23×C7—24no—
361C23×C7—24no—
362C23×C7—24no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—24no—
368C23×C7—24no—
369C23×C7—24no—
370C23×C7—24no—
371C23×C7—24no—
372C23×C7—24no—
373C23×C7—24no—
374C23×C7—24no—
375C23×C7—416no—
376C23×C7—416no—
377C23×C7—416no—
378C23×C7—416no—
379C23×C7—416no—
380C23×C7—432no—
381C23×C7—432no—
382C23×C7—432no—
383C23×C7—432no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—42no—
393C23×C7—42no—
394C23×C7—42no—
395C23×C7—42no—
396C23×C7—42no—
397C23×C7—42no—
398C23×C7—42no—
399C23×C7—42no—
400C23×C7—42no—
401C23×C7—42no—
402C23×C7—42no—
403C23×C7—42no—
404C23×C7—416no—
405C23×C7#12014yes—
406C23×C7#12014yes—
407C23×C7#12114yes—
408C23×C7#12114yes—
409C23×C7#12114yes—
410C23×C7#12314yes—
411C23×C7#12314yes—
412C23×C7#12314yes—
413C23×C7#12414yes—
414C23×C7C22×D411yescharacteristic
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C23×C7C22×D411yescharacteristic
417C23×C7C22×D411yescharacteristic
418C23×C7C22×D412yes—
419C23×C7C2×#4111yescharacteristic
420C23×C7C2×#4111yescharacteristic
421C23×C7C2×#4112yes—
422C23×C7C2×#4111yescharacteristic
423C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
424C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—24no—
429C22×D7—24no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—42no—
436C22×D7—42no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—42no—
441C22×D7—42no—
442C22×D7—42no—
443C22×D7—42no—
444C22×D7—42no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—42no—
447C22×D7—42no—
448C2×C4×C7—24no—
449C2×C4×C7—24no—
450C2×C4×C7—24no—
451C2×C4×C7—24no—
452C2×C4×C7—24no—
453C2×C4×C7—24no—
454C2×C4×C7—416no—
455C2×C4×C7—416no—
456C2×C4×C7—42no—
457C2×C4×C7—42no—
458C2×C4×C7—42no—
459C2×C4×C7—42no—
460C2×C4×C7—42no—
461C2×C4×C7—42no—
462C2×C4×C7—42no—
463C2×C4×C7—42no—
464C22⋊D7—416no—
465C22⋊D7—416no—
466C22⋊D7—416no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—24no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—24no—
474C2×Dic7—24no—
475C2×Dic7—24no—
476C2×Dic7—24no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—42no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—42no—
487C2×Dic7—42no—
488C2×Dic7—42no—
489C2×Dic7—42no—
490C2×Dic7—42no—
491C2×Dic7—42no—
492C2×Dic7—42no—
493C2×Dic7—42no—
494C2×Dic7—42no—
495C2×Dic7—42no—
496C2×Dic7—42no—
497C2×Dic7—42no—
498C25—24no—
499C25—22no—
500C25—22no—
501C25—24no—
502C25—22no—
503C25—22no—
504C25—22no—
505C25—22no—
506C25—42no—
507C25—42no—
508C25—71no—
509C25C22⋊D714yes—
510C25C22×D711yescharacteristic
511C25C22×D711yescharacteristic
512C25C22×D711yescharacteristic
513C22×D4—74no—
514C22×D4—142no—
515C22×D4—142no—
516C22×D4—142no—
517C22×D4—142no—
518C22×D4—142no—
519C22×D4—142no—
520C22×D4—142no—
521C22×D4—142no—
522C22×D4—142no—
523C22×D4—142no—
524C22×D4—142no—
525C22×D4—142no—
526C22×D4—144no—
527C22×D4—144no—
528C22×D4—282no—
529C22×D4—282no—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—24no—
533C23×C4—24no—
534C23×C4—22no—
535C23×C4—22no—
536C23×C4—22no—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—42no—
539C23×C4—42no—
540C23×C4—72no—
541C23×C4—71no—
542C23×C4—71no—
543C23×C4—71no—
544C23×C4—72no—
545C23×C4C22×D712yes—
546C23×C4C22×D712yes—
547#120—1432no—
548C2×C4⋊C4—144no—
549C2×C4⋊C4—144no—
550C2×C4⋊C4—282no—
551C2×C22⋊C4—232no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—74no—
558C2×C22⋊C4—74no—
559C2×C22⋊C4—142no—
560C2×C22⋊C4—142no—
561C2×C22⋊C4—142no—
562C2×C22⋊C4—142no—
563C2×C22⋊C4—142no—
564C2×C22⋊C4—142no—
565C2×C22⋊C4—142no—
566C2×C22⋊C4—142no—
567C2×C22⋊C4—142no—
568C2×C22⋊C4—142no—
569C2×C22⋊C4—144no—
570C2×C22⋊C4—144no—
571C2×C22⋊C4—144no—
572C2×C22⋊C4—144no—
573C2×C22⋊C4—144no—
574C2×C22⋊C4—142no—
575C2×C22⋊C4—142no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—144no—
578C2×C22⋊C4—144no—
579C2×C22⋊C4—144no—
580C2×C22⋊C4—282no—
581C2×C22⋊C4—282no—
582C2×C22⋊C4—282no—
583C2×C22⋊C4—282no—
584C2×C22⋊C4C22⋊D718yescomplemented
585#95—144no—
586#95—144no—
587#95—144no—
588#95—144no—
589#95—282no—
590C22×C7—24no—
591C22×C7—24no—
592C22×C7—24no—
593C22×C7—24no—
594C22×C7—24no—
595C22×C7—24no—
596C22×C7—28no—
597C22×C7—28no—
598C22×C7—28no—
599C22×C7—28no—
600C22×C7—24no—
601C22×C7—24no—
602C22×C7—24no—
603C22×C7—24no—
604C22×C7—24no—
605C22×C7—24no—
606C22×C7—464no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—42no—
610C22×C7—42no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—42no—
615C22×C7—44no—
616C22×C7—44no—
617C22×C7—44no—
618C22×C7—44no—
619C22×C7—44no—
620C22×C7—44no—
621C22×C7—44no—
622C22×C7—44no—
623C22×C7#39418yescomplemented
624C22×C7C2×#12011yescharacteristic
625C22×C7C2×#12011yescharacteristic
626C22×C7C2×#12111yescharacteristic
627C22×C7C2×#12111yescharacteristic
628C22×C7C2×#12111yescharacteristic
629C22×C7C2×#12311yescharacteristic
630C22×C7C2×#12311yescharacteristic
631C22×C7C2×#12311yescharacteristic
632C22×C7#52512yes—
633C22×C7#52512yes—
634C22×C7C2×#12411yescharacteristic
635C22×C7#53411yescharacteristic
636C22×C7#53411yescharacteristic
637C22×C7#53812yes—
638C22×C7#53812yes—
639C22×C7D4212yes—
640C22×C7D4212yes—
641C22×C7D4212yes—
642C22×C7#54612yes—
643C22×C7#54612yes—
644C22×C7#54612yes—
645C22×C7#54612yes—
646C22×C7#55112yes—
647C2×D7—42no—
648C2×D7—42no—
649C2×D7—42no—
650C2×D7—44no—
651C2×D7—44no—
652C2×D7—81no—
653C2×D7—81no—
654C2×D7—81no—
655C2×D7—81no—
656C2×D7—82no—
657C2×D7—82no—
658C4×C7—44no—
659C4×C7—44no—
660Dic7—42no—
661Dic7—42no—
662Dic7—42no—
663Dic7—44no—
664Dic7—82no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—216no—
670C24—216no—
671C24—28no—
672C24—28no—
673C24—28no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—28no—
693C24—28no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—72no—
711C24—141no—
712C24—141no—
713C24—142no—
714C24—141no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—142no—
718C24—142no—
719C24—142no—
720C24—141no—
721C24#115714yes—
722C24#115712yes—
723C24#115712yes—
724C24D4×D712yes—
725C24D4×D712yes—
726C24D4×D712yes—
727C24#115912yes—
728C24C2×C22⋊D712yes—
729C24C2×C22⋊D712yes—
730C24C2×C22⋊D714yes—
731C24C2×C22⋊D712yes—
732C24C23×D711yescharacteristic
733C2×D4—148no—
734C2×D4—148no—
735C2×D4—148no—
736C2×D4—148no—
737C2×D4—148no—
738C2×D4—288no—
739C2×D4—288no—
740C2×D4—288no—
741C2×D4—288no—
742C2×D4—284no—
743C2×D4—284no—
744C2×D4—284no—
745C2×D4—284no—
746C2×D4—284no—
747C2×D4—284no—
748C2×D4—284no—
749C2×D4—284no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—72no—
773C22×C4—72no—
774C22×C4—74no—
775C22×C4—72no—
776C22×C4—142no—
777C22×C4—142no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—142no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—142no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—142no—
788C22×C4—142no—
789C22×C4—142no—
790C22×C4—142no—
791C22×C4—142no—
792C22×C4—142no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—142no—
797C22×C4—142no—
798C22×C4—142no—
799C22×C4—142no—
800C22×C4—142no—
801C22×C4—142no—
802C22×C4—142no—
803C22×C4C2×C22⋊D714yes—
804C22×C4C2×C22⋊D714yes—
805C4⋊C4—288no—
806C22⋊C4—216no—
807C22⋊C4—216no—
808C22⋊C4—148no—
809C22⋊C4—148no—
810C22⋊C4—148no—
811C22⋊C4—148no—
812C22⋊C4—288no—
813C22⋊C4—288no—
814C22⋊C4—288no—
815C22⋊C4—288no—
816C22⋊C4—284no—
817C2×C7—28no—
818C2×C7—44no—
819C2×C7—44no—
820C2×C7C2×#39411yescharacteristic
821C2×C7#240311yescharacteristic
822C2×C7#240511yescharacteristic
823C2×C7#241011yescharacteristic
824C2×C7#241211yescharacteristic
825C2×C7#241812yes—
826C2×C7#242412yes—
827C2×C7#242412yes—
828C2×C7#247212yes—
829C2×C7#262211yescharacteristic
830C2×C7#284911yescharacteristic
831D7—82no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—24no—
847C23—22no—
848C23—232no—
849C23—24no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—24no—
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—24no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—24no—
872C23—22no—
873C23—416no—
874C23—416no—
875C23—416no—
876C23—416no—
877C23—432no—
878C23—432no—
879C23—432no—
880C23—432no—
881C23—416no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—416no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—144no—
906C23—142no—
907C23—144no—
908C23—281no—
909C23—282no—
910C23—282no—
911C23—281no—
912C23—282no—
913C23—282no—
914C23—282no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—282no—
918C23—282no—
919C23—282no—
920C23—282no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—282no—
925C23—281no—
926C23#644614yes—
927C23#644714yes—
928C23#644714yes—
929C23#644814yes—
930C23#649214yes—
931C23#649214yes—
932C23#650014yes—
933C23#650214yes—
934C23#651614yes—
935C23C2×#115711yescharacteristic
936C23C2×#115711yescharacteristic
937C23C2×#115712yes—
938C23C2×D4×D711yescharacteristic
939C23C2×D4×D711yescharacteristic
940C23C2×D4×D711yescharacteristic
941C23C2×#115911yescharacteristic
942C23#654812yes—
943C23#654812yes—
944C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
945C23C22×C22⋊D712yes—
946D4—2816no—
947D4—2816no—
948D4—2816no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—416no—
956C2×C4—416no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—142no—
966C2×C4—144no—
967C2×C4—142no—
968C2×C4—144no—
969C2×C4—144no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—144no—
974C2×C4—144no—
975C2×C4—281no—
976C2×C4—282no—
977C2×C4—282no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—282no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—282no—
983C2×C4—282no—
984C2×C4—282no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—282no—
990C2×C4—282no—
991C2×C4—282no—
992C2×C4—282no—
993C2×C4—282no—
994C2×C4—282no—
995C2×C4—282no—
996C7#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
997C22—24no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—24no—
1001C22—28no—
1002C22—28no—
1003C22—28no—
1004C22—24no—
1005C22—28no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—464no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—44no—
1018C22—44no—
1019C22—44no—
1020C22—44no—
1021C22—44no—
1022C22—44no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—282no—
1031C22—284no—
1032C22—282no—
1033C22—282no—
1034C22—284no—
1035C22—561no—
1036C22—561no—
1037C22—561no—
1038C22—562no—
1039C22—562no—
1040C22—561no—
1041C22#8973118yescomplemented
1042C22C2×#644611yescharacteristic
1043C22C2×#644711yescharacteristic
1044C22C2×#644711yescharacteristic
1045C22#9018112yes—
1046C22#9018112yes—
1047C22#9018112yes—
1048C22C2×#644811yescharacteristic
1049C22#9018512yes—
1050C22#9018512yes—
1051C22#9018612yes—
1052C22C2×#649211yescharacteristic
1053C22C2×#649211yescharacteristic
1054C22#9048212yes—
1055C22#9048212yes—
1056C22C2×#650011yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D712yes—
1058C22D4×C22⋊D712yes—
1059C22D4×C22⋊D712yes—
1060C22C2×#650211yescharacteristic
1061C22#9049511yescharacteristic
1062C22#9049511yescharacteristic
1063C22#9049712yes—
1064C22C2×#651611yescharacteristic
1065C4—44no—
1066C4—44no—
1067C4—282no—
1068C4—284no—
1069C4—282no—
1070C4—282no—
1071C4—562no—
1072C2—28no—
1073C2—44no—
1074C2—44no—
1075C2—562no—
1076C2#1173955211yescharacteristic
1077C2#1173955412yes—
1078C2#1173955412yes—
1079C2#1173955612yes—
1080C2C2×#8973111yescharacteristic
1081C2#1173957111yescharacteristic
1082C2#1173957312yes—
1083C2#1173957611yescharacteristic
1084C2#1174147811yescharacteristic
1085C2#1174149311yescharacteristic
1086C2#1174149711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC23×C7×C22⋊C4C2
prime radicalC22×#6516C2
hypercenterC23×C22⋊C4D7
hypocenterC7#14718
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C7×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#90019C2semidirect
4. C2×#89985C2semidirect
5. C2×#89985C2semidirect
6. C2×#89982C2semidirect
7. C2×#89731C2semidirect
8. #11729881C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729302C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
32. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
34. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. C2×C7⋊#95C22semidirect
41. C2×C7⋊#95C22semidirect
42. C2×C7⋊#95C22semidirect
43. C2×C7⋊#95C22semidirect
101. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
139. C23×C22⋊C4D7semidirect
584. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
623. C22×C7#394semidirect
996. C7#14718semidirect
1041. C22#89731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C7×C22⋊C42
C22×#65162
C2×#900192
C2×#899852
C2×#899822
C2×#897312
#117298812
#117293042
#117293022
#117293012
#147187