Finite Group Databasebeta

← #13285199

Subgroups — #13285199

Order 1792.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6516C211yesmaximal, characteristic
2C23×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89733C212yesmaximal, complemented
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C212yesmaximal, complemented
9#11729303C212yesmaximal, complemented
10#11729300C212yesmaximal, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C24×Dic7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#6516—24no—
23C2×#6516—24no—
24C2×#6516—24no—
25C22×C22⋊Dic7—24no—
26C22×C22⋊Dic7—28no—
27C22×C22⋊Dic7C2212yes—
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2212yes—
32C22×(C2×D7)⋊C4C2212yescomplemented
33C22×(C2×D7)⋊C4C2212yescomplemented
34C22×C4⋊Dic7C2212yescomplemented
35C7×#379—24no—
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
41#89733—28no—
42#89730—24no—
43#89730—24no—
44#89722—24no—
45#14718—71nomaximal, Sylow
46C25×C7—24no—
47C25×C7—24no—
48C25×C7—22no—
49C25×C7—22no—
50C25×C7—22no—
51C25×C7—22no—
52C25×C7—22no—
53C25×C7—22no—
54C25×C7—42no—
55C25×C7—42no—
56C25×C7D414yes—
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2312yes—
62C23×C4×C7C2312yes—
63C22×C22⋊D7—22no—
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—24no—
74C22×C22⋊D7—24no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—42no—
78C22×C22⋊D7—42no—
79C22×C22⋊D7D414yes—
80C23×Dic7—22no—
81C23×Dic7—22no—
82C23×Dic7—24no—
83C23×Dic7—24no—
84C23×Dic7—22no—
85C23×Dic7—22no—
86C23×Dic7—22no—
87C23×Dic7—22no—
88C23×Dic7—42no—
89C23×Dic7—42no—
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2312yes—
92C23×Dic7C2312yes—
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—24no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—24no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—24no—
103C2×C7×C22⋊C4—24no—
104C2×C7×C22⋊C4—42no—
105C2×C7×C22⋊C4—42no—
106C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
107#6516—232no—
108C2×C22⋊Dic7—232no—
109C2×C22⋊Dic7—24no—
110C2×C22⋊Dic7—24no—
111C2×C22⋊Dic7—24no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—24no—
117C2×C22⋊Dic7—24no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7D414yes—
123C2×C22⋊Dic7D418yescomplemented
124C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
130C2×C4⋊Dic7—24no—
131C2×C4⋊Dic7—24no—
132C2×C4⋊Dic7—42no—
133C7⋊#95—24no—
134C7⋊#95—24no—
135C7⋊#95—24no—
136C7⋊#95—24no—
137C7⋊#95—42no—
138C22×#120—71no—
139C23×C22⋊C4—71no—
140C2×#394—72no—
141C2×#386—71no—
142C2×#386—71no—
143C2×#385—71no—
144C2×#379D711yescharacteristic, complemented
145#1440—72no—
146#1439—72no—
147#1438—72no—
148C22⋊#95—71no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7—216no—
154C24×C7—216no—
155C24×C7—28no—
156C24×C7—28no—
157C24×C7—28no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—22no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—22no—
173C24×C7—22no—
174C24×C7—22no—
175C24×C7—22no—
176C24×C7—28no—
177C24×C7—28no—
178C24×C7—44no—
179C24×C7—44no—
180C24×C7—48no—
181C24×C7—48no—
182C24×C7—48no—
183C24×C7—48no—
184C24×C7—48no—
185C24×C7—48no—
186C24×C7—48no—
187C24×C7—48no—
188C24×C7—48no—
189C24×C7—48no—
190C24×C7—44no—
191C24×C7—44no—
192C24×C7—44no—
193C24×C7—44no—
194C24×C7C2×D412yes—
195C24×C7C2×D414yes—
196C24×C7C2×D412yes—
197C24×C7C2×D412yes—
198C24×C7C2×D412yes—
199C24×C7C2×D412yes—
200C24×C7C2×D412yes—
201C24×C7#4114yes—
202C24×C7#4112yes—
203C24×C7#4112yes—
204C24×C7#4112yes—
205C24×C7C2411yescharacteristic
206C23×D7—21no—
207C23×D7—22no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—22no—
214C23×D7—22no—
215C23×D7—22no—
216C23×D7C2×D412yes—
217C22×C4×C7—22no—
218C22×C4×C7—22no—
219C22×C4×C7—22no—
220C22×C4×C7—22no—
221C22×C4×C7—22no—
222C22×C4×C7—22no—
223C22×C4×C7—22no—
224C22×C4×C7—22no—
225C22×C4×C7—22no—
226C22×C4×C7—22no—
227C22×C4×C7—22no—
228C22×C4×C7—22no—
229C22×C4×C7—22no—
230C22×C4×C7C2×D414yes—
231C2×C22⋊D7—28no—
232C2×C22⋊D7—28no—
233C2×C22⋊D7—28no—
234C2×C22⋊D7—28no—
235C2×C22⋊D7—28no—
236C2×C22⋊D7—48no—
237C2×C22⋊D7—48no—
238C2×C22⋊D7—48no—
239C2×C22⋊D7—48no—
240C2×C22⋊D7—44no—
241C2×C22⋊D7—44no—
242C2×C22⋊D7—44no—
243C2×C22⋊D7—44no—
244C2×C22⋊D7—44no—
245C2×C22⋊D7—44no—
246C2×C22⋊D7—44no—
247C2×C22⋊D7—44no—
248C22×Dic7—28no—
249C22×Dic7—28no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—22no—
252C22×Dic7—22no—
253C22×Dic7—22no—
254C22×Dic7—22no—
255C22×Dic7—22no—
256C22×Dic7—22no—
257C22×Dic7—22no—
258C22×Dic7—22no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—22no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—22no—
270C22×Dic7—22no—
271C22×Dic7—22no—
272C22×Dic7—22no—
273C22×Dic7—22no—
274C22×Dic7—22no—
275C22×Dic7—22no—
276C22×Dic7—48no—
277C22×Dic7—48no—
278C22×Dic7—48no—
279C22×Dic7—48no—
280C22×Dic7—44no—
281C22×Dic7—44no—
282C22×Dic7—44no—
283C22×Dic7—44no—
284C22×Dic7C2×D412yes—
285C22×Dic7C2×D412yes—
286C22×Dic7C2×D414yes—
287C22×Dic7C2×D412yes—
288C22×Dic7C2×D414yes—
289C7×C22⋊C4—28no—
290C7×C22⋊C4—48no—
291C7×C22⋊C4—48no—
292C7×C22⋊C4—44no—
293C22⋊Dic7—216no—
294C22⋊Dic7—28no—
295C22⋊Dic7—28no—
296C22⋊Dic7—216no—
297C22⋊Dic7—28no—
298(C2×D7)⋊C4—48no—
299(C2×D7)⋊C4—48no—
300C4⋊Dic7—48no—
301C26C2×D711yescharacteristic
302C23×D4—71no—
303C23×D4—71no—
304C23×D4—71no—
305C24×C4—71no—
306C24×C4—71no—
307C2×#120—144no—
308C2×#120—144no—
309C2×#120—144no—
310C22×C4⋊C4—72no—
311C22×C22⋊C4—72no—
312C22×C22⋊C4—71no—
313C22×C22⋊C4—72no—
314C22×C22⋊C4—71no—
315C22×C22⋊C4—71no—
316C22×C22⋊C4—72no—
317C22×C22⋊C4—72no—
318C22×C22⋊C4—148no—
319C22×C22⋊C4—144no—
320C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
321C22×C22⋊C4C2×D712yes—
322C22×C22⋊C4C2×D712yes—
323C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
324#394—148no—
325#386—144no—
326#386—144no—
327#385—144no—
328#379—24no—
329C2×#95—72no—
330C2×#95—72no—
331C2×#95—72no—
332C2×#95—72no—
333C2×#95—72no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—24no—
337C23×C7—24no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—24no—
341C23×C7—24no—
342C23×C7—24no—
343C23×C7—24no—
344C23×C7—24no—
345C23×C7—24no—
346C23×C7—24no—
347C23×C7—24no—
348C23×C7—24no—
349C23×C7—24no—
350C23×C7—232no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—24no—
360C23×C7—24no—
361C23×C7—24no—
362C23×C7—24no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—24no—
368C23×C7—24no—
369C23×C7—24no—
370C23×C7—24no—
371C23×C7—24no—
372C23×C7—24no—
373C23×C7—24no—
374C23×C7—24no—
375C23×C7—416no—
376C23×C7—416no—
377C23×C7—416no—
378C23×C7—416no—
379C23×C7—416no—
380C23×C7—432no—
381C23×C7—432no—
382C23×C7—432no—
383C23×C7—432no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—42no—
393C23×C7—42no—
394C23×C7—42no—
395C23×C7—42no—
396C23×C7—42no—
397C23×C7—42no—
398C23×C7—42no—
399C23×C7—42no—
400C23×C7—42no—
401C23×C7—42no—
402C23×C7—42no—
403C23×C7—42no—
404C23×C7—416no—
405C23×C7#12014yes—
406C23×C7#12014yes—
407C23×C7#12114yes—
408C23×C7#12114yes—
409C23×C7#12114yes—
410C23×C7#12314yes—
411C23×C7#12314yes—
412C23×C7#12314yes—
413C23×C7#12414yes—
414C23×C7C22×D411yescharacteristic
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C23×C7C22×D411yescharacteristic
417C23×C7C22×D412yes—
418C23×C7C22×D411yescharacteristic
419C23×C7C2×#4111yescharacteristic
420C23×C7C2×#4111yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C23×C7C2×#4112yes—
423C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
424C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—24no—
429C22×D7—24no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—42no—
436C22×D7—42no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—42no—
441C22×D7—42no—
442C22×D7—42no—
443C22×D7—42no—
444C22×D7—42no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—42no—
447C22×D7—42no—
448C2×C4×C7—24no—
449C2×C4×C7—24no—
450C2×C4×C7—24no—
451C2×C4×C7—42no—
452C2×C4×C7—42no—
453C2×C4×C7—42no—
454C2×C4×C7—42no—
455C2×C4×C7—42no—
456C2×C4×C7—42no—
457C2×C4×C7—42no—
458C2×C4×C7—42no—
459C2×C4×C7—42no—
460C2×C4×C7—42no—
461C2×C4×C7—42no—
462C22⋊D7—416no—
463C22⋊D7—416no—
464C22⋊D7—416no—
465C2×Dic7—24no—
466C2×Dic7—24no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—24no—
473C2×Dic7—24no—
474C2×Dic7—24no—
475C2×Dic7—24no—
476C2×Dic7—24no—
477C2×Dic7—24no—
478C2×Dic7—416no—
479C2×Dic7—416no—
480C2×Dic7—42no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—42no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—42no—
489C2×Dic7—42no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—42no—
493C2×Dic7—42no—
494C2×Dic7—42no—
495C2×Dic7—42no—
496C2×Dic7—42no—
497C2×Dic7—42no—
498C25—24no—
499C25—24no—
500C25—22no—
501C25—22no—
502C25—22no—
503C25—22no—
504C25—22no—
505C25—22no—
506C25—42no—
507C25—42no—
508C25—71no—
509C25D2814yes—
510C25C22×D711yescharacteristic
511C25C22×D711yescharacteristic
512C25C22×D711yescharacteristic
513C22×D4—74no—
514C22×D4—142no—
515C22×D4—142no—
516C22×D4—142no—
517C22×D4—142no—
518C22×D4—142no—
519C22×D4—142no—
520C22×D4—142no—
521C22×D4—142no—
522C22×D4—142no—
523C22×D4—142no—
524C22×D4—142no—
525C22×D4—142no—
526C22×D4—144no—
527C22×D4—144no—
528C22×D4—282no—
529C22×D4—282no—
530C23×C4—72no—
531C23×C4—72no—
532C23×C4—71no—
533C23×C4—71no—
534C23×C4—71no—
535C23×C4—144no—
536C23×C4—144no—
537C23×C4—142no—
538C23×C4—142no—
539C23×C4—142no—
540C23×C4—142no—
541C23×C4—142no—
542C23×C4—142no—
543C23×C4—282no—
544C23×C4—282no—
545C23×C4C22×D712yes—
546C23×C4C22×D712yes—
547#120—1432no—
548C2×C4⋊C4—144no—
549C2×C4⋊C4—144no—
550C2×C4⋊C4—282no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—78no—
563C2×C22⋊C4—74no—
564C2×C22⋊C4—144no—
565C2×C22⋊C4—144no—
566C2×C22⋊C4—142no—
567C2×C22⋊C4—142no—
568C2×C22⋊C4—142no—
569C2×C22⋊C4—142no—
570C2×C22⋊C4—1432no—
571C2×C22⋊C4—144no—
572C2×C22⋊C4—144no—
573C2×C22⋊C4—142no—
574C2×C22⋊C4—142no—
575C2×C22⋊C4—142no—
576C2×C22⋊C4—144no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—144no—
579C2×C22⋊C4—144no—
580C2×C22⋊C4—144no—
581C2×C22⋊C4—144no—
582C2×C22⋊C4—282no—
583C2×C22⋊C4—282no—
584C2×C22⋊C4C22⋊D714yescomplemented
585#95—144no—
586#95—144no—
587#95—144no—
588#95—144no—
589#95—282no—
590C22×C7—24no—
591C22×C7—24no—
592C22×C7—24no—
593C22×C7—24no—
594C22×C7—24no—
595C22×C7—24no—
596C22×C7—28no—
597C22×C7—28no—
598C22×C7—28no—
599C22×C7—28no—
600C22×C7—24no—
601C22×C7—24no—
602C22×C7—24no—
603C22×C7—24no—
604C22×C7—24no—
605C22×C7—24no—
606C22×C7—464no—
607C22×C7—42no—
608C22×C7—42no—
609C22×C7—42no—
610C22×C7—42no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—42no—
615C22×C7—44no—
616C22×C7—44no—
617C22×C7—44no—
618C22×C7—44no—
619C22×C7—44no—
620C22×C7—44no—
621C22×C7—44no—
622C22×C7—44no—
623C22×C7#39418yescomplemented
624C22×C7C2×#12011yescharacteristic
625C22×C7C2×#12011yescharacteristic
626C22×C7C2×#12111yescharacteristic
627C22×C7C2×#12111yescharacteristic
628C22×C7C2×#12111yescharacteristic
629C22×C7C2×#12311yescharacteristic
630C22×C7C2×#12311yescharacteristic
631C22×C7C2×#12311yescharacteristic
632C22×C7#52512yes—
633C22×C7#52512yes—
634C22×C7C2×#12411yescharacteristic
635C22×C7#53411yescharacteristic
636C22×C7#53411yescharacteristic
637C22×C7#53812yes—
638C22×C7#53812yes—
639C22×C7D4212yes—
640C22×C7D4212yes—
641C22×C7D4212yes—
642C22×C7#54612yes—
643C22×C7#54612yes—
644C22×C7#54612yes—
645C22×C7#54612yes—
646C22×C7#55112yes—
647C2×D7—42no—
648C2×D7—42no—
649C2×D7—42no—
650C2×D7—44no—
651C2×D7—44no—
652C2×D7—81no—
653C2×D7—81no—
654C2×D7—81no—
655C2×D7—81no—
656C2×D7—82no—
657C2×D7—82no—
658C4×C7—44no—
659C4×C7—82no—
660Dic7—42no—
661Dic7—44no—
662Dic7—42no—
663Dic7—42no—
664Dic7—44no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—216no—
670C24—216no—
671C24—28no—
672C24—28no—
673C24—28no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—28no—
693C24—28no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—72no—
711C24—141no—
712C24—141no—
713C24—142no—
714C24—141no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—142no—
718C24—142no—
719C24—142no—
720C24—141no—
721C24C2×D2812yes—
722C24C2×D2812yes—
723C24C2×D2812yes—
724C24#115712yes—
725C24D4×D714yes—
726C24D4×D712yes—
727C24D4×D712yes—
728C24#115914yes—
729C24#115912yes—
730C24#115912yes—
731C24C2×C22⋊D712yes—
732C24C23×D711yescharacteristic
733C2×D4—148no—
734C2×D4—148no—
735C2×D4—148no—
736C2×D4—148no—
737C2×D4—148no—
738C2×D4—288no—
739C2×D4—288no—
740C2×D4—288no—
741C2×D4—288no—
742C2×D4—284no—
743C2×D4—284no—
744C2×D4—284no—
745C2×D4—284no—
746C2×D4—284no—
747C2×D4—284no—
748C2×D4—284no—
749C2×D4—284no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—72no—
764C22×C4—72no—
765C22×C4—74no—
766C22×C4—74no—
767C22×C4—72no—
768C22×C4—148no—
769C22×C4—148no—
770C22×C4—142no—
771C22×C4—142no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—142no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—142no—
778C22×C4—142no—
779C22×C4—142no—
780C22×C4—142no—
781C22×C4—142no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—142no—
788C22×C4—142no—
789C22×C4—142no—
790C22×C4—142no—
791C22×C4—142no—
792C22×C4—142no—
793C22×C4—142no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—142no—
796C22×C4—288no—
797C22×C4—288no—
798C22×C4—288no—
799C22×C4—288no—
800C22×C4—284no—
801C22×C4—284no—
802C22×C4—284no—
803C22×C4—284no—
804C22×C4C2×C22⋊D714yes—
805C4⋊C4—288no—
806C22⋊C4—28no—
807C22⋊C4—48no—
808C22⋊C4—48no—
809C22⋊C4—44no—
810C22⋊C4—1416no—
811C22⋊C4—148no—
812C22⋊C4—148no—
813C22⋊C4—1416no—
814C22⋊C4—148no—
815C22⋊C4—288no—
816C22⋊C4—288no—
817C2×C7—28no—
818C2×C7—44no—
819C2×C7—44no—
820C2×C7C2×#39411yescharacteristic
821C2×C7#240311yescharacteristic
822C2×C7#240511yescharacteristic
823C2×C7#241011yescharacteristic
824C2×C7#241211yescharacteristic
825C2×C7#241812yes—
826C2×C7#242412yes—
827C2×C7#242412yes—
828C2×C7#247212yes—
829C2×C7#262211yescharacteristic
830C2×C7#284911yescharacteristic
831D7—82no—
832C23—22no—
833C23—24no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—232no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—24no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—24no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—24no—
866C23—24no—
867C23—24no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—416no—
874C23—416no—
875C23—416no—
876C23—416no—
877C23—432no—
878C23—432no—
879C23—416no—
880C23—432no—
881C23—432no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—416no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—144no—
907C23—144no—
908C23—281no—
909C23—282no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—282no—
916C23—281no—
917C23—282no—
918C23—281no—
919C23—282no—
920C23—282no—
921C23—282no—
922C23—282no—
923C23—282no—
924C23—282no—
925C23—282no—
926C23#644514yes—
927C23#644514yes—
928C23#644614yes—
929C23#644814yes—
930C23#644914yes—
931C23#644914yes—
932C23#649314yes—
933C23#650114yes—
934C23#650214yes—
935C23C22×D2811yescharacteristic
936C23C2×#115711yescharacteristic
937C23C2×D4×D711yescharacteristic
938C23C2×D4×D712yes—
939C23C2×D4×D711yescharacteristic
940C23C2×#115911yescharacteristic
941C23C2×#115911yescharacteristic
942C23C2×#115912yes—
943C23#654812yes—
944C23#654812yes—
945C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
946D4—2816no—
947D4—2816no—
948D4—2816no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—144no—
964C2×C4—144no—
965C2×C4—142no—
966C2×C4—142no—
967C2×C4—142no—
968C2×C4—142no—
969C2×C4—144no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—144no—
972C2×C4—144no—
973C2×C4—144no—
974C2×C4—144no—
975C2×C4—144no—
976C2×C4—2816no—
977C2×C4—2816no—
978C2×C4—282no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—282no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—282no—
985C2×C4—282no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—282no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—282no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—282no—
993C2×C4—282no—
994C2×C4—282no—
995C2×C4—282no—
996C7#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
997C22—24no—
998C22—28no—
999C22—28no—
1000C22—24no—
1001C22—24no—
1002C22—24no—
1003C22—28no—
1004C22—28no—
1005C22—24no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—464no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—44no—
1017C22—44no—
1018C22—44no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—44no—
1023C22—44no—
1024C22—44no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—282no—
1031C22—284no—
1032C22—282no—
1033C22—284no—
1034C22—282no—
1035C22—562no—
1036C22—561no—
1037C22—561no—
1038C22—562no—
1039C22—561no—
1040C22—561no—
1041C22#8973318yescomplemented
1042C22C2×#644511yescharacteristic
1043C22C2×#644511yescharacteristic
1044C22C2×#644611yescharacteristic
1045C22#9018112yes—
1046C22C2×#644811yescharacteristic
1047C22C2×#644911yescharacteristic
1048C22C2×#644911yescharacteristic
1049C22#9018411yescharacteristic
1050C22#9018411yescharacteristic
1051C22#9018612yes—
1052C22#9027712yes—
1053C22#9027712yes—
1054C22#9028112yes—
1055C22#9028112yes—
1056C22#9028212yes—
1057C22#9028212yes—
1058C22#9028412yes—
1059C22#9028412yes—
1060C22C2×#649311yescharacteristic
1061C22C2×#650111yescharacteristic
1062C22D4×C22⋊D712yes—
1063C22C2×#650211yescharacteristic
1064C22#9049712yes—
1065C4—44no—
1066C4—82no—
1067C4—282no—
1068C4—284no—
1069C4—282no—
1070C4—282no—
1071C4—284no—
1072C2—28no—
1073C2—44no—
1074C2—44no—
1075C2—562no—
1076C2#1173126811yescharacteristic
1077C2#1173127112yes—
1078C2#1173127412yes—
1079C2#1173129211yescharacteristic
1080C2#1173129711yescharacteristic
1081C2#1173130111yescharacteristic
1082C2C2×#8973311yescharacteristic
1083C2#1173955311yescharacteristic
1084C2#1173957211yescharacteristic
1085C2#1174003112yes—
1086C2#1174003212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#379C2
prime radicalC22×#6516C2
hypercenterC2×#379D7
hypocenterC7#14718
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C22⋊Dic7C2semidirect
3. C2×C7×#379C2semidirect
4. C2×#89733C2semidirect
5. C2×#89730C2semidirect
6. C2×#89730C2semidirect
7. C2×#89722C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
32. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
33. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. C2×C7⋊#95C22semidirect
106. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
144. C2×#379D7semidirect
584. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
623. C22×C7#394semidirect
996. C7#14718semidirect
1041. C22#89733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65162
C23×C22⋊Dic72
C2×C7×#3792
C2×#897332
C2×#897302
C2×#897222
#117293042
#117293032
#117293002
#117292982
#147187