Finite Group Databasebeta

← #13285203

Subgroups — #13285203

Order 1792.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6501C211yesmaximal, characteristic
2C22×D7×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89728C212yesmaximal, complemented
6C2×#89728C212yesmaximal, complemented
7#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C212yesmaximal, complemented
9#11729300C212yesmaximal, complemented
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C23×C4×D7C2211yescharacteristic
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C22×C22⋊Dic7C2212yes—
23C2×#6501—28no—
24C2×#6501—24no—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4—24no—
31C2×D7×C4⋊C4—24no—
32C2×D7×C4⋊C4—24no—
33C7×#394—24no—
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35#89994—24no—
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41C2×C7⋊#95C2212yes—
42#89728—28no—
43#89728—28no—
44#14719—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2312yes—
46C24×D7C2311yescharacteristic
47C22×C7×D4—24no—
48C22×C7×D4—22no—
49C22×C7×D4—22no—
50C22×C7×D4—22no—
51C22×C7×D4—42no—
52C23×C4×C7C2312yes—
53C23×C4×C7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D7—24no—
57C22×C22⋊D7—24no—
58C22×C22⋊D7—24no—
59C22×C22⋊D7—24no—
60C22×C22⋊D7—24no—
61C22×C22⋊D7—24no—
62C22×C22⋊D7D418yes—
63C23×Dic7C2312yes—
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2312yes—
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C22×C4×D7—22no—
69C22×C4×D7—22no—
70C22×C4×D7—22no—
71C22×C4×D7—22no—
72C22×C4×D7—22no—
73C22×C4×D7—22no—
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—24no—
76C22×C4×D7—22no—
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—24no—
81C22×C4×D7—42no—
82C22×C4×D7—42no—
83C22×C4×D7D414yes—
84C22×C4×D7D414yescomplemented
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
88C2×C7×C22⋊C4—24no—
89C2×C7×C22⋊C4—24no—
90C2×C7×C22⋊C4—24no—
91C2×C7×C22⋊C4—24no—
92C2×C7×C22⋊C4—24no—
93C2×C7×C22⋊C4—42no—
94C2×C22⋊Dic7—24no—
95C2×C22⋊Dic7—24no—
96C2×C22⋊Dic7—24no—
97C2×C22⋊Dic7—24no—
98C2×C22⋊Dic7—24no—
99C2×C22⋊Dic7—24no—
100C2×C22⋊Dic7—24no—
101C2×C22⋊Dic7—24no—
102C2×C22⋊Dic7—42no—
103#6501—232no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7—22no—
109C2×C4⋊Dic7—22no—
110C2×C4⋊Dic7—22no—
111C2×C4⋊Dic7—24no—
112C2×Dic7⋊C4—22no—
113C2×Dic7⋊C4—22no—
114C2×Dic7⋊C4—22no—
115C2×Dic7⋊C4—22no—
116C2×Dic7⋊C4—22no—
117C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
118D7×C4⋊C4—232no—
119C7×#95—22no—
120C7⋊#95—24no—
121C7⋊#95—22no—
122C7⋊#95—24no—
123C7⋊#95—24no—
124C7⋊#95—24no—
125C7⋊#95—42no—
126C22×#121—71no—
127C23×C4⋊C4—71no—
128C2×#394—71no—
129C2×#394D711yescharacteristic, complemented
130C2×#386—72no—
131C2×#386—72no—
132#1441—71no—
133#1441—71no—
134#1439—72no—
135#1439—72no—
136C22⋊#95—71no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—22no—
139C24×C7—22no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7C2×D414yes—
152C24×C7C2411yescharacteristic
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—22no—
158C23×D7—22no—
159C23×D7C2×D414yes—
160C23×D7C2×D412yes—
161C23×D7C2×D412yes—
162C23×D7#4112yes—
163C23×D7#4114yes—
164C2×C7×D4—28no—
165C2×C7×D4—48no—
166C2×C7×D4—48no—
167C2×C7×D4—44no—
168C2×C7×D4—44no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—22no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—22no—
181C22×C4×C7—22no—
182C22×C4×C7—22no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—22no—
186C22×C4×C7C2×D412yes—
187C22×C4×C7C2×D412yes—
188C22×C4×C7C2×D412yes—
189C22×C4×C7C2×D412yes—
190C22×C4×C7C2×D412yes—
191C22×C4×C7C2×D412yes—
192C22×C4×C7#4112yes—
193C2×C22⋊D7—216no—
194C2×C22⋊D7—216no—
195C2×C22⋊D7—216no—
196C2×C22⋊D7—48no—
197C2×C22⋊D7—48no—
198C2×C22⋊D7—48no—
199C2×C22⋊D7—48no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7C2×D414yes—
226C22×Dic7C2×D412yes—
227C22×Dic7C2×D412yes—
228C22×Dic7C2×D412yes—
229C22×Dic7C2×D412yes—
230C22×Dic7#4112yes—
231C2×C4×D7—28no—
232C2×C4×D7—28no—
233C2×C4×D7—28no—
234C2×C4×D7—28no—
235C2×C4×D7—28no—
236C2×C4×D7—28no—
237C2×C4×D7—28no—
238C2×C4×D7—28no—
239C2×C4×D7—28no—
240C2×C4×D7—28no—
241C2×C4×D7—44no—
242C2×C4×D7—48no—
243C2×C4×D7—48no—
244C2×C4×D7—48no—
245C2×C4×D7—48no—
246C2×C4×D7—44no—
247C2×C4×D7—44no—
248C7×C4⋊C4—28no—
249C7×C22⋊C4—48no—
250C7×C22⋊C4—48no—
251C22⋊Dic7—216no—
252C22⋊Dic7—48no—
253C22⋊Dic7—48no—
254(C2×D7)⋊C4—48no—
255C4⋊Dic7—28no—
256C4⋊Dic7—28no—
257Dic7⋊C4—28no—
258Dic7⋊C4—28no—
259C23×D4—72no—
260C23×D4C2×D711yescharacteristic
261C24×C4—71no—
262C24×C4—71no—
263C24×C4—71no—
264C2×#121—144no—
265C2×#121—148no—
266C22×C4⋊C4—71no—
267C22×C4⋊C4—71no—
268C22×C4⋊C4—71no—
269C22×C4⋊C4—71no—
270C22×C4⋊C4—144no—
271C22×C4⋊C4—144no—
272C22×C4⋊C4—144no—
273C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—72no—
275C22×C22⋊C4—72no—
276C22×C22⋊C4—72no—
277C22×C22⋊C4—72no—
278C22×C22⋊C4C2×D712yes—
279C22×C22⋊C4C2×D712yes—
280#394—24no—
281#394—144no—
282#386—148no—
283#386—148no—
284C2×#95—71no—
285C2×#95—72no—
286C2×#95—72no—
287C2×#95—72no—
288C2×#95—72no—
289C2×#95—72no—
290C2×#95C2×D711yescharacteristic
291C23×C7—24no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—42no—
299C23×C7—42no—
300C23×C7—42no—
301C23×C7—42no—
302C23×C7—42no—
303C23×C7—42no—
304C23×C7—42no—
305C23×C7—42no—
306C23×C7—42no—
307C23×C7—42no—
308C23×C7—42no—
309C23×C7—42no—
310C23×C7—42no—
311C23×C7—42no—
312C23×C7—42no—
313C23×C7—42no—
314C23×C7—42no—
315C23×C7—42no—
316C23×C7—42no—
317C23×C7—42no—
318C23×C7—42no—
319C23×C7—42no—
320C23×C7—42no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7—42no—
323C23×C7—42no—
324C23×C7—42no—
325C23×C7—42no—
326C23×C7C22×D411yescharacteristic
327C23×C7C22×D412yes—
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C23×C7C2×#4111yescharacteristic
332C23×C7C2×#4111yescharacteristic
333C23×C7C2×#4112yes—
334C23×C7C2×#4111yescharacteristic
335C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
336C23×C72−1+412yes—
337C22×D7—22no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—24no—
346C22×D7—24no—
347C22×D7—24no—
348C22×D7—24no—
349C22×D7—24no—
350C22×D7—24no—
351C22×D7—24no—
352C22×D7—24no—
353C22×D7—24no—
354C22×D7—24no—
355C22×D7#12014yes—
356C22×D7#12118yes—
357C22×D7#12114yes—
358C22×D7#12318yes—
359C22×D7#12414yes—
360C7×D4—416no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—22no—
365C2×C4×C7—22no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—22no—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—24no—
370C2×C4×C7—24no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—24no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7—42no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—42no—
381C2×C4×C7—42no—
382C2×C4×C7—42no—
383C2×C4×C7#12014yes—
384C2×C4×C7#12114yescomplemented
385C22⋊D7—432no—
386C2×Dic7—22no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—24no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—24no—
397C2×Dic7—24no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—24no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—42no—
402C2×Dic7—42no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—42no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7#12114yescomplemented
417C4×D7—232no—
418C4×D7—416no—
419C4×D7—416no—
420C25—71no—
421C25C22×D712yes—
422C22×D4—24no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—78no—
428C22×D4—144no—
429C22×D4—144no—
430C22×D4—144no—
431C22×D4—144no—
432C22×D4—144no—
433C22×D4—144no—
434C23×C4—71no—
435C23×C4—71no—
436C23×C4—71no—
437C23×C4—72no—
438C23×C4—74no—
439C23×C4—74no—
440C23×C4—72no—
441C23×C4—142no—
442C23×C4—142no—
443C23×C4—142no—
444C23×C4—142no—
445C23×C4—142no—
446C23×C4—142no—
447C23×C4—144no—
448C23×C4—144no—
449C23×C4—142no—
450C23×C4—142no—
451C23×C4—142no—
452C23×C4—142no—
453C23×C4—142no—
454C23×C4—282no—
455C23×C4—282no—
456C23×C4C22×D712yes—
457C23×C4C22×D711yescharacteristic
458C23×C4C22×D711yescharacteristic
459C23×C4C22×D711yescharacteristic
460#121—1432no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—74no—
464C2×C4⋊C4—1432no—
465C2×C4⋊C4—142no—
466C2×C4⋊C4—142no—
467C2×C4⋊C4—142no—
468C2×C4⋊C4—142no—
469C2×C4⋊C4—144no—
470C2×C4⋊C4—142no—
471C2×C4⋊C4—142no—
472C2×C4⋊C4—142no—
473C2×C4⋊C4—142no—
474C2×C4⋊C4—142no—
475C2×C4⋊C4C22⋊D714yescomplemented
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—144no—
483C2×C22⋊C4—144no—
484C2×C22⋊C4—144no—
485C2×C22⋊C4—144no—
486C2×C22⋊C4—144no—
487C2×C22⋊C4—144no—
488C2×C22⋊C4—144no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—144no—
492C2×C22⋊C4—144no—
493C2×C22⋊C4—282no—
494#95—22no—
495#95—144no—
496#95—144no—
497#95—144no—
498#95—144no—
499#95—142no—
500#95—282no—
501C22×C7—44no—
502C22×C7—44no—
503C22×C7—44no—
504C22×C7—44no—
505C22×C7—44no—
506C22×C7—44no—
507C22×C7—44no—
508C22×C7—82no—
509C22×C7—82no—
510C22×C7—82no—
511C22×C7—82no—
512C22×C7—82no—
513C22×C7—82no—
514C22×C7—82no—
515C22×C7—82no—
516C22×C7C2×#12011yescharacteristic
517C22×C7C2×#12011yescharacteristic
518C22×C7C2×#12111yescharacteristic
519C22×C7C2×#12111yescharacteristic
520C22×C7C2×#12111yescharacteristic
521C22×C7C2×#12112yes—
522C22×C7C2×#12312yes—
523C22×C7#52511yescharacteristic
524C22×C7#52511yescharacteristic
525C22×C7#52511yescharacteristic
526C22×C7C2×#12411yescharacteristic
527C22×C7#53411yescharacteristic
528C22×C7#53611yescharacteristic
529C22×C7#53712yes—
530C22×C7#53912yes—
531C22×C7D4212yes—
532C22×C7D4212yes—
533C22×C7#54712yes—
534C22×C7#54712yes—
535C22×C7#54812yes—
536C22×C7#54812yes—
537C22×C7#55312yes—
538C22×C7#55312yes—
539C2×D7—24no—
540C2×D7—24no—
541C2×D7—24no—
542C2×D7—24no—
543C2×D7—24no—
544C2×D7—28no—
545C2×D7—28no—
546C2×D7—24no—
547C2×D7—28no—
548C2×D7—28no—
549C2×D7#39418yescomplemented
550C4×C7—24no—
551C4×C7—24no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7—82no—
554Dic7—24no—
555Dic7—44no—
556Dic7—42no—
557Dic7—42no—
558Dic7—82no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—72no—
574C24—74no—
575C24—72no—
576C24—74no—
577C24—72no—
578C24—141no—
579C24—141no—
580C24—142no—
581C24—141no—
582C24—142no—
583C24—141no—
584C24D4×D714yes—
585C24C23×D711yescharacteristic
586C2×D4—28no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—1416no—
592C2×D4—1416no—
593C2×D4—1416no—
594C2×D4—288no—
595C2×D4—288no—
596C2×D4—288no—
597C2×D4—288no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—72no—
616C22×C4—72no—
617C22×C4—72no—
618C22×C4—74no—
619C22×C4—72no—
620C22×C4—72no—
621C22×C4—148no—
622C22×C4—148no—
623C22×C4—148no—
624C22×C4—148no—
625C22×C4—148no—
626C22×C4—148no—
627C22×C4—148no—
628C22×C4—148no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—148no—
634C22×C4—142no—
635C22×C4—142no—
636C22×C4—142no—
637C22×C4—142no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—142no—
642C22×C4—142no—
643C22×C4—142no—
644C22×C4—142no—
645C22×C4—142no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—148no—
649C22×C4—142no—
650C22×C4—142no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—284no—
657C22×C4—288no—
658C22×C4—288no—
659C22×C4—288no—
660C22×C4—288no—
661C22×C4—284no—
662C22×C4—284no—
663C22×C4D4×D712yes—
664C22×C4D4×D712yes—
665C22×C4D4×D712yes—
666C22×C4#115912yes—
667C22×C4C2×C22⋊D712yes—
668C22×C4C2×C22⋊D712yes—
669C22×C4C2×C22⋊D712yes—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—148no—
672C4⋊C4—148no—
673C4⋊C4—148no—
674C4⋊C4—148no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—1416no—
678C22⋊C4—288no—
679C22⋊C4—288no—
680C22⋊C4—288no—
681C2×C7—84no—
682C2×C7C2×#39411yescharacteristic
683C2×C7#240311yescharacteristic
684C2×C7#240611yescharacteristic
685C2×C7#241612yes—
686C2×C7#241612yes—
687C2×C7#243611yescharacteristic
688C2×C7#244312yes—
689C2×C7#244312yes—
690C2×C7#259111yescharacteristic
691C2×C7#261811yescharacteristic
692C2×C7#284711yescharacteristic
693D7—28no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—74no—
730C23—78no—
731C23—74no—
732C23—78no—
733C23—74no—
734C23—144no—
735C23—142no—
736C23—142no—
737C23—144no—
738C23—142no—
739C23—144no—
740C23—142no—
741C23—144no—
742C23—142no—
743C23—142no—
744C23—142no—
745C23—144no—
746C23—144no—
747C23—144no—
748C23—144no—
749C23—144no—
750C23—144no—
751C23—142no—
752C23C2×D4×D711yescharacteristic
753C23C2×D4×D711yescharacteristic
754C23C2×D4×D711yescharacteristic
755C23C2×D4×D712yes—
756C23C2×#115911yescharacteristic
757C23#654812yes—
758C23D7×#4112yes—
759C23D7×#4111yescharacteristic
760C23D7×#4111yescharacteristic
761C23#655412yes—
762C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
763D4—416no—
764D4—2832no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—74no—
788C2×C4—1432no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—142no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—142no—
794C2×C4—142no—
795C2×C4—142no—
796C2×C4—142no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—144no—
799C2×C4—142no—
800C2×C4—144no—
801C2×C4—144no—
802C2×C4—144no—
803C2×C4—2816no—
804C2×C4—2816no—
805C2×C4—282no—
806C2×C4—282no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—282no—
810C2×C4—282no—
811C2×C4—282no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—282no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—282no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4#650014yes—
822C2×C4#650114yescomplemented
823C7#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—78no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—144no—
841C22—144no—
842C22—148no—
843C22—144no—
844C22—144no—
845C22—148no—
846C22—144no—
847C22—148no—
848C22—148no—
849C22—144no—
850C22D7×#12011yescharacteristic
851C22#9028011yescharacteristic
852C22#9028112yes—
853C22D7×#12111yescharacteristic
854C22D7×#12111yescharacteristic
855C22D7×#12112yes—
856C22#9029711yescharacteristic
857C22#9029711yescharacteristic
858C22#9029912yes—
859C22#9030212yes—
860C22#9030512yes—
861C22D7×#12312yes—
862C22#9034612yes—
863C22#9035112yes—
864C22#9035212yes—
865C22D7×#12411yescharacteristic
866C22#9036611yescharacteristic
867C22#9036812yes—
868C22C2×#650011yescharacteristic
869C22C2×#650111yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D712yes—
871C22#9051911yescharacteristic
872C22#9052212yes—
873C4—24no—
874C4—24no—
875C4—42no—
876C4—82no—
877C4—144no—
878C4—284no—
879C4—282no—
880C4—282no—
881C4—562no—
882C2—84no—
883C2—148no—
884C2#1173434312yes—
885C2D7×#39411yescharacteristic
886C2#1173455211yescharacteristic
887C2#1173456212yes—
888C2#1173456611yescharacteristic
889C2#1173456911yescharacteristic
890C2#1174004911yescharacteristic
891C2#1174008612yes—
892C2#1174016811yescharacteristic
893C2#1174034212yes—
894C2#1174040611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#394C2
prime radicalC22×#6501C2
hypercenterC2×#394D7
hypocenterC7#14719
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D7×C4⋊C4C2semidirect
3. C2×C7×#394C2semidirect
4. C2×#89994C2semidirect
5. C2×#89728C2semidirect
6. C2×#89728C2semidirect
7. #11729319C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. #11727164C2semidirect
84. C22×C4×D7D4semidirect
87. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
117. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
129. C2×#394D7semidirect
384. C2×C4×C7#121semidirect
416. C2×Dic7#121semidirect
475. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
549. C2×D7#394semidirect
822. C2×C4#6501semidirect
823. C7#14719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65012
C22×D7×C4⋊C42
C2×C7×#3942
C2×#899942
C2×#897282
#117293192
#117293012
#117293002
(C2×D7)⋊#952
#117271642
#147197