Finite Group Databasebeta

← #13285206

Subgroups — #13285206

Order 1792.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6447C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C23×C4×D7C2211yescharacteristic
22C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×D7×C4⋊C4—24no—
40C2×D7×C4⋊C4—24no—
41C2×D7×C4⋊C4—24no—
42C2×#6447—24no—
43C2×#6447—24no—
44C2×#6447—24no—
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic
47C2×C7×#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89733—24no—
58#89731—24no—
59#89728—24no—
60#89728—24no—
61#89437—24no—
62#89437—24no—
63#14719—71nomaximal, Sylow
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C24×D7C2311yescharacteristic
66C24×D7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—41no—
85C22×C22⋊D7—41no—
86C22×C22⋊D7D414yes—
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C22×D28—22no—
94C22×D28—22no—
95C22×D28—22no—
96C22×D28—22no—
97C22×D28—22no—
98C22×D28—22no—
99C22×D28D414yes—
100C22×C4×D7—22no—
101C22×C4×D7—22no—
102C22×C4×D7—22no—
103C22×C4×D7—22no—
104C22×C4×D7—22no—
105C22×C4×D7—22no—
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—22no—
108C22×C4×D7—22no—
109C22×C4×D7—22no—
110C22×C4×D7—22no—
111C22×C4×D7—22no—
112C22×C4×D7—22no—
113C22×C4×D7—22no—
114C22×C4×D7—22no—
115C22×C4×D7—41no—
116C22×C4×D7—41no—
117C22×C4×D7—41no—
118C22×C4×D7—41no—
119C22×C4×D7D414yes—
120C22×C4×D7D414yescomplemented
121C2×C7×C4⋊C4—22no—
122C2×C7×C4⋊C4—22no—
123C2×C7×C4⋊C4—22no—
124C2×C7×C22⋊C4—22no—
125C2×C7×C22⋊C4—22no—
126C2×C7×C22⋊C4—22no—
127C2×C7×C22⋊C4—22no—
128C2×C7×C22⋊C4—22no—
129C2×C7×C22⋊C4—22no—
130C2×C7×C22⋊C4—22no—
131C2×C7×C22⋊C4—22no—
132C2×C7×C22⋊C4—41no—
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7—22no—
135C2×C22⋊Dic7—22no—
136C2×C22⋊Dic7—22no—
137C2×C22⋊Dic7—22no—
138C2×C22⋊Dic7—41no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
159C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
160C2×C4⋊Dic7—22no—
161C2×C4⋊Dic7—22no—
162C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
163C2×Dic7⋊C4—22no—
164C2×Dic7⋊C4—22no—
165C2×Dic7⋊C4—22no—
166C2×Dic7⋊C4—22no—
167C2×Dic7⋊C4—22no—
168C2×Dic7⋊C4—22no—
169C2×Dic7⋊C4—22no—
170C2×Dic7⋊C4—22no—
171C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
172D7×C4⋊C4—232no—
173#6447—232no—
174C7×#95—22no—
175C7×#95—22no—
176C7×#95—41no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—22no—
183C7⋊#95—22no—
184C7⋊#95—22no—
185C7⋊#95—41no—
186C22×#121—71no—
187C23×C4⋊C4—71no—
188C2×#394—71no—
189C2×#394—71no—
190C2×#386—71no—
191C2×#386—71no—
192C2×#386—71no—
193C2×#386—71no—
194#1441—71no—
195#1441—71no—
196#1439—71no—
197#1439—71no—
198#1439—71no—
199#1439D711yescharacteristic, complemented
200C22⋊#95—71no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7C2×D412yes—
216C24×C7C2411yescharacteristic
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7C2×D412yes—
240C23×D7C2×D412yes—
241C23×D7C2×D412yes—
242C23×D7C2×D412yes—
243C23×D7C2×D412yes—
244C23×D7#4112yes—
245C23×D7#4112yes—
246C23×D7#4112yes—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7C2×D412yes—
284C22×C4×C7C2×D412yes—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7C2×D412yes—
287C22×C4×C7C2×D412yes—
288C22×C4×C7#4112yes—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—28no—
292C2×C22⋊D7—28no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C2×C22⋊D7—44no—
297C2×C22⋊D7—44no—
298C2×C22⋊D7—44no—
299C2×C22⋊D7—44no—
300C2×C22⋊D7—44no—
301C2×C22⋊D7—44no—
302C2×C22⋊D7—44no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7C2×D412yes—
338C22×Dic7C2×D412yes—
339C22×Dic7C2×D412yes—
340C22×Dic7C2×D412yes—
341C22×Dic7C2×D412yes—
342C22×Dic7C2×D412yes—
343C22×Dic7C2×D412yes—
344C22×Dic7#4112yes—
345C2×D28—28no—
346C2×D28—28no—
347C2×D28—28no—
348C2×D28—44no—
349C2×D28—44no—
350C2×D28—44no—
351C2×D28—44no—
352C2×C4×D7—28no—
353C2×C4×D7—28no—
354C2×C4×D7—28no—
355C2×C4×D7—28no—
356C2×C4×D7—28no—
357C2×C4×D7—28no—
358C2×C4×D7—28no—
359C2×C4×D7—28no—
360C2×C4×D7—28no—
361C2×C4×D7—28no—
362C2×C4×D7—44no—
363C2×C4×D7—44no—
364C2×C4×D7—44no—
365C2×C4×D7—44no—
366C2×C4×D7—44no—
367C2×C4×D7—44no—
368C2×C4×D7—44no—
369C2×C4×D7—44no—
370C2×C4×D7—44no—
371C2×C4×D7—44no—
372C2×C4×D7—44no—
373C7×C4⋊C4—28no—
374C7×C22⋊C4—28no—
375C7×C22⋊C4—44no—
376C7×C22⋊C4—44no—
377C22⋊Dic7—44no—
378C22⋊Dic7—44no—
379(C2×D7)⋊C4—28no—
380(C2×D7)⋊C4—44no—
381(C2×D7)⋊C4—44no—
382(C2×D7)⋊C4—44no—
383(C2×D7)⋊C4—44no—
384(C2×D7)⋊C4—44no—
385(C2×D7)⋊C4—44no—
386C4⋊Dic7—28no—
387Dic7⋊C4—28no—
388Dic7⋊C4—28no—
389Dic7⋊C4—28no—
390C23×D4—71no—
391C23×D4—71no—
392C23×D4—71no—
393C24×C4—71no—
394C24×C4—71no—
395C24×C4—71no—
396C2×#121—144no—
397C2×#121—144no—
398C2×#121—144no—
399C22×C4⋊C4—71no—
400C22×C4⋊C4—71no—
401C22×C4⋊C4—71no—
402C22×C4⋊C4—71no—
403C22×C4⋊C4—144no—
404C22×C4⋊C4—144no—
405C22×C4⋊C4—144no—
406C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
407C22×C22⋊C4—71no—
408C22×C22⋊C4—71no—
409C22×C22⋊C4—71no—
410C22×C22⋊C4—71no—
411C22×C22⋊C4—71no—
412C22×C22⋊C4—71no—
413C22×C22⋊C4—71no—
414C22×C22⋊C4—71no—
415C22×C22⋊C4—71no—
416C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
417C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
419#394—144no—
420#394—144no—
421#386—144no—
422#386—144no—
423#386—144no—
424#386—144no—
425C2×#95—71no—
426C2×#95—71no—
427C2×#95—71no—
428C2×#95—71no—
429C2×#95—71no—
430C2×#95—71no—
431C2×#95—71no—
432C2×#95—71no—
433C2×#95—71no—
434C2×#95C2×D711yescharacteristic
435C2×#95C2×D711yescharacteristic
436C2×#95C2×D711yescharacteristic
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7C22×D411yescharacteristic
473C23×C7C22×D411yescharacteristic
474C23×C7C22×D411yescharacteristic
475C23×C7C22×D411yescharacteristic
476C23×C7C22×D411yescharacteristic
477C23×C7C22×D411yescharacteristic
478C23×C7C2×#4111yescharacteristic
479C23×C7C2×#4111yescharacteristic
480C23×C7C2×#4111yescharacteristic
481C23×C7C2×#4111yescharacteristic
482C23×C7C2×#4111yescharacteristic
483C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C23×C72−1+411yescharacteristic
486C23×C72−1+411yescharacteristic
487C22×D7—22no—
488C22×D7—22no—
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—22no—
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—22no—
516C22×D7—22no—
517C22×D7—22no—
518C22×D7—22no—
519C22×D7—22no—
520C22×D7—22no—
521C22×D7—22no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7—41no—
544C22×D7—41no—
545C22×D7—41no—
546C22×D7—41no—
547C22×D7—41no—
548C22×D7—41no—
549C22×D7—41no—
550C22×D7#12014yes—
551C22×D7#12114yes—
552C22×D7#12114yes—
553C22×D7#12114yes—
554C22×D7#12314yes—
555C22×D7#12314yes—
556C22×D7#12414yes—
557C2×C4×C7—22no—
558C2×C4×C7—22no—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—22no—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—22no—
565C2×C4×C7—22no—
566C2×C4×C7—22no—
567C2×C4×C7—22no—
568C2×C4×C7—22no—
569C2×C4×C7—22no—
570C2×C4×C7—22no—
571C2×C4×C7—22no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C2×C4×C7—41no—
586C2×C4×C7—41no—
587C2×C4×C7—41no—
588C2×C4×C7—41no—
589C2×C4×C7—41no—
590C2×C4×C7—41no—
591C2×C4×C7—41no—
592C2×C4×C7—41no—
593C2×C4×C7—41no—
594C2×C4×C7—41no—
595C2×C4×C7—41no—
596C2×C4×C7—41no—
597C2×C4×C7—41no—
598C2×C4×C7#12114yescomplemented
599C22⋊D7—416no—
600C22⋊D7—416no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—22no—
610C2×Dic7—22no—
611C2×Dic7—22no—
612C2×Dic7—22no—
613C2×Dic7—22no—
614C2×Dic7—22no—
615C2×Dic7—22no—
616C2×Dic7—22no—
617C2×Dic7—22no—
618C2×Dic7—22no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7—41no—
632C2×Dic7—41no—
633C2×Dic7—41no—
634C2×Dic7—41no—
635C2×Dic7—41no—
636C2×Dic7—41no—
637C2×Dic7—41no—
638C2×Dic7—41no—
639C2×Dic7—41no—
640C2×Dic7—41no—
641C2×Dic7#12014yes—
642C2×Dic7#12114yescomplemented
643D28—416no—
644C4×D7—232no—
645C4×D7—416no—
646C4×D7—416no—
647C25—71no—
648C25—71no—
649C25C22×D711yescharacteristic
650C22×D4—74no—
651C22×D4—74no—
652C22×D4—142no—
653C22×D4—142no—
654C22×D4—142no—
655C22×D4—142no—
656C22×D4—142no—
657C22×D4—142no—
658C22×D4—142no—
659C22×D4—142no—
660C22×D4—142no—
661C22×D4—142no—
662C22×D4—142no—
663C22×D4—142no—
664C22×D4—142no—
665C22×D4—142no—
666C22×D4—142no—
667C22×D4—142no—
668C22×D4—142no—
669C22×D4—281no—
670C22×D4—281no—
671C23×C4—71no—
672C23×C4—71no—
673C23×C4—71no—
674C23×C4—71no—
675C23×C4—74no—
676C23×C4—74no—
677C23×C4—71no—
678C23×C4—71no—
679C23×C4—142no—
680C23×C4—142no—
681C23×C4—142no—
682C23×C4—142no—
683C23×C4—142no—
684C23×C4—142no—
685C23×C4—142no—
686C23×C4—142no—
687C23×C4—142no—
688C23×C4—142no—
689C23×C4—142no—
690C23×C4—142no—
691C23×C4—142no—
692C23×C4—142no—
693C23×C4—142no—
694C23×C4—281no—
695C23×C4—281no—
696C23×C4—281no—
697C23×C4—281no—
698C23×C4C22×D711yescharacteristic
699C23×C4C22×D711yescharacteristic
700C23×C4C22×D711yescharacteristic
701C23×C4C22×D711yescharacteristic
702C23×C4C22×D711yescharacteristic
703C23×C4C22×D711yescharacteristic
704#121—1432no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—74no—
709C2×C4⋊C4—74no—
710C2×C4⋊C4—1432no—
711C2×C4⋊C4—142no—
712C2×C4⋊C4—142no—
713C2×C4⋊C4—142no—
714C2×C4⋊C4—142no—
715C2×C4⋊C4—142no—
716C2×C4⋊C4—142no—
717C2×C4⋊C4—142no—
718C2×C4⋊C4—142no—
719C2×C4⋊C4—142no—
720C2×C4⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—142no—
731C2×C22⋊C4—142no—
732C2×C22⋊C4—142no—
733C2×C22⋊C4—142no—
734C2×C22⋊C4—142no—
735C2×C22⋊C4—142no—
736C2×C22⋊C4—142no—
737C2×C22⋊C4—142no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C22⋊C4—142no—
740C2×C22⋊C4—142no—
741C2×C22⋊C4—142no—
742C2×C22⋊C4—142no—
743C2×C22⋊C4—142no—
744C2×C22⋊C4—142no—
745C2×C22⋊C4—142no—
746C2×C22⋊C4—142no—
747C2×C22⋊C4—142no—
748C2×C22⋊C4—142no—
749C2×C22⋊C4—142no—
750C2×C22⋊C4—142no—
751C2×C22⋊C4—142no—
752C2×C22⋊C4—142no—
753C2×C22⋊C4—142no—
754C2×C22⋊C4—281no—
755C2×C22⋊C4—281no—
756C2×C22⋊C4—281no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—41no—
760#95—142no—
761#95—142no—
762#95—142no—
763#95—142no—
764#95—142no—
765#95—142no—
766#95—142no—
767#95—142no—
768#95—281no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—42no—
771C22×C7—42no—
772C22×C7—42no—
773C22×C7—42no—
774C22×C7—42no—
775C22×C7—42no—
776C22×C7—81no—
777C22×C7—81no—
778C22×C7—81no—
779C22×C7—81no—
780C22×C7—81no—
781C22×C7—81no—
782C22×C7—81no—
783C22×C7—81no—
784C22×C7C2×#12011yescharacteristic
785C22×C7C2×#12011yescharacteristic
786C22×C7C2×#12111yescharacteristic
787C22×C7C2×#12111yescharacteristic
788C22×C7C2×#12111yescharacteristic
789C22×C7C2×#12111yescharacteristic
790C22×C7C2×#12111yescharacteristic
791C22×C7C2×#12311yescharacteristic
792C22×C7C2×#12311yescharacteristic
793C22×C7#52511yescharacteristic
794C22×C7#52511yescharacteristic
795C22×C7#52511yescharacteristic
796C22×C7C2×#12411yescharacteristic
797C22×C7#53411yescharacteristic
798C22×C7#53611yescharacteristic
799C22×C7#53711yescharacteristic
800C22×C7#53711yescharacteristic
801C22×C7#53911yescharacteristic
802C22×C7#53911yescharacteristic
803C22×C7D4211yescharacteristic
804C22×C7D4211yescharacteristic
805C22×C7D4211yescharacteristic
806C22×C7D4211yescharacteristic
807C22×C7#54711yescharacteristic
808C22×C7#54711yescharacteristic
809C22×C7#54711yescharacteristic
810C22×C7#54711yescharacteristic
811C22×C7#54811yescharacteristic
812C22×C7#54811yescharacteristic
813C22×C7#54811yescharacteristic
814C22×C7#54811yescharacteristic
815C22×C7#55311yescharacteristic
816C22×C7#55311yescharacteristic
817C22×C7#55311yescharacteristic
818C22×C7#55311yescharacteristic
819C2×D7—24no—
820C2×D7—24no—
821C2×D7—24no—
822C2×D7—24no—
823C2×D7—24no—
824C2×D7—24no—
825C2×D7—24no—
826C2×D7—24no—
827C2×D7—24no—
828C2×D7—24no—
829C2×D7—24no—
830C2×D7—24no—
831C2×D7—24no—
832C2×D7—24no—
833C2×D7—42no—
834C2×D7—42no—
835C2×D7—42no—
836C2×D7—42no—
837C2×D7—42no—
838C2×D7—42no—
839C2×D7—42no—
840C2×D7—81no—
841C2×D7—81no—
842C2×D7—81no—
843C2×D7—81no—
844C2×D7—81no—
845C2×D7—81no—
846C2×D7—81no—
847C2×D7—81no—
848C2×D7#39418yescomplemented
849C4×C7—24no—
850C4×C7—42no—
851C4×C7—42no—
852C4×C7—42no—
853C4×C7—81no—
854C4×C7—81no—
855Dic7—24no—
856Dic7—24no—
857Dic7—42no—
858Dic7—42no—
859Dic7—81no—
860Dic7—81no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—72no—
876C24—72no—
877C24—72no—
878C24—72no—
879C24—72no—
880C24—72no—
881C24—72no—
882C24—72no—
883C24—141no—
884C24—141no—
885C24—141no—
886C24—141no—
887C24—141no—
888C24—141no—
889C24—141no—
890C24—141no—
891C24—141no—
892C24—141no—
893C24—141no—
894C24—141no—
895C24—141no—
896C24—141no—
897C24—141no—
898C24—141no—
899C24—141no—
900C24—141no—
901C24—141no—
902C24—141no—
903C24—141no—
904C24—141no—
905C24D4×D712yes—
906C24C23×D711yescharacteristic
907C2×D4—148no—
908C2×D4—148no—
909C2×D4—148no—
910C2×D4—148no—
911C2×D4—148no—
912C2×D4—148no—
913C2×D4—148no—
914C2×D4—284no—
915C2×D4—284no—
916C2×D4—284no—
917C2×D4—284no—
918C2×D4—284no—
919C2×D4—284no—
920C2×D4—284no—
921C2×D4—284no—
922C2×D4—284no—
923C2×D4—284no—
924C2×D4—284no—
925C2×D4—284no—
926C2×D4—284no—
927C2×D4—284no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—72no—
965C22×C4—72no—
966C22×C4—72no—
967C22×C4—72no—
968C22×C4—72no—
969C22×C4—72no—
970C22×C4—72no—
971C22×C4—72no—
972C22×C4—148no—
973C22×C4—148no—
974C22×C4—148no—
975C22×C4—148no—
976C22×C4—148no—
977C22×C4—148no—
978C22×C4—148no—
979C22×C4—148no—
980C22×C4—148no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—148no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4—141no—
998C22×C4—141no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—141no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—141no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4—141no—
1006C22×C4—141no—
1007C22×C4—141no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—141no—
1011C22×C4—141no—
1012C22×C4—141no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—141no—
1015C22×C4—141no—
1016C22×C4—284no—
1017C22×C4—284no—
1018C22×C4—284no—
1019C22×C4—284no—
1020C22×C4—284no—
1021C22×C4—284no—
1022C22×C4—284no—
1023C22×C4—284no—
1024C22×C4—284no—
1025C22×C4—284no—
1026C22×C4—284no—
1027C22×C4#115712yes—
1028C22×C4D4×D712yes—
1029C22×C4D4×D712yes—
1030C22×C4D4×D712yes—
1031C22×C4D4×D712yes—
1032C22×C4D4×D712yes—
1033C4⋊C4—28no—
1034C4⋊C4—148no—
1035C4⋊C4—148no—
1036C4⋊C4—148no—
1037C4⋊C4—148no—
1038C22⋊C4—28no—
1039C22⋊C4—44no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—148no—
1042C22⋊C4—284no—
1043C22⋊C4—284no—
1044C22⋊C4—284no—
1045C22⋊C4—284no—
1046C22⋊C4—284no—
1047C22⋊C4—284no—
1048C22⋊C4—284no—
1049C22⋊C4—284no—
1050C2×C7—82no—
1051C2×C7C2×#39411yescharacteristic
1052C2×C7#240311yescharacteristic
1053C2×C7#240611yescharacteristic
1054C2×C7#241611yescharacteristic
1055C2×C7#241611yescharacteristic
1056C2×C7#241611yescharacteristic
1057C2×C7#241611yescharacteristic
1058C2×C7#243611yescharacteristic
1059C2×C7#244311yescharacteristic
1060C2×C7#244311yescharacteristic
1061C2×C7#244311yescharacteristic
1062C2×C7#244311yescharacteristic
1063C2×C7#259111yescharacteristic
1064C2×C7#261811yescharacteristic
1065C2×C7#284711yescharacteristic
1066D7—28no—
1067D7—82no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—74no—
1104C23—74no—
1105C23—74no—
1106C23—74no—
1107C23—74no—
1108C23—74no—
1109C23—74no—
1110C23—142no—
1111C23—142no—
1112C23—142no—
1113C23—142no—
1114C23—142no—
1115C23—142no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—142no—
1121C23—142no—
1122C23—142no—
1123C23—142no—
1124C23—142no—
1125C23—142no—
1126C23—142no—
1127C23—142no—
1128C23—142no—
1129C23—142no—
1130C23—142no—
1131C23—142no—
1132C23—142no—
1133C23—142no—
1134C23—142no—
1135C23—142no—
1136C23—142no—
1137C23—142no—
1138C23—142no—
1139C23—142no—
1140C23—142no—
1141C23—142no—
1142C23—142no—
1143C23—142no—
1144C23—142no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23—281no—
1149C23—281no—
1150C23—281no—
1151C23—281no—
1152C23—281no—
1153C23—281no—
1154C23—281no—
1155C23—281no—
1156C23—281no—
1157C23—281no—
1158C23—281no—
1159C23—281no—
1160C23—281no—
1161C23—281no—
1162C23—281no—
1163C23—281no—
1164C23—281no—
1165C23—281no—
1166C23—281no—
1167C23—281no—
1168C23—281no—
1169C23—281no—
1170C23—281no—
1171C23—281no—
1172C23—281no—
1173C23C2×#115711yescharacteristic
1174C23C2×D4×D711yescharacteristic
1175C23C2×D4×D711yescharacteristic
1176C23C2×D4×D711yescharacteristic
1177C23C2×D4×D711yescharacteristic
1178C23C2×D4×D711yescharacteristic
1179C23C2×D4×D711yescharacteristic
1180C23#654811yescharacteristic
1181C23#655111yescharacteristic
1182C23D7×#4111yescharacteristic
1183C23D7×#4111yescharacteristic
1184C23D7×#4111yescharacteristic
1185C23D7×#4111yescharacteristic
1186C23#655311yescharacteristic
1187C23#655411yescharacteristic
1188D4—2816no—
1189D4—2816no—
1190D4—2816no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—74no—
1233C2×C4—74no—
1234C2×C4—1432no—
1235C2×C4—142no—
1236C2×C4—142no—
1237C2×C4—142no—
1238C2×C4—142no—
1239C2×C4—142no—
1240C2×C4—142no—
1241C2×C4—142no—
1242C2×C4—142no—
1243C2×C4—142no—
1244C2×C4—142no—
1245C2×C4—142no—
1246C2×C4—142no—
1247C2×C4—142no—
1248C2×C4—142no—
1249C2×C4—142no—
1250C2×C4—142no—
1251C2×C4—142no—
1252C2×C4—142no—
1253C2×C4—2816no—
1254C2×C4—2816no—
1255C2×C4—281no—
1256C2×C4—281no—
1257C2×C4—281no—
1258C2×C4—281no—
1259C2×C4—281no—
1260C2×C4—281no—
1261C2×C4—281no—
1262C2×C4—281no—
1263C2×C4—281no—
1264C2×C4—281no—
1265C2×C4—281no—
1266C2×C4—281no—
1267C2×C4—281no—
1268C2×C4—281no—
1269C2×C4—281no—
1270C2×C4—281no—
1271C2×C4—281no—
1272C2×C4—281no—
1273C2×C4—281no—
1274C2×C4—281no—
1275C2×C4—281no—
1276C2×C4—281no—
1277C2×C4#644714yescomplemented
1278C7#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—78no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—144no—
1296C22—144no—
1297C22—144no—
1298C22—144no—
1299C22—144no—
1300C22—144no—
1301C22—144no—
1302C22—144no—
1303C22—144no—
1304C22—144no—
1305C22—144no—
1306C22—144no—
1307C22—144no—
1308C22—144no—
1309C22—282no—
1310C22—282no—
1311C22—282no—
1312C22—282no—
1313C22—282no—
1314C22—282no—
1315C22—282no—
1316C22—561no—
1317C22—561no—
1318C22—561no—
1319C22—561no—
1320C22—561no—
1321C22—561no—
1322C22—561no—
1323C22—561no—
1324C22C2×#644711yescharacteristic
1325C22#9019811yescharacteristic
1326C22#9022111yescharacteristic
1327C22#9023811yescharacteristic
1328C22#9023811yescharacteristic
1329C22#9024211yescharacteristic
1330C22#9024911yescharacteristic
1331C22D7×#12011yescharacteristic
1332C22D7×#12011yescharacteristic
1333C22#9028111yescharacteristic
1334C22D7×#12111yescharacteristic
1335C22D7×#12111yescharacteristic
1336C22D7×#12111yescharacteristic
1337C22D7×#12111yescharacteristic
1338C22#9029611yescharacteristic
1339C22#9029911yescharacteristic
1340C22#9030011yescharacteristic
1341C22#9030011yescharacteristic
1342C22#9031911yescharacteristic
1343C22#9032011yescharacteristic
1344C22#9032211yescharacteristic
1345C22#9032411yescharacteristic
1346C22#9032411yescharacteristic
1347C22#9032911yescharacteristic
1348C22D7×#12311yescharacteristic
1349C22D7×#12311yescharacteristic
1350C22#9034611yescharacteristic
1351C22#9034711yescharacteristic
1352C22#9035211yescharacteristic
1353C22D7×#12411yescharacteristic
1354C22#9036811yescharacteristic
1355C22#9036811yescharacteristic
1356C22#9039811yescharacteristic
1357C22#9040011yescharacteristic
1358C22#9040811yescharacteristic
1359C4—24no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—81no—
1364C4—81no—
1365C4—144no—
1366C4—144no—
1367C4—282no—
1368C4—282no—
1369C4—561no—
1370C4—561no—
1371C2—82no—
1372C2—148no—
1373C2—562no—
1374C2#1173133211yescharacteristic
1375C2#1173204511yescharacteristic
1376C2#1173205311yescharacteristic
1377C2#1173238011yescharacteristic
1378C2#1173329311yescharacteristic
1379C2#1173333911yescharacteristic
1380C2#1173388411yescharacteristic
1381C2#1173419811yescharacteristic
1382C2#1173422611yescharacteristic
1383C2#1173434311yescharacteristic
1384C2D7×#39411yescharacteristic
1385C2#1173472911yescharacteristic
1386C2#1173486811yescharacteristic
1387C2#1173511811yescharacteristic
1388C2#1173554811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC22×#6447C2
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14719
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D7×C4⋊C4C2semidirect
3. C2×#89731C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89728C2semidirect
6. C2×#89733C2semidirect
7. C2×#89437C2semidirect
8. C2×#89437C2semidirect
9. C7×#1439C2semidirect
10. #11729324C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727165C2semidirect
15. #11727163C2semidirect
120. C22×C4×D7D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
171. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
199. #1439D7semidirect
598. C2×C4×C7#121semidirect
642. C2×Dic7#121semidirect
848. C2×D7#394semidirect
1277. C2×C4#6447semidirect
1278. C7#14719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×C4⋊C42
C22×#64472
C2×#897312
C2×#897282
C2×#897332
C2×#894372
C7×#14392
#117293242
#117293012
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271652
#117271632
#147197