Finite Group Databasebeta

← #13285214

Subgroups — #13285214

Order 1792.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6459C211yesmaximal, characteristic
2C22×D7×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89761C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
13#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×Dic14C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#6459—24no—
36C2×#6459—24no—
37C2×#6459—24no—
38C2×D7×C4⋊C4—24no—
39C2×D7×C4⋊C4—24no—
40C2×D7×C4⋊C4—24no—
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89761—24no—
58#89751—24no—
59#89440—24no—
60#89428—24no—
61#14720—71nomaximal, Sylow
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—41no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7—41no—
95C22×C4×D7—41no—
96C22×C4×D7D414yes—
97C22×C4×D7Q814yescomplemented
98C22×Dic14—22no—
99C22×Dic14—22no—
100C22×Dic14—22no—
101C22×Dic14—22no—
102C22×Dic14—22no—
103C22×Dic14—41no—
104C22×Dic14—41no—
105C2×C7×C4⋊C4—22no—
106C2×C7×C4⋊C4—22no—
107C2×C7×C4⋊C4—22no—
108C2×C7×C4⋊C4—22no—
109C2×C7×C4⋊C4—22no—
110C2×C7×C4⋊C4—22no—
111C2×C7×C4⋊C4—22no—
112C2×C7×C4⋊C4—22no—
113C2×C7×C4⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
123C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
124C2×(C2×D7)⋊C4Q814yescomplemented
125C2×(C2×D7)⋊C4Q814yescomplemented
126C2×C4⋊Dic7—22no—
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—41no—
131C2×C4⋊Dic7D414yes—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×Dic7⋊C4—22no—
147C2×Dic7⋊C4—41no—
148C2×Dic7⋊C4—41no—
149C2×Dic7⋊C4D414yes—
150#6459—232no—
151D7×C4⋊C4—232no—
152C7×#95—22no—
153C7×#95—22no—
154C7×#95—22no—
155C7×#95—41no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—41no—
168C22×C22⋊Q8—71no—
169C23×C4⋊C4—71no—
170C2×#395—71no—
171C2×#395—71no—
172C2×#385—71no—
173C2×#385—71no—
174#1444—71no—
175#1444—71no—
176#1444—71no—
177#1444D711yescharacteristic, complemented
178#1441—71no—
179#1441—71no—
180C22⋊#95—71no—
181C22⋊#95—71no—
182C22⋊#95—71no—
183C24×C7C2411yescharacteristic
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7C2×D412yes—
193C23×D7C2×D412yes—
194C23×D7C2×D412yes—
195C23×D7C2×Q812yes—
196C23×D7C2×Q812yes—
197C23×D7C2×Q812yes—
198C23×D7#4112yes—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7C2×D412yes—
240C22×C4×C7C2×D412yes—
241C22×C4×C7C2×D412yes—
242C22×C4×C7C2×D412yes—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×Q812yes—
245C22×C4×C7C2×Q812yes—
246C22×C4×C7C2×Q812yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7C2×D412yes—
287C22×Dic7C2×D412yes—
288C22×Dic7C2×D412yes—
289C22×Dic7C2×D412yes—
290C22×Dic7C2×D412yes—
291C22×Dic7C2×D412yes—
292C22×Dic7C2×D412yes—
293C22×Dic7C2×Q812yes—
294C22×Dic7C2×Q812yes—
295C22×Dic7C2×Q812yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C2×C4×D7—28no—
298C2×C4×D7—28no—
299C2×C4×D7—28no—
300C2×C4×D7—28no—
301C2×C4×D7—28no—
302C2×C4×D7—28no—
303C2×C4×D7—28no—
304C2×C4×D7—28no—
305C2×C4×D7—28no—
306C2×C4×D7—28no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C2×C4×D7—44no—
312C2×C4×D7—44no—
313C2×C4×D7—44no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×Dic14—28no—
319C2×Dic14—44no—
320C2×Dic14—44no—
321C2×Dic14—44no—
322C2×Dic14—44no—
323C2×Dic14—44no—
324C2×Dic14—44no—
325C7×C4⋊C4—28no—
326C7×C4⋊C4—28no—
327C7×C4⋊C4—44no—
328(C2×D7)⋊C4—28no—
329(C2×D7)⋊C4—28no—
330(C2×D7)⋊C4—28no—
331(C2×D7)⋊C4—28no—
332C4⋊Dic7—28no—
333C4⋊Dic7—44no—
334Dic7⋊C4—28no—
335Dic7⋊C4—28no—
336Dic7⋊C4—28no—
337Dic7⋊C4—28no—
338Dic7⋊C4—44no—
339Dic7⋊C4—44no—
340C23×Q8—71no—
341C24×C4—71no—
342C24×C4—71no—
343C24×C4—71no—
344C2×C22⋊Q8—144no—
345C2×C22⋊Q8—144no—
346C2×C22⋊Q8—144no—
347C22×C4⋊C4—71no—
348C22×C4⋊C4—71no—
349C22×C4⋊C4—71no—
350C22×C4⋊C4—71no—
351C22×C4⋊C4—71no—
352C22×C4⋊C4—71no—
353C22×C4⋊C4—71no—
354C22×C4⋊C4—71no—
355C22×C4⋊C4—144no—
356C22×C4⋊C4—144no—
357C22×C4⋊C4—144no—
358C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
359C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
360C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365#395—144no—
366#395—144no—
367#385—144no—
368#385—144no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95C2×D711yescharacteristic
382C2×#95C2×D711yescharacteristic
383C2×#95C2×D711yescharacteristic
384C2×#95C2×D711yescharacteristic
385C23×C7C22×D411yescharacteristic
386C23×C7C22×D411yescharacteristic
387C23×C7C22×D411yescharacteristic
388C23×C7C22×D411yescharacteristic
389C23×C7C22×D411yescharacteristic
390C23×C7C22×Q811yescharacteristic
391C23×C7C22×Q811yescharacteristic
392C23×C7C22×Q811yescharacteristic
393C23×C7C2×#4111yescharacteristic
394C23×C7C2×#4111yescharacteristic
395C23×C7C2×#4111yescharacteristic
396C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C72−1+411yescharacteristic
399C23×C72−1+411yescharacteristic
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7#12014yes—
429C22×D7C22⋊Q814yes—
430C22×D7C22⋊Q814yes—
431C22×D7C22⋊Q814yes—
432C22×D7C4⋊Q814yes—
433C22×D7C4⋊Q814yes—
434C22×D7C4⋊Q814yes—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7C22⋊Q814yescomplemented
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7#12014yes—
532C2×Dic7C22⋊Q814yescomplemented
533C4×D7—232no—
534C4×D7—416no—
535C4×D7—416no—
536Dic14—416no—
537C25—71no—
538C22×Q8—142no—
539C22×Q8—142no—
540C22×Q8—142no—
541C22×Q8—142no—
542C22×Q8—142no—
543C22×Q8—281no—
544C22×Q8—281no—
545C23×C4—71no—
546C23×C4—71no—
547C23×C4—71no—
548C23×C4—71no—
549C23×C4—71no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—71no—
552C23×C4—74no—
553C23×C4—74no—
554C23×C4—142no—
555C23×C4—142no—
556C23×C4—142no—
557C23×C4—142no—
558C23×C4—142no—
559C23×C4—142no—
560C23×C4—142no—
561C23×C4—142no—
562C23×C4—142no—
563C23×C4—142no—
564C23×C4—142no—
565C23×C4—142no—
566C23×C4—142no—
567C23×C4—142no—
568C23×C4—142no—
569C23×C4—281no—
570C23×C4—281no—
571C23×C4—281no—
572C23×C4—281no—
573C23×C4C22×D711yescharacteristic
574C23×C4C22×D711yescharacteristic
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C23×C4C22×D711yescharacteristic
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580C22⋊Q8—1432no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—74no—
591C2×C4⋊C4—74no—
592C2×C4⋊C4—1432no—
593C2×C4⋊C4—142no—
594C2×C4⋊C4—142no—
595C2×C4⋊C4—142no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—142no—
599C2×C4⋊C4—142no—
600C2×C4⋊C4—142no—
601C2×C4⋊C4—142no—
602C2×C4⋊C4—142no—
603C2×C4⋊C4—142no—
604C2×C4⋊C4—142no—
605C2×C4⋊C4—142no—
606C2×C4⋊C4—142no—
607C2×C4⋊C4—142no—
608C2×C4⋊C4—142no—
609C2×C4⋊C4—142no—
610C2×C4⋊C4—142no—
611C2×C4⋊C4—142no—
612C2×C4⋊C4—281no—
613C2×C4⋊C4—281no—
614C2×C4⋊C4—281no—
615C2×C22⋊C4—74no—
616C2×C22⋊C4—74no—
617C2×C22⋊C4—74no—
618C2×C22⋊C4—74no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—41no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—142no—
634#95—142no—
635#95—142no—
636#95—142no—
637#95—142no—
638#95—142no—
639#95—142no—
640#95—142no—
641#95—142no—
642#95—281no—
643C22×C7C2×#12011yescharacteristic
644C22×C7C2×#12011yescharacteristic
645C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
646C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
647C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
648C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
649C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
650C22×C7#52511yescharacteristic
651C22×C7#52511yescharacteristic
652C22×C7#52511yescharacteristic
653C22×C7C2×C4⋊Q811yescharacteristic
654C22×C7C2×C4⋊Q811yescharacteristic
655C22×C7C2×C4⋊Q811yescharacteristic
656C22×C7#53411yescharacteristic
657C22×C7#53611yescharacteristic
658C22×C7#53911yescharacteristic
659C22×C7#53911yescharacteristic
660C22×C7#54411yescharacteristic
661C22×C7#54411yescharacteristic
662C22×C7D4211yescharacteristic
663C22×C7D4211yescharacteristic
664C22×C7D4211yescharacteristic
665C22×C7D4211yescharacteristic
666C22×C7#54711yescharacteristic
667C22×C7#54711yescharacteristic
668C22×C7#54711yescharacteristic
669C22×C7#54711yescharacteristic
670C22×C7D4×Q811yescharacteristic
671C22×C7D4×Q811yescharacteristic
672C22×C7D4×Q811yescharacteristic
673C22×C7D4×Q811yescharacteristic
674C22×C7#55411yescharacteristic
675C22×C7#55411yescharacteristic
676C22×C7#55411yescharacteristic
677C22×C7#55411yescharacteristic
678C2×D7—24no—
679C2×D7—24no—
680C2×D7—24no—
681C2×D7—24no—
682C2×D7—24no—
683C2×D7—24no—
684C2×D7—24no—
685C2×D7—24no—
686C2×D7—24no—
687C2×D7—24no—
688C2×D7—24no—
689C2×D7—24no—
690C2×D7—24no—
691C2×D7—24no—
692C2×D7#39518yescomplemented
693C4×C7—24no—
694C4×C7—42no—
695C4×C7—42no—
696C4×C7—42no—
697C4×C7—42no—
698C4×C7—42no—
699C4×C7—42no—
700Dic7—24no—
701Dic7—24no—
702Dic7—42no—
703Dic7—42no—
704Dic7—42no—
705Dic7—42no—
706Dic7—42no—
707C24—72no—
708C24—72no—
709C24—72no—
710C24—72no—
711C24—72no—
712C24—72no—
713C24—72no—
714C24—141no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24C23×D711yescharacteristic
723C2×Q8—148no—
724C2×Q8—284no—
725C2×Q8—284no—
726C2×Q8—284no—
727C2×Q8—284no—
728C2×Q8—284no—
729C2×Q8—284no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—72no—
771C22×C4—72no—
772C22×C4—72no—
773C22×C4—72no—
774C22×C4—72no—
775C22×C4—72no—
776C22×C4—72no—
777C22×C4—72no—
778C22×C4—72no—
779C22×C4—72no—
780C22×C4—72no—
781C22×C4—148no—
782C22×C4—148no—
783C22×C4—148no—
784C22×C4—148no—
785C22×C4—148no—
786C22×C4—148no—
787C22×C4—148no—
788C22×C4—148no—
789C22×C4—148no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—148no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—284no—
830C22×C4—284no—
831C22×C4—284no—
832C22×C4—284no—
833C22×C4—284no—
834C22×C4—284no—
835C22×C4—284no—
836C22×C4—284no—
837C22×C4—284no—
838C22×C4—284no—
839C22×C4—284no—
840C22×C4#115712yes—
841C22×C4D4×D712yes—
842C22×C4D4×D712yes—
843C22×C4D4×D712yes—
844C22×C4D4×D712yes—
845C22×C4D4×D712yes—
846C22×C4Q8×D712yes—
847C22×C4Q8×D712yes—
848C22×C4Q8×D712yes—
849C4⋊C4—28no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—148no—
853C4⋊C4—148no—
854C4⋊C4—148no—
855C4⋊C4—148no—
856C4⋊C4—148no—
857C4⋊C4—284no—
858C4⋊C4—284no—
859C4⋊C4—284no—
860C22⋊C4—148no—
861C22⋊C4—148no—
862C22⋊C4—148no—
863C22⋊C4—148no—
864C2×C7C2×#39511yescharacteristic
865C2×C7#240311yescharacteristic
866C2×C7#240611yescharacteristic
867C2×C7#243411yescharacteristic
868C2×C7#244011yescharacteristic
869C2×C7#244011yescharacteristic
870C2×C7#244011yescharacteristic
871C2×C7#244011yescharacteristic
872C2×C7#244911yescharacteristic
873C2×C7#244911yescharacteristic
874C2×C7#244911yescharacteristic
875C2×C7#244911yescharacteristic
876C2×C7#258311yescharacteristic
877C2×C7#262711yescharacteristic
878C2×C7#284811yescharacteristic
879D7—28no—
880C23—74no—
881C23—74no—
882C23—74no—
883C23—74no—
884C23—74no—
885C23—74no—
886C23—74no—
887C23—142no—
888C23—142no—
889C23—142no—
890C23—142no—
891C23—142no—
892C23—142no—
893C23—142no—
894C23—142no—
895C23—142no—
896C23—142no—
897C23—142no—
898C23—142no—
899C23—142no—
900C23—142no—
901C23—142no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—142no—
910C23—142no—
911C23—142no—
912C23—142no—
913C23—142no—
914C23—142no—
915C23C2×#115711yescharacteristic
916C23C2×D4×D711yescharacteristic
917C23C2×D4×D711yescharacteristic
918C23C2×D4×D711yescharacteristic
919C23C2×D4×D711yescharacteristic
920C23C2×D4×D711yescharacteristic
921C23#654811yescharacteristic
922C23C2×Q8×D711yescharacteristic
923C23C2×Q8×D711yescharacteristic
924C23C2×Q8×D711yescharacteristic
925C23#655111yescharacteristic
926C23D7×#4111yescharacteristic
927C23D7×#4111yescharacteristic
928C23#655311yescharacteristic
929C23#655411yescharacteristic
930Q8—2816no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—74no—
980C2×C4—74no—
981C2×C4—1432no—
982C2×C4—142no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—142no—
985C2×C4—142no—
986C2×C4—142no—
987C2×C4—142no—
988C2×C4—142no—
989C2×C4—142no—
990C2×C4—142no—
991C2×C4—142no—
992C2×C4—142no—
993C2×C4—142no—
994C2×C4—142no—
995C2×C4—142no—
996C2×C4—142no—
997C2×C4—142no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—2816no—
1010C2×C4—2816no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4#645914yescomplemented
1032C7#1472011yescharacteristic, complemented, Sylow
1033C22—78no—
1034C22—144no—
1035C22—144no—
1036C22—144no—
1037C22—144no—
1038C22—144no—
1039C22—144no—
1040C22—144no—
1041C22—144no—
1042C22—144no—
1043C22—144no—
1044C22—144no—
1045C22—144no—
1046C22—144no—
1047C22—144no—
1048C22#9019811yescharacteristic
1049C22C2×#645911yescharacteristic
1050C22#9020211yescharacteristic
1051C22#9023811yescharacteristic
1052C22#9023811yescharacteristic
1053C22#9024211yescharacteristic
1054C22#9027011yescharacteristic
1055C22D7×#12011yescharacteristic
1056C22D7×#12011yescharacteristic
1057C22#9028111yescharacteristic
1058C22#9029611yescharacteristic
1059C22#9030011yescharacteristic
1060C22#9030011yescharacteristic
1061C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1062C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1063C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1064C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1065C22#9031911yescharacteristic
1066C22#9032211yescharacteristic
1067C22#9032311yescharacteristic
1068C22#9032311yescharacteristic
1069C22#9032711yescharacteristic
1070C22#9034611yescharacteristic
1071C22#9034711yescharacteristic
1072C22#9035111yescharacteristic
1073C22#9038011yescharacteristic
1074C22#9038111yescharacteristic
1075C22#9038311yescharacteristic
1076C22#9040811yescharacteristic
1077C22D7×C4⋊Q811yescharacteristic
1078C22D7×C4⋊Q811yescharacteristic
1079C22D7×C4⋊Q811yescharacteristic
1080C22#9041811yescharacteristic
1081C22#9041811yescharacteristic
1082C22#9042011yescharacteristic
1083C4—24no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—42no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—144no—
1091C4—144no—
1092C4—282no—
1093C4—282no—
1094C4—282no—
1095C4—282no—
1096C4—282no—
1097C2—148no—
1098C2#1173177111yescharacteristic
1099C2#1173204511yescharacteristic
1100C2#1173205411yescharacteristic
1101C2#1173210011yescharacteristic
1102C2#1173344311yescharacteristic
1103C2#1173367011yescharacteristic
1104C2#1173369211yescharacteristic
1105C2#1173419811yescharacteristic
1106C2#1173461811yescharacteristic
1107C2#1173461911yescharacteristic
1108C2D7×#39511yescharacteristic
1109C2#1173519011yescharacteristic
1110C2#1173539711yescharacteristic
1111C2#1173540911yescharacteristic
1112C2#1173554911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1444C2
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1444D7
hypocenterC7#14720
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89751C2semidirect
6. C2×#89428C2semidirect
7. C7×#1444C2semidirect
8. #11729322C2semidirect
9. #11729322C2semidirect
13. #11727174C2semidirect
14. #11727165C2semidirect
15. #11727163C2semidirect
97. C22×C4×D7Q8semidirect
124. C2×(C2×D7)⋊C4Q8semidirect
125. C2×(C2×D7)⋊C4Q8semidirect
177. #1444D7semidirect
483. C2×C4×C7C22⋊Q8semidirect
532. C2×Dic7C22⋊Q8semidirect
692. C2×D7#395semidirect
1031. C2×C4#6459semidirect
1032. C7#14720semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64592
C22×D7×C4⋊C42
C2×#897612
C2×#897512
C2×#894402
C2×#894282
C7×#14442
#117293222
(C2×D7)⋊#952
#117271742
#117271652
#117271632
#147207