Finite Group Databasebeta

← #13285219

Subgroups — #13285219

Order 1792.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#392C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C7×D4C2211yescharacteristic
18C23×C7×D4C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C24×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C2×#6498—24no—
35C2×#6498—24no—
36C2×#6498—24no—
37C2×D4×Dic7—24no—
38C2×D4×Dic7—24no—
39C2×D4×Dic7—24no—
40C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
41C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
45C7×#392—24no—
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic
47#89994—24no—
48#89992—24no—
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
60#89718—24no—
61#14721—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—22no—
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4—22no—
75C22×C7×D4—22no—
76C22×C7×D4—22no—
77C22×C7×D4—22no—
78C22×C7×D4—22no—
79C22×C7×D4—22no—
80C22×C7×D4—22no—
81C22×C7×D4—41no—
82C22×C7×D4—41no—
83C22×C7×D4—41no—
84C22×C7×D4—41no—
85C22×C7×D4D414yes—
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7—22no—
91C23×Dic7—22no—
92C23×Dic7—22no—
93C23×Dic7—22no—
94C23×Dic7—22no—
95C23×Dic7—22no—
96C23×Dic7—22no—
97C23×Dic7—22no—
98C23×Dic7—22no—
99C23×Dic7—41no—
100C23×Dic7—41no—
101C23×Dic7—41no—
102C23×Dic7—41no—
103C23×Dic7D414yescomplemented
104C23×Dic7C2311yescharacteristic
105C23×Dic7C2311yescharacteristic
106C23×Dic7C2311yescharacteristic
107C23×Dic7C2311yescharacteristic
108C23×Dic7C2311yescharacteristic
109C23×Dic7C2311yescharacteristic
110C23×Dic7C2311yescharacteristic
111C23×Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4—41no—
120C2×C7×C22⋊C4—41no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7—22no—
135C2×C22⋊Dic7—22no—
136C2×C22⋊Dic7—22no—
137C2×C22⋊Dic7—22no—
138C2×C22⋊Dic7—22no—
139C2×C22⋊Dic7—22no—
140C2×C22⋊Dic7—22no—
141C2×C22⋊Dic7—22no—
142C2×C22⋊Dic7—22no—
143C2×C22⋊Dic7—22no—
144C2×C22⋊Dic7—22no—
145C2×C22⋊Dic7—41no—
146C2×C22⋊Dic7—41no—
147C2×C22⋊Dic7—41no—
148C2×C22⋊Dic7—41no—
149C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
150C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
151#6498—232no—
152D4×Dic7—232no—
153C2×C4⋊Dic7—22no—
154C2×C4⋊Dic7—22no—
155C2×C4⋊Dic7—22no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×Dic7⋊C4—22no—
161C2×Dic7⋊C4—22no—
162C2×Dic7⋊C4—22no—
163C2×Dic7⋊C4—41no—
164C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
165C2×C4×Dic7—22no—
166C2×C4×Dic7—22no—
167C2×C4×Dic7—22no—
168C7×#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—41no—
178C7⋊#95—41no—
179C7⋊#95—41no—
180C22×#123—71no—
181C22×C4×D4—71no—
182C2×#394—71no—
183C2×#392D711yescharacteristic
184C2×#386—71no—
185C2×#385—71no—
186#1444—71no—
187#1440—71no—
188#1439—71no—
189#1439—71no—
190#1438—71no—
191#1438—71no—
192#1437—71no—
193#1436—71no—
194C22⋊#95—71no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—21no—
221C24×C7—21no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7—21no—
226C24×C7—21no—
227C24×C7—21no—
228C24×C7—21no—
229C24×C7—21no—
230C24×C7—21no—
231C24×C7—21no—
232C24×C7—21no—
233C24×C7C2×D412yes—
234C24×C7C2×D412yes—
235C24×C7C2×D412yes—
236C24×C7C2×D412yes—
237C24×C7C2×D412yes—
238C24×C7#4112yes—
239C24×C7#4112yes—
240C24×C7C2411yescharacteristic
241C2×C7×D4—28no—
242C2×C7×D4—28no—
243C2×C7×D4—28no—
244C2×C7×D4—28no—
245C2×C7×D4—28no—
246C2×C7×D4—28no—
247C2×C7×D4—28no—
248C2×C7×D4—28no—
249C2×C7×D4—28no—
250C2×C7×D4—44no—
251C2×C7×D4—44no—
252C2×C7×D4—44no—
253C2×C7×D4—44no—
254C2×C7×D4—44no—
255C2×C7×D4—44no—
256C2×C7×D4—44no—
257C2×C7×D4—44no—
258C2×C7×D4—44no—
259C2×C7×D4—44no—
260C2×C7×D4—44no—
261C2×C7×D4—44no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7—21no—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7C2×D412yes—
287C22×C4×C7#4112yes—
288C22×C4×C7#4112yes—
289C22×C4×C7#4112yes—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—28no—
295C22×Dic7—28no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—28no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—44no—
341C22×Dic7—44no—
342C22×Dic7—44no—
343C22×Dic7—44no—
344C22×Dic7—44no—
345C22×Dic7—44no—
346C22×Dic7—44no—
347C22×Dic7—44no—
348C22×Dic7—44no—
349C22×Dic7—44no—
350C22×Dic7—44no—
351C22×Dic7C2×D412yes—
352C22×Dic7C2×D412yes—
353C22×Dic7C2×D412yes—
354C22×Dic7C2×D412yes—
355C22×Dic7C2×D412yes—
356C22×Dic7C2×D412yes—
357C22×Dic7C2×D412yes—
358C22×Dic7C2×D412yes—
359C22×Dic7#4112yes—
360C7×C22⋊C4—44no—
361C7×C22⋊C4—44no—
362C7×C22⋊C4—44no—
363C22⋊Dic7—28no—
364C22⋊Dic7—28no—
365C22⋊Dic7—28no—
366C22⋊Dic7—28no—
367C22⋊Dic7—28no—
368C22⋊Dic7—28no—
369C22⋊Dic7—44no—
370C22⋊Dic7—44no—
371C22⋊Dic7—44no—
372C22⋊Dic7—44no—
373C4⋊Dic7—28no—
374Dic7⋊C4—28no—
375Dic7⋊C4—28no—
376Dic7⋊C4—44no—
377C4×Dic7—28no—
378C23×D4C2×D711yescharacteristic
379C23×D4C2×D711yescharacteristic
380C23×D4C2×D711yescharacteristic
381C24×C4—71no—
382C24×C4—71no—
383C2×#123—144no—
384C2×#123—144no—
385C2×#123—144no—
386C2×C4×D4—144no—
387C2×C4×D4—144no—
388C2×C4×D4—144no—
389C22×C4⋊C4—71no—
390C22×C4⋊C4—71no—
391C22×C4⋊C4—71no—
392C22×C4⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400C22×C22⋊C4—71no—
401C22×C22⋊C4—71no—
402C22×C22⋊C4—71no—
403C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
406C22×C42—71no—
407#394—144no—
408#392—24no—
409#386—144no—
410#385—144no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95—71no—
421C2×#95—71no—
422C2×#95C2×D711yescharacteristic
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—22no—
458C23×C7—22no—
459C23×C7—22no—
460C23×C7—22no—
461C23×C7—22no—
462C23×C7—22no—
463C23×C7—22no—
464C23×C7—22no—
465C23×C7—22no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7—41no—
492C23×C7—41no—
493C23×C7—41no—
494C23×C7—41no—
495C23×C7—41no—
496C23×C7—41no—
497C23×C7—41no—
498C23×C7—41no—
499C23×C7—41no—
500C23×C7—41no—
501C23×C7—41no—
502C23×C7—41no—
503C23×C7—41no—
504C23×C7—41no—
505C23×C7—41no—
506C23×C7—41no—
507C23×C7—41no—
508C23×C7—41no—
509C23×C7—41no—
510C23×C7—41no—
511C23×C7—41no—
512C23×C7—41no—
513C23×C7—41no—
514C23×C7—41no—
515C23×C7—41no—
516C23×C7—41no—
517C23×C7—41no—
518C23×C7—41no—
519C23×C7—41no—
520C23×C7—41no—
521C23×C7—41no—
522C23×C7—41no—
523C23×C7—41no—
524C23×C7—41no—
525C23×C7—41no—
526C23×C7#12014yes—
527C23×C7#12314yescomplemented
528C23×C7C22×D411yescharacteristic
529C23×C7C22×D411yescharacteristic
530C23×C7C22×D411yescharacteristic
531C23×C7C22×D411yescharacteristic
532C23×C7C22×D411yescharacteristic
533C23×C7C2×#4111yescharacteristic
534C23×C7C2×#4111yescharacteristic
535C23×C7C2×#4111yescharacteristic
536C23×C7C2×#4111yescharacteristic
537C23×C7C2×#4111yescharacteristic
538C23×C7C2×#4111yescharacteristic
539C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
542C23×C72−1+411yescharacteristic
543C7×D4—232no—
544C7×D4—416no—
545C7×D4—416no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—22no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7#12314yescomplemented
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—416no—
599C2×Dic7—416no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7#12014yes—
632C25C22×D711yescharacteristic
633C25C22×D711yescharacteristic
634C25C22×D711yescharacteristic
635C22×D4—22no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—22no—
646C22×D4—22no—
647C22×D4—22no—
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—41no—
652C22×D4—41no—
653C22×D4—41no—
654C22×D4—41no—
655C22×D4C22⋊D714yes—
656C23×C4—71no—
657C23×C4—71no—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—71no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—71no—
663C23×C4—74no—
664C23×C4—71no—
665C23×C4—142no—
666C23×C4—142no—
667C23×C4—142no—
668C23×C4—142no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4—142no—
672C23×C4—142no—
673C23×C4—142no—
674C23×C4—281no—
675C23×C4—281no—
676C23×C4—281no—
677C23×C4—281no—
678C23×C4C22×D711yescharacteristic
679C23×C4C22×D711yescharacteristic
680C23×C4C22×D711yescharacteristic
681C23×C4C22×D711yescharacteristic
682#123—1432no—
683C4×D4—1432no—
684C2×C4⋊C4—74no—
685C2×C4⋊C4—142no—
686C2×C4⋊C4—142no—
687C2×C4⋊C4—142no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—142no—
691C2×C4⋊C4—142no—
692C2×C4⋊C4—142no—
693C2×C4⋊C4—142no—
694C2×C4⋊C4—142no—
695C2×C4⋊C4—281no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—74no—
706C2×C22⋊C4—74no—
707C2×C22⋊C4—142no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C22⋊C4—142no—
731C2×C22⋊C4—281no—
732C2×C22⋊C4—281no—
733C2×C22⋊C4—281no—
734C2×C22⋊C4—281no—
735C2×C42—142no—
736C2×C42—142no—
737C2×C42—142no—
738#95—22no—
739#95—142no—
740#95—142no—
741#95—142no—
742#95—142no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—142no—
747#95—281no—
748#95—281no—
749#95—281no—
750C22×C7—24no—
751C22×C7—24no—
752C22×C7—24no—
753C22×C7—24no—
754C22×C7—24no—
755C22×C7—24no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—42no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7—42no—
767C22×C7—42no—
768C22×C7—42no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—42no—
771C22×C7—42no—
772C22×C7—42no—
773C22×C7—42no—
774C22×C7—42no—
775C22×C7—42no—
776C22×C7—42no—
777C22×C7—42no—
778C22×C7—42no—
779C22×C7—42no—
780C22×C7—42no—
781C22×C7—42no—
782C22×C7—42no—
783C22×C7—42no—
784C22×C7—42no—
785C22×C7—42no—
786C22×C7—42no—
787C22×C7—81no—
788C22×C7—81no—
789C22×C7—81no—
790C22×C7—81no—
791C22×C7—81no—
792C22×C7—81no—
793C22×C7—81no—
794C22×C7—81no—
795C22×C7C2×#12011yescharacteristic
796C22×C7C2×#12011yescharacteristic
797C22×C7C2×#12311yescharacteristic
798C22×C7C2×#12311yescharacteristic
799C22×C7#52511yescharacteristic
800C22×C7#52511yescharacteristic
801C22×C7#52511yescharacteristic
802C22×C7#52511yescharacteristic
803C22×C7#52511yescharacteristic
804C22×C7#52511yescharacteristic
805C22×C7#53211yescharacteristic
806C22×C7#53211yescharacteristic
807C22×C7#53211yescharacteristic
808C22×C7#53411yescharacteristic
809C22×C7#53711yescharacteristic
810C22×C7#53811yescharacteristic
811C22×C7#53911yescharacteristic
812C22×C7#54011yescharacteristic
813C22×C7#54211yescharacteristic
814C22×C7D4211yescharacteristic
815C22×C7D4211yescharacteristic
816C22×C7D4211yescharacteristic
817C22×C7D4211yescharacteristic
818C22×C7#54611yescharacteristic
819C22×C7#54611yescharacteristic
820C22×C7#54611yescharacteristic
821C22×C7#54711yescharacteristic
822C22×C7#54711yescharacteristic
823C22×C7#54711yescharacteristic
824C22×C7#54811yescharacteristic
825C22×C7#55011yescharacteristic
826C22×C7#55111yescharacteristic
827C22×C7#55311yescharacteristic
828C22×C7#55311yescharacteristic
829C22×C7#55911yescharacteristic
830C4×C7—24no—
831C4×C7—42no—
832C4×C7—42no—
833C4×C7—81no—
834Dic7—24no—
835Dic7—42no—
836Dic7—42no—
837Dic7—42no—
838Dic7—42no—
839Dic7—42no—
840Dic7—42no—
841Dic7—81no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24D4×D712yes—
881C24D4×D712yes—
882C24D4×D712yes—
883C24#115912yes—
884C24#115912yes—
885C24C2×C22⋊D712yes—
886C24C2×C22⋊D712yes—
887C24C23×D711yescharacteristic
888C2×D4—28no—
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—28no—
892C2×D4—28no—
893C2×D4—28no—
894C2×D4—28no—
895C2×D4—28no—
896C2×D4—28no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—72no—
933C22×C4—72no—
934C22×C4—72no—
935C22×C4—72no—
936C22×C4—72no—
937C22×C4—72no—
938C22×C4—72no—
939C22×C4—72no—
940C22×C4—72no—
941C22×C4—148no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—148no—
947C22×C4—148no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—284no—
992C22×C4—284no—
993C22×C4—284no—
994C22×C4—284no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4—284no—
999C22×C4—284no—
1000C22×C4—284no—
1001C22×C4—284no—
1002C22×C4D4×D712yes—
1003C22×C4#115912yes—
1004C22×C4#115912yes—
1005C22×C4#115912yes—
1006C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1007C4⋊C4—148no—
1008C4⋊C4—148no—
1009C4⋊C4—148no—
1010C4⋊C4—284no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—148no—
1015C22⋊C4—148no—
1016C22⋊C4—148no—
1017C22⋊C4—148no—
1018C22⋊C4—148no—
1019C22⋊C4—148no—
1020C22⋊C4—284no—
1021C22⋊C4—284no—
1022C22⋊C4—284no—
1023C22⋊C4—284no—
1024C42—148no—
1025C2×C7—44no—
1026C2×C7—44no—
1027C2×C7—82no—
1028C2×C7#238811yescharacteristic
1029C2×C7#240311yescharacteristic
1030C2×C7#240711yescharacteristic
1031C2×C7#241811yescharacteristic
1032C2×C7#242211yescharacteristic
1033C2×C7#243011yescharacteristic
1034C2×C7#244311yescharacteristic
1035C2×C7#244511yescharacteristic
1036C2×C7#245511yescharacteristic
1037C2×C7#245611yescharacteristic
1038C2×C7#246111yescharacteristic
1039C2×C7#246411yescharacteristic
1040C2×C7#260211yescharacteristic
1041C2×C7#263011yescharacteristic
1042C2×C7#284911yescharacteristic
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23#649814yescomplemented
1147C23#650014yes—
1148C23C2×D4×D711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D711yescharacteristic
1151C23C2×D4×D711yescharacteristic
1152C23C2×#115911yescharacteristic
1153C23C2×#115911yescharacteristic
1154C23C2×#115911yescharacteristic
1155C23C2×#115911yescharacteristic
1156C23C2×#115911yescharacteristic
1157C23#654811yescharacteristic
1158C23#654811yescharacteristic
1159C23#654811yescharacteristic
1160C23D7×#4111yescharacteristic
1161C23#655411yescharacteristic
1162C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1163D4—232no—
1164D4—416no—
1165D4—416no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—74no—
1194C2×C4—142no—
1195C2×C4—142no—
1196C2×C4—142no—
1197C2×C4—142no—
1198C2×C4—142no—
1199C2×C4—142no—
1200C2×C4—142no—
1201C2×C4—142no—
1202C2×C4—142no—
1203C2×C4—142no—
1204C2×C4—142no—
1205C2×C4—142no—
1206C2×C4—142no—
1207C2×C4—142no—
1208C2×C4—142no—
1209C2×C4—142no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—2816no—
1219C2×C4—2816no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4—281no—
1224C2×C4—281no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4—281no—
1233C2×C4—281no—
1234C2×C4—281no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4—281no—
1250C2×C4—281no—
1251C2×C4#649814yescomplemented
1252C7#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22#9027711yescharacteristic
1299C22#9027711yescharacteristic
1300C22#9027711yescharacteristic
1301C22#9027711yescharacteristic
1302C22#9027711yescharacteristic
1303C22#9027811yescharacteristic
1304C22D7×#12011yescharacteristic
1305C22#9028011yescharacteristic
1306C22#9028111yescharacteristic
1307C22#9028111yescharacteristic
1308C22#9028211yescharacteristic
1309C22#9028411yescharacteristic
1310C22#9028711yescharacteristic
1311C22#9028711yescharacteristic
1312C22#9028811yescharacteristic
1313C22#9028911yescharacteristic
1314C22#9029211yescharacteristic
1315C22#9029311yescharacteristic
1316C22#9029411yescharacteristic
1317C22#9029711yescharacteristic
1318C22#9030111yescharacteristic
1319C22#9030211yescharacteristic
1320C22#9030211yescharacteristic
1321C22#9030511yescharacteristic
1322C22#9040411yescharacteristic
1323C22#9040711yescharacteristic
1324C22#9040911yescharacteristic
1325C22#9041011yescharacteristic
1326C22C2×#649811yescharacteristic
1327C22C2×#649811yescharacteristic
1328C22C2×#650011yescharacteristic
1329C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1330C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1331C22#9049711yescharacteristic
1332C22#9051511yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—81no—
1337C4—144no—
1338C4—282no—
1339C4—282no—
1340C4—282no—
1341C4—282no—
1342C4—282no—
1343C4—282no—
1344C4—561no—
1345C2—44no—
1346C2—44no—
1347C2—82no—
1348C2#1173411011yescharacteristic
1349C2#1173411311yescharacteristic
1350C2#1173411911yescharacteristic
1351C2#1173412111yescharacteristic
1352C2#1173412511yescharacteristic
1353C2#1173412711yescharacteristic
1354C2#1173413911yescharacteristic
1355C2#1173414411yescharacteristic
1356C2#1174003011yescharacteristic
1357C2#1174004711yescharacteristic
1358C2#1174004911yescharacteristic
1359C2#1174008911yescharacteristic
1360C2#1174009611yescharacteristic
1361C2#1174010011yescharacteristic
1362C2#1174062111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
Fitting, prime radicalC2×C7×#392C2
hypercenterC2×#392D7
hypocenterC7#14721
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6498C2semidirect
2. C22×D4×Dic7C2semidirect
4. C2×#89994C2semidirect
5. C2×#89992C2semidirect
6. C2×#89718C2semidirect
7. #11729885C2semidirect
8. #11729885C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11729298C2semidirect
14. #11727174C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
103. C23×Dic7D4semidirect
149. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
150. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
164. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
527. C23×C7#123semidirect
573. C2×C4×C7#123semidirect
1146. C23#6498semidirect
1251. C2×C4#6498semidirect
1252. C7#14721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64982
C22×D4×Dic72
C2×C7×#3922
C2×#899942
C2×#899922
C2×#897182
#117298852
#117293032
#117293012
#117293002
#117292992
#117292982
#117271742
#117271602
#147217