Finite Group Databasebeta

← #13285221

Subgroups — #13285221

Order 1792.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C2×#6498—24no—
32C2×#6498—24no—
33C2×#6498—24no—
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
43C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
44C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
45C7×#394—24no—
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic
47#89995—24no—
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
59#89761—24no—
60#89728—24no—
61#14721—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4—41no—
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7—41no—
89C22×C22⋊D7—41no—
90C22×C22⋊D7D414yes—
91C23×Dic7—22no—
92C23×Dic7—22no—
93C23×Dic7—22no—
94C23×Dic7—22no—
95C23×Dic7—41no—
96C23×Dic7—41no—
97C23×Dic7D414yescomplemented
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C23×Dic7C2311yescharacteristic
103C23×Dic7C2311yescharacteristic
104C23×Dic7C2311yescharacteristic
105C22×C4×D7—22no—
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—22no—
108C22×C4×D7—22no—
109C22×C4×D7—22no—
110C22×C4×D7—41no—
111C22×C4×D7—41no—
112C2×C7×C4⋊C4—22no—
113C2×C7×C4⋊C4—22no—
114C2×C7×C4⋊C4—41no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C7×C22⋊C4—22no—
121C2×C7×C22⋊C4—22no—
122C2×C7×C22⋊C4—22no—
123C2×C7×C22⋊C4—41no—
124C2×C7×C22⋊C4—41no—
125C2×C7×C22⋊C4—41no—
126C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7—22no—
135C2×C22⋊Dic7—22no—
136C2×C22⋊Dic7—22no—
137C2×C22⋊Dic7—22no—
138C2×C22⋊Dic7—22no—
139C2×C22⋊Dic7—22no—
140C2×C22⋊Dic7—41no—
141C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
142#6498—232no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×Dic7⋊C4—22no—
161C2×Dic7⋊C4—22no—
162C2×Dic7⋊C4—22no—
163C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
164C2×C4×Dic7—22no—
165C2×C4×Dic7—22no—
166C2×C4×Dic7—22no—
167(C22⋊D7)⋊C4—232no—
168C7×#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—41no—
178C7⋊#95—41no—
179C7⋊#95—41no—
180C22×#123—71no—
181C22×C4×D4—71no—
182C2×#394D711yescharacteristic, complemented
183C2×#392—71no—
184C2×#386—71no—
185C2×#385—71no—
186#1444—71no—
187#1440—71no—
188#1439—71no—
189#1439—71no—
190#1438—71no—
191#1438—71no—
192#1437—71no—
193#1436—71no—
194C22⋊#95—71no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—21no—
221C24×C7C2×D412yes—
222C24×C7C2×D412yes—
223C24×C7C2×D412yes—
224C24×C7C2×D412yes—
225C24×C7C2411yescharacteristic
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7C2×D412yes—
239C23×D7#4112yes—
240C23×D7#4112yes—
241C2×C7×D4—28no—
242C2×C7×D4—44no—
243C2×C7×D4—44no—
244C2×C7×D4—44no—
245C2×C7×D4—44no—
246C2×C7×D4—44no—
247C2×C7×D4—44no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7C2×D412yes—
280C22×C4×C7C2×D412yes—
281C22×C4×C7C2×D412yes—
282C22×C4×C7#4112yes—
283C2×C22⋊D7—28no—
284C2×C22⋊D7—28no—
285C2×C22⋊D7—28no—
286C2×C22⋊D7—28no—
287C2×C22⋊D7—28no—
288C2×C22⋊D7—28no—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—44no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C2×C22⋊D7—44no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—28no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—28no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—44no—
339C22×Dic7—44no—
340C22×Dic7—44no—
341C22×Dic7—44no—
342C22×Dic7—44no—
343C22×Dic7C2×D412yes—
344C22×Dic7C2×D412yes—
345C22×Dic7C2×D412yes—
346C22×Dic7C2×D412yes—
347C22×Dic7C2×D412yes—
348C22×Dic7C2×D412yes—
349C22×Dic7C2×D412yes—
350C22×Dic7#4112yes—
351C22×Dic7#4112yes—
352C22×Dic7#4112yes—
353C2×C4×D7—28no—
354C2×C4×D7—44no—
355C2×C4×D7—44no—
356C2×C4×D7—44no—
357C2×C4×D7—44no—
358C2×C4×D7—44no—
359C2×C4×D7—44no—
360C7×C4⋊C4—44no—
361C7×C22⋊C4—28no—
362C7×C22⋊C4—44no—
363C7×C22⋊C4—44no—
364C7×C22⋊C4—44no—
365C22⋊Dic7—28no—
366C22⋊Dic7—28no—
367C22⋊Dic7—28no—
368C22⋊Dic7—44no—
369C22⋊Dic7—44no—
370(C2×D7)⋊C4—28no—
371(C2×D7)⋊C4—28no—
372(C2×D7)⋊C4—44no—
373(C2×D7)⋊C4—44no—
374Dic7⋊C4—28no—
375Dic7⋊C4—28no—
376Dic7⋊C4—28no—
377C4×Dic7—28no—
378C23×D4—71no—
379C23×D4—71no—
380C23×D4C2×D711yescharacteristic
381C24×C4—71no—
382C24×C4—71no—
383C2×#123—144no—
384C2×#123—144no—
385C2×#123—144no—
386C2×C4×D4—144no—
387C2×C4×D4—144no—
388C2×C4×D4—144no—
389C22×C4⋊C4—71no—
390C22×C4⋊C4—71no—
391C22×C4⋊C4—71no—
392C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400C22×C22⋊C4—71no—
401C22×C22⋊C4—71no—
402C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
403C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
406C22×C42—71no—
407#394—24no—
408#392—144no—
409#386—144no—
410#385—144no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95—71no—
421C2×#95—71no—
422C2×#95C2×D711yescharacteristic
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7—41no—
492C23×C7#12014yes—
493C23×C7C22×D411yescharacteristic
494C23×C7C22×D411yescharacteristic
495C23×C7C22×D411yescharacteristic
496C23×C7C22×D411yescharacteristic
497C23×C7C22×D411yescharacteristic
498C23×C7C2×#4111yescharacteristic
499C23×C7C2×#4111yescharacteristic
500C23×C7C2×#4111yescharacteristic
501C23×C7C2×#4111yescharacteristic
502C23×C7C2×#4111yescharacteristic
503C23×C7C2×#4111yescharacteristic
504C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C23×C72−1+411yescharacteristic
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—22no—
516C22×D7—22no—
517C22×D7—22no—
518C22×D7—22no—
519C22×D7—22no—
520C22×D7—22no—
521C22×D7—22no—
522C22×D7—22no—
523C22×D7—22no—
524C22×D7—22no—
525C22×D7—22no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7#12314yescomplemented
543C7×D4—416no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C22⋊D7—232no—
580C22⋊D7—416no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—416no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7#12014yes—
630C2×Dic7#12314yescomplemented
631C4×D7—416no—
632C25—71no—
633C25C22×D711yescharacteristic
634C25C22×D711yescharacteristic
635C22×D4—22no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—41no—
641C22×D4—41no—
642C22×D4—74no—
643C22×D4—142no—
644C22×D4—142no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—142no—
652C22×D4—142no—
653C22×D4—142no—
654C22×D4—281no—
655C22×D4—281no—
656C23×C4—71no—
657C23×C4—71no—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—71no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—74no—
663C23×C4—71no—
664C23×C4—142no—
665C23×C4—142no—
666C23×C4—142no—
667C23×C4—142no—
668C23×C4—142no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4—142no—
672C23×C4—142no—
673C23×C4—281no—
674C23×C4—281no—
675C23×C4—281no—
676C23×C4—281no—
677C23×C4C22×D711yescharacteristic
678C23×C4C22×D711yescharacteristic
679C23×C4C22×D711yescharacteristic
680C23×C4C22×D711yescharacteristic
681C23×C4C22×D711yescharacteristic
682#123—1432no—
683C4×D4—1432no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—41no—
687C2×C4⋊C4—74no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—142no—
691C2×C4⋊C4—142no—
692C2×C4⋊C4—142no—
693C2×C4⋊C4—142no—
694C2×C4⋊C4—142no—
695C2×C4⋊C4—142no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—41no—
706C2×C22⋊C4—41no—
707C2×C22⋊C4—74no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C22⋊C4—142no—
731C2×C22⋊C4—281no—
732C2×C22⋊C4—281no—
733C2×C22⋊C4—281no—
734C2×C22⋊C4C22⋊D714yescomplemented
735C2×C42—142no—
736C2×C42—142no—
737C2×C42—142no—
738#95—22no—
739#95—142no—
740#95—142no—
741#95—142no—
742#95—142no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—142no—
747#95—281no—
748#95—281no—
749#95—281no—
750C22×C7—24no—
751C22×C7—24no—
752C22×C7—24no—
753C22×C7—42no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—42no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7—42no—
767C22×C7—42no—
768C22×C7—42no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—42no—
771C22×C7—42no—
772C22×C7—81no—
773C22×C7—81no—
774C22×C7—81no—
775C22×C7—81no—
776C22×C7—81no—
777C22×C7—81no—
778C22×C7—81no—
779C22×C7—81no—
780C22×C7C2×#12011yescharacteristic
781C22×C7C2×#12011yescharacteristic
782C22×C7C2×#12311yescharacteristic
783C22×C7C2×#12311yescharacteristic
784C22×C7#52511yescharacteristic
785C22×C7#52511yescharacteristic
786C22×C7#52511yescharacteristic
787C22×C7#52511yescharacteristic
788C22×C7#52511yescharacteristic
789C22×C7#52511yescharacteristic
790C22×C7#53211yescharacteristic
791C22×C7#53211yescharacteristic
792C22×C7#53211yescharacteristic
793C22×C7#53411yescharacteristic
794C22×C7#53711yescharacteristic
795C22×C7#53811yescharacteristic
796C22×C7#53911yescharacteristic
797C22×C7#54011yescharacteristic
798C22×C7#54211yescharacteristic
799C22×C7D4211yescharacteristic
800C22×C7D4211yescharacteristic
801C22×C7D4211yescharacteristic
802C22×C7D4211yescharacteristic
803C22×C7#54611yescharacteristic
804C22×C7#54611yescharacteristic
805C22×C7#54611yescharacteristic
806C22×C7#54711yescharacteristic
807C22×C7#54711yescharacteristic
808C22×C7#54711yescharacteristic
809C22×C7#54811yescharacteristic
810C22×C7#55011yescharacteristic
811C22×C7#55111yescharacteristic
812C22×C7#55311yescharacteristic
813C22×C7#55311yescharacteristic
814C22×C7#55911yescharacteristic
815C2×D7—24no—
816C2×D7—24no—
817C2×D7—24no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—42no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—42no—
823C2×D7—42no—
824C2×D7—42no—
825C2×D7—42no—
826C2×D7—42no—
827C2×D7—42no—
828C2×D7—42no—
829C2×D7—42no—
830C4×C7—42no—
831C4×C7—42no—
832C4×C7—42no—
833C4×C7—42no—
834C4×C7—81no—
835Dic7—24no—
836Dic7—24no—
837Dic7—42no—
838Dic7—42no—
839Dic7—42no—
840Dic7—42no—
841Dic7—81no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—72no—
869C24—72no—
870C24—72no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24—141no—
883C24D4×D712yes—
884C24D4×D712yes—
885C24D4×D712yes—
886C24C2×C22⋊D712yes—
887C24C23×D711yescharacteristic
888C2×D4—28no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—148no—
896C2×D4—148no—
897C2×D4—148no—
898C2×D4—148no—
899C2×D4—148no—
900C2×D4—148no—
901C2×D4—148no—
902C2×D4—148no—
903C2×D4—284no—
904C2×D4—284no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C2×D4—284no—
908C2×D4—284no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—72no—
941C22×C4—72no—
942C22×C4—72no—
943C22×C4—72no—
944C22×C4—72no—
945C22×C4—72no—
946C22×C4—72no—
947C22×C4—72no—
948C22×C4—72no—
949C22×C4—72no—
950C22×C4—148no—
951C22×C4—148no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—148no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—284no—
993C22×C4—284no—
994C22×C4—284no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4—284no—
999C22×C4—284no—
1000C22×C4—284no—
1001C22×C4—284no—
1002C22×C4—284no—
1003C22×C4D4×D712yes—
1004C22×C4#115912yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1006C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1007C4⋊C4—44no—
1008C4⋊C4—148no—
1009C4⋊C4—148no—
1010C4⋊C4—148no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—148no—
1016C22⋊C4—148no—
1017C22⋊C4—148no—
1018C22⋊C4—148no—
1019C22⋊C4—148no—
1020C22⋊C4—284no—
1021C22⋊C4—284no—
1022C22⋊C4—284no—
1023C22⋊C4—284no—
1024C42—148no—
1025C2×C7—44no—
1026C2×C7—82no—
1027C2×C7#238811yescharacteristic
1028C2×C7#240311yescharacteristic
1029C2×C7#240711yescharacteristic
1030C2×C7#241811yescharacteristic
1031C2×C7#242211yescharacteristic
1032C2×C7#243011yescharacteristic
1033C2×C7#244311yescharacteristic
1034C2×C7#244511yescharacteristic
1035C2×C7#245511yescharacteristic
1036C2×C7#245611yescharacteristic
1037C2×C7#246111yescharacteristic
1038C2×C7#246411yescharacteristic
1039C2×C7#260211yescharacteristic
1040C2×C7#263011yescharacteristic
1041C2×C7#284911yescharacteristic
1042D7—44no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—74no—
1113C23—142no—
1114C23—142no—
1115C23—142no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—142no—
1121C23—142no—
1122C23—142no—
1123C23—142no—
1124C23—142no—
1125C23—142no—
1126C23—142no—
1127C23—142no—
1128C23—142no—
1129C23—142no—
1130C23—142no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23#650014yes—
1148C23C2×D4×D711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D711yescharacteristic
1151C23C2×D4×D711yescharacteristic
1152C23C2×#115911yescharacteristic
1153C23#654811yescharacteristic
1154C23#654811yescharacteristic
1155C23#654811yescharacteristic
1156C23D7×#4111yescharacteristic
1157C23D7×#4111yescharacteristic
1158C23D7×#4111yescharacteristic
1159C23D7×#4111yescharacteristic
1160C23D7×#4111yescharacteristic
1161C23#655411yescharacteristic
1162C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1163D4—416no—
1164D4—1432no—
1165D4—2816no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—74no—
1202C2×C4—74no—
1203C2×C4—142no—
1204C2×C4—142no—
1205C2×C4—142no—
1206C2×C4—142no—
1207C2×C4—142no—
1208C2×C4—142no—
1209C2×C4—142no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—142no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—2816no—
1228C2×C4—2816no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4—281no—
1233C2×C4—281no—
1234C2×C4—281no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4—281no—
1250C2×C4—281no—
1251C2×C4—281no—
1252C7#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—144no—
1284C22—144no—
1285C22—144no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22—282no—
1289C22—282no—
1290C22—282no—
1291C22—282no—
1292C22—282no—
1293C22—282no—
1294C22—282no—
1295C22—282no—
1296C22—282no—
1297C22—282no—
1298C22D7×#12011yescharacteristic
1299C22#9028011yescharacteristic
1300C22#9028111yescharacteristic
1301C22#9028111yescharacteristic
1302C22#9028711yescharacteristic
1303C22#9028711yescharacteristic
1304C22#9028811yescharacteristic
1305C22#9029011yescharacteristic
1306C22#9029211yescharacteristic
1307C22#9029711yescharacteristic
1308C22#9030111yescharacteristic
1309C22#9030111yescharacteristic
1310C22#9030211yescharacteristic
1311C22#9030411yescharacteristic
1312C22#9030511yescharacteristic
1313C22#9030611yescharacteristic
1314C22D7×#12311yescharacteristic
1315C22D7×#12311yescharacteristic
1316C22#9034611yescharacteristic
1317C22#9034711yescharacteristic
1318C22#9034711yescharacteristic
1319C22#9034711yescharacteristic
1320C22#9035111yescharacteristic
1321C22#9035511yescharacteristic
1322C22#9035911yescharacteristic
1323C22#9036011yescharacteristic
1324C22#9036811yescharacteristic
1325C22#9037011yescharacteristic
1326C22C2×#650011yescharacteristic
1327C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1328C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1329C22#9049711yescharacteristic
1330C22#9051511yescharacteristic
1331C22#9051911yescharacteristic
1332C22#9051911yescharacteristic
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—81no—
1338C4—144no—
1339C4—144no—
1340C4—282no—
1341C4—282no—
1342C4—282no—
1343C4—282no—
1344C4—561no—
1345C2—44no—
1346C2—82no—
1347C2—284no—
1348C2#1173433411yescharacteristic
1349C2#1173433911yescharacteristic
1350C2#1173434511yescharacteristic
1351C2#1173435211yescharacteristic
1352C2#1173441111yescharacteristic
1353C2#1173442011yescharacteristic
1354C2#1173455611yescharacteristic
1355C2#1173456211yescharacteristic
1356C2#1174004911yescharacteristic
1357C2#1174009611yescharacteristic
1358C2#1174010211yescharacteristic
1359C2#1174010311yescharacteristic
1360C2#1174034311yescharacteristic
1361C2#1174035711yescharacteristic
1362C2#1174040911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#394C2
prime radicalC2×#89995C2
hypercenterC2×#394D7
hypocenterC7#14721
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6498C2semidirect
2. C22×(C22⋊D7)⋊C4C2semidirect
3. C2×C7×#394C2semidirect
5. C2×#89761C2semidirect
6. C2×#89728C2semidirect
7. #11729322C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729302C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11729298C2semidirect
14. #11727182C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
97. C23×Dic7D4semidirect
126. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
141. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
163. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
182. C2×#394D7semidirect
542. C22×D7#123semidirect
630. C2×Dic7#123semidirect
734. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
1252. C7#14721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64982
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×C7×#3942
C2×#899952
C2×#897612
C2×#897282
#117293222
#117293042
#117293022
#117293012
#117292992
#117292982
#117271822
#117271602
#147217