Finite Group Databasebeta

← #13285227

Subgroups — #13285227

Order 1792.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C24×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic7—24no—
30C2×D4×Dic7—24no—
31C2×D4×Dic7—24no—
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
42C2×#6449—24no—
43C2×#6449—24no—
44C2×#6449—24no—
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic
47#89995—24no—
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58#89733—24no—
59#89730—24no—
60#89722—24no—
61#14721—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4D414yes—
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—41no—
88C22×C22⋊D7—41no—
89C22×C22⋊D7—41no—
90C22×C22⋊D7—41no—
91C23×Dic7—22no—
92C23×Dic7—22no—
93C23×Dic7—22no—
94C23×Dic7—22no—
95C23×Dic7—22no—
96C23×Dic7—22no—
97C23×Dic7—22no—
98C23×Dic7—22no—
99C23×Dic7—22no—
100C23×Dic7—41no—
101C23×Dic7—41no—
102C23×Dic7—41no—
103C23×Dic7—41no—
104C23×Dic7D414yescomplemented
105C23×Dic7C2311yescharacteristic
106C23×Dic7C2311yescharacteristic
107C23×Dic7C2311yescharacteristic
108C23×Dic7C2311yescharacteristic
109C23×Dic7C2311yescharacteristic
110C23×Dic7C2311yescharacteristic
111C23×Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C7×C22⋊C4—22no—
121C2×C7×C22⋊C4—22no—
122C2×C7×C22⋊C4—41no—
123C2×C7×C22⋊C4—41no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—41no—
134C2×C22⋊Dic7—41no—
135C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
136D4×Dic7—232no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
152C2×C4⋊Dic7—22no—
153C2×C4⋊Dic7—22no—
154C2×C4⋊Dic7—22no—
155C2×C4⋊Dic7—22no—
156C2×C4⋊Dic7—22no—
157C2×C4⋊Dic7—22no—
158C2×C4⋊Dic7—22no—
159C2×C4⋊Dic7—22no—
160C2×C4⋊Dic7—22no—
161C2×C4⋊Dic7—22no—
162C2×C4⋊Dic7—41no—
163C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
164C2×C4×Dic7—22no—
165C2×C4×Dic7—22no—
166C2×C4×Dic7—22no—
167#6449—232no—
168C7×#95—22no—
169C7×#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—41no—
178C7⋊#95—41no—
179C7⋊#95—41no—
180C22×#123—71no—
181C22×C4×D4—71no—
182C2×#394—71no—
183C2×#392—71no—
184C2×#386—71no—
185C2×#385—71no—
186#1444—71no—
187#1440—71no—
188#1439—71no—
189#1439—71no—
190#1438—71no—
191#1438D711yescharacteristic, complemented
192#1437—71no—
193#1436—71no—
194C22⋊#95—71no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7C2×D412yes—
220C24×C7C2×D412yes—
221C24×C7C2×D412yes—
222C24×C7C2×D412yes—
223C24×C7#4112yes—
224C24×C7#4112yes—
225C24×C7C2411yescharacteristic
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—21no—
240C23×D7C2×D412yes—
241C2×C7×D4—28no—
242C2×C7×D4—28no—
243C2×C7×D4—28no—
244C2×C7×D4—28no—
245C2×C7×D4—28no—
246C2×C7×D4—28no—
247C2×C7×D4—28no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7C2×D412yes—
278C22×C4×C7C2×D412yes—
279C22×C4×C7C2×D412yes—
280C22×C4×C7#4112yes—
281C22×C4×C7#4112yes—
282C22×C4×C7#4112yes—
283C2×C22⋊D7—28no—
284C2×C22⋊D7—28no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7—44no—
288C2×C22⋊D7—44no—
289C2×C22⋊D7—44no—
290C2×C22⋊D7—44no—
291C2×C22⋊D7—44no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C2×C22⋊D7—44no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—28no—
302C22×Dic7—28no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—28no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—44no—
342C22×Dic7—44no—
343C22×Dic7—44no—
344C22×Dic7—44no—
345C22×Dic7—44no—
346C22×Dic7—44no—
347C22×Dic7—44no—
348C22×Dic7—44no—
349C22×Dic7—44no—
350C22×Dic7—44no—
351C22×Dic7—44no—
352C22×Dic7C2×D412yes—
353C22×Dic7C2×D412yes—
354C22×Dic7C2×D412yes—
355C22×Dic7C2×D412yes—
356C22×Dic7C2×D412yes—
357C22×Dic7C2×D412yes—
358C22×Dic7C2×D412yes—
359C22×Dic7#4112yes—
360C7×C22⋊C4—28no—
361C7×C22⋊C4—28no—
362C7×C22⋊C4—44no—
363C7×C22⋊C4—44no—
364C22⋊Dic7—28no—
365C22⋊Dic7—28no—
366C22⋊Dic7—44no—
367C22⋊Dic7—44no—
368(C2×D7)⋊C4—28no—
369(C2×D7)⋊C4—28no—
370(C2×D7)⋊C4—44no—
371(C2×D7)⋊C4—44no—
372(C2×D7)⋊C4—44no—
373C4⋊Dic7—28no—
374C4⋊Dic7—28no—
375C4⋊Dic7—28no—
376C4⋊Dic7—44no—
377C4×Dic7—28no—
378C23×D4—71no—
379C23×D4—71no—
380C23×D4C2×D711yescharacteristic
381C24×C4—71no—
382C24×C4—71no—
383C2×#123—144no—
384C2×#123—144no—
385C2×#123—144no—
386C2×C4×D4—144no—
387C2×C4×D4—144no—
388C2×C4×D4—144no—
389C22×C4⋊C4—71no—
390C22×C4⋊C4—71no—
391C22×C4⋊C4—71no—
392C22×C4⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400C22×C22⋊C4—71no—
401C22×C22⋊C4—71no—
402C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
403C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
406C22×C42—71no—
407#394—144no—
408#392—144no—
409#386—144no—
410#385—144no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95—71no—
421C2×#95C2×D711yescharacteristic
422C2×#95C2×D711yescharacteristic
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—22no—
458C23×C7—22no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7#12014yes—
492C23×C7#12314yescomplemented
493C23×C7C22×D411yescharacteristic
494C23×C7C22×D411yescharacteristic
495C23×C7C22×D411yescharacteristic
496C23×C7C22×D411yescharacteristic
497C23×C7C22×D411yescharacteristic
498C23×C7C2×#4111yescharacteristic
499C23×C7C2×#4111yescharacteristic
500C23×C7C2×#4111yescharacteristic
501C23×C7C2×#4111yescharacteristic
502C23×C7C2×#4111yescharacteristic
503C23×C7C2×#4111yescharacteristic
504C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C23×C72−1+411yescharacteristic
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C7×D4—232no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—22no—
558C2×C4×C7—22no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7#12314yescomplemented
579C22⋊D7—416no—
580C22⋊D7—416no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—416no—
603C2×Dic7—416no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7#12014yes—
632C25—71no—
633C25C22×D711yescharacteristic
634C25C22×D711yescharacteristic
635C22×D4—22no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—142no—
642C22×D4—142no—
643C22×D4—142no—
644C22×D4—142no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—281no—
652C22×D4—281no—
653C22×D4—281no—
654C22×D4—281no—
655C22×D4D2814yes—
656C23×C4—71no—
657C23×C4—71no—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—71no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—74no—
663C23×C4—71no—
664C23×C4—142no—
665C23×C4—142no—
666C23×C4—142no—
667C23×C4—142no—
668C23×C4—142no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4—142no—
672C23×C4—142no—
673C23×C4—281no—
674C23×C4—281no—
675C23×C4—281no—
676C23×C4—281no—
677C23×C4C22×D711yescharacteristic
678C23×C4C22×D711yescharacteristic
679C23×C4C22×D711yescharacteristic
680C23×C4C22×D711yescharacteristic
681C23×C4C22×D711yescharacteristic
682#123—1432no—
683C4×D4—1432no—
684C2×C4⋊C4—74no—
685C2×C4⋊C4—142no—
686C2×C4⋊C4—142no—
687C2×C4⋊C4—142no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—142no—
691C2×C4⋊C4—142no—
692C2×C4⋊C4—142no—
693C2×C4⋊C4—142no—
694C2×C4⋊C4—142no—
695C2×C4⋊C4—281no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—41no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—74no—
709C2×C22⋊C4—74no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C22⋊C4—142no—
731C2×C22⋊C4—281no—
732C2×C22⋊C4—281no—
733C2×C22⋊C4—281no—
734C2×C22⋊C4—281no—
735C2×C42—142no—
736C2×C42—142no—
737C2×C42—142no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—142no—
741#95—142no—
742#95—142no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—142no—
747#95—281no—
748#95—281no—
749#95—281no—
750C22×C7—24no—
751C22×C7—24no—
752C22×C7—24no—
753C22×C7—24no—
754C22×C7—24no—
755C22×C7—24no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—42no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7—42no—
767C22×C7—42no—
768C22×C7—42no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—42no—
771C22×C7—42no—
772C22×C7—42no—
773C22×C7—42no—
774C22×C7—42no—
775C22×C7—42no—
776C22×C7—42no—
777C22×C7—42no—
778C22×C7—42no—
779C22×C7—42no—
780C22×C7C2×#12011yescharacteristic
781C22×C7C2×#12011yescharacteristic
782C22×C7C2×#12311yescharacteristic
783C22×C7C2×#12311yescharacteristic
784C22×C7#52511yescharacteristic
785C22×C7#52511yescharacteristic
786C22×C7#52511yescharacteristic
787C22×C7#52511yescharacteristic
788C22×C7#52511yescharacteristic
789C22×C7#52511yescharacteristic
790C22×C7#53211yescharacteristic
791C22×C7#53211yescharacteristic
792C22×C7#53211yescharacteristic
793C22×C7#53411yescharacteristic
794C22×C7#53711yescharacteristic
795C22×C7#53811yescharacteristic
796C22×C7#53911yescharacteristic
797C22×C7#54011yescharacteristic
798C22×C7#54211yescharacteristic
799C22×C7D4211yescharacteristic
800C22×C7D4211yescharacteristic
801C22×C7D4211yescharacteristic
802C22×C7D4211yescharacteristic
803C22×C7#54611yescharacteristic
804C22×C7#54611yescharacteristic
805C22×C7#54611yescharacteristic
806C22×C7#54711yescharacteristic
807C22×C7#54711yescharacteristic
808C22×C7#54711yescharacteristic
809C22×C7#54811yescharacteristic
810C22×C7#55011yescharacteristic
811C22×C7#55111yescharacteristic
812C22×C7#55311yescharacteristic
813C22×C7#55311yescharacteristic
814C22×C7#55911yescharacteristic
815C2×D7—42no—
816C2×D7—42no—
817C2×D7—42no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—42no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—81no—
823C2×D7—81no—
824C2×D7—81no—
825C2×D7—81no—
826C2×D7—81no—
827C2×D7—81no—
828C2×D7—81no—
829C2×D7—81no—
830C4×C7—24no—
831C4×C7—42no—
832C4×C7—42no—
833C4×C7—42no—
834C4×C7—81no—
835Dic7—24no—
836Dic7—42no—
837Dic7—42no—
838Dic7—42no—
839Dic7—42no—
840Dic7—42no—
841Dic7—81no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—72no—
867C24—141no—
868C24—141no—
869C24—141no—
870C24—141no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24C2×D2812yes—
882C24C2×D2812yes—
883C24D4×D712yes—
884C24D4×D712yes—
885C24#115912yes—
886C24#115912yes—
887C24C23×D711yescharacteristic
888C2×D4—28no—
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—28no—
892C2×D4—28no—
893C2×D4—28no—
894C2×D4—28no—
895C2×D4—148no—
896C2×D4—148no—
897C2×D4—284no—
898C2×D4—284no—
899C2×D4—284no—
900C2×D4—284no—
901C2×D4—284no—
902C2×D4—284no—
903C2×D4—284no—
904C2×D4—284no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C2×D4—284no—
908C2×D4—284no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—72no—
939C22×C4—72no—
940C22×C4—72no—
941C22×C4—72no—
942C22×C4—72no—
943C22×C4—72no—
944C22×C4—72no—
945C22×C4—72no—
946C22×C4—148no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—148no—
952C22×C4—148no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—284no—
991C22×C4—284no—
992C22×C4—284no—
993C22×C4—284no—
994C22×C4—284no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4—284no—
999C22×C4—284no—
1000C22×C4—284no—
1001C22×C4C2×D2812yes—
1002C22×C4D4×D712yes—
1003C22×C4D4×D712yes—
1004C22×C4#115912yes—
1005C22×C4#115912yes—
1006C22×C4#115912yes—
1007C4⋊C4—148no—
1008C4⋊C4—148no—
1009C4⋊C4—148no—
1010C4⋊C4—284no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—28no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—148no—
1016C22⋊C4—148no—
1017C22⋊C4—148no—
1018C22⋊C4—148no—
1019C22⋊C4—284no—
1020C22⋊C4—284no—
1021C22⋊C4—284no—
1022C22⋊C4—284no—
1023C22⋊C4—284no—
1024C42—148no—
1025C2×C7—44no—
1026C2×C7—44no—
1027C2×C7#238811yescharacteristic
1028C2×C7#240311yescharacteristic
1029C2×C7#240711yescharacteristic
1030C2×C7#241811yescharacteristic
1031C2×C7#242211yescharacteristic
1032C2×C7#243011yescharacteristic
1033C2×C7#244311yescharacteristic
1034C2×C7#244511yescharacteristic
1035C2×C7#245511yescharacteristic
1036C2×C7#245611yescharacteristic
1037C2×C7#246111yescharacteristic
1038C2×C7#246411yescharacteristic
1039C2×C7#260211yescharacteristic
1040C2×C7#263011yescharacteristic
1041C2×C7#284911yescharacteristic
1042D7—82no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—142no—
1112C23—142no—
1113C23—142no—
1114C23—142no—
1115C23—142no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23#644514yes—
1147C23#644914yescomplemented
1148C23C22×D2811yescharacteristic
1149C23C2×D4×D711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D711yescharacteristic
1151C23C2×D4×D711yescharacteristic
1152C23C2×D4×D711yescharacteristic
1153C23C2×#115911yescharacteristic
1154C23C2×#115911yescharacteristic
1155C23C2×#115911yescharacteristic
1156C23C2×#115911yescharacteristic
1157C23C2×#115911yescharacteristic
1158C23#654811yescharacteristic
1159C23D7×#4111yescharacteristic
1160C23#655311yescharacteristic
1161C23#655311yescharacteristic
1162C23#655411yescharacteristic
1163D4—232no—
1164D4—2816no—
1165D4—2816no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—74no—
1201C2×C4—142no—
1202C2×C4—142no—
1203C2×C4—142no—
1204C2×C4—142no—
1205C2×C4—142no—
1206C2×C4—142no—
1207C2×C4—142no—
1208C2×C4—142no—
1209C2×C4—142no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—2816no—
1223C2×C4—2816no—
1224C2×C4—281no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4—281no—
1233C2×C4—281no—
1234C2×C4—281no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4—281no—
1250C2×C4—281no—
1251C2×C4#644914yescomplemented
1252C7#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—282no—
1284C22—282no—
1285C22—282no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22—282no—
1289C22—282no—
1290C22—561no—
1291C22—561no—
1292C22—561no—
1293C22—561no—
1294C22—561no—
1295C22—561no—
1296C22—561no—
1297C22—561no—
1298C22C2×#644511yescharacteristic
1299C22C2×#644911yescharacteristic
1300C22C2×#644911yescharacteristic
1301C22D4×D2811yescharacteristic
1302C22D4×D2811yescharacteristic
1303C22#9024511yescharacteristic
1304C22#9024611yescharacteristic
1305C22#9027711yescharacteristic
1306C22#9027711yescharacteristic
1307C22#9027711yescharacteristic
1308C22#9027711yescharacteristic
1309C22#9027711yescharacteristic
1310C22D7×#12011yescharacteristic
1311C22#9028211yescharacteristic
1312C22#9028211yescharacteristic
1313C22#9028711yescharacteristic
1314C22#9028711yescharacteristic
1315C22#9028811yescharacteristic
1316C22#9028911yescharacteristic
1317C22#9029711yescharacteristic
1318C22#9030011yescharacteristic
1319C22#9030011yescharacteristic
1320C22#9030211yescharacteristic
1321C22#9030811yescharacteristic
1322C22#9030911yescharacteristic
1323C22#9030911yescharacteristic
1324C22#9031011yescharacteristic
1325C22#9034411yescharacteristic
1326C22#9034611yescharacteristic
1327C22#9034911yescharacteristic
1328C22#9035611yescharacteristic
1329C22#9037211yescharacteristic
1330C22#9037311yescharacteristic
1331C22#9040711yescharacteristic
1332C22#9040911yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—81no—
1338C4—144no—
1339C4—282no—
1340C4—282no—
1341C4—282no—
1342C4—282no—
1343C4—282no—
1344C4—561no—
1345C2—44no—
1346C2—44no—
1347C2—562no—
1348C2#1173129211yescharacteristic
1349C2#1173214411yescharacteristic
1350C2#1173214811yescharacteristic
1351C2#1173232911yescharacteristic
1352C2#1173233611yescharacteristic
1353C2#1173376211yescharacteristic
1354C2#1173388611yescharacteristic
1355C2#1173411011yescharacteristic
1356C2#1173411311yescharacteristic
1357C2#1173412011yescharacteristic
1358C2#1173412811yescharacteristic
1359C2#1173435311yescharacteristic
1360C2#1173436011yescharacteristic
1361C2#1173441011yescharacteristic
1362C2#1173442111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1438C2
prime radicalC2×#89995C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14721
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic7C2semidirect
2. C22×#6449C2semidirect
4. C2×#89733C2semidirect
5. C2×#89730C2semidirect
6. C2×#89722C2semidirect
7. C7×#1438C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
12. #11727181C2semidirect
13. #11727173C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
104. C23×Dic7D4semidirect
135. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
151. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
191. #1438D7semidirect
492. C23×C7#123semidirect
578. C2×C4×C7#123semidirect
1147. C23#6449semidirect
1251. C2×C4#6449semidirect
1252. C7#14721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic72
C22×#64492
C2×#899952
C2×#897332
C2×#897302
C2×#897222
C7×#14382
#117293042
#117293032
#117293002
#117292982
#117271812
#117271732
#117271622
#117271612
#147217