Finite Group Databasebeta

← #13285231

Subgroups — #13285231

Order 1792.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C23×D28C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×#6457—24no—
40C2×#6457—24no—
41C2×#6457—24no—
42C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
43C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
44C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic
47C2×C7×#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89732—24no—
58#89730—24no—
59#89718—24no—
60#89444—24no—
61#14721—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C24×D7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—41no—
83C22×C22⋊D7—41no—
84C22×C22⋊D7D414yes—
85C23×Dic7—22no—
86C23×Dic7—22no—
87C23×Dic7—22no—
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—22no—
90C23×Dic7—41no—
91C23×Dic7—41no—
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C22×D28—22no—
99C22×D28—22no—
100C22×D28—22no—
101C22×D28—22no—
102C22×D28—22no—
103C22×D28—41no—
104C22×D28—41no—
105C22×C4×D7—22no—
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—22no—
108C22×C4×D7—22no—
109C22×C4×D7—41no—
110C22×C4×D7—41no—
111C22×C4×D7D414yescomplemented
112C2×C7×C4⋊C4—22no—
113C2×C7×C4⋊C4—22no—
114C2×C7×C4⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C7×C22⋊C4—22no—
121C2×C7×C22⋊C4—22no—
122C2×C7×C22⋊C4—41no—
123C2×C7×C22⋊C4—41no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
152C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
153C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×Dic7⋊C4—22no—
161C2×Dic7⋊C4—41no—
162C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
163C2×C4×Dic7—22no—
164C2×C4×Dic7—22no—
165C2×C4×Dic7—22no—
166#6457—232no—
167(C22⋊D7)⋊C4—232no—
168C7×#95—22no—
169C7×#95—41no—
170C7×#95—41no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—41no—
180C22×#123—71no—
181C22×C4×D4—71no—
182C2×#394—71no—
183C2×#392—71no—
184C2×#386—71no—
185C2×#385—71no—
186#1444—71no—
187#1440—71no—
188#1439—71no—
189#1439D711yescharacteristic, complemented
190#1438—71no—
191#1438—71no—
192#1437—71no—
193#1436—71no—
194C22⋊#95—71no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7C2×D412yes—
208C24×C7#4112yes—
209C24×C7#4112yes—
210C24×C7C2411yescharacteristic
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7C2×D412yes—
238C23×D7C2×D412yes—
239C23×D7C2×D412yes—
240C23×D7C2×D412yes—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7C2×D412yes—
280C22×C4×C7C2×D412yes—
281C22×C4×C7C2×D412yes—
282C22×C4×C7C2×D412yes—
283C2×C22⋊D7—28no—
284C2×C22⋊D7—28no—
285C2×C22⋊D7—28no—
286C2×C22⋊D7—28no—
287C2×C22⋊D7—28no—
288C2×C22⋊D7—28no—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—44no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C2×C22⋊D7—44no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—28no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—44no—
331C22×Dic7—44no—
332C22×Dic7—44no—
333C22×Dic7—44no—
334C22×Dic7—44no—
335C22×Dic7—44no—
336C22×Dic7C2×D412yes—
337C22×Dic7C2×D412yes—
338C22×Dic7C2×D412yes—
339C22×Dic7C2×D412yes—
340C22×Dic7C2×D412yes—
341C22×Dic7C2×D412yes—
342C22×Dic7#4112yes—
343C22×Dic7#4112yes—
344C22×Dic7#4112yes—
345C22×Dic7#4112yes—
346C2×D28—28no—
347C2×D28—44no—
348C2×D28—44no—
349C2×D28—44no—
350C2×D28—44no—
351C2×D28—44no—
352C2×D28—44no—
353C2×C4×D7—28no—
354C2×C4×D7—28no—
355C2×C4×D7—44no—
356C2×C4×D7—44no—
357C2×C4×D7—44no—
358C2×C4×D7—44no—
359C2×C4×D7—44no—
360C7×C4⋊C4—28no—
361C7×C22⋊C4—28no—
362C7×C22⋊C4—44no—
363C7×C22⋊C4—44no—
364C22⋊Dic7—28no—
365(C2×D7)⋊C4—28no—
366(C2×D7)⋊C4—28no—
367(C2×D7)⋊C4—28no—
368(C2×D7)⋊C4—28no—
369(C2×D7)⋊C4—44no—
370(C2×D7)⋊C4—44no—
371(C2×D7)⋊C4—44no—
372(C2×D7)⋊C4—44no—
373(C2×D7)⋊C4—44no—
374Dic7⋊C4—28no—
375Dic7⋊C4—28no—
376Dic7⋊C4—44no—
377C4×Dic7—28no—
378C23×D4—71no—
379C23×D4—71no—
380C23×D4—71no—
381C24×C4—71no—
382C24×C4—71no—
383C2×#123—144no—
384C2×#123—144no—
385C2×#123—144no—
386C2×C4×D4—144no—
387C2×C4×D4—144no—
388C2×C4×D4—144no—
389C22×C4⋊C4—71no—
390C22×C4⋊C4—71no—
391C22×C4⋊C4—71no—
392C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400C22×C22⋊C4—71no—
401C22×C22⋊C4—71no—
402C22×C22⋊C4—71no—
403C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
406C22×C42—71no—
407#394—144no—
408#392—144no—
409#386—144no—
410#385—144no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95C2×D711yescharacteristic
421C2×#95C2×D711yescharacteristic
422C2×#95C2×D711yescharacteristic
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7#12314yescomplemented
458C23×C7C22×D411yescharacteristic
459C23×C7C22×D411yescharacteristic
460C23×C7C22×D411yescharacteristic
461C23×C7C22×D411yescharacteristic
462C23×C7C22×D411yescharacteristic
463C23×C7C2×#4111yescharacteristic
464C23×C7C2×#4111yescharacteristic
465C23×C7C2×#4111yescharacteristic
466C23×C7C2×#4111yescharacteristic
467C23×C7C2×#4111yescharacteristic
468C23×C7C2×#4111yescharacteristic
469C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C23×C72−1+411yescharacteristic
473C22×D7—22no—
474C22×D7—22no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7—22no—
477C22×D7—22no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—22no—
484C22×D7—22no—
485C22×D7—22no—
486C22×D7—22no—
487C22×D7—22no—
488C22×D7—22no—
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7#12014yes—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C22⋊D7—232no—
586C22⋊D7—416no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—22no—
610C2×Dic7—22no—
611C2×Dic7—416no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7#12014yes—
629C2×Dic7#12314yescomplemented
630D28—416no—
631C4×D7—416no—
632C25—71no—
633C25—71no—
634C25C22×D711yescharacteristic
635C22×D4—74no—
636C22×D4—142no—
637C22×D4—142no—
638C22×D4—142no—
639C22×D4—142no—
640C22×D4—142no—
641C22×D4—142no—
642C22×D4—142no—
643C22×D4—142no—
644C22×D4—142no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—142no—
652C22×D4—281no—
653C22×D4—281no—
654C22×D4—281no—
655C22×D4—281no—
656C23×C4—71no—
657C23×C4—71no—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—71no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—74no—
663C23×C4—142no—
664C23×C4—142no—
665C23×C4—142no—
666C23×C4—142no—
667C23×C4—142no—
668C23×C4—142no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4—142no—
672C23×C4—281no—
673C23×C4—281no—
674C23×C4—281no—
675C23×C4—281no—
676C23×C4C22×D711yescharacteristic
677C23×C4C22×D711yescharacteristic
678C23×C4C22×D711yescharacteristic
679C23×C4C22×D711yescharacteristic
680C23×C4C22×D711yescharacteristic
681C23×C4C22×D711yescharacteristic
682#123—1432no—
683C4×D4—1432no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—74no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—142no—
691C2×C4⋊C4—142no—
692C2×C4⋊C4—142no—
693C2×C4⋊C4—142no—
694C2×C4⋊C4—142no—
695C2×C4⋊C4—281no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—74no—
706C2×C22⋊C4—74no—
707C2×C22⋊C4—142no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C22⋊C4—142no—
731C2×C22⋊C4—281no—
732C2×C22⋊C4—281no—
733C2×C22⋊C4—281no—
734C2×C22⋊C4—281no—
735C2×C42—142no—
736C2×C42—142no—
737C2×C42—142no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—41no—
741#95—142no—
742#95—142no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—142no—
747#95—142no—
748#95—142no—
749#95—281no—
750C22×C7—24no—
751C22×C7—24no—
752C22×C7—24no—
753C22×C7—42no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—42no—
765C22×C7C2×#12011yescharacteristic
766C22×C7C2×#12011yescharacteristic
767C22×C7C2×#12311yescharacteristic
768C22×C7C2×#12311yescharacteristic
769C22×C7#52511yescharacteristic
770C22×C7#52511yescharacteristic
771C22×C7#52511yescharacteristic
772C22×C7#52511yescharacteristic
773C22×C7#52511yescharacteristic
774C22×C7#52511yescharacteristic
775C22×C7#53211yescharacteristic
776C22×C7#53211yescharacteristic
777C22×C7#53211yescharacteristic
778C22×C7#53411yescharacteristic
779C22×C7#53711yescharacteristic
780C22×C7#53811yescharacteristic
781C22×C7#53911yescharacteristic
782C22×C7#54011yescharacteristic
783C22×C7#54211yescharacteristic
784C22×C7D4211yescharacteristic
785C22×C7D4211yescharacteristic
786C22×C7D4211yescharacteristic
787C22×C7D4211yescharacteristic
788C22×C7#54611yescharacteristic
789C22×C7#54611yescharacteristic
790C22×C7#54611yescharacteristic
791C22×C7#54711yescharacteristic
792C22×C7#54711yescharacteristic
793C22×C7#54711yescharacteristic
794C22×C7#54811yescharacteristic
795C22×C7#55011yescharacteristic
796C22×C7#55111yescharacteristic
797C22×C7#55311yescharacteristic
798C22×C7#55311yescharacteristic
799C22×C7#55911yescharacteristic
800C2×D7—24no—
801C2×D7—24no—
802C2×D7—24no—
803C2×D7—42no—
804C2×D7—42no—
805C2×D7—42no—
806C2×D7—42no—
807C2×D7—42no—
808C2×D7—42no—
809C2×D7—42no—
810C2×D7—42no—
811C2×D7—42no—
812C2×D7—42no—
813C2×D7—42no—
814C2×D7—42no—
815C2×D7—42no—
816C2×D7—42no—
817C2×D7—42no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—42no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—81no—
823C2×D7—81no—
824C2×D7—81no—
825C2×D7—81no—
826C2×D7—81no—
827C2×D7—81no—
828C2×D7—81no—
829C2×D7—81no—
830C4×C7—42no—
831C4×C7—42no—
832C4×C7—42no—
833C4×C7—42no—
834C4×C7—81no—
835C4×C7—81no—
836Dic7—24no—
837Dic7—24no—
838Dic7—42no—
839Dic7—42no—
840Dic7—42no—
841Dic7—42no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—72no—
855C24—72no—
856C24—72no—
857C24—72no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24—141no—
864C24—141no—
865C24—141no—
866C24—141no—
867C24—141no—
868C24—141no—
869C24—141no—
870C24—141no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24—141no—
883C24—141no—
884C24#115712yes—
885C24D4×D712yes—
886C24#116112yes—
887C24C23×D711yescharacteristic
888C2×D4—148no—
889C2×D4—148no—
890C2×D4—148no—
891C2×D4—148no—
892C2×D4—148no—
893C2×D4—148no—
894C2×D4—148no—
895C2×D4—148no—
896C2×D4—148no—
897C2×D4—284no—
898C2×D4—284no—
899C2×D4—284no—
900C2×D4—284no—
901C2×D4—284no—
902C2×D4—284no—
903C2×D4—284no—
904C2×D4—284no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C2×D4—284no—
908C2×D4—284no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—72no—
948C22×C4—72no—
949C22×C4—72no—
950C22×C4—72no—
951C22×C4—72no—
952C22×C4—72no—
953C22×C4—72no—
954C22×C4—72no—
955C22×C4—72no—
956C22×C4—72no—
957C22×C4—148no—
958C22×C4—148no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—148no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—284no—
993C22×C4—284no—
994C22×C4—284no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4—284no—
999C22×C4—284no—
1000C22×C4—284no—
1001C22×C4—284no—
1002C22×C4—284no—
1003C22×C4D4×D712yes—
1004C22×C4D4×D712yes—
1005C22×C4D4×D712yes—
1006C22×C4D4×D712yes—
1007C4⋊C4—28no—
1008C4⋊C4—148no—
1009C4⋊C4—148no—
1010C4⋊C4—284no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—148no—
1015C22⋊C4—148no—
1016C22⋊C4—148no—
1017C22⋊C4—148no—
1018C22⋊C4—148no—
1019C22⋊C4—284no—
1020C22⋊C4—284no—
1021C22⋊C4—284no—
1022C22⋊C4—284no—
1023C22⋊C4—284no—
1024C42—148no—
1025C2×C7—44no—
1026C2×C7#238811yescharacteristic
1027C2×C7#240311yescharacteristic
1028C2×C7#240711yescharacteristic
1029C2×C7#241811yescharacteristic
1030C2×C7#242211yescharacteristic
1031C2×C7#243011yescharacteristic
1032C2×C7#244311yescharacteristic
1033C2×C7#244511yescharacteristic
1034C2×C7#245511yescharacteristic
1035C2×C7#245611yescharacteristic
1036C2×C7#246111yescharacteristic
1037C2×C7#246411yescharacteristic
1038C2×C7#260211yescharacteristic
1039C2×C7#263011yescharacteristic
1040C2×C7#284911yescharacteristic
1041D7—44no—
1042D7—82no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—74no—
1078C23—142no—
1079C23—142no—
1080C23—142no—
1081C23—142no—
1082C23—142no—
1083C23—142no—
1084C23—142no—
1085C23—142no—
1086C23—142no—
1087C23—142no—
1088C23—142no—
1089C23—142no—
1090C23—142no—
1091C23—142no—
1092C23—142no—
1093C23—142no—
1094C23—142no—
1095C23—142no—
1096C23—142no—
1097C23—142no—
1098C23—142no—
1099C23—142no—
1100C23—142no—
1101C23—142no—
1102C23—142no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23#645714yescomplemented
1148C23C2×#115711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D711yescharacteristic
1151C23C2×D4×D711yescharacteristic
1152C23C2×D4×D711yescharacteristic
1153C23C2×D4×D711yescharacteristic
1154C23#654811yescharacteristic
1155C23#654811yescharacteristic
1156C23C2×#116111yescharacteristic
1157C23D7×#4111yescharacteristic
1158C23D7×#4111yescharacteristic
1159C23D7×#4111yescharacteristic
1160C23D7×#4111yescharacteristic
1161C23#655311yescharacteristic
1162C23#655411yescharacteristic
1163D4—1432no—
1164D4—2816no—
1165D4—2816no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—74no—
1209C2×C4—74no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—142no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—142no—
1229C2×C4—142no—
1230C2×C4—142no—
1231C2×C4—142no—
1232C2×C4—142no—
1233C2×C4—142no—
1234C2×C4—2816no—
1235C2×C4—2816no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4—281no—
1250C2×C4—281no—
1251C2×C4—281no—
1252C7#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—144no—
1269C22—144no—
1270C22—144no—
1271C22—282no—
1272C22—282no—
1273C22—282no—
1274C22—282no—
1275C22—282no—
1276C22—282no—
1277C22—282no—
1278C22—282no—
1279C22—282no—
1280C22—282no—
1281C22—282no—
1282C22—282no—
1283C22—282no—
1284C22—282no—
1285C22—282no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22—282no—
1289C22—282no—
1290C22—561no—
1291C22—561no—
1292C22—561no—
1293C22—561no—
1294C22—561no—
1295C22—561no—
1296C22—561no—
1297C22—561no—
1298C22#9018111yescharacteristic
1299C22C2×#645711yescharacteristic
1300C22#9021811yescharacteristic
1301C22#9023111yescharacteristic
1302C22#9023811yescharacteristic
1303C22#9023811yescharacteristic
1304C22#9024311yescharacteristic
1305C22D7×#12011yescharacteristic
1306C22D7×#12011yescharacteristic
1307C22#9028111yescharacteristic
1308C22#9029011yescharacteristic
1309C22#9029611yescharacteristic
1310C22#9029911yescharacteristic
1311C22#9030011yescharacteristic
1312C22#9030011yescharacteristic
1313C22#9030111yescharacteristic
1314C22#9030111yescharacteristic
1315C22#9030611yescharacteristic
1316C22#9031811yescharacteristic
1317C22#9031811yescharacteristic
1318C22#9031811yescharacteristic
1319C22#9031811yescharacteristic
1320C22#9033511yescharacteristic
1321C22#9033611yescharacteristic
1322C22D7×#12311yescharacteristic
1323C22#9034611yescharacteristic
1324C22#9034611yescharacteristic
1325C22#9034611yescharacteristic
1326C22#9035511yescharacteristic
1327C22#9035911yescharacteristic
1328C22#9035911yescharacteristic
1329C22#9035911yescharacteristic
1330C22#9040011yescharacteristic
1331C22#9040111yescharacteristic
1332C22#9040811yescharacteristic
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—144no—
1340C4—144no—
1341C4—282no—
1342C4—282no—
1343C4—282no—
1344C4—282no—
1345C2—44no—
1346C2—284no—
1347C2—562no—
1348C2#1173146611yescharacteristic
1349C2#1173186311yescharacteristic
1350C2#1173210111yescharacteristic
1351C2#1173213311yescharacteristic
1352C2#1173295611yescharacteristic
1353C2#1173309011yescharacteristic
1354C2#1173389211yescharacteristic
1355C2#1173419811yescharacteristic
1356C2#1173422211yescharacteristic
1357C2#1173435211yescharacteristic
1358C2#1173456111yescharacteristic
1359C2#1173473711yescharacteristic
1360C2#1173477911yescharacteristic
1361C2#1173491011yescharacteristic
1362C2#1173546911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC2×#89732C2
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14721
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6457C2semidirect
2. C22×(C22⋊D7)⋊C4C2semidirect
4. C2×#89730C2semidirect
5. C2×#89718C2semidirect
6. C2×#89444C2semidirect
7. C7×#1439C2semidirect
8. #11729322C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729304C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
111. C22×C4×D7D4semidirect
152. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
153. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
189. #1439D7semidirect
457. C23×C7#123semidirect
629. C2×Dic7#123semidirect
1147. C23#6457semidirect
1252. C7#14721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64572
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×#897322
C2×#897302
C2×#897182
C2×#894442
C7×#14392
#117293222
#117293042
#117271832
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271622
#117271602
#147217