Finite Group Databasebeta

← #13285232

Subgroups — #13285232

Order 1792.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D28C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89443C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C7C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#6457—24no—
40C2×#6457—24no—
41C2×#6457—24no—
42C2×C4×D28—24no—
43C2×C4×D28—24no—
44C2×C4×D28—24no—
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic
47C2×C7×#95C2211yescharacteristic
48C2×C7×#95C2211yescharacteristic
49C2×C7×#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89761—24no—
58#89444—24no—
59#89443—24no—
60#89437—24no—
61#14721—71nomaximal, Sylow
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C24×D7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—22no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—22no—
85C22×D28—22no—
86C22×D28—22no—
87C22×D28—22no—
88C22×D28—22no—
89C22×D28—22no—
90C22×D28—22no—
91C22×D28—22no—
92C22×D28—22no—
93C22×D28—41no—
94C22×D28—41no—
95C22×D28—41no—
96C22×D28—41no—
97C22×D28D414yes—
98C22×C4×D7—22no—
99C22×C4×D7—22no—
100C22×C4×D7—22no—
101C22×C4×D7—22no—
102C22×C4×D7—22no—
103C22×C4×D7—22no—
104C22×C4×D7—22no—
105C22×C4×D7—22no—
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—41no—
108C22×C4×D7—41no—
109C22×C4×D7—41no—
110C22×C4×D7—41no—
111C22×C4×D7D414yescomplemented
112C2×C7×C4⋊C4—22no—
113C2×C7×C4⋊C4—22no—
114C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
115C2×C42×C7—22no—
116C2×C42×C7—22no—
117C2×C42×C7—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
155C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
156C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
157C2×C4⋊Dic7—22no—
158C2×C4⋊Dic7—22no—
159C2×C4⋊Dic7—22no—
160C2×Dic7⋊C4—22no—
161C2×Dic7⋊C4—22no—
162C2×Dic7⋊C4—22no—
163C2×Dic7⋊C4—22no—
164C2×Dic7⋊C4—22no—
165C2×Dic7⋊C4—41no—
166#6457—232no—
167C4×D28—232no—
168C7×#95—22no—
169C7×#95—22no—
170C7×#95—22no—
171C7×#95—22no—
172C7×#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—41no—
178C7⋊#95—41no—
179C7⋊#95—41no—
180C22×#123—71no—
181C22×C4×D4—71no—
182C2×#394—71no—
183C2×#392—71no—
184C2×#386—71no—
185C2×#385—71no—
186#1444—71no—
187#1440—71no—
188#1439—71no—
189#1439—71no—
190#1438—71no—
191#1438—71no—
192#1437—71no—
193#1436D711yescharacteristic, complemented
194C22⋊#95—71no—
195C24×C7C2411yescharacteristic
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7C2×D412yes—
235C23×D7C2×D412yes—
236C23×D7C2×D412yes—
237C23×D7C2×D412yes—
238C23×D7C2×D412yes—
239C23×D7#4112yes—
240C23×D7#4112yes—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7C2×D412yes—
281C22×C4×C7C2×D412yes—
282C22×C4×C7C2×D412yes—
283C22×C4×C7C2×D412yes—
284C22×C4×C7C2×D412yes—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7C2×D412yes—
287C22×C4×C7#4112yes—
288C22×C4×C7#4112yes—
289C22×C4×C7#4112yes—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7C2×D412yes—
322C22×Dic7C2×D412yes—
323C22×Dic7C2×D412yes—
324C22×Dic7#4112yes—
325C2×D28—28no—
326C2×D28—28no—
327C2×D28—28no—
328C2×D28—28no—
329C2×D28—28no—
330C2×D28—28no—
331C2×D28—28no—
332C2×D28—28no—
333C2×D28—28no—
334C2×D28—44no—
335C2×D28—44no—
336C2×D28—44no—
337C2×D28—44no—
338C2×D28—44no—
339C2×D28—44no—
340C2×D28—44no—
341C2×D28—44no—
342C2×D28—44no—
343C2×D28—44no—
344C2×D28—44no—
345C2×D28—44no—
346C2×C4×D7—28no—
347C2×C4×D7—28no—
348C2×C4×D7—28no—
349C2×C4×D7—44no—
350C2×C4×D7—44no—
351C2×C4×D7—44no—
352C2×C4×D7—44no—
353C2×C4×D7—44no—
354C2×C4×D7—44no—
355C2×C4×D7—44no—
356C2×C4×D7—44no—
357C2×C4×D7—44no—
358C2×C4×D7—44no—
359C2×C4×D7—44no—
360C7×C4⋊C4—28no—
361C42×C7—28no—
362(C2×D7)⋊C4—28no—
363(C2×D7)⋊C4—28no—
364(C2×D7)⋊C4—28no—
365(C2×D7)⋊C4—28no—
366(C2×D7)⋊C4—28no—
367(C2×D7)⋊C4—28no—
368(C2×D7)⋊C4—44no—
369(C2×D7)⋊C4—44no—
370(C2×D7)⋊C4—44no—
371(C2×D7)⋊C4—44no—
372(C2×D7)⋊C4—44no—
373(C2×D7)⋊C4—44no—
374(C2×D7)⋊C4—44no—
375C4⋊Dic7—28no—
376Dic7⋊C4—28no—
377Dic7⋊C4—44no—
378C23×D4—71no—
379C23×D4—71no—
380C23×D4—71no—
381C24×C4—71no—
382C24×C4—71no—
383C2×#123—144no—
384C2×#123—144no—
385C2×#123—144no—
386C2×C4×D4—144no—
387C2×C4×D4—144no—
388C2×C4×D4—144no—
389C22×C4⋊C4—71no—
390C22×C4⋊C4—71no—
391C22×C4⋊C4—71no—
392C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400C22×C22⋊C4—71no—
401C22×C22⋊C4—71no—
402C22×C22⋊C4—71no—
403C22×C22⋊C4—71no—
404C22×C22⋊C4—71no—
405C22×C22⋊C4—71no—
406C22×C42C2×D711yescharacteristic
407#394—144no—
408#392—144no—
409#386—144no—
410#385—144no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95C2×D711yescharacteristic
419C2×#95C2×D711yescharacteristic
420C2×#95C2×D711yescharacteristic
421C2×#95C2×D711yescharacteristic
422C2×#95C2×D711yescharacteristic
423C23×C7C22×D411yescharacteristic
424C23×C7C22×D411yescharacteristic
425C23×C7C22×D411yescharacteristic
426C23×C7C22×D411yescharacteristic
427C23×C7C22×D411yescharacteristic
428C23×C7C2×#4111yescharacteristic
429C23×C7C2×#4111yescharacteristic
430C23×C7C2×#4111yescharacteristic
431C23×C7C2×#4111yescharacteristic
432C23×C7C2×#4111yescharacteristic
433C23×C7C2×#4111yescharacteristic
434C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C72−1+411yescharacteristic
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7—22no—
469C22×D7—22no—
470C22×D7—22no—
471C22×D7—22no—
472C22×D7—22no—
473C22×D7—22no—
474C22×D7—22no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7—22no—
477C22×D7—22no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7#12014yes—
542C22×D7#12314yescomplemented
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—22no—
558C2×C4×C7—22no—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—22no—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—22no—
565C2×C4×C7—22no—
566C2×C4×C7—22no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C2×C4×C7—41no—
586C2×C4×C7—41no—
587C2×C4×C7—41no—
588C2×C4×C7—41no—
589C2×C4×C7—41no—
590C2×C4×C7#12014yes—
591C2×C4×C7#12314yescomplemented
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627D28—232no—
628D28—416no—
629D28—416no—
630C4×D7—416no—
631C4×D7—416no—
632C25—71no—
633C25—71no—
634C25—71no—
635C22×D4—74no—
636C22×D4—142no—
637C22×D4—142no—
638C22×D4—142no—
639C22×D4—142no—
640C22×D4—142no—
641C22×D4—142no—
642C22×D4—142no—
643C22×D4—142no—
644C22×D4—142no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—142no—
652C22×D4—281no—
653C22×D4—281no—
654C22×D4—281no—
655C22×D4—281no—
656C23×C4—71no—
657C23×C4—71no—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—74no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—142no—
663C23×C4—142no—
664C23×C4—142no—
665C23×C4—142no—
666C23×C4—142no—
667C23×C4—142no—
668C23×C4—142no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4—281no—
672C23×C4—281no—
673C23×C4—281no—
674C23×C4—281no—
675C23×C4C22×D711yescharacteristic
676C23×C4C22×D711yescharacteristic
677C23×C4C22×D711yescharacteristic
678C23×C4C22×D711yescharacteristic
679C23×C4C22×D711yescharacteristic
680C23×C4C22×D711yescharacteristic
681C23×C4C22×D711yescharacteristic
682#123—1432no—
683C4×D4—1432no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—142no—
687C2×C4⋊C4—142no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—142no—
691C2×C4⋊C4—142no—
692C2×C4⋊C4—142no—
693C2×C4⋊C4—142no—
694C2×C4⋊C4—281no—
695C2×C4⋊C4D2814yescomplemented
696C2×C22⋊C4—74no—
697C2×C22⋊C4—74no—
698C2×C22⋊C4—142no—
699C2×C22⋊C4—142no—
700C2×C22⋊C4—142no—
701C2×C22⋊C4—142no—
702C2×C22⋊C4—142no—
703C2×C22⋊C4—142no—
704C2×C22⋊C4—142no—
705C2×C22⋊C4—142no—
706C2×C22⋊C4—142no—
707C2×C22⋊C4—142no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—281no—
730C2×C22⋊C4—281no—
731C2×C22⋊C4—281no—
732C2×C22⋊C4—281no—
733C2×C22⋊C4—281no—
734C2×C22⋊C4—281no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—22no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—142no—
747#95—281no—
748#95—281no—
749#95—281no—
750C22×C7C2×#12011yescharacteristic
751C22×C7C2×#12011yescharacteristic
752C22×C7C2×#12311yescharacteristic
753C22×C7C2×#12311yescharacteristic
754C22×C7#52511yescharacteristic
755C22×C7#52511yescharacteristic
756C22×C7#52511yescharacteristic
757C22×C7#52511yescharacteristic
758C22×C7#52511yescharacteristic
759C22×C7#52511yescharacteristic
760C22×C7#53211yescharacteristic
761C22×C7#53211yescharacteristic
762C22×C7#53211yescharacteristic
763C22×C7#53411yescharacteristic
764C22×C7#53711yescharacteristic
765C22×C7#53811yescharacteristic
766C22×C7#53911yescharacteristic
767C22×C7#54011yescharacteristic
768C22×C7#54211yescharacteristic
769C22×C7D4211yescharacteristic
770C22×C7D4211yescharacteristic
771C22×C7D4211yescharacteristic
772C22×C7D4211yescharacteristic
773C22×C7#54611yescharacteristic
774C22×C7#54611yescharacteristic
775C22×C7#54611yescharacteristic
776C22×C7#54711yescharacteristic
777C22×C7#54711yescharacteristic
778C22×C7#54711yescharacteristic
779C22×C7#54811yescharacteristic
780C22×C7#55011yescharacteristic
781C22×C7#55111yescharacteristic
782C22×C7#55311yescharacteristic
783C22×C7#55311yescharacteristic
784C22×C7#55911yescharacteristic
785C2×D7—24no—
786C2×D7—24no—
787C2×D7—24no—
788C2×D7—24no—
789C2×D7—24no—
790C2×D7—24no—
791C2×D7—42no—
792C2×D7—42no—
793C2×D7—42no—
794C2×D7—42no—
795C2×D7—42no—
796C2×D7—42no—
797C2×D7—42no—
798C2×D7—42no—
799C2×D7—42no—
800C2×D7—42no—
801C2×D7—42no—
802C2×D7—42no—
803C2×D7—42no—
804C2×D7—42no—
805C2×D7—42no—
806C2×D7—42no—
807C2×D7—42no—
808C2×D7—42no—
809C2×D7—42no—
810C2×D7—42no—
811C2×D7—42no—
812C2×D7—42no—
813C2×D7—42no—
814C2×D7—42no—
815C2×D7—42no—
816C2×D7—42no—
817C2×D7—42no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—42no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—81no—
823C2×D7—81no—
824C2×D7—81no—
825C2×D7—81no—
826C2×D7—81no—
827C2×D7—81no—
828C2×D7—81no—
829C2×D7—81no—
830C4×C7—24no—
831C4×C7—24no—
832C4×C7—42no—
833C4×C7—42no—
834C4×C7—42no—
835C4×C7—42no—
836C4×C7—81no—
837Dic7—42no—
838Dic7—42no—
839Dic7—42no—
840Dic7—42no—
841Dic7—81no—
842C24—72no—
843C24—72no—
844C24—72no—
845C24—72no—
846C24—72no—
847C24—72no—
848C24—72no—
849C24—141no—
850C24—141no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24—141no—
864C24—141no—
865C24—141no—
866C24—141no—
867C24—141no—
868C24—141no—
869C24—141no—
870C24—141no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24—141no—
883C24—141no—
884C24—141no—
885C24—141no—
886C24—141no—
887C24C23×D711yescharacteristic
888C2×D4—148no—
889C2×D4—148no—
890C2×D4—148no—
891C2×D4—148no—
892C2×D4—148no—
893C2×D4—148no—
894C2×D4—148no—
895C2×D4—148no—
896C2×D4—148no—
897C2×D4—284no—
898C2×D4—284no—
899C2×D4—284no—
900C2×D4—284no—
901C2×D4—284no—
902C2×D4—284no—
903C2×D4—284no—
904C2×D4—284no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C2×D4—284no—
908C2×D4—284no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—72no—
949C22×C4—72no—
950C22×C4—72no—
951C22×C4—72no—
952C22×C4—148no—
953C22×C4—148no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—148no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—284no—
987C22×C4—284no—
988C22×C4—284no—
989C22×C4—284no—
990C22×C4—284no—
991C22×C4—284no—
992C22×C4—284no—
993C22×C4—284no—
994C22×C4—284no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4C2×D2812yes—
998C22×C4C2×D2812yes—
999C22×C4C2×D2812yes—
1000C22×C4#115712yes—
1001C22×C4#115712yes—
1002C22×C4D4×D712yes—
1003C22×C4D4×D712yes—
1004C22×C4D4×D712yes—
1005C22×C4D4×D712yes—
1006C22×C4#116112yes—
1007C4⋊C4—28no—
1008C4⋊C4—148no—
1009C4⋊C4—148no—
1010C4⋊C4—284no—
1011C22⋊C4—148no—
1012C22⋊C4—148no—
1013C22⋊C4—148no—
1014C22⋊C4—148no—
1015C22⋊C4—148no—
1016C22⋊C4—148no—
1017C22⋊C4—284no—
1018C22⋊C4—284no—
1019C22⋊C4—284no—
1020C22⋊C4—284no—
1021C22⋊C4—284no—
1022C22⋊C4—284no—
1023C22⋊C4—284no—
1024C42—28no—
1025C2×C7#238811yescharacteristic
1026C2×C7#240311yescharacteristic
1027C2×C7#240711yescharacteristic
1028C2×C7#241811yescharacteristic
1029C2×C7#242211yescharacteristic
1030C2×C7#243011yescharacteristic
1031C2×C7#244311yescharacteristic
1032C2×C7#244511yescharacteristic
1033C2×C7#245511yescharacteristic
1034C2×C7#245611yescharacteristic
1035C2×C7#246111yescharacteristic
1036C2×C7#246411yescharacteristic
1037C2×C7#260211yescharacteristic
1038C2×C7#263011yescharacteristic
1039C2×C7#284911yescharacteristic
1040D7—44no—
1041D7—44no—
1042D7—82no—
1043C23—74no—
1044C23—74no—
1045C23—142no—
1046C23—142no—
1047C23—142no—
1048C23—142no—
1049C23—142no—
1050C23—142no—
1051C23—142no—
1052C23—142no—
1053C23—142no—
1054C23—142no—
1055C23—142no—
1056C23—142no—
1057C23—142no—
1058C23—142no—
1059C23—142no—
1060C23—142no—
1061C23—142no—
1062C23—142no—
1063C23—142no—
1064C23—142no—
1065C23—142no—
1066C23—142no—
1067C23—142no—
1068C23—142no—
1069C23—142no—
1070C23—142no—
1071C23—142no—
1072C23—142no—
1073C23—142no—
1074C23—142no—
1075C23—142no—
1076C23—142no—
1077C23—142no—
1078C23—142no—
1079C23—142no—
1080C23—142no—
1081C23—142no—
1082C23—142no—
1083C23—142no—
1084C23—142no—
1085C23—142no—
1086C23—142no—
1087C23—142no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23C22×D2811yescharacteristic
1149C23C2×#115711yescharacteristic
1150C23C2×#115711yescharacteristic
1151C23C2×D4×D711yescharacteristic
1152C23C2×D4×D711yescharacteristic
1153C23C2×D4×D711yescharacteristic
1154C23C2×D4×D711yescharacteristic
1155C23C2×#116111yescharacteristic
1156C23#655111yescharacteristic
1157C23D7×#4111yescharacteristic
1158C23D7×#4111yescharacteristic
1159C23D7×#4111yescharacteristic
1160C23#655311yescharacteristic
1161C23#655311yescharacteristic
1162C23#655311yescharacteristic
1163D4—1432no—
1164D4—2816no—
1165D4—2816no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—2816no—
1226C2×C4—2816no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4—281no—
1233C2×C4—281no—
1234C2×C4—281no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4—281no—
1250C2×C4#644514yes—
1251C2×C4#645714yescomplemented
1252C7#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C22—144no—
1254C22—144no—
1255C22—144no—
1256C22—144no—
1257C22—144no—
1258C22—144no—
1259C22—282no—
1260C22—282no—
1261C22—282no—
1262C22—282no—
1263C22—282no—
1264C22—282no—
1265C22—282no—
1266C22—282no—
1267C22—282no—
1268C22—282no—
1269C22—282no—
1270C22—282no—
1271C22—282no—
1272C22—282no—
1273C22—282no—
1274C22—282no—
1275C22—282no—
1276C22—282no—
1277C22—282no—
1278C22—282no—
1279C22—282no—
1280C22—282no—
1281C22—282no—
1282C22—282no—
1283C22—282no—
1284C22—282no—
1285C22—282no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22—282no—
1289C22—282no—
1290C22—561no—
1291C22—561no—
1292C22—561no—
1293C22—561no—
1294C22—561no—
1295C22—561no—
1296C22—561no—
1297C22—561no—
1298C22#9016811yescharacteristic
1299C22C2×#644511yescharacteristic
1300C22C2×#645711yescharacteristic
1301C22#9019811yescharacteristic
1302C22#9021511yescharacteristic
1303C22#9021811yescharacteristic
1304C22#9022611yescharacteristic
1305C22#9023811yescharacteristic
1306C22#9023811yescharacteristic
1307C22#9023811yescharacteristic
1308C22#9023911yescharacteristic
1309C22#9023911yescharacteristic
1310C22D4×D2811yescharacteristic
1311C22D4×D2811yescharacteristic
1312C22#9024111yescharacteristic
1313C22#9026711yescharacteristic
1314C22#9026811yescharacteristic
1315C22#9027311yescharacteristic
1316C22#9027611yescharacteristic
1317C22D7×#12011yescharacteristic
1318C22#9030011yescharacteristic
1319C22#9030011yescharacteristic
1320C22#9031811yescharacteristic
1321C22#9031811yescharacteristic
1322C22#9032011yescharacteristic
1323C22#9032211yescharacteristic
1324C22D7×#12311yescharacteristic
1325C22#9034411yescharacteristic
1326C22#9034511yescharacteristic
1327C22#9036711yescharacteristic
1328C22#9038311yescharacteristic
1329C22#9038611yescharacteristic
1330C22#9039511yescharacteristic
1331C22#9040011yescharacteristic
1332C22#9041711yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—24no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—81no—
1340C4—282no—
1341C4—282no—
1342C4—282no—
1343C4—282no—
1344C4—561no—
1345C2—284no—
1346C2—284no—
1347C2—562no—
1348C2#1173102511yescharacteristic
1349C2#1173122511yescharacteristic
1350C2#1173122711yescharacteristic
1351C2#1173205111yescharacteristic
1352C2#1173210111yescharacteristic
1353C2#1173232911yescharacteristic
1354C2#1173276411yescharacteristic
1355C2#1173276811yescharacteristic
1356C2#1173281911yescharacteristic
1357C2#1173282211yescharacteristic
1358C2#1173329011yescharacteristic
1359C2#1173330211yescharacteristic
1360C2#1173366011yescharacteristic
1361C2#1173367111yescharacteristic
1362C2#1173406311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1436C2
prime radicalC2×#89443C2
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14721
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6457C2semidirect
2. C22×C4×D28C2semidirect
3. C2×#89761C2semidirect
5. C2×#89437C2semidirect
6. C2×#89444C2semidirect
7. C7×#1436C2semidirect
8. #11729291C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727181C2semidirect
12. #11727180C2semidirect
13. #11727180C2semidirect
14. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
15. #11727174C2semidirect
111. C22×C4×D7D4semidirect
114. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
155. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
156. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
193. #1436D7semidirect
542. C22×D7#123semidirect
591. C2×C4×C7#123semidirect
695. C2×C4⋊C4D28semidirect
1251. C2×C4#6457semidirect
1252. C7#14721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64572
C22×C4×D282
C2×#897612
C2×#894432
C2×#894372
C2×#894442
C7×#14362
#117292912
#117271832
#117271822
#117271812
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271742
#147217