Finite Group Databasebeta

← #13285234

Subgroups — #13285234

Order 1792.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89995C212yesmaximal, complemented
5C2×#89994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89992C212yesmaximal, complemented
7#11729304C212yesmaximal, complemented
8#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C212yesmaximal, complemented
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2212yes—
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D7C2212yes—
16C24×Dic7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C22×C22⋊Dic7C2212yes—
23C22×C22⋊Dic7C2212yes—
24C2×#6501—24no—
25C2×#6501—28no—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
32C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
33C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
34C7×#392—24no—
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36#89995—28no—
37#89994—24no—
38#89992—28no—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2212yes—
43C2×C7⋊#95C2212yes—
44#14722—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2312yes—
46C25×C7C2311yescharacteristic
47C24×D7C2311yescharacteristic
48C22×C7×D4—24no—
49C22×C7×D4—24no—
50C22×C7×D4—24no—
51C22×C7×D4—24no—
52C22×C7×D4—24no—
53C22×C7×D4—22no—
54C22×C7×D4—22no—
55C22×C7×D4—22no—
56C22×C7×D4—24no—
57C22×C7×D4—42no—
58C22×C7×D4—42no—
59C22×C7×D4—42no—
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2312yes—
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—22no—
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—24no—
68C22×C22⋊D7—24no—
69C22×C22⋊D7—24no—
70C22×C22⋊D7—24no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—24no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—42no—
75C22×C22⋊D7—42no—
76C22×C22⋊D7D414yescomplemented
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—22no—
80C23×Dic7—24no—
81C23×Dic7—42no—
82C23×Dic7C2312yes—
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2312yes—
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—24no—
90C22×C4×D7—42no—
91C22×C4×D7D414yescomplemented
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—24no—
95C2×C7×C22⋊C4—24no—
96C2×C7×C22⋊C4—42no—
97C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
98C2×C22⋊Dic7—24no—
99C2×C22⋊Dic7—24no—
100C2×C22⋊Dic7—24no—
101C2×C22⋊Dic7—24no—
102C2×C22⋊Dic7—24no—
103C2×C22⋊Dic7—24no—
104C2×C22⋊Dic7—24no—
105C2×C22⋊Dic7—24no—
106C2×C22⋊Dic7—24no—
107C2×C22⋊Dic7—42no—
108C2×C22⋊Dic7—42no—
109C2×C22⋊Dic7D418yescomplemented
110#6501—232no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
117C2×C4⋊Dic7—22no—
118C2×C4⋊Dic7—24no—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125(C22⋊D7)⋊C4—232no—
126C7×#95—22no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—24no—
129C7⋊#95—24no—
130C7⋊#95—24no—
131C7⋊#95—42no—
132C22×#121—71no—
133C22×C4×D4—71no—
134C2×#394—71no—
135C2×#392—72no—
136C2×#392D711yescharacteristic, complemented
137C2×#386—72no—
138#1441—71no—
139#1439—71no—
140#1438—72no—
141#1437—72no—
142C22⋊#95—71no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—21no—
145C24×C7—21no—
146C24×C7—21no—
147C24×C7—21no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7—22no—
154C24×C7—22no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7—22no—
160C24×C7—22no—
161C24×C7—22no—
162C24×C7—22no—
163C24×C7—22no—
164C24×C7—22no—
165C24×C7C2×D414yes—
166C24×C7C2×D412yes—
167C24×C7C2×D412yes—
168C24×C7#4112yes—
169C24×C7C2411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—22no—
173C23×D7—22no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—22no—
177C23×D7—22no—
178C23×D7C2×D412yes—
179C23×D7C2×D412yes—
180C23×D7#4112yes—
181C2×C7×D4—28no—
182C2×C7×D4—216no—
183C2×C7×D4—48no—
184C2×C7×D4—48no—
185C2×C7×D4—48no—
186C2×C7×D4—48no—
187C2×C7×D4—44no—
188C2×C7×D4—48no—
189C2×C7×D4—48no—
190C2×C7×D4—48no—
191C2×C7×D4—48no—
192C2×C7×D4—44no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7C2×D412yes—
206C22×C4×C7C2×D412yes—
207C22×C4×C7C2×D412yes—
208C22×C4×C7C2×D412yes—
209C22×C4×C7#4114yes—
210C2×C22⋊D7—28no—
211C2×C22⋊D7—28no—
212C2×C22⋊D7—28no—
213C2×C22⋊D7—28no—
214C2×C22⋊D7—28no—
215C2×C22⋊D7—28no—
216C2×C22⋊D7—216no—
217C2×C22⋊D7—28no—
218C2×C22⋊D7—48no—
219C2×C22⋊D7—48no—
220C2×C22⋊D7—48no—
221C2×C22⋊D7—48no—
222C2×C22⋊D7—48no—
223C2×C22⋊D7—48no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—28no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—22no—
244C22×Dic7—22no—
245C22×Dic7—22no—
246C22×Dic7—22no—
247C22×Dic7—22no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—48no—
250C22×Dic7—48no—
251C22×Dic7—44no—
252C22×Dic7—44no—
253C22×Dic7C2×D414yes—
254C22×Dic7C2×D412yes—
255C22×Dic7C2×D414yes—
256C22×Dic7C2×D412yes—
257C22×Dic7C2×D412yes—
258C22×Dic7C2×D412yes—
259C22×Dic7#4112yes—
260C2×C4×D7—28no—
261C2×C4×D7—28no—
262C2×C4×D7—44no—
263C2×C4×D7—48no—
264C2×C4×D7—48no—
265C7×C22⋊C4—28no—
266C7×C22⋊C4—48no—
267C22⋊Dic7—216no—
268C22⋊Dic7—48no—
269C22⋊Dic7—48no—
270C22⋊Dic7—48no—
271(C2×D7)⋊C4—28no—
272(C2×D7)⋊C4—48no—
273C4⋊Dic7—28no—
274Dic7⋊C4—28no—
275C4×Dic7—28no—
276C23×D4—71no—
277C23×D4—72no—
278C23×D4C2×D712yes—
279C23×D4C2×D711yescharacteristic
280C24×C4—71no—
281C24×C4—71no—
282C2×#121—148no—
283C2×#121—144no—
284C2×C4×D4—144no—
285C2×C4×D4—144no—
286C2×C4×D4—144no—
287C22×C4⋊C4—71no—
288C22×C4⋊C4—71no—
289C22×C22⋊C4—72no—
290C22×C22⋊C4—72no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—72no—
293C22×C22⋊C4—72no—
294C22×C22⋊C4—72no—
295C22×C22⋊C4C2×D712yes—
296C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
297C22×C42—71no—
298#394—144no—
299#392—24no—
300#392—148no—
301#386—148no—
302C2×#95—72no—
303C2×#95—71no—
304C2×#95—72no—
305C2×#95—72no—
306C2×#95—72no—
307C2×#95C2×D711yescharacteristic
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—24no—
315C23×C7—24no—
316C23×C7—24no—
317C23×C7—24no—
318C23×C7—24no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—24no—
321C23×C7—24no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—24no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—24no—
326C23×C7—24no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7—42no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7—42no—
358C23×C7—42no—
359C23×C7—42no—
360C23×C7—42no—
361C23×C7—42no—
362C23×C7—42no—
363C23×C7—42no—
364C23×C7—42no—
365C23×C7#12114yescomplemented
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C23×C7C22×D412yes—
369C23×C7C22×D411yescharacteristic
370C23×C7C22×D411yescharacteristic
371C23×C7C2×#4111yescharacteristic
372C23×C7C2×#4112yes—
373C23×C7C2×#4111yescharacteristic
374C23×C7C2×#4111yescharacteristic
375C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
376C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—24no—
388C22×D7—24no—
389C22×D7—24no—
390C22×D7—24no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7—42no—
393C22×D7—42no—
394C22×D7—42no—
395C22×D7—42no—
396C22×D7—42no—
397C22×D7—42no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7#12114yes—
400C7×D4—416no—
401C7×D4—432no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—24no—
405C2×C4×C7—24no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—24no—
408C2×C4×C7—24no—
409C2×C4×C7—24no—
410C2×C4×C7—24no—
411C2×C4×C7—42no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—42no—
415C2×C4×C7—42no—
416C2×C4×C7—42no—
417C2×C4×C7—42no—
418C2×C4×C7#12014yes—
419C22⋊D7—232no—
420C22⋊D7—432no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—24no—
430C2×Dic7—24no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—24no—
433C2×Dic7—24no—
434C2×Dic7—24no—
435C2×Dic7—24no—
436C2×Dic7—416no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—42no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—42no—
449C2×Dic7—42no—
450C2×Dic7—42no—
451C2×Dic7#12014yes—
452C2×Dic7#12114yescomplemented
453C4×D7—416no—
454C25—71no—
455C25C22×D712yes—
456C25C22×D711yescharacteristic
457C22×D4—24no—
458C22×D4—24no—
459C22×D4—24no—
460C22×D4—24no—
461C22×D4—24no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—24no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—74no—
470C22×D4—142no—
471C22×D4—142no—
472C22×D4—144no—
473C22×D4—142no—
474C22×D4—142no—
475C22×D4—142no—
476C22×D4—142no—
477C22×D4—144no—
478C22×D4—144no—
479C22×D4—144no—
480C22×D4—144no—
481C22×D4—282no—
482C22×D4—282no—
483C23×C4—71no—
484C23×C4—71no—
485C23×C4—71no—
486C23×C4—72no—
487C23×C4—74no—
488C23×C4—72no—
489C23×C4—144no—
490C23×C4—142no—
491C23×C4—142no—
492C23×C4—144no—
493C23×C4—142no—
494C23×C4—142no—
495C23×C4—142no—
496C23×C4—282no—
497C23×C4—282no—
498C23×C4C22×D712yes—
499C23×C4C22×D711yescharacteristic
500C23×C4C22×D711yescharacteristic
501#121—1432no—
502C4×D4—1432no—
503C2×C4⋊C4—74no—
504C2×C4⋊C4—144no—
505C2×C4⋊C4—142no—
506C2×C4⋊C4—142no—
507C2×C4⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—78no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—144no—
517C2×C22⋊C4—144no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—144no—
520C2×C22⋊C4—144no—
521C2×C22⋊C4—144no—
522C2×C22⋊C4—144no—
523C2×C22⋊C4—144no—
524C2×C22⋊C4—144no—
525C2×C22⋊C4—144no—
526C2×C22⋊C4—144no—
527C2×C22⋊C4—144no—
528C2×C22⋊C4—282no—
529C2×C22⋊C4—282no—
530C2×C22⋊C4—282no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D714yescomplemented
532C2×C42—142no—
533C2×C42—142no—
534C2×C42—142no—
535#95—22no—
536#95—144no—
537#95—144no—
538#95—144no—
539#95—142no—
540#95—282no—
541C22×C7—24no—
542C22×C7—28no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—44no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—44no—
550C22×C7—44no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—44no—
553C22×C7—44no—
554C22×C7—44no—
555C22×C7—44no—
556C22×C7—44no—
557C22×C7—44no—
558C22×C7—44no—
559C22×C7—82no—
560C22×C7—82no—
561C22×C7—82no—
562C22×C7—82no—
563C22×C7—82no—
564C22×C7—82no—
565C22×C7—82no—
566C22×C7—82no—
567C22×C7C2×#12011yescharacteristic
568C22×C7C2×#12011yescharacteristic
569C22×C7C2×#12111yescharacteristic
570C22×C7C2×#12111yescharacteristic
571C22×C7C2×#12111yescharacteristic
572C22×C7#52511yescharacteristic
573C22×C7#52512yes—
574C22×C7#52511yescharacteristic
575C22×C7#52511yescharacteristic
576C22×C7#53211yescharacteristic
577C22×C7#53212yes—
578C22×C7#53411yescharacteristic
579C22×C7#53511yescharacteristic
580C22×C7#53812yes—
581C22×C7#54012yes—
582C22×C7D4212yes—
583C22×C7D4212yes—
584C22×C7D4212yes—
585C22×C7#54612yes—
586C22×C7#54612yes—
587C22×C7#54612yes—
588C22×C7#55012yes—
589C22×C7#55312yes—
590C2×D7—24no—
591C2×D7—24no—
592C2×D7—24no—
593C2×D7—42no—
594C2×D7—42no—
595C2×D7—42no—
596C2×D7—44no—
597C2×D7—44no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—44no—
600C2×D7—44no—
601C4×C7—24no—
602C4×C7—44no—
603C4×C7—42no—
604Dic7—24no—
605Dic7—24no—
606Dic7—42no—
607Dic7—44no—
608Dic7—82no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—72no—
632C24—72no—
633C24—72no—
634C24—141no—
635C24—142no—
636C24—142no—
637C24—141no—
638C24—142no—
639C24—142no—
640C24—141no—
641C24—141no—
642C24D4×D714yes—
643C24D4×D712yes—
644C24#115912yes—
645C24C2×C22⋊D712yes—
646C24C23×D711yescharacteristic
647C2×D4—28no—
648C2×D4—216no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—148no—
660C2×D4—148no—
661C2×D4—148no—
662C2×D4—148no—
663C2×D4—148no—
664C2×D4—148no—
665C2×D4—148no—
666C2×D4—1416no—
667C2×D4—288no—
668C2×D4—288no—
669C2×D4—288no—
670C2×D4—288no—
671C2×D4—288no—
672C2×D4—288no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—72no—
686C22×C4—74no—
687C22×C4—72no—
688C22×C4—72no—
689C22×C4—72no—
690C22×C4—74no—
691C22×C4—72no—
692C22×C4—148no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—142no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—148no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—142no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—142no—
705C22×C4—142no—
706C22×C4—142no—
707C22×C4—142no—
708C22×C4—142no—
709C22×C4—142no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—148no—
712C22×C4—142no—
713C22×C4—142no—
714C22×C4—142no—
715C22×C4—142no—
716C22×C4—142no—
717C22×C4—142no—
718C22×C4—142no—
719C22×C4—284no—
720C22×C4—288no—
721C22×C4—288no—
722C22×C4—284no—
723C22×C4—288no—
724C22×C4—288no—
725C22×C4—284no—
726C22×C4D4×D712yes—
727C22×C4D4×D712yes—
728C22×C4#115914yes—
729C22×C4C2×C22⋊D712yes—
730C22×C4C2×C22⋊D712yes—
731C4⋊C4—148no—
732C4⋊C4—148no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—48no—
735C22⋊C4—148no—
736C22⋊C4—1416no—
737C22⋊C4—288no—
738C22⋊C4—288no—
739C22⋊C4—288no—
740C22⋊C4—288no—
741C42—148no—
742C2×C7—44no—
743C2×C7—84no—
744C2×C7#238811yescharacteristic
745C2×C7#240311yescharacteristic
746C2×C7#240811yescharacteristic
747C2×C7#242412yes—
748C2×C7#242812yes—
749C2×C7#243111yescharacteristic
750C2×C7#245612yes—
751C2×C7#246412yes—
752C2×C7#254311yescharacteristic
753C2×C7#263511yescharacteristic
754C2×C7#284711yescharacteristic
755D7—44no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—24no—
770C23—24no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—74no—
814C23—142no—
815C23—142no—
816C23—142no—
817C23—142no—
818C23—142no—
819C23—142no—
820C23—142no—
821C23—144no—
822C23—144no—
823C23—142no—
824C23—142no—
825C23—142no—
826C23—144no—
827C23—144no—
828C23—282no—
829C23—282no—
830C23—282no—
831C23—282no—
832C23—282no—
833C23—282no—
834C23—282no—
835C23—282no—
836C23#650114yescomplemented
837C23C2×D4×D711yescharacteristic
838C23C2×D4×D711yescharacteristic
839C23C2×D4×D711yescharacteristic
840C23C2×D4×D712yes—
841C23C2×#115912yes—
842C23C2×#115911yescharacteristic
843C23#654812yes—
844C23#654812yes—
845C23D7×#4111yescharacteristic
846C23D7×#4111yescharacteristic
847C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
848D4—416no—
849D4—432no—
850D4—1432no—
851D4—2832no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—74no—
869C2×C4—74no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—144no—
874C2×C4—142no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—144no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—144no—
882C2×C4—144no—
883C2×C4—144no—
884C2×C4—144no—
885C2×C4—2816no—
886C2×C4—2816no—
887C2×C4—282no—
888C2×C4—282no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—282no—
892C2×C4—282no—
893C2×C4—282no—
894C2×C4—282no—
895C2×C4—282no—
896C2×C4—282no—
897C2×C4—282no—
898C2×C4—282no—
899C2×C4—282no—
900C2×C4—282no—
901C2×C4#650014yes—
902C7#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—24no—
904C22—28no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—144no—
930C22—144no—
931C22—144no—
932C22—282no—
933C22—284no—
934C22—284no—
935C22—284no—
936C22—282no—
937C22—282no—
938C22—284no—
939C22—282no—
940C22#9027712yes—
941C22D7×#12011yescharacteristic
942C22#9028011yescharacteristic
943C22#9028112yes—
944C22#9028112yes—
945C22#9028212yes—
946C22#9028412yes—
947C22#9028712yes—
948C22D7×#12111yescharacteristic
949C22D7×#12111yescharacteristic
950C22#9029711yescharacteristic
951C22#9029711yescharacteristic
952C22#9030112yes—
953C22#9030512yes—
954C22#9030612yes—
955C22#9040611yescharacteristic
956C22#9040711yescharacteristic
957C22#9040912yes—
958C22C2×#650011yescharacteristic
959C22C2×#650111yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D712yes—
961C22#9049712yes—
962C22#9051911yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—44no—
965C4—42no—
966C4—144no—
967C4—144no—
968C4—284no—
969C4—282no—
970C4—562no—
971C2—44no—
972C2—84no—
973C2—284no—
974C2#1173411011yescharacteristic
975C2#1173411411yescharacteristic
976C2#1173411612yes—
977C2#1173412112yes—
978C2#1173414811yescharacteristic
979C2#1173420411yescharacteristic
980C2#1174003112yes—
981C2#1174004911yescharacteristic
982C2#1174010312yes—
983C2#1174016811yescharacteristic
984C2#1174063211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#392C2
hypercenterC2×#392D7
hypocenterC7#14722
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6501C2semidirect
2. C22×(C22⋊D7)⋊C4C2semidirect
3. C2×C7×#392C2semidirect
4. C2×#89995C2semidirect
5. C2×#89994C2semidirect
6. C2×#89992C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. #11727164C2semidirect
76. C22×C22⋊D7D4semidirect
91. C22×C4×D7D4semidirect
97. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
121. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
136. C2×#392D7semidirect
365. C23×C7#121semidirect
452. C2×Dic7#121semidirect
531. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
836. C23#6501semidirect
902. C7#14722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65012
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×C7×#3922
C2×#899952
C2×#899942
C2×#899922
#117293042
#117293002
#117292992
(C2×D7)⋊#952
#117271642
#147227