Finite Group Databasebeta

← #13285235

Subgroups — #13285235

Order 1792.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89995C212yesmaximal, complemented
5C2×#89994C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89728C212yesmaximal, complemented
7#11729885C212yesmaximal, complemented
8#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C7×D4C2212yes—
14C24×C4×C7C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D7C2212yes—
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121—24no—
19C2×C7×#121—28no—
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2212yes—
24C22×C22⋊Dic7C2212yes—
25C22×C22⋊Dic7C2212yes—
26C22×C22⋊Dic7C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D7—24no—
28C2×C4×C22⋊D7—24no—
29C2×C4×C22⋊D7—24no—
30C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34#89995—28no—
35#89995—24no—
36#89994—24no—
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41C2×C7⋊#95C2212yes—
42C2×C7⋊#95C2212yes—
43#89728—28no—
44#14722—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2312yes—
46C25×C7C2311yescharacteristic
47C24×D7C2311yescharacteristic
48C22×C7×D4—24no—
49C22×C7×D4—24no—
50C22×C7×D4—24no—
51C22×C7×D4—24no—
52C22×C7×D4—24no—
53C22×C7×D4—24no—
54C22×C7×D4—22no—
55C22×C7×D4—22no—
56C22×C7×D4—22no—
57C22×C7×D4—42no—
58C22×C7×D4—42no—
59C22×C7×D4—42no—
60C23×C4×C7—22no—
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—24no—
63C23×C4×C7—42no—
64C23×C4×C7D414yescomplemented
65C23×C4×C7C2312yes—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—24no—
73C22×C22⋊D7—24no—
74C22×C22⋊D7—24no—
75C22×C22⋊D7—24no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—24no—
79C22×C22⋊D7—42no—
80C22×C22⋊D7—42no—
81C22×C22⋊D7D414yescomplemented
82C23×Dic7C2312yes—
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2312yes—
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—24no—
91C22×C4×D7—42no—
92C7×#121—232no—
93C2×C7×C4⋊C4—24no—
94C2×C7×C4⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—24no—
96C2×C7×C22⋊C4—24no—
97C2×C7×C22⋊C4D418yescomplemented
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—24no—
102C2×C22⋊Dic7—24no—
103C2×C22⋊Dic7—24no—
104C2×C22⋊Dic7—24no—
105C2×C22⋊Dic7—24no—
106C2×C22⋊Dic7—24no—
107C2×C22⋊Dic7—24no—
108C2×C22⋊Dic7—24no—
109C2×C22⋊Dic7—24no—
110C2×C22⋊Dic7—42no—
111C2×C22⋊Dic7—42no—
112C2×C22⋊Dic7—42no—
113C4×C22⋊D7—232no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
119C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4—22no—
122C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C7⋊#95—24no—
127C7⋊#95—24no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—24no—
131C7⋊#95—42no—
132C22×#121D711yescharacteristic, complemented
133C22×C4×D4—71no—
134C2×#394—71no—
135C2×#392—71no—
136C2×#392—72no—
137C2×#386—72no—
138#1441—71no—
139#1439—71no—
140#1438—72no—
141#1437—72no—
142C22⋊#95—71no—
143C24×C7—21no—
144C24×C7—21no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—21no—
148C24×C7—21no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7—22no—
154C24×C7—22no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7—22no—
160C24×C7—22no—
161C24×C7—22no—
162C24×C7—22no—
163C24×C7—22no—
164C24×C7—22no—
165C24×C7C2×D414yes—
166C24×C7C2×D412yes—
167C24×C7C2×D412yes—
168C24×C7#4112yes—
169C24×C7C2411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—22no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—22no—
176C23×D7—22no—
177C23×D7—22no—
178C23×D7C2×D412yes—
179C23×D7C2×D412yes—
180C23×D7#4112yes—
181C2×C7×D4—28no—
182C2×C7×D4—216no—
183C2×C7×D4—48no—
184C2×C7×D4—48no—
185C2×C7×D4—48no—
186C2×C7×D4—48no—
187C2×C7×D4—44no—
188C2×C7×D4—48no—
189C2×C7×D4—48no—
190C2×C7×D4—48no—
191C2×C7×D4—48no—
192C2×C7×D4—44no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—28no—
205C22×C4×C7—28no—
206C22×C4×C7—44no—
207C22×C4×C7—48no—
208C22×C4×C7—48no—
209C22×C4×C7C2×D414yes—
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7C2×D414yes—
213C22×C4×C7C2×D412yes—
214C22×C4×C7C2×D412yes—
215C2×C22⋊D7—28no—
216C2×C22⋊D7—28no—
217C2×C22⋊D7—28no—
218C2×C22⋊D7—28no—
219C2×C22⋊D7—28no—
220C2×C22⋊D7—28no—
221C2×C22⋊D7—216no—
222C2×C22⋊D7—28no—
223C2×C22⋊D7—48no—
224C2×C22⋊D7—48no—
225C2×C22⋊D7—48no—
226C2×C22⋊D7—48no—
227C2×C22⋊D7—48no—
228C2×C22⋊D7—48no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—22no—
244C22×Dic7—22no—
245C22×Dic7—22no—
246C22×Dic7—22no—
247C22×Dic7—22no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—22no—
250C22×Dic7—22no—
251C22×Dic7—22no—
252C22×Dic7—22no—
253C22×Dic7—22no—
254C22×Dic7C2×D412yes—
255C22×Dic7C2×D412yes—
256C22×Dic7C2×D412yes—
257C22×Dic7C2×D412yes—
258C22×Dic7#4114yes—
259C22×Dic7#4112yes—
260C2×C4×D7—28no—
261C2×C4×D7—48no—
262C2×C4×D7—48no—
263C2×C4×D7—44no—
264C2×C4×D7—44no—
265C7×C4⋊C4—28no—
266C7×C22⋊C4—216no—
267C22⋊Dic7—28no—
268C22⋊Dic7—48no—
269C22⋊Dic7—48no—
270C22⋊Dic7—48no—
271C22⋊Dic7—48no—
272(C2×D7)⋊C4—28no—
273(C2×D7)⋊C4—48no—
274Dic7⋊C4—28no—
275C4×Dic7—28no—
276C23×D4—71no—
277C23×D4—72no—
278C23×D4C2×D711yescharacteristic
279C23×D4C2×D712yes—
280C24×C4—71no—
281C24×C4C2×D711yescharacteristic
282C2×#121—24no—
283C2×#121—28no—
284C2×C4×D4—144no—
285C2×C4×D4—144no—
286C2×C4×D4—144no—
287C22×C4⋊C4—71no—
288C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—71no—
290C22×C22⋊C4—72no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—72no—
293C22×C22⋊C4—72no—
294C22×C22⋊C4—72no—
295C22×C22⋊C4—72no—
296C22×C22⋊C4C2×D712yes—
297C22×C42—71no—
298#394—144no—
299#392—144no—
300#392—148no—
301#386—148no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—72no—
304C2×#95—71no—
305C2×#95—72no—
306C2×#95—72no—
307C2×#95—72no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—24no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—24no—
321C23×C7—24no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—24no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—24no—
326C23×C7—24no—
327C23×C7—24no—
328C23×C7—24no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7—42no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7—42no—
358C23×C7—42no—
359C23×C7—42no—
360C23×C7—42no—
361C23×C7—42no—
362C23×C7—42no—
363C23×C7—42no—
364C23×C7—42no—
365C23×C7#12114yes—
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C23×C7C22×D411yescharacteristic
369C23×C7C22×D411yescharacteristic
370C23×C7C22×D412yes—
371C23×C7C2×#4111yescharacteristic
372C23×C7C2×#4111yescharacteristic
373C23×C7C2×#4111yescharacteristic
374C23×C7C2×#4112yes—
375C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
376C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—24no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—24no—
385C22×D7—24no—
386C22×D7—24no—
387C22×D7—24no—
388C22×D7—24no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—41no—
392C22×D7—41no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—42no—
395C22×D7—42no—
396C22×D7—42no—
397C22×D7—42no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7#12114yescomplemented
400C7×D4—416no—
401C7×D4—432no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—24no—
407C2×C4×C7—24no—
408C2×C4×C7—24no—
409C2×C4×C7—24no—
410C2×C4×C7—24no—
411C2×C4×C7—24no—
412C2×C4×C7—24no—
413C2×C4×C7—416no—
414C2×C4×C7—42no—
415C2×C4×C7—42no—
416C2×C4×C7—42no—
417C2×C4×C7—42no—
418C2×C4×C7#12014yes—
419C2×C4×C7#12014yes—
420C22⋊D7—232no—
421C22⋊D7—432no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—24no—
431C2×Dic7—24no—
432C2×Dic7—24no—
433C2×Dic7—24no—
434C2×Dic7—24no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—42no—
449C2×Dic7—42no—
450C2×Dic7—42no—
451C2×Dic7—42no—
452C2×Dic7#12114yescomplemented
453C4×D7—416no—
454C25—71no—
455C25C22×D712yes—
456C25C22×D711yescharacteristic
457C22×D4—24no—
458C22×D4—24no—
459C22×D4—24no—
460C22×D4—24no—
461C22×D4—24no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—24no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—74no—
470C22×D4—142no—
471C22×D4—142no—
472C22×D4—144no—
473C22×D4—142no—
474C22×D4—142no—
475C22×D4—142no—
476C22×D4—142no—
477C22×D4—144no—
478C22×D4—144no—
479C22×D4—144no—
480C22×D4—144no—
481C22×D4—282no—
482C22×D4—282no—
483C23×C4—22no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—24no—
486C23×C4—42no—
487C23×C4—71no—
488C23×C4—71no—
489C23×C4—71no—
490C23×C4—72no—
491C23×C4—72no—
492C23×C4—142no—
493C23×C4—142no—
494C23×C4—142no—
495C23×C4—144no—
496C23×C4—282no—
497C23×C4C22⋊D714yescomplemented
498C23×C4C22×D712yes—
499C23×C4C22×D711yescharacteristic
500C23×C4C22×D711yescharacteristic
501#121—232no—
502C4×D4—1432no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—74no—
506C2×C4⋊C4—142no—
507C2×C4⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—74no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—144no—
517C2×C22⋊C4—144no—
518C2×C22⋊C4—144no—
519C2×C22⋊C4—144no—
520C2×C22⋊C4—144no—
521C2×C22⋊C4—144no—
522C2×C22⋊C4—144no—
523C2×C22⋊C4—144no—
524C2×C22⋊C4—144no—
525C2×C22⋊C4—144no—
526C2×C22⋊C4—144no—
527C2×C22⋊C4—282no—
528C2×C22⋊C4—282no—
529C2×C22⋊C4—282no—
530C2×C22⋊C4—282no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D718yescomplemented
532C2×C42—142no—
533C2×C42—142no—
534C2×C42—142no—
535#95—144no—
536#95—142no—
537#95—142no—
538#95—144no—
539#95—144no—
540#95—282no—
541C22×C7—24no—
542C22×C7—24no—
543C22×C7—24no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—44no—
548C22×C7—44no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—44no—
551C22×C7—44no—
552C22×C7—44no—
553C22×C7—44no—
554C22×C7—44no—
555C22×C7—44no—
556C22×C7—44no—
557C22×C7—44no—
558C22×C7—44no—
559C22×C7—82no—
560C22×C7—82no—
561C22×C7—82no—
562C22×C7—82no—
563C22×C7—82no—
564C22×C7—82no—
565C22×C7—82no—
566C22×C7—82no—
567C22×C7C2×#12011yescharacteristic
568C22×C7C2×#12011yescharacteristic
569C22×C7C2×#12111yescharacteristic
570C22×C7C2×#12111yescharacteristic
571C22×C7C2×#12111yescharacteristic
572C22×C7#52511yescharacteristic
573C22×C7#52512yes—
574C22×C7#52511yescharacteristic
575C22×C7#52511yescharacteristic
576C22×C7#53212yes—
577C22×C7#53211yescharacteristic
578C22×C7#53411yescharacteristic
579C22×C7#53511yescharacteristic
580C22×C7#53812yes—
581C22×C7#54012yes—
582C22×C7D4212yes—
583C22×C7D4212yes—
584C22×C7D4212yes—
585C22×C7#54612yes—
586C22×C7#54612yes—
587C22×C7#54612yes—
588C22×C7#55012yes—
589C22×C7#55312yes—
590C2×D7—24no—
591C2×D7—28no—
592C2×D7—42no—
593C2×D7—42no—
594C2×D7—42no—
595C2×D7—42no—
596C2×D7—44no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—44no—
599C2×D7—44no—
600C2×D7—42no—
601C4×C7—24no—
602C4×C7—24no—
603C4×C7—44no—
604Dic7—24no—
605Dic7—42no—
606Dic7—44no—
607Dic7—42no—
608Dic7—82no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—72no—
632C24—72no—
633C24—72no—
634C24—141no—
635C24—141no—
636C24—142no—
637C24—142no—
638C24—141no—
639C24—142no—
640C24—141no—
641C24—142no—
642C24D4×D712yes—
643C24#115912yes—
644C24C2×C22⋊D714yes—
645C24C2×C22⋊D712yes—
646C24C23×D711yescharacteristic
647C2×D4—28no—
648C2×D4—216no—
649C2×D4—48no—
650C2×D4—48no—
651C2×D4—48no—
652C2×D4—48no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—48no—
655C2×D4—48no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—148no—
660C2×D4—148no—
661C2×D4—148no—
662C2×D4—148no—
663C2×D4—148no—
664C2×D4—148no—
665C2×D4—148no—
666C2×D4—1416no—
667C2×D4—288no—
668C2×D4—288no—
669C2×D4—288no—
670C2×D4—288no—
671C2×D4—288no—
672C2×D4—288no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—28no—
685C22×C4—28no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—48no—
688C22×C4—48no—
689C22×C4—72no—
690C22×C4—72no—
691C22×C4—72no—
692C22×C4—72no—
693C22×C4—72no—
694C22×C4—74no—
695C22×C4—148no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—142no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—142no—
705C22×C4—142no—
706C22×C4—142no—
707C22×C4—142no—
708C22×C4—142no—
709C22×C4—142no—
710C22×C4—142no—
711C22×C4—142no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—142no—
715C22×C4—142no—
716C22×C4—142no—
717C22×C4—142no—
718C22×C4—142no—
719C22×C4—142no—
720C22×C4—142no—
721C22×C4—288no—
722C22×C4—288no—
723C22×C4—284no—
724C22×C4—284no—
725C22×C4D4×D712yes—
726C22×C4D4×D712yes—
727C22×C4C2×C22⋊D714yes—
728C22×C4C2×C22⋊D712yes—
729C22×C4C2×C22⋊D714yes—
730C22×C4C2×C22⋊D712yes—
731C4⋊C4—28no—
732C4⋊C4—148no—
733C22⋊C4—216no—
734C22⋊C4—148no—
735C22⋊C4—148no—
736C22⋊C4—288no—
737C22⋊C4—288no—
738C22⋊C4—288no—
739C22⋊C4—288no—
740C22⋊C4—288no—
741C42—148no—
742C2×C7—44no—
743C2×C7—84no—
744C2×C7#238811yescharacteristic
745C2×C7#240311yescharacteristic
746C2×C7#240811yescharacteristic
747C2×C7#242412yes—
748C2×C7#242812yes—
749C2×C7#243111yescharacteristic
750C2×C7#245612yes—
751C2×C7#246412yes—
752C2×C7#254311yescharacteristic
753C2×C7#263511yescharacteristic
754C2×C7#284711yescharacteristic
755D7—44no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—24no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—24no—
770C23—24no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—74no—
814C23—142no—
815C23—142no—
816C23—144no—
817C23—144no—
818C23—142no—
819C23—144no—
820C23—142no—
821C23—142no—
822C23—142no—
823C23—144no—
824C23—144no—
825C23—144no—
826C23—282no—
827C23—281no—
828C23—281no—
829C23—282no—
830C23—282no—
831C23—281no—
832C23—281no—
833C23—282no—
834C23—282no—
835C23—282no—
836C23#650114yes—
837C23C2×D4×D711yescharacteristic
838C23C2×D4×D711yescharacteristic
839C23C2×D4×D711yescharacteristic
840C23C2×#115911yescharacteristic
841C23#654812yes—
842C23#654812yes—
843C23D7×#4111yescharacteristic
844C23D7×#4112yes—
845C23D7×#4111yescharacteristic
846C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
847C23C22×C22⋊D712yes—
848D4—416no—
849D4—432no—
850D4—1432no—
851D4—2832no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—416no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—74no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—142no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—142no—
877C2×C4—144no—
878C2×C4—144no—
879C2×C4—144no—
880C2×C4—144no—
881C2×C4—144no—
882C2×C4—2816no—
883C2×C4—282no—
884C2×C4—282no—
885C2×C4—282no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—282no—
891C2×C4—282no—
892C2×C4—282no—
893C2×C4—282no—
894C2×C4—282no—
895C2×C4—282no—
896C2×C4—282no—
897C2×C4—282no—
898C2×C4—282no—
899C2×C4—282no—
900C2×C4#650014yes—
901C2×C4#651614yes—
902C7#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—24no—
904C22—24no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—144no—
930C22—148no—
931C22—282no—
932C22—282no—
933C22—282no—
934C22—284no—
935C22—282no—
936C22—284no—
937C22—284no—
938C22—282no—
939C22—282no—
940C22#9029012yes—
941C22#9029212yes—
942C22D7×#12111yescharacteristic
943C22D7×#12111yescharacteristic
944C22#9029711yescharacteristic
945C22#9029711yescharacteristic
946C22#9030112yes—
947C22#9030312yes—
948C22#9030412yes—
949C22#9030612yes—
950C22C2×#650011yescharacteristic
951C22C2×#650111yescharacteristic
952C22D4×C22⋊D712yes—
953C22D4×C22⋊D712yes—
954C22D4×C22⋊D712yes—
955C22#9049511yescharacteristic
956C22#9049611yescharacteristic
957C22#9049712yes—
958C22#9051911yescharacteristic
959C22#9051912yes—
960C22#9052312yes—
961C22#9052311yescharacteristic
962C22C2×#651611yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—44no—
966C4—144no—
967C4—282no—
968C4—282no—
969C4—284no—
970C4—562no—
971C2—44no—
972C2—84no—
973C2—284no—
974C2#1174009512yes—
975C2#1174009711yescharacteristic
976C2#1174010212yes—
977C2#1174010412yes—
978C2#1174011611yescharacteristic
979C2#1174015212yes—
980C2#1174015611yescharacteristic
981C2#1174016811yescharacteristic
982C2#1174149711yescharacteristic
983C2#1174149811yescharacteristic
984C2#1174154011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC22×C7×#121C2
hypercenterC22×#121D7
hypocenterC7#14722
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C7×#121C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D7C2semidirect
3. C2×#89995C2semidirect
4. C2×#89995C2semidirect
5. C2×#89994C2semidirect
6. C2×#89728C2semidirect
7. #11729885C2semidirect
8. #11729881C2semidirect
9. #11729324C2semidirect
10. #11729320C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
64. C23×C4×C7D4semidirect
81. C22×C22⋊D7D4semidirect
97. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
122. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
132. C22×#121D7semidirect
399. C22×D7#121semidirect
452. C2×Dic7#121semidirect
497. C23×C4C22⋊D7semidirect
531. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
902. C7#14722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1212
C22×C4×C22⋊D72
C2×#899952
C2×#899942
C2×#897282
#117298852
#117298812
#117293242
#117293202
#117292992
#147227