Finite Group Databasebeta

← #13285241

Subgroups — #13285241

Order 1792.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C7×D4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89995C212yesmaximal, complemented
4C2×#89985C212yesmaximal, complemented
5C2×#89763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C212yesmaximal, complemented
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729291C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×C4×C7C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D7C2212yes—
16C23×C22⋊D7C2212yes—
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4—24no—
19C2×C4×C7×D4—24no—
20C2×C4×C7×D4—24no—
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C42×C7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2212yes—
26C22×C22⋊Dic7C2212yes—
27C2×#6493—24no—
28C2×#6493—28no—
29C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
33C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
34#89995—28no—
35#89985—28no—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2212yes—
42#89763—24no—
43#89732—24no—
44#14722—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C25×C7C2311yescharacteristic
47C24×D7C2312yes—
48C22×C7×D4—22no—
49C22×C7×D4—22no—
50C22×C7×D4—22no—
51C22×C7×D4—22no—
52C22×C7×D4—22no—
53C22×C7×D4—22no—
54C22×C7×D4D414yescomplemented
55C23×C4×C7—22no—
56C23×C4×C7—24no—
57C23×C4×C7—22no—
58C23×C4×C7—22no—
59C23×C4×C7—22no—
60C23×C4×C7—22no—
61C23×C4×C7—24no—
62C23×C4×C7—42no—
63C23×C4×C7—42no—
64C23×C4×C7D414yescomplemented
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—24no—
71C22×C22⋊D7—24no—
72C22×C22⋊D7—24no—
73C22×C22⋊D7—24no—
74C22×C22⋊D7—24no—
75C22×C22⋊D7—24no—
76C22×C22⋊D7—24no—
77C22×C22⋊D7—24no—
78C22×C22⋊D7—24no—
79C22×C22⋊D7—24no—
80C22×C22⋊D7—42no—
81C22×C22⋊D7—42no—
82C22×C22⋊D7—42no—
83C22×C22⋊D7—42no—
84C23×Dic7C2312yes—
85C23×Dic7C2312yes—
86C23×Dic7C2312yes—
87C22×D28—24no—
88C22×D28—22no—
89C22×D28—22no—
90C22×D28—22no—
91C22×D28—42no—
92C4×C7×D4—232no—
93C2×C7×C4⋊C4—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—22no—
95C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
102C2×C42×C7—22no—
103C2×C42×C7—22no—
104C2×C42×C7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—24no—
106C2×C22⋊Dic7—24no—
107C2×C22⋊Dic7—24no—
108C2×C22⋊Dic7—24no—
109C2×C22⋊Dic7—42no—
110C2×C22⋊Dic7—42no—
111#6493—232no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D7)⋊C4D418yescomplemented
124C2×C4⋊Dic7—22no—
125C2×C4⋊Dic7—24no—
126C7⋊#95—24no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—24no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—24no—
131C7⋊#95—42no—
132C22×#121—71no—
133C22×C4×D4D711yescharacteristic, complemented
134C2×#394—71no—
135C2×#392—72no—
136C2×#392—71no—
137C2×#386—72no—
138#1441—71no—
139#1439—71no—
140#1438—72no—
141#1437—72no—
142C22⋊#95—71no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—21no—
145C24×C7—21no—
146C24×C7—21no—
147C24×C7—21no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—21no—
152C24×C7—21no—
153C24×C7—21no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7C2×D412yes—
160C24×C7C2×D412yes—
161C24×C7C2×D412yes—
162C24×C7C2×D412yes—
163C24×C7#4112yes—
164C24×C7#4112yes—
165C24×C7C2411yescharacteristic
166C23×D7—22no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—22no—
170C23×D7—22no—
171C23×D7—22no—
172C23×D7—22no—
173C23×D7—22no—
174C23×D7—22no—
175C23×D7—22no—
176C23×D7—22no—
177C23×D7—22no—
178C23×D7—22no—
179C23×D7—22no—
180C23×D7C2×D414yes—
181C2×C7×D4—28no—
182C2×C7×D4—28no—
183C2×C7×D4—28no—
184C2×C7×D4—28no—
185C2×C7×D4—28no—
186C2×C7×D4—28no—
187C2×C7×D4—28no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—28no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—28no—
207C22×C4×C7—28no—
208C22×C4×C7—44no—
209C22×C4×C7—48no—
210C22×C4×C7—48no—
211C22×C4×C7—48no—
212C22×C4×C7—48no—
213C22×C4×C7—44no—
214C22×C4×C7—44no—
215C22×C4×C7C2×D412yes—
216C22×C4×C7C2×D412yes—
217C22×C4×C7C2×D414yes—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7C2×D412yes—
221C22×C4×C7C2×D412yes—
222C22×C4×C7C2×D412yes—
223C22×C4×C7C2×D412yes—
224C22×C4×C7#4112yes—
225C2×C22⋊D7—216no—
226C2×C22⋊D7—216no—
227C2×C22⋊D7—48no—
228C2×C22⋊D7—48no—
229C2×C22⋊D7—48no—
230C2×C22⋊D7—48no—
231C2×C22⋊D7—48no—
232C2×C22⋊D7—48no—
233C2×C22⋊D7—48no—
234C2×C22⋊D7—48no—
235C2×C22⋊D7—48no—
236C2×C22⋊D7—48no—
237C2×C22⋊D7—48no—
238C2×C22⋊D7—48no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—22no—
244C22×Dic7—22no—
245C22×Dic7—22no—
246C22×Dic7—22no—
247C22×Dic7—22no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—22no—
250C22×Dic7—22no—
251C22×Dic7—22no—
252C22×Dic7—22no—
253C22×Dic7—22no—
254C22×Dic7—22no—
255C22×Dic7—22no—
256C22×Dic7—22no—
257C22×Dic7—22no—
258C22×Dic7C2×D414yes—
259C22×Dic7#4114yes—
260C2×D28—28no—
261C2×D28—48no—
262C2×D28—48no—
263C2×D28—44no—
264C2×D28—44no—
265C7×C4⋊C4—28no—
266C7×C22⋊C4—28no—
267C7×C22⋊C4—28no—
268C42×C7—28no—
269C22⋊Dic7—48no—
270C22⋊Dic7—48no—
271(C2×D7)⋊C4—216no—
272(C2×D7)⋊C4—48no—
273(C2×D7)⋊C4—48no—
274(C2×D7)⋊C4—48no—
275C4⋊Dic7—28no—
276C23×D4—72no—
277C23×D4—72no—
278C23×D4—71no—
279C23×D4C2×D711yescharacteristic
280C24×C4C2×D711yescharacteristic
281C24×C4C2×D711yescharacteristic
282C2×#121—148no—
283C2×#121—144no—
284C2×C4×D4—24no—
285C2×C4×D4—24no—
286C2×C4×D4—24no—
287C22×C4⋊C4—71no—
288C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—72no—
290C22×C22⋊C4—72no—
291C22×C22⋊C4—72no—
292C22×C22⋊C4—72no—
293C22×C22⋊C4—72no—
294C22×C22⋊C4—72no—
295C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
296C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
297C22×C42C2×D711yescharacteristic
298#394—144no—
299#392—148no—
300#392—144no—
301#386—148no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—72no—
304C2×#95—71no—
305C2×#95—72no—
306C2×#95—72no—
307C2×#95—72no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—24no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—22no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—24no—
326C23×C7—24no—
327C23×C7—24no—
328C23×C7—24no—
329C23×C7—24no—
330C23×C7—24no—
331C23×C7—24no—
332C23×C7—24no—
333C23×C7—24no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7#12114yes—
353C23×C7#12114yescomplemented
354C23×C7C22×D411yescharacteristic
355C23×C7C22×D412yes—
356C23×C7C22×D411yescharacteristic
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C23×C7C22×D411yescharacteristic
359C23×C7C2×#4111yescharacteristic
360C23×C7C2×#4111yescharacteristic
361C23×C7C2×#4111yescharacteristic
362C23×C7C2×#4112yes—
363C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
364C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
365C22×D7—24no—
366C22×D7—24no—
367C22×D7—24no—
368C22×D7—24no—
369C22×D7—24no—
370C22×D7—24no—
371C22×D7—24no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7—42no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7—42no—
386C22×D7—42no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—42no—
389C22×D7—42no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7—42no—
393C22×D7—42no—
394C22×D7—42no—
395C22×D7—42no—
396C22×D7—42no—
397C22×D7—42no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7—42no—
400C7×D4—232no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—24no—
412C2×C4×C7—24no—
413C2×C4×C7—24no—
414C2×C4×C7—24no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—24no—
418C2×C4×C7—24no—
419C2×C4×C7—416no—
420C2×C4×C7—416no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—42no—
426C2×C4×C7—42no—
427C2×C4×C7#12014yes—
428C2×C4×C7#12014yes—
429C2×C4×C7#12114yescomplemented
430C22⋊D7—432no—
431C22⋊D7—432no—
432C2×Dic7—24no—
433C2×Dic7—24no—
434C2×Dic7—24no—
435C2×Dic7—24no—
436C2×Dic7—24no—
437C2×Dic7—24no—
438C2×Dic7—42no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—42no—
449C2×Dic7—42no—
450C2×Dic7—42no—
451C2×Dic7—42no—
452C2×Dic7—42no—
453D28—416no—
454C25—72no—
455C25C22×D711yescharacteristic
456C25C22×D711yescharacteristic
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—144no—
464C22×D4—144no—
465C22×D4—144no—
466C22×D4—144no—
467C22×D4—144no—
468C22×D4—144no—
469C22×D4—144no—
470C22×D4—144no—
471C22×D4—144no—
472C22×D4—144no—
473C22×D4—144no—
474C22×D4—142no—
475C22×D4—142no—
476C22×D4—142no—
477C22×D4—282no—
478C22×D4—282no—
479C22×D4—282no—
480C22×D4—282no—
481C22×D4—282no—
482C22×D4D2814yescomplemented
483C23×C4—22no—
484C23×C4—24no—
485C23×C4—22no—
486C23×C4—22no—
487C23×C4—22no—
488C23×C4—22no—
489C23×C4—24no—
490C23×C4—42no—
491C23×C4—42no—
492C23×C4—72no—
493C23×C4—72no—
494C23×C4—72no—
495C23×C4C22⋊D714yescomplemented
496C23×C4C22×D711yescharacteristic
497C23×C4C22×D711yescharacteristic
498C23×C4C22×D711yescharacteristic
499C23×C4C22×D711yescharacteristic
500C23×C4C22×D711yescharacteristic
501#121—1432no—
502C4×D4—232no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—144no—
506C2×C4⋊C4—142no—
507C2×C4⋊C4C22⋊D714yescomplemented
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—78no—
514C2×C22⋊C4—144no—
515C2×C22⋊C4—144no—
516C2×C22⋊C4—144no—
517C2×C22⋊C4—144no—
518C2×C22⋊C4—144no—
519C2×C22⋊C4—144no—
520C2×C22⋊C4—144no—
521C2×C22⋊C4—144no—
522C2×C22⋊C4—144no—
523C2×C22⋊C4—144no—
524C2×C22⋊C4—144no—
525C2×C22⋊C4—144no—
526C2×C22⋊C4—144no—
527C2×C22⋊C4—282no—
528C2×C22⋊C4—282no—
529C2×C22⋊C4—282no—
530C2×C22⋊C4—282no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D714yescomplemented
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535#95—144no—
536#95—144no—
537#95—144no—
538#95—142no—
539#95—142no—
540#95—282no—
541C22×C7—24no—
542C22×C7—24no—
543C22×C7—24no—
544C22×C7—28no—
545C22×C7—24no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—42no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—42no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7—42no—
553C22×C7—44no—
554C22×C7—44no—
555C22×C7—44no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—42no—
558C22×C7—44no—
559C22×C7—44no—
560C22×C7—44no—
561C22×C7—44no—
562C22×C7—42no—
563C22×C7C2×#12011yescharacteristic
564C22×C7C2×#12011yescharacteristic
565C22×C7C2×#12111yescharacteristic
566C22×C7C2×#12111yescharacteristic
567C22×C7C2×#12111yescharacteristic
568C22×C7#52511yescharacteristic
569C22×C7#52511yescharacteristic
570C22×C7#52511yescharacteristic
571C22×C7#52512yes—
572C22×C7#53212yes—
573C22×C7#53211yescharacteristic
574C22×C7#53411yescharacteristic
575C22×C7#53511yescharacteristic
576C22×C7#53812yes—
577C22×C7#54012yes—
578C22×C7D4212yes—
579C22×C7D4212yes—
580C22×C7D4212yes—
581C22×C7#54612yes—
582C22×C7#54612yes—
583C22×C7#54612yes—
584C22×C7#55012yes—
585C22×C7#55312yes—
586C2×D7—44no—
587C2×D7—44no—
588C2×D7—44no—
589C2×D7—44no—
590C2×D7—44no—
591C2×D7—44no—
592C2×D7—44no—
593C2×D7—82no—
594C2×D7—82no—
595C2×D7—82no—
596C2×D7—82no—
597C2×D7—82no—
598C2×D7—82no—
599C2×D7—82no—
600C2×D7—82no—
601C4×C7—24no—
602C4×C7—24no—
603C4×C7—24no—
604C4×C7—42no—
605C4×C7—42no—
606Dic7—44no—
607Dic7—44no—
608Dic7—82no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—74no—
626C24—142no—
627C24—142no—
628C24—142no—
629C24—142no—
630C24—142no—
631C24—142no—
632C24—142no—
633C24—142no—
634C24—142no—
635C24—142no—
636C24—142no—
637C24—142no—
638C24—142no—
639C24—142no—
640C24C2×D2812yes—
641C24C2×D2812yes—
642C24#115712yes—
643C24#115712yes—
644C24C2×C22⋊D712yes—
645C24C2×C22⋊D712yes—
646C24C23×D711yescharacteristic
647C2×D4—28no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—28no—
650C2×D4—28no—
651C2×D4—28no—
652C2×D4—28no—
653C2×D4—28no—
654C2×D4—148no—
655C2×D4—1416no—
656C2×D4—1416no—
657C2×D4—288no—
658C2×D4—288no—
659C2×D4—284no—
660C2×D4—288no—
661C2×D4—288no—
662C2×D4—288no—
663C2×D4—288no—
664C2×D4—288no—
665C2×D4—288no—
666C2×D4—288no—
667C2×D4—288no—
668C2×D4—288no—
669C2×D4—288no—
670C2×D4—288no—
671C2×D4—288no—
672C2×D4—284no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—28no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—28no—
692C22×C4—28no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—48no—
697C22×C4—48no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—74no—
701C22×C4—74no—
702C22×C4—142no—
703C22×C4—142no—
704C22×C4—142no—
705C22×C4—142no—
706C22×C4—142no—
707C22×C4—142no—
708C22×C4—142no—
709C22×C4—142no—
710C22×C4—142no—
711C22×C4—142no—
712C22×C4—142no—
713C22×C4—142no—
714C22×C4—142no—
715C22×C4—142no—
716C22×C4—142no—
717C22×C4—142no—
718C22×C4—142no—
719C22×C4—142no—
720C22×C4—142no—
721C22×C4C2×D2812yes—
722C22×C4#115712yes—
723C22×C4D4×D714yes—
724C22×C4C2×C22⋊D712yes—
725C22×C4C2×C22⋊D712yes—
726C22×C4C2×C22⋊D712yes—
727C22×C4C2×C22⋊D712yes—
728C22×C4C2×C22⋊D712yes—
729C22×C4C2×C22⋊D712yes—
730C22×C4C2×C22⋊D712yes—
731C4⋊C4—28no—
732C4⋊C4—148no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—28no—
735C22⋊C4—1416no—
736C22⋊C4—288no—
737C22⋊C4—288no—
738C22⋊C4—288no—
739C22⋊C4—288no—
740C22⋊C4—288no—
741C42—28no—
742C2×C7—44no—
743C2×C7—44no—
744C2×C7#238811yescharacteristic
745C2×C7#240311yescharacteristic
746C2×C7#240811yescharacteristic
747C2×C7#242412yes—
748C2×C7#242812yes—
749C2×C7#243111yescharacteristic
750C2×C7#245612yes—
751C2×C7#246412yes—
752C2×C7#254311yescharacteristic
753C2×C7#263511yescharacteristic
754C2×C7#284711yescharacteristic
755D7—84no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—24no—
770C23—22no—
771C23—24no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—24no—
776C23—24no—
777C23—24no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—144no—
801C23—144no—
802C23—144no—
803C23—144no—
804C23—144no—
805C23—144no—
806C23—144no—
807C23—282no—
808C23—282no—
809C23—282no—
810C23—282no—
811C23—282no—
812C23—282no—
813C23—282no—
814C23—282no—
815C23—282no—
816C23—282no—
817C23—282no—
818C23—282no—
819C23—282no—
820C23—282no—
821C23—282no—
822C23—282no—
823C23—282no—
824C23—282no—
825C23—282no—
826C23—282no—
827C23—282no—
828C23—282no—
829C23—282no—
830C23—282no—
831C23—282no—
832C23—282no—
833C23—282no—
834C23—282no—
835C23#649314yes—
836C23#649314yescomplemented
837C23C22×D2811yescharacteristic
838C23C2×#115711yescharacteristic
839C23C2×#115711yescharacteristic
840C23C2×#115711yescharacteristic
841C23C2×D4×D712yes—
842C23#654812yes—
843C23D7×#4112yes—
844C23#655312yes—
845C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
846C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
847C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
848D4—232no—
849D4—2816no—
850D4—2832no—
851D4—2832no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—416no—
871C2×C4—416no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—144no—
879C2×C4—144no—
880C2×C4—144no—
881C2×C4—144no—
882C2×C4—144no—
883C2×C4—144no—
884C2×C4—282no—
885C2×C4—282no—
886C2×C4—282no—
887C2×C4—282no—
888C2×C4—282no—
889C2×C4—282no—
890C2×C4—282no—
891C2×C4—282no—
892C2×C4—282no—
893C2×C4—282no—
894C2×C4—282no—
895C2×C4—282no—
896C2×C4—282no—
897C2×C4—282no—
898C2×C4—282no—
899C2×C4#649314yescomplemented
900C2×C4#650014yes—
901C2×C4#651614yes—
902C7#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—24no—
904C22—24no—
905C22—24no—
906C22—24no—
907C22—28no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—284no—
926C22—284no—
927C22—284no—
928C22—284no—
929C22—284no—
930C22—284no—
931C22—284no—
932C22—562no—
933C22—562no—
934C22—562no—
935C22—562no—
936C22—562no—
937C22—562no—
938C22—562no—
939C22—562no—
940C22#9023112yes—
941C22#9023812yes—
942C22#9023912yes—
943C22D4×D2812yes—
944C22#9024112yes—
945C22#9024512yes—
946C22#9025112yes—
947C22#9025312yes—
948C22C2×#649311yescharacteristic
949C22C2×#649311yescharacteristic
950C22C2×#649311yescharacteristic
951C22#9048211yescharacteristic
952C22#9048211yescharacteristic
953C22#9048211yescharacteristic
954C22C2×#650011yescharacteristic
955C22D4×C22⋊D712yes—
956C22D4×C22⋊D712yes—
957C22#9049511yescharacteristic
958C22#9052012yes—
959C22#9052111yescharacteristic
960C22#9052311yescharacteristic
961C22#9052512yes—
962C22C2×#651611yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—24no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—284no—
969C4—284no—
970C4—562no—
971C2—44no—
972C2—44no—
973C2—564no—
974C2#1173982511yescharacteristic
975C2#1173984511yescharacteristic
976C2#1173984811yescharacteristic
977C2#1173985212yes—
978C2#1173985412yes—
979C2#1173985612yes—
980C2#1173985812yes—
981C2#1173986711yescharacteristic
982C2#1174147711yescharacteristic
983C2#1174149711yescharacteristic
984C2#1174153711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC22×C4×C7×D4C2
hypercenterC22×C4×D4D7
hypocenterC7#14722
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C7×D4C2semidirect
2. C22×#6493C2semidirect
3. C2×#89995C2semidirect
4. C2×#89985C2semidirect
5. C2×#89763C2semidirect
6. C2×#89732C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11729319C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729291C2semidirect
54. C22×C7×D4D4semidirect
64. C23×C4×C7D4semidirect
95. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
101. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
133. C22×C4×D4D7semidirect
353. C23×C7#121semidirect
429. C2×C4×C7#121semidirect
482. C22×D4D28semidirect
495. C23×C4C22⋊D7semidirect
507. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
531. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
836. C23#6493semidirect
899. C2×C4#6493semidirect
902. C7#14722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C7×D42
C22×#64932
C2×#899952
C2×#899852
C2×#897632
C2×#897322
#117298812
#117293192
#117293042
#117293002
#117292912
#147227