Finite Group Databasebeta

← #13285242

Subgroups — #13285242

Order 1792.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89732C212yesmaximal, complemented
4C2×#89732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89730C212yesmaximal, complemented
6C2×#89444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727180C212yesmaximal, complemented
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727162C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C23×D28C2212yes—
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×#6458—24no—
30C2×#6458—28no—
31C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
32C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
33C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40#89732—28no—
41#89732—24no—
42#89730—28no—
43#89444—24no—
44#14722—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C24×D7C2312yes—
47C24×D7C2311yescharacteristic
48C23×C4×C7C2312yes—
49C23×C4×C7C2311yescharacteristic
50C23×C4×C7C2312yes—
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D7—22no—
53C22×C22⋊D7—22no—
54C22×C22⋊D7—22no—
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—24no—
57C22×C22⋊D7—24no—
58C22×C22⋊D7—24no—
59C22×C22⋊D7—24no—
60C22×C22⋊D7—22no—
61C22×C22⋊D7—22no—
62C22×C22⋊D7—24no—
63C22×C22⋊D7—42no—
64C22×C22⋊D7—42no—
65C22×C22⋊D7D414yescomplemented
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—22no—
69C23×Dic7—24no—
70C23×Dic7—42no—
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2312yes—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C22×D28—24no—
76C22×D28—24no—
77C22×D28—24no—
78C22×D28—24no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—24no—
81C22×D28—24no—
82C22×D28—22no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—42no—
85C22×D28—42no—
86C22×D28—42no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—24no—
90C22×C4×D7—42no—
91C22×C4×D7D414yescomplemented
92C2×C7×C4⋊C4—24no—
93C2×C7×C4⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—24no—
97C2×C7×C22⋊C4—24no—
98C2×C7×C22⋊C4—42no—
99C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D418yescomplemented
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
121C2×C4×Dic7—22no—
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124#6458—232no—
125(C22⋊D7)⋊C4—232no—
126C7×#95—22no—
127C7×#95—42no—
128C7⋊#95—24no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—24no—
131C7⋊#95—24no—
132C22×#121—71no—
133C22×C4×D4—71no—
134C2×#394—71no—
135C2×#392—72no—
136C2×#392—71no—
137C2×#386—72no—
138#1441—71no—
139#1439D711yescharacteristic, complemented
140#1438—72no—
141#1437—72no—
142C22⋊#95—71no—
143C24×C7—21no—
144C24×C7—21no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—21no—
147C24×C7—21no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7C2×D412yes—
152C24×C7C2×D412yes—
153C24×C7#4112yes—
154C24×C7C2411yescharacteristic
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—22no—
158C23×D7—22no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—22no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—22no—
165C23×D7—22no—
166C23×D7—22no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—22no—
170C23×D7—22no—
171C23×D7—22no—
172C23×D7—22no—
173C23×D7—22no—
174C23×D7—22no—
175C23×D7—22no—
176C23×D7—22no—
177C23×D7C2×D414yes—
178C23×D7C2×D412yes—
179C23×D7C2×D412yes—
180C23×D7#4112yes—
181C22×C4×C7—22no—
182C22×C4×C7—22no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7C2×D412yes—
201C22×C4×C7C2×D414yes—
202C22×C4×C7C2×D412yes—
203C22×C4×C7C2×D412yes—
204C22×C4×C7C2×D412yes—
205C2×C22⋊D7—28no—
206C2×C22⋊D7—28no—
207C2×C22⋊D7—28no—
208C2×C22⋊D7—28no—
209C2×C22⋊D7—28no—
210C2×C22⋊D7—28no—
211C2×C22⋊D7—216no—
212C2×C22⋊D7—28no—
213C2×C22⋊D7—48no—
214C2×C22⋊D7—48no—
215C2×C22⋊D7—48no—
216C2×C22⋊D7—48no—
217C2×C22⋊D7—48no—
218C2×C22⋊D7—48no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—28no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—48no—
238C22×Dic7—48no—
239C22×Dic7—44no—
240C22×Dic7—44no—
241C22×Dic7C2×D412yes—
242C22×Dic7C2×D414yes—
243C22×Dic7C2×D412yes—
244C22×Dic7C2×D412yes—
245C22×Dic7C2×D412yes—
246C22×Dic7#4114yes—
247C22×Dic7#4112yes—
248C2×D28—28no—
249C2×D28—216no—
250C2×D28—48no—
251C2×D28—48no—
252C2×D28—48no—
253C2×D28—48no—
254C2×D28—44no—
255C2×D28—48no—
256C2×D28—48no—
257C2×D28—48no—
258C2×D28—48no—
259C2×D28—44no—
260C2×C4×D7—28no—
261C2×C4×D7—28no—
262C2×C4×D7—44no—
263C2×C4×D7—48no—
264C2×C4×D7—48no—
265C7×C4⋊C4—28no—
266C7×C22⋊C4—28no—
267C7×C22⋊C4—48no—
268(C2×D7)⋊C4—28no—
269(C2×D7)⋊C4—216no—
270(C2×D7)⋊C4—48no—
271(C2×D7)⋊C4—48no—
272(C2×D7)⋊C4—48no—
273(C2×D7)⋊C4—48no—
274Dic7⋊C4—28no—
275C4×Dic7—28no—
276C23×D4—71no—
277C23×D4—72no—
278C23×D4—71no—
279C23×D4—72no—
280C24×C4—71no—
281C24×C4—71no—
282C2×#121—148no—
283C2×#121—144no—
284C2×C4×D4—144no—
285C2×C4×D4—144no—
286C2×C4×D4—144no—
287C22×C4⋊C4—71no—
288C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—72no—
290C22×C22⋊C4—72no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—72no—
293C22×C22⋊C4—72no—
294C22×C22⋊C4—72no—
295C22×C22⋊C4C2×D712yes—
296C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
297C22×C42—71no—
298#394—144no—
299#392—148no—
300#392—144no—
301#386—148no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—72no—
304C2×#95—72no—
305C2×#95—72no—
306C2×#95C2×D711yescharacteristic
307C2×#95C2×D712yes—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—24no—
315C23×C7—24no—
316C23×C7—24no—
317C23×C7—24no—
318C23×C7—24no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—42no—
326C23×C7—42no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7#12114yescomplemented
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C23×C7C22×D411yescharacteristic
334C23×C7C22×D412yes—
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C23×C7C2×#4111yescharacteristic
337C23×C7C2×#4111yescharacteristic
338C23×C7C2×#4111yescharacteristic
339C23×C7C2×#4112yes—
340C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
341C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—24no—
353C22×D7—24no—
354C22×D7—24no—
355C22×D7—24no—
356C22×D7—24no—
357C22×D7—24no—
358C22×D7—24no—
359C22×D7—24no—
360C22×D7—24no—
361C22×D7—24no—
362C22×D7—24no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7—42no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7—42no—
386C22×D7—42no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—42no—
389C22×D7—42no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7—42no—
393C22×D7—42no—
394C22×D7—42no—
395C22×D7—42no—
396C22×D7—42no—
397C22×D7—42no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7#12114yes—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—24no—
403C2×C4×C7—24no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—24no—
406C2×C4×C7—24no—
407C2×C4×C7—24no—
408C2×C4×C7—24no—
409C2×C4×C7—42no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—42no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7—42no—
415C2×C4×C7—42no—
416C2×C4×C7—42no—
417C2×C4×C7—42no—
418C2×C4×C7—42no—
419C2×C4×C7—42no—
420C2×C4×C7—42no—
421C2×C4×C7—42no—
422C2×C4×C7—42no—
423C2×C4×C7#12014yes—
424C22⋊D7—232no—
425C22⋊D7—432no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—24no—
435C2×Dic7—24no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—24no—
438C2×Dic7—24no—
439C2×Dic7—24no—
440C2×Dic7—24no—
441C2×Dic7—416no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—42no—
449C2×Dic7#12014yes—
450C2×Dic7#12114yescomplemented
451D28—416no—
452D28—432no—
453C4×D7—416no—
454C25—71no—
455C25—72no—
456C25C22×D711yescharacteristic
457C22×D4—74no—
458C22×D4—144no—
459C22×D4—144no—
460C22×D4—144no—
461C22×D4—144no—
462C22×D4—144no—
463C22×D4—142no—
464C22×D4—142no—
465C22×D4—144no—
466C22×D4—142no—
467C22×D4—142no—
468C22×D4—142no—
469C22×D4—142no—
470C22×D4—144no—
471C22×D4—144no—
472C22×D4—144no—
473C22×D4—144no—
474C22×D4—142no—
475C22×D4—144no—
476C22×D4—142no—
477C22×D4—142no—
478C22×D4—282no—
479C22×D4—282no—
480C22×D4—282no—
481C22×D4—282no—
482C22×D4—282no—
483C23×C4—71no—
484C23×C4—71no—
485C23×C4—71no—
486C23×C4—72no—
487C23×C4—74no—
488C23×C4—144no—
489C23×C4—142no—
490C23×C4—142no—
491C23×C4—144no—
492C23×C4—142no—
493C23×C4—142no—
494C23×C4—142no—
495C23×C4—282no—
496C23×C4—282no—
497C23×C4C22×D712yes—
498C23×C4C22×D711yescharacteristic
499C23×C4C22×D712yes—
500C23×C4C22×D711yescharacteristic
501#121—1432no—
502C4×D4—1432no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—74no—
506C2×C4⋊C4—142no—
507C2×C4⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—78no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—144no—
516C2×C22⋊C4—144no—
517C2×C22⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—144no—
520C2×C22⋊C4—144no—
521C2×C22⋊C4—144no—
522C2×C22⋊C4—144no—
523C2×C22⋊C4—144no—
524C2×C22⋊C4—144no—
525C2×C22⋊C4—144no—
526C2×C22⋊C4—144no—
527C2×C22⋊C4—144no—
528C2×C22⋊C4—282no—
529C2×C22⋊C4—282no—
530C2×C22⋊C4—282no—
531C2×C22⋊C4D2814yescomplemented
532C2×C42—142no—
533C2×C42—142no—
534C2×C42—142no—
535#95—22no—
536#95—42no—
537#95—144no—
538#95—144no—
539#95—142no—
540#95—144no—
541C22×C7—24no—
542C22×C7—28no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—44no—
548C22×C7—42no—
549C22×C7—44no—
550C22×C7—44no—
551C22×C7—42no—
552C22×C7C2×#12011yescharacteristic
553C22×C7C2×#12011yescharacteristic
554C22×C7C2×#12111yescharacteristic
555C22×C7C2×#12111yescharacteristic
556C22×C7C2×#12111yescharacteristic
557C22×C7#52511yescharacteristic
558C22×C7#52511yescharacteristic
559C22×C7#52511yescharacteristic
560C22×C7#52512yes—
561C22×C7#53212yes—
562C22×C7#53211yescharacteristic
563C22×C7#53411yescharacteristic
564C22×C7#53511yescharacteristic
565C22×C7#53812yes—
566C22×C7#54012yes—
567C22×C7D4212yes—
568C22×C7D4212yes—
569C22×C7D4212yes—
570C22×C7#54612yes—
571C22×C7#54612yes—
572C22×C7#54612yes—
573C22×C7#55012yes—
574C22×C7#55312yes—
575C2×D7—24no—
576C2×D7—24no—
577C2×D7—24no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—42no—
580C2×D7—42no—
581C2×D7—44no—
582C2×D7—44no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—44no—
585C2×D7—44no—
586C2×D7—44no—
587C2×D7—44no—
588C2×D7—44no—
589C2×D7—44no—
590C2×D7—44no—
591C2×D7—44no—
592C2×D7—44no—
593C2×D7—82no—
594C2×D7—82no—
595C2×D7—82no—
596C2×D7—82no—
597C2×D7—82no—
598C2×D7—82no—
599C2×D7—82no—
600C2×D7—82no—
601C4×C7—24no—
602C4×C7—44no—
603C4×C7—42no—
604C4×C7—82no—
605Dic7—24no—
606Dic7—24no—
607Dic7—42no—
608Dic7—44no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—72no—
618C24—72no—
619C24—72no—
620C24—74no—
621C24—141no—
622C24—141no—
623C24—142no—
624C24—142no—
625C24—141no—
626C24—142no—
627C24—141no—
628C24—142no—
629C24—142no—
630C24—142no—
631C24—142no—
632C24—142no—
633C24—142no—
634C24—142no—
635C24—142no—
636C24—142no—
637C24—142no—
638C24—142no—
639C24—142no—
640C24—142no—
641C24—142no—
642C24—142no—
643C24C2×D2812yes—
644C24D4×D712yes—
645C24#116112yes—
646C24C23×D711yescharacteristic
647C2×D4—148no—
648C2×D4—1416no—
649C2×D4—148no—
650C2×D4—148no—
651C2×D4—148no—
652C2×D4—148no—
653C2×D4—148no—
654C2×D4—148no—
655C2×D4—148no—
656C2×D4—1416no—
657C2×D4—288no—
658C2×D4—288no—
659C2×D4—288no—
660C2×D4—288no—
661C2×D4—284no—
662C2×D4—288no—
663C2×D4—288no—
664C2×D4—288no—
665C2×D4—288no—
666C2×D4—288no—
667C2×D4—288no—
668C2×D4—288no—
669C2×D4—288no—
670C2×D4—288no—
671C2×D4—288no—
672C2×D4—284no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—72no—
693C22×C4—74no—
694C22×C4—72no—
695C22×C4—72no—
696C22×C4—72no—
697C22×C4—72no—
698C22×C4—74no—
699C22×C4—148no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—142no—
707C22×C4—148no—
708C22×C4—142no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—142no—
711C22×C4—142no—
712C22×C4—142no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—142no—
715C22×C4—142no—
716C22×C4—142no—
717C22×C4—142no—
718C22×C4—148no—
719C22×C4—284no—
720C22×C4—288no—
721C22×C4—288no—
722C22×C4—284no—
723C22×C4—288no—
724C22×C4—288no—
725C22×C4—284no—
726C22×C4C2×D2812yes—
727C22×C4C2×D2812yes—
728C22×C4D4×D714yes—
729C22×C4D4×D712yes—
730C22×C4D4×D712yes—
731C4⋊C4—28no—
732C4⋊C4—148no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—48no—
735C22⋊C4—1416no—
736C22⋊C4—148no—
737C22⋊C4—288no—
738C22⋊C4—288no—
739C22⋊C4—288no—
740C22⋊C4—288no—
741C42—148no—
742C2×C7—44no—
743C2×C7#238811yescharacteristic
744C2×C7#240311yescharacteristic
745C2×C7#240811yescharacteristic
746C2×C7#242412yes—
747C2×C7#242812yes—
748C2×C7#243111yescharacteristic
749C2×C7#245612yes—
750C2×C7#246412yes—
751C2×C7#254311yescharacteristic
752C2×C7#263511yescharacteristic
753C2×C7#284711yescharacteristic
754D7—44no—
755D7—84no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—74no—
779C23—144no—
780C23—142no—
781C23—142no—
782C23—142no—
783C23—142no—
784C23—142no—
785C23—144no—
786C23—142no—
787C23—144no—
788C23—142no—
789C23—142no—
790C23—142no—
791C23—144no—
792C23—142no—
793C23—144no—
794C23—144no—
795C23—144no—
796C23—144no—
797C23—144no—
798C23—144no—
799C23—144no—
800C23—282no—
801C23—282no—
802C23—282no—
803C23—282no—
804C23—282no—
805C23—282no—
806C23—282no—
807C23—282no—
808C23—282no—
809C23—282no—
810C23—282no—
811C23—282no—
812C23—282no—
813C23—282no—
814C23—282no—
815C23—282no—
816C23—282no—
817C23—282no—
818C23—282no—
819C23—282no—
820C23—282no—
821C23—282no—
822C23—282no—
823C23—282no—
824C23—282no—
825C23—282no—
826C23—282no—
827C23—282no—
828C23—282no—
829C23—282no—
830C23—282no—
831C23—282no—
832C23—282no—
833C23—282no—
834C23—282no—
835C23—282no—
836C23#645814yescomplemented
837C23C22×D2811yescharacteristic
838C23C2×D4×D711yescharacteristic
839C23C2×D4×D711yescharacteristic
840C23C2×D4×D711yescharacteristic
841C23C2×D4×D712yes—
842C23#654812yes—
843C23C2×#116111yescharacteristic
844C23D7×#4111yescharacteristic
845C23D7×#4112yes—
846C23D7×#4111yescharacteristic
847C23#655312yes—
848D4—1432no—
849D4—2816no—
850D4—2832no—
851D4—2832no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—74no—
876C2×C4—74no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—144no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—144no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—144no—
889C2×C4—144no—
890C2×C4—144no—
891C2×C4—144no—
892C2×C4—2816no—
893C2×C4—2816no—
894C2×C4—282no—
895C2×C4—282no—
896C2×C4—282no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—282no—
899C2×C4—282no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4#644514yes—
902C7#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—24no—
904C22—28no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—42no—
914C22—144no—
915C22—144no—
916C22—144no—
917C22—284no—
918C22—284no—
919C22—284no—
920C22—282no—
921C22—282no—
922C22—282no—
923C22—284no—
924C22—282no—
925C22—284no—
926C22—284no—
927C22—284no—
928C22—284no—
929C22—284no—
930C22—284no—
931C22—284no—
932C22—562no—
933C22—562no—
934C22—562no—
935C22—562no—
936C22—562no—
937C22—562no—
938C22—562no—
939C22—562no—
940C22C2×#644511yescharacteristic
941C22C2×#645811yescharacteristic
942C22#9021511yescharacteristic
943C22D4×D2812yes—
944C22#9024512yes—
945C22D7×#12011yescharacteristic
946C22#9028112yes—
947C22#9029012yes—
948C22D7×#12111yescharacteristic
949C22D7×#12111yescharacteristic
950C22#9030012yes—
951C22#9030112yes—
952C22#9031811yescharacteristic
953C22#9031811yescharacteristic
954C22#9031812yes—
955C22#9033512yes—
956C22#9034411yescharacteristic
957C22#9034512yes—
958C22#9035412yes—
959C22#9035912yes—
960C22#9035911yescharacteristic
961C22#9040012yes—
962C22#9040611yescharacteristic
963C4—24no—
964C4—44no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—144no—
968C4—144no—
969C4—284no—
970C4—282no—
971C2—44no—
972C2—284no—
973C2—564no—
974C2#1173149311yescharacteristic
975C2#1173205012yes—
976C2#1173232911yescharacteristic
977C2#1173330312yes—
978C2#1173375811yescharacteristic
979C2#1173411411yescharacteristic
980C2#1173422211yescharacteristic
981C2#1173434812yes—
982C2#1173473712yes—
983C2#1173512711yescharacteristic
984C2#1173549711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14722
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6458C2semidirect
2. C22×(C22⋊D7)⋊C4C2semidirect
3. C2×#89732C2semidirect
4. C2×#89732C2semidirect
5. C2×#89730C2semidirect
6. C2×#89444C2semidirect
7. C7×#1439C2semidirect
8. #11729320C2semidirect
9. #11727180C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. #11727162C2semidirect
65. C22×C22⋊D7D4semidirect
91. C22×C4×D7D4semidirect
99. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
120. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
139. #1439D7semidirect
330. C23×C7#121semidirect
450. C2×Dic7#121semidirect
531. C2×C22⋊C4D28semidirect
836. C23#6458semidirect
902. C7#14722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64582
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×#897322
C2×#897302
C2×#894442
C7×#14392
#117293202
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271622
#147227