Finite Group Databasebeta

← #13285243

Subgroups — #13285243

Order 1792.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89732C212yesmaximal, complemented
4C2×#89443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89437C212yesmaximal, complemented
6C2×#89444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C212yesmaximal, complemented
9#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727162C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2212yes—
15C23×D28C2211yescharacteristic
16C23×D28C2212yes—
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C2×#6493—24no—
21C2×#6493—28no—
22C2×C4×C22⋊D7—24no—
23C2×C4×C22⋊D7—24no—
24C2×C4×C22⋊D7—24no—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2212yes—
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40#89732—28no—
41#89444—24no—
42#89443—24no—
43#89437—28no—
44#14722—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C24×D7C2312yes—
47C24×D7C2311yescharacteristic
48C23×C4×C7—22no—
49C23×C4×C7—22no—
50C23×C4×C7—24no—
51C23×C4×C7—42no—
52C23×C4×C7D414yescomplemented
53C23×C4×C7C2312yes—
54C23×C4×C7C2312yes—
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7—22no—
61C22×C22⋊D7—24no—
62C22×C22⋊D7—24no—
63C22×C22⋊D7—24no—
64C22×C22⋊D7—24no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—24no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—42no—
69C22×C22⋊D7—42no—
70C22×C22⋊D7D414yescomplemented
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2312yes—
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C22×D28—24no—
76C22×D28—24no—
77C22×D28—24no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—24no—
80C22×D28—24no—
81C22×D28—24no—
82C22×D28—22no—
83C22×D28—22no—
84C22×D28—42no—
85C22×D28—42no—
86C22×D28—42no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—24no—
91C22×C4×D7—42no—
92C2×C7×C22⋊C4—24no—
93C2×C7×C22⋊C4—24no—
94C2×C7×C22⋊C4—42no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98#6493—232no—
99C4×C22⋊D7—232no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
116C2×(C2×D7)⋊C4D418yescomplemented
117C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
118C2×C4⋊Dic7—22no—
119C2×C4⋊Dic7—24no—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4—22no—
122C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C7×#95—24no—
127C7×#95—22no—
128C7×#95—22no—
129C7⋊#95—24no—
130C7⋊#95—24no—
131C7⋊#95—42no—
132C22×#121—71no—
133C22×C4×D4—71no—
134C2×#394—71no—
135C2×#392—71no—
136C2×#392—72no—
137C2×#386—72no—
138#1441—71no—
139#1439—71no—
140#1438—72no—
141#1437—72no—
142C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
143C24×C7—21no—
144C24×C7—21no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—21no—
148C24×C7—21no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7C2×D412yes—
152C24×C7C2×D412yes—
153C24×C7#4112yes—
154C24×C7C2411yescharacteristic
155C23×D7—22no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—22no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—22no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—22no—
165C23×D7—22no—
166C23×D7—22no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—22no—
170C23×D7—22no—
171C23×D7—22no—
172C23×D7—22no—
173C23×D7—22no—
174C23×D7—22no—
175C23×D7—22no—
176C23×D7—22no—
177C23×D7C2×D414yes—
178C23×D7C2×D412yes—
179C23×D7C2×D412yes—
180C23×D7#4112yes—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—22no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—28no—
193C22×C4×C7—28no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—44no—
202C22×C4×C7—48no—
203C22×C4×C7—48no—
204C22×C4×C7C2×D412yes—
205C22×C4×C7C2×D412yes—
206C22×C4×C7C2×D412yes—
207C22×C4×C7C2×D412yes—
208C22×C4×C7C2×D414yes—
209C22×C4×C7#4114yes—
210C2×C22⋊D7—28no—
211C2×C22⋊D7—28no—
212C2×C22⋊D7—28no—
213C2×C22⋊D7—28no—
214C2×C22⋊D7—28no—
215C2×C22⋊D7—28no—
216C2×C22⋊D7—216no—
217C2×C22⋊D7—28no—
218C2×C22⋊D7—48no—
219C2×C22⋊D7—48no—
220C2×C22⋊D7—48no—
221C2×C22⋊D7—48no—
222C2×C22⋊D7—48no—
223C2×C22⋊D7—48no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7C2×D414yes—
243C22×Dic7C2×D412yes—
244C22×Dic7C2×D412yes—
245C22×Dic7C2×D412yes—
246C22×Dic7C2×D412yes—
247C22×Dic7#4112yes—
248C2×D28—28no—
249C2×D28—216no—
250C2×D28—48no—
251C2×D28—48no—
252C2×D28—48no—
253C2×D28—48no—
254C2×D28—44no—
255C2×D28—48no—
256C2×D28—48no—
257C2×D28—48no—
258C2×D28—48no—
259C2×D28—44no—
260C2×C4×D7—28no—
261C2×C4×D7—48no—
262C2×C4×D7—48no—
263C2×C4×D7—44no—
264C2×C4×D7—44no—
265C7×C22⋊C4—48no—
266C22⋊Dic7—28no—
267(C2×D7)⋊C4—28no—
268(C2×D7)⋊C4—216no—
269(C2×D7)⋊C4—48no—
270(C2×D7)⋊C4—48no—
271(C2×D7)⋊C4—48no—
272(C2×D7)⋊C4—48no—
273C4⋊Dic7—28no—
274Dic7⋊C4—28no—
275C4×Dic7—28no—
276C23×D4—71no—
277C23×D4—72no—
278C23×D4—72no—
279C23×D4—71no—
280C24×C4—71no—
281C24×C4C2×D711yescharacteristic
282C2×#121—148no—
283C2×#121—144no—
284C2×C4×D4—144no—
285C2×C4×D4—144no—
286C2×C4×D4—144no—
287C22×C4⋊C4—71no—
288C22×C4⋊C4—71no—
289C22×C22⋊C4—71no—
290C22×C22⋊C4—72no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—72no—
293C22×C22⋊C4—72no—
294C22×C22⋊C4—72no—
295C22×C22⋊C4—72no—
296C22×C22⋊C4C2×D712yes—
297C22×C42—71no—
298#394—144no—
299#392—144no—
300#392—148no—
301#386—148no—
302C2×#95—72no—
303C2×#95—72no—
304C2×#95—72no—
305C2×#95C2×D711yescharacteristic
306C2×#95C2×D711yescharacteristic
307C2×#95C2×D712yes—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—22no—
313C23×C7—22no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—24no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—24no—
321C23×C7—24no—
322C23×C7—42no—
323C23×C7—42no—
324C23×C7—42no—
325C23×C7—42no—
326C23×C7—42no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7#12114yes—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C23×C7C22×D411yescharacteristic
334C23×C7C22×D412yes—
335C23×C7C22×D411yescharacteristic
336C23×C7C2×#4112yes—
337C23×C7C2×#4111yescharacteristic
338C23×C7C2×#4111yescharacteristic
339C23×C7C2×#4111yescharacteristic
340C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
341C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—24no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—24no—
350C22×D7—24no—
351C22×D7—24no—
352C22×D7—24no—
353C22×D7—24no—
354C22×D7—24no—
355C22×D7—24no—
356C22×D7—24no—
357C22×D7—24no—
358C22×D7—24no—
359C22×D7—24no—
360C22×D7—24no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7—42no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7—42no—
386C22×D7—42no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—42no—
389C22×D7—42no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7—42no—
393C22×D7—42no—
394C22×D7—42no—
395C22×D7—42no—
396C22×D7—42no—
397C22×D7—42no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7#12114yescomplemented
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—24no—
405C2×C4×C7—24no—
406C2×C4×C7—24no—
407C2×C4×C7—24no—
408C2×C4×C7—24no—
409C2×C4×C7—24no—
410C2×C4×C7—24no—
411C2×C4×C7—416no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7—42no—
415C2×C4×C7—42no—
416C2×C4×C7—42no—
417C2×C4×C7—42no—
418C2×C4×C7—42no—
419C2×C4×C7—42no—
420C2×C4×C7—42no—
421C2×C4×C7—42no—
422C2×C4×C7—42no—
423C2×C4×C7#12014yes—
424C2×C4×C7#12014yes—
425C22⋊D7—232no—
426C22⋊D7—432no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—24no—
436C2×Dic7—24no—
437C2×Dic7—24no—
438C2×Dic7—24no—
439C2×Dic7—24no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—42no—
449C2×Dic7—42no—
450C2×Dic7#12114yescomplemented
451D28—416no—
452D28—432no—
453C4×D7—416no—
454C25—71no—
455C25—72no—
456C25C22×D711yescharacteristic
457C22×D4—74no—
458C22×D4—144no—
459C22×D4—144no—
460C22×D4—144no—
461C22×D4—144no—
462C22×D4—144no—
463C22×D4—142no—
464C22×D4—142no—
465C22×D4—144no—
466C22×D4—142no—
467C22×D4—142no—
468C22×D4—142no—
469C22×D4—142no—
470C22×D4—144no—
471C22×D4—144no—
472C22×D4—144no—
473C22×D4—144no—
474C22×D4—142no—
475C22×D4—144no—
476C22×D4—142no—
477C22×D4—142no—
478C22×D4—282no—
479C22×D4—282no—
480C22×D4—282no—
481C22×D4—282no—
482C22×D4—282no—
483C23×C4—22no—
484C23×C4—22no—
485C23×C4—24no—
486C23×C4—42no—
487C23×C4—71no—
488C23×C4—71no—
489C23×C4—71no—
490C23×C4—72no—
491C23×C4—142no—
492C23×C4—142no—
493C23×C4—142no—
494C23×C4—144no—
495C23×C4—282no—
496C23×C4D2814yescomplemented
497C23×C4C22×D712yes—
498C23×C4C22×D712yes—
499C23×C4C22×D711yescharacteristic
500C23×C4C22×D711yescharacteristic
501#121—1432no—
502C4×D4—1432no—
503C2×C4⋊C4—74no—
504C2×C4⋊C4—144no—
505C2×C4⋊C4—142no—
506C2×C4⋊C4—142no—
507C2×C4⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—74no—
512C2×C22⋊C4—78no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—142no—
517C2×C22⋊C4—144no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—144no—
520C2×C22⋊C4—144no—
521C2×C22⋊C4—144no—
522C2×C22⋊C4—144no—
523C2×C22⋊C4—144no—
524C2×C22⋊C4—144no—
525C2×C22⋊C4—144no—
526C2×C22⋊C4—144no—
527C2×C22⋊C4—144no—
528C2×C22⋊C4—144no—
529C2×C22⋊C4—282no—
530C2×C22⋊C4—282no—
531C2×C22⋊C4—282no—
532C2×C42—142no—
533C2×C42—142no—
534C2×C42—142no—
535#95—24no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—144no—
539#95—144no—
540#95—282no—
541C22×C7—24no—
542C22×C7—24no—
543C22×C7—24no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—44no—
548C22×C7—44no—
549C22×C7—42no—
550C22×C7—44no—
551C22×C7—44no—
552C22×C7C2×#12011yescharacteristic
553C22×C7C2×#12011yescharacteristic
554C22×C7C2×#12111yescharacteristic
555C22×C7C2×#12111yescharacteristic
556C22×C7C2×#12111yescharacteristic
557C22×C7#52511yescharacteristic
558C22×C7#52512yes—
559C22×C7#52511yescharacteristic
560C22×C7#52511yescharacteristic
561C22×C7#53211yescharacteristic
562C22×C7#53212yes—
563C22×C7#53411yescharacteristic
564C22×C7#53511yescharacteristic
565C22×C7#53812yes—
566C22×C7#54012yes—
567C22×C7D4212yes—
568C22×C7D4212yes—
569C22×C7D4212yes—
570C22×C7#54612yes—
571C22×C7#54612yes—
572C22×C7#54612yes—
573C22×C7#55012yes—
574C22×C7#55312yes—
575C2×D7—24no—
576C2×D7—28no—
577C2×D7—42no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—42no—
580C2×D7—42no—
581C2×D7—44no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—44no—
584C2×D7—44no—
585C2×D7—42no—
586C2×D7—44no—
587C2×D7—44no—
588C2×D7—44no—
589C2×D7—44no—
590C2×D7—44no—
591C2×D7—44no—
592C2×D7—44no—
593C2×D7—82no—
594C2×D7—82no—
595C2×D7—82no—
596C2×D7—82no—
597C2×D7—82no—
598C2×D7—82no—
599C2×D7—82no—
600C2×D7—82no—
601C4×C7—24no—
602C4×C7—24no—
603C4×C7—44no—
604C4×C7—82no—
605Dic7—24no—
606Dic7—42no—
607Dic7—44no—
608Dic7—42no—
609C24—22no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—22no—
617C24—72no—
618C24—72no—
619C24—72no—
620C24—74no—
621C24—141no—
622C24—142no—
623C24—141no—
624C24—142no—
625C24—142no—
626C24—141no—
627C24—141no—
628C24—142no—
629C24—142no—
630C24—142no—
631C24—142no—
632C24—142no—
633C24—142no—
634C24—142no—
635C24—142no—
636C24—142no—
637C24—142no—
638C24—142no—
639C24—142no—
640C24—142no—
641C24—142no—
642C24—142no—
643C24C2×D2812yes—
644C24D4×D712yes—
645C24#116112yes—
646C24C23×D711yescharacteristic
647C2×D4—148no—
648C2×D4—1416no—
649C2×D4—148no—
650C2×D4—148no—
651C2×D4—148no—
652C2×D4—148no—
653C2×D4—148no—
654C2×D4—148no—
655C2×D4—148no—
656C2×D4—1416no—
657C2×D4—288no—
658C2×D4—288no—
659C2×D4—288no—
660C2×D4—288no—
661C2×D4—284no—
662C2×D4—288no—
663C2×D4—288no—
664C2×D4—288no—
665C2×D4—288no—
666C2×D4—288no—
667C2×D4—288no—
668C2×D4—288no—
669C2×D4—288no—
670C2×D4—288no—
671C2×D4—288no—
672C2×D4—284no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—28no—
685C22×C4—28no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—48no—
695C22×C4—48no—
696C22×C4—72no—
697C22×C4—72no—
698C22×C4—72no—
699C22×C4—74no—
700C22×C4—72no—
701C22×C4—72no—
702C22×C4—148no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—142no—
710C22×C4—142no—
711C22×C4—142no—
712C22×C4—142no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—142no—
716C22×C4—142no—
717C22×C4—142no—
718C22×C4—142no—
719C22×C4—142no—
720C22×C4—142no—
721C22×C4—288no—
722C22×C4—288no—
723C22×C4—284no—
724C22×C4—284no—
725C22×C4C2×D2812yes—
726C22×C4C2×D2812yes—
727C22×C4#115714yes—
728C22×C4D4×D714yes—
729C22×C4D4×D712yes—
730C22×C4D4×D712yes—
731C4⋊C4—148no—
732C4⋊C4—148no—
733C22⋊C4—48no—
734C22⋊C4—148no—
735C22⋊C4—148no—
736C22⋊C4—1416no—
737C22⋊C4—288no—
738C22⋊C4—288no—
739C22⋊C4—288no—
740C22⋊C4—288no—
741C42—148no—
742C2×C7—44no—
743C2×C7#238811yescharacteristic
744C2×C7#240311yescharacteristic
745C2×C7#240811yescharacteristic
746C2×C7#242412yes—
747C2×C7#242812yes—
748C2×C7#243111yescharacteristic
749C2×C7#245612yes—
750C2×C7#246412yes—
751C2×C7#254311yescharacteristic
752C2×C7#263511yescharacteristic
753C2×C7#284711yescharacteristic
754D7—44no—
755D7—84no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—24no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—24no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—74no—
779C23—142no—
780C23—144no—
781C23—142no—
782C23—142no—
783C23—144no—
784C23—144no—
785C23—144no—
786C23—142no—
787C23—144no—
788C23—142no—
789C23—142no—
790C23—144no—
791C23—144no—
792C23—144no—
793C23—144no—
794C23—144no—
795C23—144no—
796C23—144no—
797C23—144no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—282no—
802C23—281no—
803C23—282no—
804C23—282no—
805C23—282no—
806C23—282no—
807C23—282no—
808C23—282no—
809C23—282no—
810C23—282no—
811C23—282no—
812C23—282no—
813C23—282no—
814C23—282no—
815C23—282no—
816C23—282no—
817C23—282no—
818C23—282no—
819C23—282no—
820C23—282no—
821C23—282no—
822C23—282no—
823C23—282no—
824C23—282no—
825C23—282no—
826C23—282no—
827C23—282no—
828C23—282no—
829C23—282no—
830C23—282no—
831C23—282no—
832C23—282no—
833C23—282no—
834C23—282no—
835C23—282no—
836C23#645814yes—
837C23C22×D2811yescharacteristic
838C23C2×#115712yes—
839C23C2×D4×D712yes—
840C23C2×D4×D711yescharacteristic
841C23C2×D4×D711yescharacteristic
842C23C2×D4×D711yescharacteristic
843C23#654812yes—
844C23C2×#116111yescharacteristic
845C23D7×#4111yescharacteristic
846C23D7×#4111yescharacteristic
847C23#655312yes—
848D4—1432no—
849D4—2816no—
850D4—2832no—
851D4—2832no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—416no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—74no—
876C2×C4—142no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—142no—
884C2×C4—144no—
885C2×C4—144no—
886C2×C4—144no—
887C2×C4—144no—
888C2×C4—144no—
889C2×C4—2816no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—282no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—282no—
896C2×C4—282no—
897C2×C4—282no—
898C2×C4—282no—
899C2×C4—282no—
900C2×C4#644514yes—
901C2×C4#644514yes—
902C7#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
903C22—24no—
904C22—24no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—144no—
915C22—148no—
916C22—282no—
917C22—282no—
918C22—282no—
919C22—282no—
920C22—282no—
921C22—282no—
922C22—284no—
923C22—284no—
924C22—284no—
925C22—284no—
926C22—284no—
927C22—284no—
928C22—284no—
929C22—284no—
930C22—284no—
931C22—284no—
932C22—562no—
933C22—562no—
934C22—562no—
935C22—562no—
936C22—562no—
937C22—562no—
938C22—562no—
939C22—562no—
940C22#9016811yescharacteristic
941C22C2×#644511yescharacteristic
942C22C2×#644511yescharacteristic
943C22#9018112yes—
944C22#9018411yescharacteristic
945C22C2×#645811yescharacteristic
946C22#9020512yes—
947C22#9021511yescharacteristic
948C22#9021611yescharacteristic
949C22#9023812yes—
950C22#9023912yes—
951C22#9024112yes—
952C22#9024412yes—
953C22#9028112yes—
954C22#9028112yes—
955C22D7×#12111yescharacteristic
956C22D7×#12111yescharacteristic
957C22#9030012yes—
958C22#9031811yescharacteristic
959C22#9031811yescharacteristic
960C22#9032112yes—
961C22#9034812yes—
962C22#9035412yes—
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—44no—
966C4—82no—
967C4—144no—
968C4—284no—
969C4—282no—
970C4—282no—
971C2—44no—
972C2—284no—
973C2—564no—
974C2#1173082311yescharacteristic
975C2#1173102511yescharacteristic
976C2#1173103111yescharacteristic
977C2#1173129711yescharacteristic
978C2#1173146111yescharacteristic
979C2#1173149311yescharacteristic
980C2#1173158211yescharacteristic
981C2#1173187212yes—
982C2#1173187712yes—
983C2#1173214312yes—
984C2#1173233912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×C22⋊#95C2
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14722
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6493C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D7C2semidirect
3. C2×#89732C2semidirect
4. C2×#89443C2semidirect
5. C2×#89437C2semidirect
6. C2×#89444C2semidirect
7. C7×C22⋊#95C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11727181C2semidirect
10. #11727164C2semidirect
11. #11727162C2semidirect
52. C23×C4×C7D4semidirect
70. C22×C22⋊D7D4semidirect
116. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
122. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
142. C22⋊#95D7semidirect
399. C22×D7#121semidirect
450. C2×Dic7#121semidirect
496. C23×C4D28semidirect
902. C7#14722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64932
C22×C4×C22⋊D72
C2×#897322
C2×#894432
C2×#894372
C2×#894442
C7×C22⋊#952
#117293042
#117271812
#117271642
#117271622
#147227