Finite Group Databasebeta

← #13285249

Subgroups — #13285249

Order 1792.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic7C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1438C211yesmaximal, characteristic
8#11729885C211yesmaximal, characteristic
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C23×Dic14C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic7—24no—
31C2×D4×Dic7—24no—
32C2×D4×Dic7—24no—
33C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40C2×#6441—24no—
41C2×#6441—24no—
42C2×#6441—24no—
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89722—24no—
58#89719—24no—
59#89718—24no—
60#89428—24no—
61#14723—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4Q814yescomplemented
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7—22no—
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—22no—
80C23×Dic7—22no—
81C23×Dic7—22no—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—22no—
84C23×Dic7—22no—
85C23×Dic7—41no—
86C23×Dic7—41no—
87C23×Dic7—41no—
88C23×Dic7—41no—
89C23×Dic7D414yes—
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C22×Dic14—22no—
99C22×Dic14—22no—
100C22×Dic14—22no—
101C22×Dic14—22no—
102C22×Dic14—22no—
103C22×Dic14—41no—
104C22×Dic14—41no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—41no—
116C2×C7×C22⋊C4—41no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—41no—
133C2×C22⋊Dic7—41no—
134C2×C22⋊Dic7D414yes—
135D4×Dic7—232no—
136C2×C4⋊Dic7—22no—
137C2×C4⋊Dic7—22no—
138C2×C4⋊Dic7—22no—
139C2×C4⋊Dic7—22no—
140C2×C4⋊Dic7—22no—
141C2×C4⋊Dic7—22no—
142C2×C4⋊Dic7—41no—
143C2×C4⋊Dic7D414yes—
144C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×Dic7⋊C4—22no—
147C2×Dic7⋊C4—22no—
148C2×Dic7⋊C4—22no—
149C2×Dic7⋊C4—22no—
150C2×Dic7⋊C4—22no—
151C2×Dic7⋊C4—22no—
152C2×Dic7⋊C4—41no—
153C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
154C2×C4×Dic7—22no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7—22no—
157#6441—232no—
158C7×#95—22no—
159C7×#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C22×C22⋊Q8—71no—
173C22×C4×D4—71no—
174C2×#395—71no—
175C2×#393—71no—
176C2×#385—71no—
177C2×#385—71no—
178#1441—71no—
179#1439—71no—
180#1439—71no—
181#1439—71no—
182#1438—71no—
183#1438D711yescharacteristic
184#1436—71no—
185#1436—71no—
186C22⋊#95—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7C2×D412yes—
212C24×C7C2×D412yes—
213C24×C7C2×Q812yes—
214C24×C7C2×Q812yes—
215C24×C7#4112yes—
216C24×C7#4112yes—
217C24×C7C2411yescharacteristic
218C2×C7×D4—28no—
219C2×C7×D4—28no—
220C2×C7×D4—28no—
221C2×C7×D4—28no—
222C2×C7×D4—28no—
223C2×C7×D4—28no—
224C2×C7×D4—28no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7C2×Q812yes—
258C22×C4×C7#4112yes—
259C22×C4×C7#4112yes—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—28no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—28no—
300C22×Dic7—28no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—44no—
309C22×Dic7—44no—
310C22×Dic7—44no—
311C22×Dic7—44no—
312C22×Dic7—44no—
313C22×Dic7—44no—
314C22×Dic7—44no—
315C22×Dic7—44no—
316C22×Dic7—44no—
317C22×Dic7—44no—
318C22×Dic7—44no—
319C22×Dic7C2×D412yes—
320C22×Dic7C2×D412yes—
321C22×Dic7C2×D412yes—
322C22×Dic7C2×D412yes—
323C22×Dic7C2×D412yes—
324C22×Dic7C2×D412yes—
325C22×Dic7C2×D412yes—
326C22×Dic7C2×D412yes—
327C22×Dic7C2×D412yes—
328C22×Dic7C2×D412yes—
329C22×Dic7#4112yes—
330C2×Dic14—28no—
331C2×Dic14—44no—
332C2×Dic14—44no—
333C2×Dic14—44no—
334C2×Dic14—44no—
335C2×Dic14—44no—
336C2×Dic14—44no—
337C7×C22⋊C4—28no—
338C7×C22⋊C4—28no—
339C7×C22⋊C4—44no—
340C7×C22⋊C4—44no—
341C22⋊Dic7—28no—
342C22⋊Dic7—28no—
343C22⋊Dic7—28no—
344C22⋊Dic7—28no—
345C22⋊Dic7—44no—
346C22⋊Dic7—44no—
347C4⋊Dic7—28no—
348C4⋊Dic7—28no—
349C4⋊Dic7—44no—
350Dic7⋊C4—28no—
351Dic7⋊C4—28no—
352Dic7⋊C4—44no—
353C4×Dic7—28no—
354C23×Q8—71no—
355C23×D4C2×D711yescharacteristic
356C24×C4—71no—
357C24×C4—71no—
358C2×C22⋊Q8—144no—
359C2×C22⋊Q8—144no—
360C2×C22⋊Q8—144no—
361C2×C4×D4—144no—
362C2×C4×D4—144no—
363C2×C4×D4—144no—
364C22×C4⋊C4—71no—
365C22×C4⋊C4—71no—
366C22×C4⋊C4—71no—
367C22×C4⋊C4—71no—
368C22×C4⋊C4—71no—
369C22×C4⋊C4—71no—
370C22×C22⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
377C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
378C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
379C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
380C22×C42—71no—
381#395—144no—
382#393—144no—
383#385—144no—
384#385—144no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95—71no—
389C2×#95—71no—
390C2×#95—71no—
391C2×#95—71no—
392C2×#95—71no—
393C2×#95—71no—
394C2×#95—71no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95C2×D711yescharacteristic
398C2×#95C2×D711yescharacteristic
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7C22⋊Q814yes—
468C23×C7C22⋊Q814yescomplemented
469C23×C7C22×D411yescharacteristic
470C23×C7C22×D411yescharacteristic
471C23×C7C22×D411yescharacteristic
472C23×C7C22×D411yescharacteristic
473C23×C7C22×D411yescharacteristic
474C23×C7C22×Q811yescharacteristic
475C23×C7C2×#4111yescharacteristic
476C23×C7C2×#4111yescharacteristic
477C23×C7C2×#4111yescharacteristic
478C23×C7C2×#4111yescharacteristic
479C23×C7C2×#4111yescharacteristic
480C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C23×C72−1+411yescharacteristic
483C23×C72−1+411yescharacteristic
484C7×D4—232no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—22no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—22no—
498C2×C4×C7—22no—
499C2×C4×C7—22no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7C22⋊Q814yescomplemented
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—22no—
539C2×Dic7—22no—
540C2×Dic7—22no—
541C2×Dic7—22no—
542C2×Dic7—22no—
543C2×Dic7—22no—
544C2×Dic7—22no—
545C2×Dic7—22no—
546C2×Dic7—22no—
547C2×Dic7—416no—
548C2×Dic7—416no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7—41no—
568C2×Dic7—41no—
569C2×Dic7—41no—
570C2×Dic7—41no—
571C2×Dic7—41no—
572C2×Dic7—41no—
573C2×Dic7—41no—
574C2×Dic7—41no—
575C2×Dic7—41no—
576C2×Dic7#12014yes—
577C2×Dic7#12014yes—
578Dic14—416no—
579C25C22×D711yescharacteristic
580C25C22×D711yescharacteristic
581C22×Q8—142no—
582C22×Q8—142no—
583C22×Q8—142no—
584C22×Q8—142no—
585C22×Q8—142no—
586C22×Q8—281no—
587C22×Q8—281no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4Dic1414yescomplemented
595C23×C4—71no—
596C23×C4—71no—
597C23×C4—71no—
598C23×C4—71no—
599C23×C4—71no—
600C23×C4—71no—
601C23×C4—71no—
602C23×C4—74no—
603C23×C4—71no—
604C23×C4—142no—
605C23×C4—142no—
606C23×C4—142no—
607C23×C4—142no—
608C23×C4—142no—
609C23×C4—142no—
610C23×C4—142no—
611C23×C4—142no—
612C23×C4—142no—
613C23×C4—281no—
614C23×C4—281no—
615C23×C4—281no—
616C23×C4—281no—
617C23×C4C22×D711yescharacteristic
618C23×C4C22×D711yescharacteristic
619C23×C4C22×D711yescharacteristic
620C23×C4C22×D711yescharacteristic
621C23×C4C22×D711yescharacteristic
622C22⋊Q8—1432no—
623C4×D4—1432no—
624C2×C4⋊C4—74no—
625C2×C4⋊C4—74no—
626C2×C4⋊C4—74no—
627C2×C4⋊C4—142no—
628C2×C4⋊C4—142no—
629C2×C4⋊C4—142no—
630C2×C4⋊C4—142no—
631C2×C4⋊C4—142no—
632C2×C4⋊C4—142no—
633C2×C4⋊C4—142no—
634C2×C4⋊C4—142no—
635C2×C4⋊C4—142no—
636C2×C4⋊C4—142no—
637C2×C4⋊C4—142no—
638C2×C4⋊C4—142no—
639C2×C4⋊C4—142no—
640C2×C4⋊C4—281no—
641C2×C4⋊C4—281no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—74no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C22⋊C4—142no—
659C2×C22⋊C4—142no—
660C2×C22⋊C4—142no—
661C2×C22⋊C4—142no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—142no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C22⋊C4—281no—
671C2×C22⋊C4—281no—
672C2×C42—142no—
673C2×C42—142no—
674C2×C42—142no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—142no—
678#95—142no—
679#95—142no—
680#95—142no—
681#95—142no—
682#95—142no—
683#95—142no—
684#95—142no—
685#95—142no—
686#95—142no—
687#95—142no—
688#95—142no—
689C22×C7—24no—
690C22×C7—24no—
691C22×C7—24no—
692C22×C7—24no—
693C22×C7—24no—
694C22×C7—24no—
695C22×C7—42no—
696C22×C7—42no—
697C22×C7—42no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—42no—
700C22×C7—42no—
701C22×C7—42no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7—42no—
705C22×C7—42no—
706C22×C7—42no—
707C22×C7—42no—
708C22×C7—42no—
709C22×C7—42no—
710C22×C7—42no—
711C22×C7—42no—
712C22×C7—42no—
713C22×C7—42no—
714C22×C7—42no—
715C22×C7—42no—
716C22×C7—42no—
717C22×C7—42no—
718C22×C7—42no—
719C22×C7C2×#12011yescharacteristic
720C22×C7C2×#12011yescharacteristic
721C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
722C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
723C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
724C22×C7#52511yescharacteristic
725C22×C7#52511yescharacteristic
726C22×C7#52511yescharacteristic
727C22×C7#52511yescharacteristic
728C22×C7#52511yescharacteristic
729C22×C7#53211yescharacteristic
730C22×C7#53211yescharacteristic
731C22×C7#53211yescharacteristic
732C22×C7#53411yescharacteristic
733C22×C7#53611yescharacteristic
734C22×C7#53911yescharacteristic
735C22×C7#53911yescharacteristic
736C22×C7#54211yescharacteristic
737C22×C7#54211yescharacteristic
738C22×C7D4211yescharacteristic
739C22×C7D4211yescharacteristic
740C22×C7D4211yescharacteristic
741C22×C7D4211yescharacteristic
742C22×C7#54711yescharacteristic
743C22×C7#54711yescharacteristic
744C22×C7#54811yescharacteristic
745C22×C7#54811yescharacteristic
746C22×C7#54811yescharacteristic
747C22×C7#54811yescharacteristic
748C22×C7D4×Q811yescharacteristic
749C22×C7D4×Q811yescharacteristic
750C22×C7#55111yescharacteristic
751C22×C7#55111yescharacteristic
752C22×C7#55411yescharacteristic
753C22×C7#55411yescharacteristic
754C4×C7—24no—
755C4×C7—42no—
756C4×C7—42no—
757C4×C7—42no—
758C4×C7—81no—
759Dic7—24no—
760Dic7—24no—
761Dic7—42no—
762Dic7—42no—
763Dic7—42no—
764Dic7—42no—
765Dic7—42no—
766Dic7—81no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24C2×Dic1412yes—
792C24C2×Dic1412yes—
793C24D4×D712yes—
794C24D4×D712yes—
795C24#115912yes—
796C24#115912yes—
797C24C23×D711yescharacteristic
798C2×Q8—148no—
799C2×Q8—284no—
800C2×Q8—284no—
801C2×Q8—284no—
802C2×Q8—284no—
803C2×Q8—284no—
804C2×Q8—284no—
805C2×D4—28no—
806C2×D4—28no—
807C2×D4—28no—
808C2×D4—28no—
809C2×D4—28no—
810C2×D4—28no—
811C2×D4—28no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—72no—
842C22×C4—72no—
843C22×C4—72no—
844C22×C4—72no—
845C22×C4—72no—
846C22×C4—72no—
847C22×C4—72no—
848C22×C4—72no—
849C22×C4—72no—
850C22×C4—72no—
851C22×C4—72no—
852C22×C4—148no—
853C22×C4—148no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—148no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—141no—
889C22×C4—141no—
890C22×C4—141no—
891C22×C4—141no—
892C22×C4—141no—
893C22×C4—141no—
894C22×C4—141no—
895C22×C4—141no—
896C22×C4—141no—
897C22×C4—141no—
898C22×C4—141no—
899C22×C4—141no—
900C22×C4—284no—
901C22×C4—284no—
902C22×C4—284no—
903C22×C4—284no—
904C22×C4—284no—
905C22×C4—284no—
906C22×C4—284no—
907C22×C4—284no—
908C22×C4—284no—
909C22×C4—284no—
910C22×C4—284no—
911C22×C4C2×Dic1412yes—
912C22×C4D4×D712yes—
913C22×C4D4×D712yes—
914C22×C4D4×D712yes—
915C22×C4#115912yes—
916C22×C4#115912yes—
917C4⋊C4—148no—
918C4⋊C4—148no—
919C4⋊C4—148no—
920C4⋊C4—148no—
921C4⋊C4—284no—
922C4⋊C4—284no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—148no—
928C22⋊C4—148no—
929C22⋊C4—148no—
930C22⋊C4—148no—
931C22⋊C4—284no—
932C22⋊C4—284no—
933C42—148no—
934C2×C7—44no—
935C2×C7—44no—
936C2×C7#238811yescharacteristic
937C2×C7#240311yescharacteristic
938C2×C7#240911yescharacteristic
939C2×C7#243211yescharacteristic
940C2×C7#244911yescharacteristic
941C2×C7#244911yescharacteristic
942C2×C7#245211yescharacteristic
943C2×C7#245211yescharacteristic
944C2×C7#246111yescharacteristic
945C2×C7#246111yescharacteristic
946C2×C7#246311yescharacteristic
947C2×C7#246311yescharacteristic
948C2×C7#256411yescharacteristic
949C2×C7#263811yescharacteristic
950C2×C7#284811yescharacteristic
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23#644114yes—
1020C23#644114yescomplemented
1021C23C22×Dic1411yescharacteristic
1022C23C2×D4×D711yescharacteristic
1023C23C2×D4×D711yescharacteristic
1024C23C2×D4×D711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D711yescharacteristic
1026C23C2×D4×D711yescharacteristic
1027C23C2×#115911yescharacteristic
1028C23C2×#115911yescharacteristic
1029C23C2×#115911yescharacteristic
1030C23C2×#115911yescharacteristic
1031C23#654811yescharacteristic
1032C23D7×#4111yescharacteristic
1033C23#655311yescharacteristic
1034C23#655411yescharacteristic
1035C23#655411yescharacteristic
1036Q8—2816no—
1037D4—232no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—74no—
1073C2×C4—74no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—142no—
1088C2×C4—142no—
1089C2×C4—142no—
1090C2×C4—142no—
1091C2×C4—142no—
1092C2×C4—142no—
1093C2×C4—142no—
1094C2×C4—142no—
1095C2×C4—142no—
1096C2×C4—142no—
1097C2×C4—142no—
1098C2×C4—142no—
1099C2×C4—142no—
1100C2×C4—142no—
1101C2×C4—2816no—
1102C2×C4—2816no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C2×C4—281no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4—281no—
1116C2×C4—281no—
1117C2×C4—281no—
1118C2×C4—281no—
1119C2×C4—281no—
1120C2×C4—281no—
1121C2×C4—281no—
1122C2×C4—281no—
1123C2×C4—281no—
1124C2×C4—281no—
1125C2×C4—281no—
1126C2×C4—281no—
1127C2×C4—281no—
1128C2×C4—281no—
1129C2×C4—281no—
1130C2×C4#644114yescomplemented
1131C7#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—24no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22C2×#644111yescharacteristic
1163C22C2×#644111yescharacteristic
1164C22C2×#644111yescharacteristic
1165C22D4×Dic1411yescharacteristic
1166C22D4×Dic1411yescharacteristic
1167C22#9023011yescharacteristic
1168C22#9023411yescharacteristic
1169C22#9027711yescharacteristic
1170C22#9027711yescharacteristic
1171C22#9027711yescharacteristic
1172C22#9027711yescharacteristic
1173C22#9027811yescharacteristic
1174C22D7×#12011yescharacteristic
1175C22D7×#12011yescharacteristic
1176C22#9028111yescharacteristic
1177C22#9028711yescharacteristic
1178C22#9028711yescharacteristic
1179C22#9028911yescharacteristic
1180C22#9028911yescharacteristic
1181C22#9028911yescharacteristic
1182C22#9029311yescharacteristic
1183C22#9029411yescharacteristic
1184C22#9029611yescharacteristic
1185C22#9029711yescharacteristic
1186C22#9030011yescharacteristic
1187C22#9030011yescharacteristic
1188C22#9030211yescharacteristic
1189C22#9033911yescharacteristic
1190C22#9034611yescharacteristic
1191C22#9034911yescharacteristic
1192C22#9035611yescharacteristic
1193C22#9036811yescharacteristic
1194C22#9037311yescharacteristic
1195C22#9040711yescharacteristic
1196C22#9040811yescharacteristic
1197C4—24no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—81no—
1202C4—144no—
1203C4—144no—
1204C4—282no—
1205C4—282no—
1206C4—282no—
1207C4—282no—
1208C4—282no—
1209C4—561no—
1210C2—44no—
1211C2—44no—
1212C2#1173129111yescharacteristic
1213C2#1173213411yescharacteristic
1214C2#1173215411yescharacteristic
1215C2#1173215511yescharacteristic
1216C2#1173220811yescharacteristic
1217C2#1173376711yescharacteristic
1218C2#1173376811yescharacteristic
1219C2#1173411011yescharacteristic
1220C2#1173412511yescharacteristic
1221C2#1173412611yescharacteristic
1222C2#1173419811yescharacteristic
1223C2#1173434911yescharacteristic
1224C2#1173436011yescharacteristic
1225C2#1173436111yescharacteristic
1226C2#1173442811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1438C2
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14723
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6441C2semidirect
3. C2×#89719C2semidirect
4. C2×#89722C2semidirect
5. C2×#89718C2semidirect
6. C2×#89428C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
12. #11729298C2semidirect
13. #11727165C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
70. C22×C7×D4Q8semidirect
144. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
153. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
468. C23×C7C22⋊Q8semidirect
519. C2×C4×C7C22⋊Q8semidirect
594. C22×D4Dic14semidirect
1020. C23#6441semidirect
1130. C2×C4#6441semidirect
1131. C7#14723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic72
C22×#64412
C2×#897192
C2×#897222
C2×#897182
C2×#894282
C7×#14382
#117298852
#117293012
#117293002
#117292982
#117271652
#117271612
#117271602
#147237