Finite Group Databasebeta

← #13285251

Subgroups — #13285251

Order 1792.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6441C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic
9#11729304C211yesmaximal, characteristic
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×Dic14C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
38C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
39C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
40C2×#6441—24no—
41C2×#6441—24no—
42C2×#6441—24no—
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89761—24no—
58#89751—24no—
59#89445—24no—
60#89440—24no—
61#14723—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C24×D7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7Q814yescomplemented
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—22no—
80C23×Dic7—22no—
81C23×Dic7—41no—
82C23×Dic7—41no—
83C23×Dic7D414yes—
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—41no—
97C22×C4×D7—41no—
98C22×Dic14—22no—
99C22×Dic14—22no—
100C22×Dic14—22no—
101C22×Dic14—22no—
102C22×Dic14—22no—
103C22×Dic14—41no—
104C22×Dic14—41no—
105C2×C7×C4⋊C4—22no—
106C2×C7×C4⋊C4—22no—
107C2×C7×C4⋊C4—41no—
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—41no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
138C2×C4⋊Dic7—22no—
139C2×C4⋊Dic7—22no—
140C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×Dic7⋊C4—22no—
147C2×Dic7⋊C4—22no—
148C2×Dic7⋊C4—22no—
149C2×Dic7⋊C4—22no—
150C2×Dic7⋊C4—41no—
151C2×Dic7⋊C4D414yes—
152C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
153C2×C4×Dic7—22no—
154C2×C4×Dic7—22no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156(C22⋊D7)⋊C4—232no—
157#6441—232no—
158C7×#95—22no—
159C7×#95—22no—
160C7×#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C22×C22⋊Q8—71no—
173C22×C4×D4—71no—
174C2×#395—71no—
175C2×#393—71no—
176C2×#385—71no—
177C2×#385—71no—
178#1441—71no—
179#1439—71no—
180#1439—71no—
181#1439D711yescharacteristic, complemented
182#1438—71no—
183#1438—71no—
184#1436—71no—
185#1436—71no—
186C22⋊#95—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7C2×D412yes—
200C24×C7C2×Q812yes—
201C24×C7#4112yes—
202C24×C7C2411yescharacteristic
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7C2×D412yes—
216C23×D7C2×Q812yes—
217C23×D7#4112yes—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7C2×D412yes—
258C22×C4×C7C2×D412yes—
259C22×C4×C7#4112yes—
260C2×C22⋊D7—28no—
261C2×C22⋊D7—28no—
262C2×C22⋊D7—28no—
263C2×C22⋊D7—28no—
264C2×C22⋊D7—28no—
265C2×C22⋊D7—28no—
266C2×C22⋊D7—28no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—28no—
298C22×Dic7—28no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—44no—
307C22×Dic7—44no—
308C22×Dic7—44no—
309C22×Dic7—44no—
310C22×Dic7—44no—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312C22×Dic7C2×D412yes—
313C22×Dic7C2×D412yes—
314C22×Dic7C2×D412yes—
315C22×Dic7C2×D412yes—
316C22×Dic7C2×D412yes—
317C22×Dic7C2×D412yes—
318C22×Dic7C2×D412yes—
319C22×Dic7C2×D412yes—
320C22×Dic7C2×Q812yes—
321C22×Dic7#4112yes—
322C22×Dic7#4112yes—
323C2×C4×D7—28no—
324C2×C4×D7—44no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×C4×D7—44no—
328C2×C4×D7—44no—
329C2×C4×D7—44no—
330C2×Dic14—28no—
331C2×Dic14—44no—
332C2×Dic14—44no—
333C2×Dic14—44no—
334C2×Dic14—44no—
335C2×Dic14—44no—
336C2×Dic14—44no—
337C7×C4⋊C4—44no—
338C7×C22⋊C4—28no—
339C7×C22⋊C4—28no—
340C7×C22⋊C4—44no—
341C22⋊Dic7—28no—
342C22⋊Dic7—44no—
343(C2×D7)⋊C4—28no—
344(C2×D7)⋊C4—28no—
345(C2×D7)⋊C4—28no—
346(C2×D7)⋊C4—44no—
347(C2×D7)⋊C4—44no—
348C4⋊Dic7—28no—
349Dic7⋊C4—28no—
350Dic7⋊C4—28no—
351Dic7⋊C4—28no—
352Dic7⋊C4—44no—
353C4×Dic7—28no—
354C23×Q8—71no—
355C23×D4—71no—
356C24×C4—71no—
357C24×C4—71no—
358C2×C22⋊Q8—144no—
359C2×C22⋊Q8—144no—
360C2×C22⋊Q8—144no—
361C2×C4×D4—144no—
362C2×C4×D4—144no—
363C2×C4×D4—144no—
364C22×C4⋊C4—71no—
365C22×C4⋊C4—71no—
366C22×C4⋊C4—71no—
367C22×C4⋊C4—71no—
368C22×C4⋊C4—71no—
369C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
370C22×C22⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
378C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
379C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
380C22×C42—71no—
381#395—144no—
382#393—144no—
383#385—144no—
384#385—144no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95—71no—
389C2×#95—71no—
390C2×#95—71no—
391C2×#95—71no—
392C2×#95—71no—
393C2×#95—71no—
394C2×#95—71no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95C2×D711yescharacteristic
397C2×#95C2×D711yescharacteristic
398C2×#95C2×D711yescharacteristic
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7C22⋊Q814yes—
434C23×C7C22×D411yescharacteristic
435C23×C7C22×D411yescharacteristic
436C23×C7C22×D411yescharacteristic
437C23×C7C22×D411yescharacteristic
438C23×C7C22×D411yescharacteristic
439C23×C7C22×Q811yescharacteristic
440C23×C7C2×#4111yescharacteristic
441C23×C7C2×#4111yescharacteristic
442C23×C7C2×#4111yescharacteristic
443C23×C7C2×#4111yescharacteristic
444C23×C7C2×#4111yescharacteristic
445C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C72−1+411yescharacteristic
448C23×C72−1+411yescharacteristic
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7C22⋊Q814yescomplemented
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—22no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—22no—
498C2×C4×C7—22no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C2×C4×C7—41no—
521C2×C4×C7—41no—
522C2×C4×C7—41no—
523C2×C4×C7—41no—
524C2×C4×C7—41no—
525C2×C4×C7—41no—
526C22⋊D7—232no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—22no—
539C2×Dic7—22no—
540C2×Dic7—22no—
541C2×Dic7—22no—
542C2×Dic7—22no—
543C2×Dic7—22no—
544C2×Dic7—22no—
545C2×Dic7—22no—
546C2×Dic7—22no—
547C2×Dic7—22no—
548C2×Dic7—22no—
549C2×Dic7—22no—
550C2×Dic7—22no—
551C2×Dic7—22no—
552C2×Dic7—22no—
553C2×Dic7—22no—
554C2×Dic7—416no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7—41no—
568C2×Dic7—41no—
569C2×Dic7—41no—
570C2×Dic7—41no—
571C2×Dic7—41no—
572C2×Dic7—41no—
573C2×Dic7—41no—
574C2×Dic7#12014yes—
575C2×Dic7#12014yes—
576C2×Dic7C22⋊Q814yescomplemented
577C4×D7—416no—
578Dic14—416no—
579C25—71no—
580C25C22×D711yescharacteristic
581C22×Q8—142no—
582C22×Q8—142no—
583C22×Q8—142no—
584C22×Q8—142no—
585C22×Q8—142no—
586C22×Q8—281no—
587C22×Q8—281no—
588C22×D4—74no—
589C22×D4—142no—
590C22×D4—142no—
591C22×D4—142no—
592C22×D4—142no—
593C22×D4—142no—
594C22×D4—142no—
595C23×C4—71no—
596C23×C4—71no—
597C23×C4—71no—
598C23×C4—71no—
599C23×C4—71no—
600C23×C4—71no—
601C23×C4—74no—
602C23×C4—71no—
603C23×C4—142no—
604C23×C4—142no—
605C23×C4—142no—
606C23×C4—142no—
607C23×C4—142no—
608C23×C4—142no—
609C23×C4—142no—
610C23×C4—142no—
611C23×C4—142no—
612C23×C4—281no—
613C23×C4—281no—
614C23×C4—281no—
615C23×C4—281no—
616C23×C4C22×D711yescharacteristic
617C23×C4C22×D711yescharacteristic
618C23×C4C22×D711yescharacteristic
619C23×C4C22×D711yescharacteristic
620C23×C4C22×D711yescharacteristic
621C23×C4C22×D711yescharacteristic
622C22⋊Q8—1432no—
623C4×D4—1432no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—41no—
627C2×C4⋊C4—74no—
628C2×C4⋊C4—74no—
629C2×C4⋊C4—74no—
630C2×C4⋊C4—142no—
631C2×C4⋊C4—142no—
632C2×C4⋊C4—142no—
633C2×C4⋊C4—142no—
634C2×C4⋊C4—142no—
635C2×C4⋊C4—142no—
636C2×C4⋊C4—142no—
637C2×C4⋊C4—142no—
638C2×C4⋊C4—142no—
639C2×C4⋊C4—142no—
640C2×C4⋊C4—142no—
641C2×C4⋊C4—281no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—74no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C22⋊C4—142no—
659C2×C22⋊C4—142no—
660C2×C22⋊C4—142no—
661C2×C22⋊C4—142no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—142no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—281no—
670C2×C22⋊C4—281no—
671C2×C22⋊C4—281no—
672C2×C42—142no—
673C2×C42—142no—
674C2×C42—142no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—142no—
679#95—142no—
680#95—142no—
681#95—142no—
682#95—142no—
683#95—142no—
684#95—142no—
685#95—142no—
686#95—142no—
687#95—142no—
688#95—142no—
689C22×C7—24no—
690C22×C7—24no—
691C22×C7—24no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—42no—
694C22×C7—42no—
695C22×C7—42no—
696C22×C7—42no—
697C22×C7—42no—
698C22×C7—42no—
699C22×C7—42no—
700C22×C7—42no—
701C22×C7—42no—
702C22×C7—42no—
703C22×C7—42no—
704C22×C7C2×#12011yescharacteristic
705C22×C7C2×#12011yescharacteristic
706C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
707C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
708C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
709C22×C7#52511yescharacteristic
710C22×C7#52511yescharacteristic
711C22×C7#52511yescharacteristic
712C22×C7#52511yescharacteristic
713C22×C7#52511yescharacteristic
714C22×C7#53211yescharacteristic
715C22×C7#53211yescharacteristic
716C22×C7#53211yescharacteristic
717C22×C7#53411yescharacteristic
718C22×C7#53611yescharacteristic
719C22×C7#53911yescharacteristic
720C22×C7#53911yescharacteristic
721C22×C7#54211yescharacteristic
722C22×C7#54211yescharacteristic
723C22×C7D4211yescharacteristic
724C22×C7D4211yescharacteristic
725C22×C7D4211yescharacteristic
726C22×C7D4211yescharacteristic
727C22×C7#54711yescharacteristic
728C22×C7#54711yescharacteristic
729C22×C7#54811yescharacteristic
730C22×C7#54811yescharacteristic
731C22×C7#54811yescharacteristic
732C22×C7#54811yescharacteristic
733C22×C7D4×Q811yescharacteristic
734C22×C7D4×Q811yescharacteristic
735C22×C7#55111yescharacteristic
736C22×C7#55111yescharacteristic
737C22×C7#55411yescharacteristic
738C22×C7#55411yescharacteristic
739C2×D7—24no—
740C2×D7—24no—
741C2×D7—24no—
742C2×D7—42no—
743C2×D7—42no—
744C2×D7—42no—
745C2×D7—42no—
746C2×D7—42no—
747C2×D7—42no—
748C2×D7—42no—
749C2×D7—42no—
750C2×D7—42no—
751C2×D7—42no—
752C2×D7—42no—
753C2×D7—42no—
754C4×C7—42no—
755C4×C7—42no—
756C4×C7—42no—
757C4×C7—42no—
758C4×C7—42no—
759C4×C7—81no—
760Dic7—24no—
761Dic7—24no—
762Dic7—24no—
763Dic7—42no—
764Dic7—42no—
765Dic7—42no—
766Dic7—81no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—72no—
780C24—72no—
781C24—72no—
782C24—141no—
783C24—141no—
784C24—141no—
785C24—141no—
786C24—141no—
787C24—141no—
788C24—141no—
789C24—141no—
790C24—141no—
791C24—141no—
792C24—141no—
793C24—141no—
794C24#115712yes—
795C24D4×D712yes—
796C24Q8×D712yes—
797C24C23×D711yescharacteristic
798C2×Q8—148no—
799C2×Q8—284no—
800C2×Q8—284no—
801C2×Q8—284no—
802C2×Q8—284no—
803C2×Q8—284no—
804C2×Q8—284no—
805C2×D4—148no—
806C2×D4—148no—
807C2×D4—148no—
808C2×D4—148no—
809C2×D4—148no—
810C2×D4—148no—
811C2×D4—148no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—72no—
850C22×C4—72no—
851C22×C4—72no—
852C22×C4—72no—
853C22×C4—72no—
854C22×C4—72no—
855C22×C4—72no—
856C22×C4—72no—
857C22×C4—72no—
858C22×C4—72no—
859C22×C4—72no—
860C22×C4—72no—
861C22×C4—148no—
862C22×C4—148no—
863C22×C4—148no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—141no—
889C22×C4—141no—
890C22×C4—141no—
891C22×C4—141no—
892C22×C4—141no—
893C22×C4—141no—
894C22×C4—141no—
895C22×C4—141no—
896C22×C4—141no—
897C22×C4—141no—
898C22×C4—141no—
899C22×C4—141no—
900C22×C4—141no—
901C22×C4—284no—
902C22×C4—284no—
903C22×C4—284no—
904C22×C4—284no—
905C22×C4—284no—
906C22×C4—284no—
907C22×C4—284no—
908C22×C4—284no—
909C22×C4—284no—
910C22×C4—284no—
911C22×C4—284no—
912C22×C4D4×D712yes—
913C22×C4D4×D712yes—
914C22×C4D4×D712yes—
915C22×C4D4×D712yes—
916C22×C4#115912yes—
917C4⋊C4—44no—
918C4⋊C4—148no—
919C4⋊C4—148no—
920C4⋊C4—148no—
921C4⋊C4—148no—
922C4⋊C4—284no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—148no—
927C22⋊C4—148no—
928C22⋊C4—148no—
929C22⋊C4—148no—
930C22⋊C4—284no—
931C22⋊C4—284no—
932C22⋊C4—284no—
933C42—148no—
934C2×C7—44no—
935C2×C7#238811yescharacteristic
936C2×C7#240311yescharacteristic
937C2×C7#240911yescharacteristic
938C2×C7#243211yescharacteristic
939C2×C7#244911yescharacteristic
940C2×C7#244911yescharacteristic
941C2×C7#245211yescharacteristic
942C2×C7#245211yescharacteristic
943C2×C7#246111yescharacteristic
944C2×C7#246111yescharacteristic
945C2×C7#246311yescharacteristic
946C2×C7#246311yescharacteristic
947C2×C7#256411yescharacteristic
948C2×C7#263811yescharacteristic
949C2×C7#284811yescharacteristic
950D7—44no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—74no—
986C23—142no—
987C23—142no—
988C23—142no—
989C23—142no—
990C23—142no—
991C23—142no—
992C23—142no—
993C23—142no—
994C23—142no—
995C23—142no—
996C23—142no—
997C23—142no—
998C23—142no—
999C23—142no—
1000C23—142no—
1001C23—142no—
1002C23—142no—
1003C23—142no—
1004C23—281no—
1005C23—281no—
1006C23—281no—
1007C23—281no—
1008C23—281no—
1009C23—281no—
1010C23—281no—
1011C23—281no—
1012C23—281no—
1013C23—281no—
1014C23—281no—
1015C23—281no—
1016C23—281no—
1017C23—281no—
1018C23—281no—
1019C23—281no—
1020C23#645914yes—
1021C23C2×#115711yescharacteristic
1022C23C2×D4×D711yescharacteristic
1023C23C2×D4×D711yescharacteristic
1024C23C2×D4×D711yescharacteristic
1025C23C2×D4×D711yescharacteristic
1026C23C2×D4×D711yescharacteristic
1027C23C2×#115911yescharacteristic
1028C23#654811yescharacteristic
1029C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1030C23D7×#4111yescharacteristic
1031C23D7×#4111yescharacteristic
1032C23D7×#4111yescharacteristic
1033C23#655311yescharacteristic
1034C23#655411yescharacteristic
1035C23#655411yescharacteristic
1036Q8—2816no—
1037D4—1432no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—74no—
1081C2×C4—74no—
1082C2×C4—74no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—142no—
1088C2×C4—142no—
1089C2×C4—142no—
1090C2×C4—142no—
1091C2×C4—142no—
1092C2×C4—142no—
1093C2×C4—142no—
1094C2×C4—142no—
1095C2×C4—142no—
1096C2×C4—142no—
1097C2×C4—142no—
1098C2×C4—142no—
1099C2×C4—142no—
1100C2×C4—142no—
1101C2×C4—142no—
1102C2×C4—142no—
1103C2×C4—142no—
1104C2×C4—142no—
1105C2×C4—142no—
1106C2×C4—142no—
1107C2×C4—142no—
1108C2×C4—142no—
1109C2×C4—142no—
1110C2×C4—2816no—
1111C2×C4—2816no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4—281no—
1116C2×C4—281no—
1117C2×C4—281no—
1118C2×C4—281no—
1119C2×C4—281no—
1120C2×C4—281no—
1121C2×C4—281no—
1122C2×C4—281no—
1123C2×C4—281no—
1124C2×C4—281no—
1125C2×C4—281no—
1126C2×C4—281no—
1127C2×C4—281no—
1128C2×C4—281no—
1129C2×C4—281no—
1130C2×C4—281no—
1131C7#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—144no—
1148C22—144no—
1149C22—144no—
1150C22—282no—
1151C22—282no—
1152C22—282no—
1153C22—282no—
1154C22—282no—
1155C22—282no—
1156C22—282no—
1157C22—282no—
1158C22—282no—
1159C22—282no—
1160C22—282no—
1161C22—282no—
1162C22#9018611yescharacteristic
1163C22C2×#645911yescharacteristic
1164C22#9021811yescharacteristic
1165C22#9023811yescharacteristic
1166C22#9023811yescharacteristic
1167C22#9024311yescharacteristic
1168C22#9024311yescharacteristic
1169C22D7×#12011yescharacteristic
1170C22D7×#12011yescharacteristic
1171C22#9028111yescharacteristic
1172C22#9028711yescharacteristic
1173C22#9028711yescharacteristic
1174C22#9028911yescharacteristic
1175C22#9029611yescharacteristic
1176C22#9029711yescharacteristic
1177C22#9030011yescharacteristic
1178C22#9030011yescharacteristic
1179C22#9030211yescharacteristic
1180C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1181C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1182C22#9032311yescharacteristic
1183C22#9032311yescharacteristic
1184C22#9032611yescharacteristic
1185C22#9032711yescharacteristic
1186C22#9033911yescharacteristic
1187C22#9034611yescharacteristic
1188C22#9034711yescharacteristic
1189C22#9034711yescharacteristic
1190C22#9035111yescharacteristic
1191C22#9035911yescharacteristic
1192C22#9036011yescharacteristic
1193C22#9036811yescharacteristic
1194C22#9039811yescharacteristic
1195C22#9040111yescharacteristic
1196C22#9040811yescharacteristic
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—81no—
1203C4—144no—
1204C4—144no—
1205C4—144no—
1206C4—282no—
1207C4—282no—
1208C4—282no—
1209C4—561no—
1210C2—44no—
1211C2—284no—
1212C2#1173138811yescharacteristic
1213C2#1173185011yescharacteristic
1214C2#1173210011yescharacteristic
1215C2#1173234511yescharacteristic
1216C2#1173295611yescharacteristic
1217C2#1173330111yescharacteristic
1218C2#1173377211yescharacteristic
1219C2#1173419811yescharacteristic
1220C2#1173422811yescharacteristic
1221C2#1173433411yescharacteristic
1222C2#1173434911yescharacteristic
1223C2#1173473511yescharacteristic
1224C2#1173486411yescharacteristic
1225C2#1173499111yescharacteristic
1226C2#1173554911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14723
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6441C2semidirect
3. C2×#89761C2semidirect
4. C2×#89751C2semidirect
5. C2×#89445C2semidirect
6. C2×#89440C2semidirect
7. C7×#1439C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. #11727163C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
76. C22×C22⋊D7Q8semidirect
140. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
152. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
181. #1439D7semidirect
483. C22×D7C22⋊Q8semidirect
576. C2×Dic7C22⋊Q8semidirect
1131. C7#14723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64412
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×#897612
C2×#897512
C2×#894452
C2×#894402
C7×#14392
#117293042
#117293012
#117292982
#117271822
#117271632
#117271612
#117271602
#147237